海洋生物学

南海北部海洋生态模型的参数分析及遗传算法优化

  • 舒婵 , 1, 2 ,
  • 耿兵绪 1 ,
  • 房巍巍 1, 2 ,
  • 修鹏 , 1
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  • 1. 热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301
  • 2. 中国科学院大学, 北京 100049;
+ 通讯作者 通信作者:修鹏。E-mail:

作者简介:舒婵(1994—), 女, 湖北省黄冈市人, 博士研究生, 主要从事海洋生态系统动力学研究。E-mail:

*感谢两位匿名审稿人提出宝贵的意见。

Editor: 殷波

收稿日期: 2019-06-06

  要求修回日期: 2019-08-23

  网络出版日期: 2020-03-10

基金资助

国家重点研发计划(2016YFC1401604)

国家自然科学基金(41576002、41730536、41890805)(41576002)

国家自然科学基金(41576002、41730536、41890805)(41730536)

国家自然科学基金(41576002、41730536、41890805)(41890805)

热带海洋环境国家重点实验室自主课题(LTOZZ1803)

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Parameter analysis and optimization using genetic algorithm in a marine ecosystem model of the northern South China Sea

  • SHU Chan , 1, 2 ,
  • GENG Bingxu 1 ,
  • FANG Weiwei 1, 2 ,
  • XIU Peng , 1
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  • 1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography (South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences), Guangzhou 510301, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;

Received date: 2019-06-06

  Request revised date: 2019-08-23

  Online published: 2020-03-10

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摘要

海洋生态系统动力学模型是研究海洋生态环境的重要手段。随着模型的发展, 生态参数取值不确定性增加, 对模型结果的影响逐渐增大, 因此模型参数优化显得尤为重要。本研究在南海北部应用一维物理-生态耦合模型, 通过对模型生态参数进行敏感性分析, 获取关键生态参数, 利用遗传算法对参数进行优化。结果表明, 模型中的敏感参数主要集中于浮游植物生长和浮游动物生长、摄食和死亡以及碎屑沉降等过程。针对以上参数利用遗传算法优化, 发现仅加入表层卫星数据, 模型表层和垂向模拟误差分别降低27.80%和21.40%; 加入垂向观测数据, 表层和垂向模拟误差分别降低14.90%和32.70%。遗传算法应用于海洋生态模型的关键参数优化研究, 所获取的参数对模型有明显的改善效果, 提高了耦合模型对生态系统的模拟精度, 为参数优化在三维模型中的应用提供了依据。

本文引用格式

舒婵 , 耿兵绪 , 房巍巍 , 修鹏 . 南海北部海洋生态模型的参数分析及遗传算法优化[J]. 热带海洋学报, 2020 , 39(2) : 98 -106 . DOI: 10.11978/2019054

Abstract

Marine ecosystem dynamics model is an important means to study marine ecological environment. As the model complexity increases, the number and uncertainty of biological parameters increase, which has a great impact on model results; therefore, optimization of model parameters is particularly important. In this paper, a one-dimensional physical-biological model is applied to the northern South China Sea, and the key biological parameters obtained through sensitivity analysis are optimized by using genetic algorithm. The results show that the sensitive parameters in the model are related to phytoplankton growth, zooplankton growth, feeding and death, and detritus sinking. Based on the genetic algorithm optimization of the above-mentioned parameters, we find that the surface and vertical simulation errors of the model are reduced by 27.80% and 21.40%, respectively, by using only surface satellite data; the surface and vertical simulation errors are reduced by 14.90% and 32.70%, respectively, by adding observed profile data. The success of applying genetic algorithm in the one-dimensional model provides the basis for its further application in three-dimensional marine ecosystem models.

近年来, 海洋生态系统动力学模型已成为探索海洋生态环境、研究以及预测海洋生态系统变化的有效工具。由于海洋生态过程变量多、反应复杂、模型缺乏确定的方程, 而模型中许多关键生态参数无法通过观测手段直接获取(Fasham, 1995), 所以模拟结果虽具有时空连续性, 但仅能够近似表征真实状态, 模拟精度受到限制。因此, 海洋生态模型的参数优化显得尤为重要(Löptien et al, 2017)。
目前, 已有大量研究利用观测数据进行数据同化, 降低海洋生态模型与观测之间的差异。通常采用函数拟合、逐步订正、最优插值、卡尔曼滤波、变分方法(三维变分、四维变分)和蒙特卡罗全局随机搜索(如模拟退火法和遗传算法)等方法对模型进行参数优化(Fennel et al, 2001; Kuroda et al, 2004; Mattern et al, 2013; Xiao et al, 2014; Gharamti et al, 2017)。由于生态模型过程复杂, 模型中不同参数之间存在一定相关性(Friedrichs et al, 2006), 对于多参数的非线性问题, 这些优化方法并不很适合, 而且容易陷入局部最优, 采取启发式的搜索方法更适用于参数优化问题。遗传算法是一种高效的启发式全局优化算法, 原理简单, 计算高效, 近些年已逐渐应用于海洋生态模型的多参数优化研究中。遗传算法用于生态动力模型中铁循环相关参数的优化, 校正后的模型更好再现了海洋上层的溶解铁和颗粒铁的季节变化(Shigemitsu et al, 2012)。Kaufman等(2018)利用高分辨率水下滑翔机实测数据进行遗传算法优化, 发现与未同化的模型相比, 优化后的模型拟合程度提高了约35%。Hoshiba等(2018)利用遗传算法对23个生态参数进行优化, 改善了模型对浮游植物生物量季节变化的模拟, 更准确揭示了藻华事件发生时间。
南海是我国最大的一个半封闭的深水边缘海, 海域面积辽阔, 环流体系复杂, 上层环流结构受东亚季风影响显著, 海气相互作用强烈, 伴随一系列中尺度涡旋和季节性上升流等, 存在显著的生物地球化学循环过程, 海域内渔业资源丰富(Liu et al, 2002; Xie et al, 2003)。南海北部海域存在着河口、海岸带、陆架、陆坡以及开阔海域等不同地理特性, 因此具有十分复杂的生态环境特征。由于季风和地形的共同作用, 海域内容易形成上升流, 上升流区域通常具有较高初级生产力。在水体层化和跃层的作用下, 温、盐以及营养盐存在垂向分布差异。叶绿素浓度在垂向上通常会出现次表层最大值, 表层分布呈现出近岸高、外海低的特征。此外, 海表叶绿素浓度有明显的季节变化特征。冬季由于风应力混合、海表冷却等作用, 下层营养盐向上输运, 叶绿素浓度较高; 其他季节由于海温升高、海水混合减弱, 导致叶绿素浓度相对较低(Zhao et al, 2007)。本研究通过在南海北部应用一维的物理-生态耦合模型, 对模型生态参数进行敏感性分析, 利用遗传算法, 结合历史观测资料和卫星遥感数据, 对耦合模型的参数进行优化分析和调整, 旨在提高对南海北部生态系统的模拟精度, 更好再现南海北部生态要素的区域性、季节和年际尺度的变化规律。

1 方法

1.1 模型设置

本研究在南海北部应用一维的物理-生态耦合模型。物理模型基于区域海洋模型系统(Regional Ocean Modeling System, ROMS), 是一种非线性地形自适应坐标转换的模型, 其计算算法由Shchepetkin等(2003; 2005)和Haidvogel等(2013)总结提出。生态模型是基于Chai等(2002)开发的关于碳、硅和氮的生态系统(Carbon, Si(OH)4, and Nitrogen Ecosystem, CoSiNE)模型, 生态模型中包括两类浮游植物[小型浮游植物(S1)和硅藻(S2)]、两类浮游动物[小型浮游动物(Z1)和中型浮游动物(Z2)]、碎屑(包含碎屑氮和碎屑硅)、营养盐等组分。CoSiNE模型中包含水中关键生态过程, 如: S1和S2的生长及其对光照和不同营养盐输入的响应; 浮游动植物之间的捕食和竞争过程; 浮游生物通过死亡、凝聚、排泄形成碎屑; 以及碎屑的沉降、溶解和再矿化等。浮游植物的生长主要与生长速率、对营养盐的吸收效率以及浮游动物的捕食效率相关。浮游动物的生长与食物链的传递密切相关, 其中Z1主要摄食S1, Z2摄食S1、S2和碎屑。关于生态模型的细节参照Chai等人的研究(Chai et al, 2002; Xiu et al, 2011)。
模型初始场采用World Ocean Atlas 2009 (WOA09)气候态数据, 强迫场数据来自NCEP/NCAR再分析资料, 包括空气温度、相对湿度、风速、海平面气压、总云覆盖量以及净短波和长波辐射等数据。一维模型计算点为南海北部(18°N, 116°E)的深水盆区东南亚时间序列研究站(Southeast Asian Time-series Study, SEATS) (Wong et al, 2007a) (图1)。模式垂向分为100层, 垂向混合采用基于湍流封闭的K-Profile Parameterization方案。研究点SEATS站远离陆架, 水深大于3000m, 远离南海沿岸的上升流区域(Shaw et al, 1996; Gan et al, 2009; Jing et al, 2009), 上层硝酸盐的供应主要来自于垂向混合(Wong et al, 2007b)。在季节尺度上, SEATS站受季风影响, 主要动力过程为由风应力和浮力通量驱动, 因此水平输送作用可以忽略不计(Liu et al, 2002; Wong et al, 2007a; Geng et al, 2019)。南海涡旋较多, 涡旋对生态过程具有重要影响, 但是涡旋在SEATS站具有一定的偶发性, 特别是在季节尺度上, 其贡献并不占主导(Ma et al, 2019), 因此本文在参数优化过程中没有对涡旋进行讨论。
图1 南海北部冬季海表叶绿素浓度与东南亚时间序列研究站(SEATS站)示意图

Fig. 1 Map of surface chlorophyll concentration in winter, and SEATS station in northern South China Sea

1.2 敏感性分析

ROMS-CoSiNE耦合模式中包含物理参数和生态参数。模式模拟的温、盐分布与混合层的深度能够直接影响营养盐输送通量和浮游植物生态过程, 因此物理过程模拟的合理性是进行生态模拟的前提。本文利用的耦合模式中的物理模拟部分, 已经经过了卫星遥感和现场观测数据的验证, 可以合理再现SEATS站季节尺度上的温、盐分布(Geng et al, 2019)。在物理过程合理模拟的基础上, 本文着重讨论的是季节尺度上CoSiNE模式中的生态参数, 利用遗传算法对生态参数进行优化, 故未对物理过程和物理参数进行讨论。
CoSiNE模型中与生态过程相关的待优化参数有41个, 虽然模型中的每个参数都有其最优值, 但是算法对参数估计的不确定性将会随优化过程所包含的参数增加而增大, 选取对模型结果具有较强敏感性的参数进行优化将显著提高模型的准确度(Friedrichs et al, 2007; Ward et al, 2010)。本研究中, 敏感度较低的参数取值将采用前人研究的经验值, 而敏感度较大的参数则作为参数优化的重点。
首先, 对CoSiNE模型的生态参数进行敏感性分析, 识别出关键生态参数, 本文采用如下敏感性公式计算各参数的敏感度(Fasham, 1995):
$S_{C,x}=\frac{\frac{C_{x}-C_{x-\%}}{C_{x}}} {\frac{X-X_{x-\%}}{X}}$
式中: SC,x表示敏感度; Cx为海表面浮游植物年平均生物量(单位: mg·m-3); Cx-%为参数变化后对应的海表面浮游植物年平均生物量, 比例设置为50%; X为参数取值; Xx-%为按比例减小的参数值。
为了进一步量化选取参数对模型输结果的协同作用, 我们参考Hemmings等(2015)提出的方法和Kaufman等(2018)定义的取值法则进行了后续敏感性实验。各参数的初始取值范围基本遵循以下规则: 1) 参数上下限由参考文献中对应的取值决定, 对于CoSiNE模型中没有固有上限的参数, 将上下界限设置分别为初始值的两倍和一半; 2) 对于分数参数, 限值设置为0.05到0.95; 3) 部分参数取值范围根据研究海域实际情况进行调整。根据上述规则, 我们使用蒙特卡罗抽样方法生成500组模型, 每组模型都有一个独特的参数值组合。通过这种取样方法, 参数在各自的范围里都存在具有代表性的数值。获取500组模型运行结果之后, 我们计算了各个参数与各组模型海表叶绿素浓度之间的决定系数(r2), 量化了各参数对模型输出结果的解释方差。然后对所有参数按照r2数值进行排序, 选择最敏感的参数进行后续优化。

1.3 遗传算法

遗传算法(genetic algorithm, GA)作为求解各种优化问题的有力工具, 得到了广泛的应用。它是一种随机搜索算法, 可以将随机生成的个体通过迭代的过程进化为更好的解, 算法定义的“适者生存”是一个寻找最优后代的过程, 而最终生成的个体就是优化过程中所要寻找的最优解。每一个个体都代表了优化问题的一个方案, 并以适应度作为评价指标, 适应度表征了个体的生存机会, 适应度越大的个体则有着更大概率进入下一次迭代过程。在实际优化问题中, 适应度通常是待求解优化问题中目标函数的值。迭代时, 通过交叉算子和变异算子生成新的个体。交叉算子通过随机组合和交换一对个体中的元素而产生两个不同的后代, 变异算子则给后代个体新增一些小的随机变化。遗传算法可以在每次收敛后设定重新初始化, 保证在迭代过程中, 既保留最合适个体, 同时可以创建新的随机个体, 从而降低算法过早收敛的风险(Schmitt, 2001)。
遗传算法的参数包括种群大小、交叉概率、变异概率和最大迭代次数。在本文的研究中, 这4个参数分别设置为20、0.60、0.10和1000。在该优化算法中, 遗传算法中的个体代表设置了不同生态参数值的CoSiNE模型, 参数值采用实码编译, 以代价函数F值指代算法中的适应度, F值表征模型结果与观测值之间的差异, 每一代的遗传个体利用轮盘赌模型进行挑选, 按照设置的交叉和变异概率生成具有更优表现的参数组合。整个优化过程是为了进一步降低代价函数, 直到满足预期效果。预期最优结果设置与最优适应度值或最大迭代次数有关。F计算见公式(2), 其中: N为观测数量, x_simulated为模型预测海表叶绿素浓度(单位: mg·m-3), x_observed为观测数据(单位: mg·m-3), σ为观测数据的标准偏差, 观测数据来自于SEATS站的长期观测资料以及欧洲航天局(European Space Agency, ESA)提供的卫星数据集(Ocean Color Climate Change Initiative, OC-CCI)。
$F=\frac{1}{N} \sum_{i}^{N} \frac{(x_{simulated}\quad - \quad x_{oberved})^2}{\sigma ^2}$

2 结果与讨论

2.1 控制模型结果验证

控制模型输出的海表叶绿素浓度与OC-CCI卫星数据对比结果表明, 模型可以反映SEATS站位海表叶绿素浓度的季节与年际变化。卫星数据表明, 冬季海表叶绿素浓度呈现高值, 其他季节海表叶绿素浓度值较低。本研究中模型结果与卫星数据变化趋势基本一致, 但模型数值偏低, 尤其是在夏秋季, 控制模型的海表叶绿素浓度远低于卫星数据。由此可见, 控制模型可以模拟出海表叶绿素浓度变化趋势, 但模型的生态参数仍然需要进一步调整, 以改善模型的拟合效果。
图2 控制模型与卫星数据海表叶绿素浓度对比图

Fig. 2 Comparison of surface chlorophyll concentration between control model and satellite data

2.2 参数选取

2.2.1 敏感性实验结果
模型生态参数敏感度可以表征参数变化对模型结果的影响程度。根据敏感度公式计算出参数对浮游植物叶绿素浓度的敏感性如表1所示, 对参数敏感度进行评估之后, 初步选取敏感度大于20%的参数进行后续分析, 最终获取20个具有较强敏感性的生态参数, 这部分参数的调整对SEATS站浮游植物生物量具有较大影响。结果表明, 和Z1、Z2捕食过程相关参数对叶绿素浓度影响较大。浮游植物相关参数, 如叶绿素同碳比值、最大特征生长率、硝酸盐半饱和常数以及控制光合作用过程参数, 具有较高的敏感性。此外, 碎屑下沉和衰减速率对浮游植物浓度影响相对较大。而浮游植物凝聚速率、死亡率、铵盐抑制系数等的敏感度均低于20%, 这部分参数的改变引起的浮游植物生物量变化率较小, 所以在接下来的优化分析中将会忽略这部分参数。
为了进一步筛选出最佳参数, 提高优化计算效率, 针对表1中前20个参数进行了下一步的敏感性实验。参数界限的选择首先要确保海洋生态过程的合理性, 其次是要获得较大的初始范围, 从而找到最优值。通过对500组不同参数值组合的模型结果进行分析, 量化各生态参数与模型海表叶绿素浓度之间的r2, 决定系数表示各参数所预测的浮游植物浓度变化的比例。计算结果和各参数取值范围如表2所示, 选取r2≥0.01的9个参数, 9个参数在第一步实验计算的敏感度值也相对较大, 对模型输出结果具有显著影响。结合以上研究, 针对南海北部海域, 模型中的关键参数主要有浮游动物的捕食相关参数、对铵盐的排泄速率, 浮游植物的叶绿素和碳比率的最大值、最大特征生长速率、光合作用光限制相关的P-I曲线初始斜率以及碎屑下沉速率。
表1 生态参数取值以及敏感度

Tab. 1 Values and sensitivities of biological parameters

参数 描述/(单位) 取值 敏感度
akz2 Z2捕食半饱和常数/(mmol_N·m-3) 0.25 -16.55
reg2 Z2铵盐排出速率/d-1 0.05 -2.00
Chl2cs2_m S2叶绿素同碳比值最大值/(mg_Chl·mg_C-1) 6.50×10-2 -1.59
beta2 Z2最大捕食速率/d-1 0.53 1.11
bgamma2 Z2捕食效率 0.75 1.11
bgamma1 Z1捕食效率 0.75 1.04
beta1 Z1最大捕食速率/d-1 0.80 1.01
Chl2cs1_m S1叶绿素同碳比值最大值/(mg_Chl mg_C-1) 6.50×10-2 0.99
wsd 碎屑下沉速率/(m·d-1) 10.00 -0.84
aknh4s1 S1吸收铵盐半饱和常数/(mmol_N·m-3) 0.05 0.71
akz1 Z1捕食半饱和常数/(mmol_N·m-3) 0.50 0.64
reg1 Z1铵盐排出速率/d-1 0.10 0.49
bgamma5 碎屑衰减速率/d-1 0.05 0.45
gmaxs1 S1最大特征生长速率/d-1 2.00 0.37
gmaxs2 S2最大特征生长速率/d-1 3.00 0.27
amaxs1 S1 P-I曲线初始斜率/(m2·W-1·d-1) 2.50×10-2 -0.26
akox 氧化作用半饱和常数/(mmol_O·m-3) 30.00 0.23
ak2 浮游植物特征光衰减速率/(m2·mmol-1) 0.03 0.22
akno3s1 S1吸收硝酸盐半饱和常数/(mmol_N·m-3) 1.00 -0.22
akno3s2 S2吸收硝酸盐半饱和常数/(mmol_N·m-3) 2.00 0.21
pis2 S2铵盐抑制系数 3.00 0.14
bgamma4 S2死亡率/d-1 0.01 0.18
wsp S2下沉速率/(m·d-1) 1.00 0.13
bgamma0 Z2特征死亡率/d-1 0.08 -0.13
aksio4s2 S2吸收硅酸盐半饱和常数/(mmol·m-3) 4.00 0.13
parsats1/s2 S1/S2光合有效辐射饱和初始参数/(W·m-2) 40.00 0.13
akpo4s1/s2 S1/S2吸收硝酸盐半饱和常数/(mmol·m-3) 0.08 0.13
akco2s1/s2 S1/S2吸收二氧化碳半饱和常数/(mmol·m-3) 500.00 0.13
wsdsi 碎屑硅下沉速率/(m·d-1) 60.00 0.13
bgamma7 硝化作用速率/d-1 0.08 0.10
pis1 S1铵盐抑制系数 1.50 0.08
bgamma6 浮游植物凝聚速率/d-1 0.05 0.05
bgamma3 S1死亡率/d-1 0.01 0.02

注: CoSiNE模型的生态参数取值参考前人研究(Fasham, 1995; Evans et al, 1985; Chai et al, 2002; Kishi et al, 2007)

表2 关键参数及其取值范围

Tab. 2 Key parameters and their ranges

参数 bgamma2 akz2 beta2 bgamma1 Chl2cs1_m wsd reg2 amaxs1 gmaxs1
r2 0.11 0.09 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01
下限 0.37 0.12 0.25 0.37 0.03 5.00 0.02 0.01 1.00
上限 1.00 0.50 1.00 1.00 0.08 20.00 0.10 0.05 4.00
2.2.2 模型关键参数分析
CoSiNE模型中的生态参数众多, 参数敏感性分析是模型参数优化的基础。通过确定CoSiNE模型中不同生态参数对输出结果的影响程度, 可以对参数有针对性地进行优化, 降低优化算法对参数估计的不确定性。根据敏感性实验结果挑选的关键参数, 其中对模型结果影响程度最大的参数有 bgamma2、akz2、beta2, 影响程度较大的参数为bgamma1、Chl2cs1_m、wsd, 影响程度次之的参数有reg2、amaxs1、gmaxs1。CoSiNE模型中敏感性最强的参数都与Z2捕食过程相关。海洋生态系统的摄食过程在模型中分别为沿“浮游植物→中型浮游动物”和“浮游植物+浮游细菌→小型浮游动物→中型浮游动物”的两条食物链(张武昌 等, 2009), 因此中型浮游动物的捕食过程是生态模型中最为关键的部分, 与之相关的参数对模型结果具有最显著的影响。具有较强敏感性的参数分别为Z1捕食效率、S1叶绿素与碳生物量比值最大值以及碎屑下沉速率。小型浮游动物通过捕食细菌以及小型浮游植物, 也是食物链中进行能量传递的重要组成部分, 因此参数bgamma1在模型中具有很强的敏感性。参数Chl2cs1_m代表叶绿素浓度和碳的比值, 该值与碳循环过程关系密切, 研究表明浮游植物的碳生物量可以用来评估浮游植物的生物量变化(尚毅威 等, 2018)。海水中的溶解有机碳、颗粒有机碳是海洋生态系统食物链和碳循环过程的重要载体, 浮游植物通过光合作用吸收二氧化碳, 经由浮游动物的摄食以及颗粒物沉降等一系列复杂过程将颗粒有机碳迁移到底层, 构成生物碳泵(黄邦钦 等, 2015), 最终达到固碳效果。因此, 碎屑沉降速率对模型中的碳循环过程起到关键调控作用。模型中具有一般敏感性的参数主要与浮游植物光合作用和生长过程相关, 浮游植物作为海洋生态系统的生产者, 为海洋提供初级生产力, 因此这类参数对模型输出也具有一定影响。对比前人关于海洋生态模型的敏感参数研究, 模型中的敏感参数通常与浮游植物生长、浮游动物生长、摄食和死亡以及碎屑沉降等过程相关, 而浮游植物凝聚速率、死亡率、铵盐抑制系数等具有较低敏感性(高会旺 等, 1999; 赵亮, 2002; Ji et al, 2015), 与本文的参数分析结果基本一致。

2.3 参数优化结果

根据南海北部海域的模型敏感性实验结果, 本研究利用遗传算法对敏感性实验从CoSiNE模型中选取的9个参数进行优化调整。设计以下两种实验方案: 实验一将卫星海表叶绿素浓度作为代价函数中的观测数据, 计算模型适应度; 实验二加入垂向叶绿素现场观测数据, 在代价函数中增加垂向观测的权重, 计算适应度值。经过多次迭代同化后, 得到两种实验方案的模型最优参数组合。
2.3.1 实验一优化结果
本实验中的观测数据采用OC-CCI的卫星海表叶绿素浓度。利用模拟时段1996—1999年的卫星海表叶绿素浓度进行同化后, 得到了优化的模型生态参数, 经过参数调整的模型拟合效果有一定改善, 特别是模型夏秋季海表叶绿素浓度值偏低的现象有较好的改进(图3)。采用均方根误差(RMSE)对优化结果进行定量评价, 控制模型在模拟时段输出的海表叶绿素浓度与SEATS站卫星数据之间的RMSE值为8.23×10-2mg·m-3, 经参数优化后的模型, 误差减小为5.94×10-2mg·m-3。由此可见, 卫星叶绿素浓度的同化改进了模型在同化时段对表层叶绿素浓度的模型模拟。
图3 优化时段海表叶绿素浓度对比图

Fig. 3 Comparison of surface chlorophyll concentration in optimization period

为了进一步验证参数优化对模型未同化年份模拟效果的改进, 将模型计算时段设置为1996—2006年, 对控制模型和优化模型的输出结果进行对比分析(图4)。结果表明未同化年份的RMSE由9.16×10-2mg·m-3减小为7.97×10-2mg·m-3, 模拟误差也相应减小, 模型对夏秋季海表叶绿素浓度值模拟偏低的情况仍然有较好的改善效果, 表明模型的参数优化能够改善模型对未同化年份的模拟效果。
2.3.2 实验二优化结果
利用SEATS站收集的垂向剖面观测数据与卫星海表叶绿素浓度两个数据集, 对模型模拟的1996—1999年海表叶绿素和垂向剖面的叶绿素浓度加权计算代价函数, 定量评估模式对SEATS站的模拟效果, 进行参数优化。在对模拟时段1996—1999年的卫星海表叶绿素浓度经过遗传算法多次迭代后, 得到了优化的模型生态参数。加入垂向叶绿素观测数据后, 控制模型在模拟时段输出的海表叶绿素浓度与SEATS站卫星数据之间的RMSE值为8.23×10-2mg·m-3, 经参数优化后的模型减小为7.00×10-2mg·m-3。模型垂向输出与观测之间的RMSE值由优化前的0.25mg·m-3减小为0.17mg·m-3。结果表明在优化算法的代价函数中加入垂向观测数据能够改善模型对SEATS站的垂向模拟效果。
图4 长期模拟海表叶绿素浓度对比图

Fig. 4 Comparison of surface chlorophyll concentration in the long-term model

2.3.3 结果对比分析
经参数优化后的模型, 其输出结果有明显的改善, 对控制实验中表层叶绿素浓度偏低的情况有较好的调整。两种实验方案都在代价函数中计算了模型海表叶绿素浓度与卫星数据的偏差, 经过参数优化后, 模型在模拟时段输出值与卫星数据的RMSE均减小, 加入垂向叶绿素观测的实验二可减小模型垂向输出的误差。控制实验表层叶绿素与观测数据之间的RMSE为8.23×10-2mg·m-3, 两种方案优化后误差分别降低27.80%和14.90%, 实验一对表层叶绿素的模拟调整效果更优。控制实验垂向误差为0.25mg·m-3, 两种方案优化后误差分别降低21.40%和32.70%。综合来看, 仅针对表层叶绿素的优化, 对模型的海表叶绿素浓度和垂向叶绿素浓度分布都有着不错的改善效果; 加入垂向观测数据, 能够进一步降低模型垂向叶绿素浓度的模拟误差。
两种实验方案最终得到的参数取值以及优化后的参数与控制模型相比的变化率如表3, 对比可知, 参数bgamma1取值0.75可认为达到最优值, 两种方案的优化参数变化率大体一致, 相差最大的是beta2以及wsd, 即中型浮游动物的最大捕食率和碎屑沉降速率。由图5可见, 实验二得到的优化参数使得冬季上层海水的垂向拟合略有增大, 与观测值更为接近。浮游动物最大捕食率的减小有利于浮游植物
生长, 而碎屑沉降速率增大, 使得表层海水的颗粒有机碳更多沉降到下层, 颗粒有机碳在下层水体经过分解和矿化作用, 提供营养盐, 从而增大垂向叶绿素浓度。参数优化结果对模型的改善效果具有实际意义。
图5 垂向优化结果对比图

a. 冬季(2003年1月20日); b. 春季(2000年5月23日); c. 夏季(2000年7月25日); d. 秋季(2000年10月18日)

Fig. 5 Comparison of vertical optimization chlorophyll concentration. (a) winter; (b) spring; (c) summer; and (d) autumn

表3 优化参数取值以及变化率

Tab. 3 Optimization parameter values and rate of change

参数 bgamma2 akz2 beta2 bgamma1 Chl2cs1_m wsd reg2 amaxs1 gmaxs1
控制模型取值 0.75 0.25 0.53 0.75 6.50×10-2 10.00 0.05 2.50×10-2 2.00
实验一值 0.85 0.30 0.59 0.74 0.05 10.95 0.06 2.20×10-2 3.28
变化率 1.14 1.22 1.12 0.99 0.75 1.09 1.20 0.88 1.64
实验二值 0.86 0.28 0.49 0.78 0.05 12.07 0.06 2.40×10-2 3.44
变化率 1.15 1.14 0.93 1.04 0.84 1.21 1.20 0.96 1.72

3 结论

本研究在南海北部应用一维物理-生态耦合模型, 通过敏感性分析确定了南海北部CoSiNE模型中的关键参数, 主要有: 浮游动物的捕食相关参数、对铵盐的排泄速率, 浮游植物的叶绿素和碳比率的最大值、最大特征生长速率、光合作用光限制相关的P-I曲线初始斜率以及碎屑下沉速率。其中, 敏感性最强的生态参数集中于浮游动物的捕食过程, 其次为碎屑沉降、浮游植物生长、浮游动物生长和死亡等过程。
遗传算法应用于海洋生态模型的关键参数优化研究, 获取的参数对模型有较佳的优化效果。针对表层叶绿素的优化, 模型海表叶绿素浓度和垂向叶绿素浓度分布的模拟精度都有提高; 加入垂向观测数据, 能够进一步降低对垂向叶绿素浓度的模拟误差。随着观测数据的增多, 模型能获取更优化的参数结果。下一步研究将加入更多观测资料, 考虑对不同季节的叶绿素浓度进行分析, 将浮游植物按不同类群分开进行优化, 并对遗传算法进行改进, 提高优化算法收敛速度。
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