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热带海洋学报 >

2023 , Vol. 42 >Issue 5: 1 - 16

DOI: https://doi.org/10.11978/2022260

海洋水文学

斯里兰卡穹顶的演变过程及其能量学特征*

  • 马宇 , 1, 2 ,
  • 王卫强 , 3, 4 ,
  • 游庆龙 1 ,
  • 辛红雨 5, 6
展开
  • 1. 复旦大学大气与海洋科学系, 上海 200438
  • 2. 中国民用航空华东地区空中交通管理局, 上海 200335
  • 3. 热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301
  • 4. 中国科学院南海生态环境工程创新研究院, 广东 广州 511458
  • 5. 中国科学院深海科学与工程研究所, 海南 三亚 572000
  • 6. 中国科学院大学, 北京 100049
王卫强。email:

马宇(1996—), 女, 河南省驻马店市人, 硕士研究生, 从事海洋动力学研究。email:

收稿日期: 2022-12-23

  修回日期: 2023-04-04

  网络出版日期: 2023-04-17

基金资助

国家重点研发计划项目(2022YFE0203500)

国家自然科学基金项目(91958202)

中国科学院南海海洋研究所自主部署项目(SCSIO202201)

中国科学院南海生态环境工程创新研究院自主部署项目(ISEE2021ZD01)

收起

The evolution and energy characteristics of the Sri Lanka Dome*

  • MA Yu , 1, 2 ,
  • WANG Weiqiang , 3, 4 ,
  • YOU Qinglong 1 ,
  • XIN Hongyu 5, 6
Expand
  • 1. Department of Atmospheric and Oceanic Sciences, Fudan University, Shanghai 200438, China
  • 2. East China Air Traffic Management Bureau of Civil Aviation Administration of China, Shanghai 200335, China
  • 3. State Key Laboratory of Tropical Oceanography (South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences), Guangzhou 510301, China
  • 4. Innovation Academy of South China Sea Ecology and Environmental Engineering, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 511458, China
  • 5. Institute of Deep-sea Science and Engineering, Chinese Academic Science, Sanya 572000, China
  • 6. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
WANG Weiqiang. email:

Received date: 2022-12-23

  Revised date: 2023-04-04

  Online published: 2023-04-17

Supported by

National Key R&D Program of China(2022YFE0203500)

National Natural Science Foundation of China(91958202)

Development Fund of South China Sea Institute of Oceanology of the Chinese Academy of Sciences(SCSIO202201)

Innovation Academy of South China Sea Ecology and Environmental Engineering, Chinese Academy of Sciences(ISEE2021ZD01)

Fold

摘要

文章基于混合坐标海洋模式(hybrid coordinate ocean model, HYCOM)等多套再分析资料, 研究了气候态斯里兰卡穹顶(Sri Lanka Dome, SLD)的演变过程及其能量学特征。研究显示, SLD有两次从发展、成熟至减弱的过程, 相伴随的是其涡动能(eddy kinetic energy, EKE)也出现两次峰值。在第一次发展阶段(5月23日—6月10日), SLD在斯里兰卡的东南部开始发展, 并逐渐移向东部, 伴随着面积和强度逐渐增大。在此过程中, 风应力持续输入EKE, 海洋不稳定过程使得平均流能量转化为EKE和涡势能(eddy available potential energy, EPE), 以及西南季风流(southwest monsoon current, SMC)的平流作用, 均使得SLD迅速加强。在成熟阶段(6月11—22日), SLD位于斯里兰卡东部, 风应力做功和涡流相互作用的增强使得SLD区域内的EKE和EPE达到第一个峰值。在减弱阶段(6月23日—7月20日), SLD向西北移动, 由于平流项引起EKE和EPE的耗散, 加上风应力做功和斜压不稳定显著减小, 使得SLD区域的EKE和EPE衰减, 强度显著减小。而在稳定阶段(7月21日—8月14日), SLD移至斯里兰卡东北部, 风应力做功, 压强做功和涡流相互作用较弱, 使得SLD的强度始终维持一个较弱的水平。在第二次发展阶段(8月15—25日), SLD北移, 伴随着风应力做功和压强做功的增强, 其强度增大。在消亡阶段(8月26日—9月5日), 海洋不稳定过程使得EKE和EPE转化为平均流能量, 导致SLD逐渐消亡。因此, 风应力做功、涡流相互作用、压强做功以及源自SMC的平流作用是控制SLD演变的主要因子。

关键词： 斯里兰卡穹顶; 涡流相互作用; 能量学分析; 中尺度涡; 西南季风漂流

本文引用格式

马宇 , 王卫强 , 游庆龙 , 辛红雨 . 斯里兰卡穹顶的演变过程及其能量学特征*[J]. 热带海洋学报, 2023 , 42(5) : 1 -16 . DOI: 10.11978/2022260

Abstract

This study systematically investigates the evolution and energy characteristics of the climatic Sri Lanka Dome (SLD) using hybrid coordinate ocean model (HYCOM) and National Centers for Environmental Prediction (NCEP) reanalysis datasets. The results show that the SLD undergoes two peaks of intensity and eddy kinetic energy (EKE) during its lifecycle. During the first development stage (May 23 to June 10), SLD shifts from the southeast to the east of Sri Lanka, and its area gets wider while its intensity gets stronger. The strengthening of the SLD is attributed to a combination of wind stress work, eddy-mean flow interaction, and advection of the southwest monsoon current (SMC). During the mature stage (June 11 to 22), when the SLD is located to the east of Sri Lanka, the EKE and eddy available potential energy (EPE) in the SLD region reaches its first peak due to enhanced wind stress work and eddy-mean flow interaction. During the weakening stage (June 23 to July 20), the SLD moves northwestward and loses EKE and EPE due to the dissipation of the advection term, reduction of wind stress work and baroclinic instability. During the stable stage (July 21 to August 14), the SLD shifts to the northeast of Sri Lanka, with weaker wind stress work, pressure work, and eddy-mean flow interaction, which keeps the strength of the SLD at a weak level. During the second development stage (August 15 to 25), the SLD moves northward with increased intensity, mainly due to enhanced wind stress and pressure work. During the decay stage (August 26 to September 5), the process of ocean internal instability transforms EKE and EPE into mean flow energy, weakening the SLD. In summary, wind stress work, eddy-mean flow interaction, pressure work, and the advection of SMC are all essential factors in the evolution of SLD.

Key words： Sri Lanka Dome; eddy-mean flow interaction; energy analysis; mesoscale eddy; southwest monsoon current

半封闭的印度洋海陆热力差异巨大, 是世界上最强的季风区之一。夏季盛行西南季风, 冬季盛行东北季风。受季风影响, 北印度洋上层海洋环流也呈现出显著的季节性特征: 西南季风期间(5—9月), 西印度沿岸流与西南季风漂流(southwest monsoon current, SMC)汇合向东绕过斯里兰卡, 在斯里兰卡东部转向东北进入孟加拉湾, 携带着来自阿拉伯海的高盐度海水, 经过斯里兰卡南部输送到孟加拉湾; 东北季风期间(11月—次年2月), 东印度沿岸流向南, 与孟加拉湾湾口南部的东北季风漂流汇合后绕过斯里兰卡向西进入阿拉伯海(Schott et al, 2001; Shankar et al, 2002; Vinayachandran et al, 2013; 田永青 等, 2022)。
北印度洋包含两个海盆、西部的阿拉伯海和东部的孟加拉湾。受蒸发、降水和径流等的影响, 两个海盆之间存在显著的温盐差异, 因此两个海盆之间的水交换能够维持印度洋的热量和盐度收支平衡, 决定热盐分布的基本状态, 进而影响气候变化(Prasanna Kumar et al, 2004; Sengupta et al, 2006; 杜岩 等, 2019; 田永青 等, 2022)。斯里兰卡正是位于东西海盆之间, 其南部与赤道之间的区域是阿拉伯海与孟加拉湾之间热盐输送的必经之路, 因此斯里兰卡附近的环流系统对阿拉伯海、孟加拉湾和赤道印度洋之间的水交换有重要作用(Prasanna Kumar et al, 2004; Jensen et al, 2016; 田永青 等, 2022)。其中, 斯里兰卡穹顶(Sri Lanka Dome, SLD)是在西南季风期间, SMC东北分支以西, 斯里兰卡以东(5°—10°N, 83°—87°E)形成的一个气旋性上升流系统(McCreary et al, 1996; Vinayachandran et al, 1998; Burns et al, 2017; Cullen et al, 2019; Pirro et al, 2020; Ma et al, 2022), 是斯里兰卡附近环流系统的重要组成部分。由SLD引起的上升运动将深层富含营养物质的冷水带到海洋上层, 使海面温度冷却, 促进该地区的初级生产力, 这会显著影响孟加拉湾的生物生产力和海气相互作用(Vinayachandran et al, 2004; de Vos et al, 2014; Chakraborty et al, 2018; Pramanik et al, 2020; Ma et al, 2022)。Burns等(2017)研究发现, SLD的海面温度和上层热含量的变化会引起大气参数的变化, 进而影响孟加拉湾北部气旋的生成和季风低压总数的变化。此外, SLD和SMC东侧的反气旋涡旋(anticyclonic eddy, AE)的位置和强度还会影响SMC的路径和强度, 进而影响阿拉伯海与孟加拉湾之间热盐输送(Wijesekera et al, 2016; Webber et al, 2018)。综上所述, 研究SLD的演变机制具有重要意义。
目前对SLD的研究中, 何蔚邦等(2022)认为“SLD的初始信号可能来自于春季自东向西传播的Rossby波, 而不是前人研究中所说的由局地风应力驱动海水运动从而产生低涡”。这是由于何蔚邦等(2022)对SLD的定义与前人研究有所不同。前人研究中, SLD被定义为始自5月份斯里兰卡东南部形成的低涡, 逐渐发展壮大并移至斯里兰卡东北部。而何蔚邦等(2022)深入地分析了前人研究中定义的SLD巅峰期前后15天, 发现低频涡场是SLD巅峰期面积和强度达到最大的主要因素, 而在其他时段SLD的演变无法用低频涡场来解释[何蔚邦等(2022)中的图4和图5]。本文沿用了Cullen等(2019)对SLD的定义。通常情况下, 气候态SLD于5月出现, 逐渐由斯里兰卡东南部向东北方向移动至斯里兰卡东部, 在7月达到巅峰后, 又向西北移动至斯里兰卡北部, 最后于9月衰退(邱云 等, 2008; Cullen et al, 2019)。并且现有研究表明, SLD的寿命具有显著的年际变化特征, 其生命周期为数周到数月不等。前人对SLD相关机制的研究认为, 西南季风期间, 斯里兰卡岛阻挡了西南季风的运动, 在斯里兰卡的背风侧产生较强的正的风应力旋度, 正的风应力旋度产生向上的Ekman抽吸直接驱动出SLD (McCreary et al, 1996; Vinayachandran et al, 1998; 邱云 等, 2008; Burns et al, 2017; Cullen et al, 2019; Ekanayaka et al, 2019); 也有研究认为, SLD是SMC与斯里兰卡岛屿相互作用的产物(de Vos et al, 2014; Pirro et al, 2020)。Vinayachandran等(1998)和Burns等(2017)认为, 春季Wyrtki急流在印度洋东边界反射激发的西传Rossby波可能是SLD在9月左右衰退的主要原因。Ekanayaka等(2019)研究发现, 除了西传Rossby波的作用, SLD附近局地正风应力旋度的减弱也是SLD衰退的因素之一, 并从动力和热力方面证实了SLD与孟加拉湾涡旋的合并过程。
涡动能常常被用来作为海洋中尺度涡旋强弱的表征指标, 因此分析SLD演变过程中的能量分布与转换对于研究SLD的演变机制有着重要的意义。斯里兰卡东部在夏季存在涡动能高值区(Cheng et al, 2013; Chen et al, 2018; 乐洲 等, 2020), 被认为与SMC和涡对(SLD和AE)相互作用导致的海洋不稳定密切相关(Chen et al, 2018)。并且, 涡流相互作用已被证实会影响SMC、SLD和AE的演变(Vinayachandran et al, 1998; Cheng et al, 2013; Rath et al, 2019; 何蔚邦 等, 2022)。Vinayachandran等(1998)研究发现AE的产生可能与正压转换引起的正压不稳定性有关。Cheng等(2013)和Rath等(2019)则指出, 正压和斜压能量转换是调节SMC平均流的主要机制。何蔚邦等(2022)针对SLD巅峰期的能量转换分析发现, 风应力做功、正压和斜压不稳定以及动能输运和压强做功过程对斯里兰卡东部不同时间尺度的能量收支均有重要影响, 其中风应力做功和斜压不稳定分别是SLD巅峰期涡动能和涡势能的最大贡献项。乐洲等(2020)的研究表明, 在年际尺度上, 气候事件如印度洋偶极子(Indian Ocean Dipole, IOD), 会通过调节局地风场, 增强或减弱SMC的不稳定性, 进而影响附近涡旋的运动。
SLD的演变过程有一定的复杂性, 其变化也不是简单地发展成熟然后消亡。如本文对气候态SLD的研究结果显示, SLD的强度在6月和8月均出现峰值, 即SLD经历了两次增强又减弱的过程。虽然前人针对斯里兰卡东部的涡流相互作用进行了大量研究, 探索了其对SMC、SLD和AE的影响, 但对SLD整个生命周期的能量分布与转换, 以及双峰值现象出现的原因, 目前较少有研究关注。因此本文利用混合坐标海洋模式(hybrid coordinate ocean model, HYCOM)和美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)的再分析资料, 采用能量学分析方法, 分析风应力做功、涡流相互作用、压强做功以及源自SMC的平流作用等对SLD不同演变阶段的影响。

1 数据和方法

1.1 数据

本文选用HYCOM再分析产品(http://tds.hycom.org/thredds/catalogs/GLBv0.08/expt_53.X.html)来识别涡旋并进行能量学收支分析。HYCOM是美国海军研究实验室利用海军耦合海洋资料同化系统(navy coupled ocean data assimilation, NCODA)将HYCOM模式和多源观测数据结合的产物。该产品采用垂向混合坐标模式, 即在显著层化的开阔海洋中采用等密度面坐标, 在浅海或者陆架区域采用随地形变化的σ坐标, 在混合层或者层化不明显的海域采用z坐标。其适用范围扩大到近岸区域和非层结海洋, 在近表层和海岸附近浅水区域有更高的垂向分辨率, 能够更好地反映上层海洋的物理特性。产品包含5个变量: 海水温度、盐度、纬向流速、经向流速和海表面高度, 垂向流速根据连续方程计算得到。时间范围为1994—2015年, 时间分辨率为3h, 垂直方向为不等距的41层, 空间分辨率为1/12°。本文选取每日12h数据, 如有缺失, 用09h或15h数据代替。
HYCOM再分析资料的驱动风场来自NCEP CFSR和CFSv2 (National Centers for Environmental Prediction climate forecast system reanalysis and climate forecast system version 2)。为保持数据一致性, 本文采用NCEP CFSR和CFSv2的10m风场数据进行分析。其中NCEP CFSR (http://tds.hycom.org/thredds/catalog/datasets/force/ncep_cfsr/netcdf/catalog.html)的时间为1994—2010年, 时间分辨率为1h, 空间分辨率约为0.313°×0.312°; 而NCEP CFSv2 (http://tds.hycom.org/thredds/catalog/datasets/force/ncep_cfsv2/netcdf/catalog.html)是NCEP CFSR的延续产品, 时间选取2011—2015年, 时间分辨率为1h, 空间分辨率约为0.2°×0.2°。同样选取每日12h数据。由于风场数据的空间分辨率与HYCOM再分析资料不同, 本文将其线性插值到和HYCOM再分析资料相同的分辨率后再做进一步处理和分析。
为了验证HYCOM再分析资料对斯里兰卡附近环流及地转涡动能的模拟情况, 本文还使用哥白尼海洋环境监测中心(Copernicus Marine Environment Monitoring Service, CMEMS)发布的绝对海表动力高度数据(absolute dynamic topography, ADT)(https://resources.marine.copernicus.eu/product-download/SEALEVEL_GLO_PHY_L4_MY_008_047)进行对比分析。该数据以前由AVISO (archiving validation and interpretion of satellite oceanography)分发, 融合了Sentinel-3A/B、Jason-3、Saral[-DP]/ AltiKa等多种卫星高度计资料。为了与HYCOM再分析资料的时间同步, 本文选取了1994—2015年的数据, 时间分辨率为1d, 空间分辨率为0.25°× 0.25°。海表面高度异常数据(sea surface height anomaly, SSHA)为HYCOM SSH和CMEMS ADT相对于1994—2015年气候态年平均值的偏差。表层地转流和地转流异常数据是基于地转关系计算得到的。
本文还分别使用CMEMS和HYCOM的表层地转流异常数据计算得到地转涡动能。CMEMS和HYCOM资料1994—2015年5—10月平均海表高度异常场和平均地转涡动能如图1所示。可以看出, SMC绕过斯里兰卡, 在斯里兰卡东部转向东北进入孟加拉湾。斯里兰卡以东, SMC东北分支以西的SLD清晰可见。由于SMC和东印度沿岸流强劲且不稳定易产生流速剪切, 因此作为流速剪切的产物, 涡动能的高值区主要位于SMC和东印度沿岸流流轴附近(Chen et al, 2018)。值得注意的是, HYCOM再分析资料计算得到的地转涡动能在斯里兰卡周围明显强于CMEMS, 这是由于CMEMS资料的空间分辨率较低, 使得空间尺度较小的涡流信号被过滤(Chelton et al, 2011; Qiu et al, 2014; Yang et al, 2018; Yan et al, 2019)。为了验证这一猜想, 本文使用低通空间滤波器(水平尺度为120km)对HYCOM SSH数据进行过滤, 接着利用过滤后的数据计算SSHA、地转流异常和地转涡动能。结果发现, 斯里兰卡周围的地转涡动能显著减小(图1f), 与CMEMS的计算结果(图1d)较为一致。由此可见, HYCOM可以很好地再现出斯里兰卡附近海域的环流特征和地转涡动能的分布特征。使用HYCOM再分析资料来对斯里兰卡附近海域进行能量学分析是可行的。
图1 1994—2015年5—10月海表面高度异常(a、b、c)和地转涡动能(d、e、f)的气候态空间分布

a、b、c为海表面高度异常的气候态空间分布, 分别由CMEMS、HYCOM和过滤后的HYCOM数据制作得到, 黑色箭头表示地转流异常, 填色表示海表面高度异常; d、e、f为地转涡动能的气候态空间分布, 分别由CMEMS、HYCOM和过滤后的HYCOM数据制作得到, 填色表示地转涡动能

Fig. 1 Averaged horizontal distribution of sea surface height anomalies (a, b, c) and surface geostrophic eddy kinetic energy (d, e, f) from May to October, 1994 to 2015. The averaged spatial distribution of sea surface height anomalies (a, b, c), obtained from CMEMS, HYCOM, and spatially filtered HYCOM data, respectively. The black arrows represent geostrophic current anomalies, while the shading represents the sea surface height anomalies. The averaged spatial distribution of surface geostrophic eddy kinetic energy (d, e, f) is also presented, generated from CMEMS, HYCOM, and spatially filtered HYCOM data, respectively. The shading represents surface geostrophic eddy kinetic energy

本文选用1994—2015年的CCMPv2.0 (cross calibrated multi-platform v2.0)海面风场资料(https://www.remss.com/measurements/ccmp/)来对NCEP CFSR和CFSv2的10m风场数据进行对比验证。该数据以欧洲中期天气预报中心提供的ERA-Interim (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts reanalysis-interim)再分析资料为背景场, 融合了多种类型的卫星遥感海面风资料以及浮标观测资料, 空间分辨率为0.25°×0.25°, 时间分辨率为6h。该数据覆盖范围广且具有较高的精度和时空连续性, 被广泛应用到海洋学研究中。本文同样选取每日12h的CCMPv2.0海面风场数据, 并将其通过线性插值调整到与HYCOM再分析资料相同的分辨率。基于两套风场资料计算出的气候态SLD上空的风应力旋度的相关系数为0.75, 因此NCEP CFSR和CFSv2的精度可以满足本文的需要。

1.2 方法

1.2.1 风应力与风应力旋度计算方法

风应力和风应力旋度使用10m风场数据计算得到。风应力计算公式来自Trenberth等(1990):
$\tau =\left( {{\tau }_{x}},{{\tau }_{y}} \right)={{\rho }_{\text{a}}}{{C}_{D}}{{V}_{10}}\left( {{u}_{10}},{{v}_{10}} \right)$
式中: $\tau $为风应力(单位: N·m-2); $\left( {{\tau }_{x}},{{\tau }_{y}} \right)$分别表示纬向和经向风应力(单位: N·m-2); ${{\rho }_{\text{a}}}=$1.225kg·m-3, 为海面空气密度; ${{V}_{10}}$为10m风速(单位: m·s-1); $\left( {{u}_{10}},{{v}_{10}} \right)$分别表示10m纬向风速和经向风速(单位: m·s-1)。拖曳系数${{C}_{D}}$由下列公式确定, 公式(2)中等号左边结果除以103即可得到拖曳系数${{C}_{D}}$:
${{10}^{3}}{{C}_{D}}=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 0.49+0.065{{V}_{10}} \\ 1.14 \\ 0.62+1.56V_{10}^{-1} \\ \end{array}\begin{array}{*{35}{r}} {{V}_{10}}10\mathrm{m}\cdot {{\mathrm{s}}^{-1}} \\ 3\le {{V}_{10}}10\mathrm{m}\cdot {{\mathrm{s}}^{-1}} \\ {{V}_{10}}\le 3\mathrm{m}\cdot {{\mathrm{s}}^{-1}} \\ \end{array} \right.$
风应力旋度的计算方法如下:
$\nabla \times \tau =\frac{\partial {{\tau }_{y}}}{\partial x}-\frac{\partial {{\tau }_{x}}}{\partial y}$
式中: $\nabla $为哈密顿算子; $\nabla \times \tau $表示风应力旋度(单位: N·m-3)。

1.2.2 涡旋识别追踪方法及涡旋特征参数

本文采用无阈值的闭合等值线法(Chelton et al, 2011)来识别追踪涡旋。相较于WA (winding-angle)和OW (Okubo-Weiss)涡旋识别算法, 此方法不需要引入新的参数, 而是将涡旋局部范围内的极值点作为涡旋中心, 以距离涡旋中心最远的SSHA的闭合等值线作为涡旋的边界, 从而实现对涡旋的提取。算法流程图见图2。本文采用以下约束条件(Chelton et al, 2011; Mason et al, 2014; Faghmous et al, 2015)在研究区域(5°—10°N, 83°—87°E)内识别SLD:
图2 涡旋提取流程图

SSHA是海表面高度异常数据

Fig. 2 Eddy extraction flow diagram

1) 必须是SSHA的闭合等值线;
2) SLD的涡旋边界的SSHA均大于闭合等值线内的SSHA;
3) 气旋性涡旋内至少有一个极小值存在;
4) 当涡旋中心移出研究区域, 视为SLD消亡;
5) 涡旋的振幅不小于1cm。
通过闭合等值线法识别出涡旋的中心和边界后, 可以提取涡旋的特征参数, 包括面积、振幅、位置和涡度。其中, 涡旋的振幅为涡旋中心和涡旋边界的SSHA的差的绝对值, 位置选取涡旋中心所处经纬度, 涡度为区域内的平均涡度, 计算公式如下:
$\zeta =\frac{\partial {{{{v}'}}_{g}}}{\partial x}-\frac{\partial {{{{u}'}}_{g}}}{\partial y}$
式中: $\zeta $为涡度(单位: s-1); ${{{u}'}_{g}}$和${{{v}'}_{g}}$分别为表层地转流速异常的纬向和经向分量(单位: m·s-1)。

1.2.3 能量学分析方法

关于涡流相互作用的能量学分析方法已被成功应用到了多个海域(Zhuang et al, 2010; Ogata et al, 2011; Chen et al, 2012; Cheng et al, 2013; Yang et al, 2013; Chen et al, 2018; Yan et al, 2019; Huang et al, 2021; Yan et al, 2022)。Chen等(2016)提出了随时间变化的涡旋和平均流的能量学框架, Yan等(2022)将这一能量学框架成功运用到台湾东部, 研究了黑潮与涡旋的相互作用。根据Chen等(2016)和Yan等(2022)的工作, 本文定义单位质量的动能(kinetic energy, KE)(单位: J·m-3)和有效位能(available potential energy, APE)(单位: J·m-3)如公式(5)和公式(6):
$\text{KE}=\underbrace{\frac{1}{2}{{\rho }_{0}}\left( {{{\bar{u}}}^{2}}+{{{\bar{v}}}^{2}} \right)+{{\rho }_{0}}\left( \bar{u}{u}'+\bar{v}{v}' \right)}_{\text{MKE}}+\underbrace{\frac{1}{2}{{\rho }_{0}}\left( {{{{u}'}}^{2}}+{{{{v}'}}^{2}} \right)}_{\text{EKE}}$
$\text{APE}=\underbrace{\frac{{{g}^{2}}{{\overline{{{\rho }_{*}}}}^{2}}}{2{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}+\frac{{{g}^{2}}\overline{{{\rho }_{*}}}{{{{\rho }'}}_{*}}}{{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}}_{\text{MPE}}+\underbrace{\frac{{{g}^{2}}{{{{\rho }'}}_{*}}^{2}}{2{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}}_{\text{EPE}}$
式中: ${{\rho }_{0}}=$1025kg·m-3, 为参考密度常数; ${u}'=u-\bar{u}$, ${v}'=v-\bar{v}$, ${u}'$和${v}'$分别表示纬向和经向流速异常(单位: m·s-1), 表示涡旋扰动场; $u$和$v$分别表示纬向和经向流速(单位: m·s-1), $\bar{u}$和$\bar{v}$分别为1994—2015年$u$和$v$的气候态年平均值, 表示平均流场; ${{\rho }_{\text{*}}}\left( x,y,z,t \right)=\rho \left( x,y,z,t \right)-{{\rho }_{b}}\left( z \right)$, 为扰动密度(单位: kg·m-3), $\rho \left( x,y,z,t \right)$为海水密度(单位: kg·m-3), ${{\rho }_{b}}\left( z \right)$为研究区域(3—15°N, 78—90°E)内时间平均和水平平均的背景密度; ${{{\rho }'}_{*}}={{\rho }_{*}}-\overline{{{\rho }_{*}}}$, $\overline{{{\rho }_{*}}}$为1994—2015年扰动密度的气候态年平均值; ${{N}^{2}}=-\frac{g}{{{\rho }_{0}}}\frac{\mathrm{d}{{\rho }_{b}}\left( z \right)}{\mathrm{d}z}$为浮力频率。本文旨在研究涡动能(eddy kinetic energy, EKE)和涡势能(eddy available potential energy, EPE)随时间的变化。因此与Yan等(2022)一样, 本文将Chen等(2016)定义的能量异常残差项${{\rho }_{0}}\left( \bar{u}{u}'+\bar{v}{v}' \right)$和$\frac{{{g}^{2}}\overline{{{\rho }_{*}}}{{{{\rho }'}}_{*}}}{2{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}$分别作为平均流动能(mean kinetic energy, MKE)和平均可用势能(mean available potential energy, MPE)的一部分。
基于上述能量定义, 可以推导出相应的能量平衡方程(Chen et al, 2014; Chen et al, 2016; Yan et al, 2022)。由于本文侧重于分析SLD的演变过程中EKE和EPE的变化, 因此这里只列出EKE和EPE的能量平衡方程:
$\begin{matrix} \underbrace{\frac{\partial \text{EKE}}{\partial t}}_{\text{EKE tendency}}=\underbrace{-{{\rho }_{0}}\left( {u}'{u}'\cdot \nabla \bar{u}+{v}'{u}'\cdot \nabla \bar{v} \right)}_{\text{BTC}1}\underbrace{+{{\rho }_{0}}\left( {u}'\nabla \cdot \overline{{u}'{u}'}+{v}'\nabla \cdot \overline{{v}'{u}'} \right)-}_{\text{BTC}2} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~\underbrace{g{{{{\rho }'}}_{*}}{w}'}_{\text{VEDF}}~\underbrace{-\nabla \cdot \left( u\text{EKE} \right)}_{\text{AD}{{\text{V}}_{\text{k}}}}\underbrace{-\nabla \cdot \left( {u}'{p}' \right)}_{\text{PW}}\underbrace{+{{\rho }_{0}}{{{{u}'}}_{h}}{{{{F}'}}_{h}}}_{{{\text{F}}_{\text{k}}}}\underbrace{+{{\rho }_{0}}{{{{u}'}}_{h}}{{{{D}'}}_{h}}}_{{{\text{D}}_{\text{k}}}} \\ \end{matrix}$
$\underbrace{\frac{\partial \text{EPE}}{\partial t}}_{\text{EPE tendency}}=\underbrace{-\frac{{{g}^{2}}}{{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}{{{{\rho }'}}_{*}}{u}'\cdot \nabla \overline{{{\rho }_{*}}}}_{\text{BCC}1}\underbrace{+\frac{{{g}^{2}}}{{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}{{{{\rho }'}}_{*}}\nabla \cdot \left( \overline{{u}'{{{{\rho }'}}_{*}}} \right)}_{\text{BCC}2}\underbrace{+g{{{{\rho }'}}_{*}}{w}'}_{-\text{VEDF}}\underbrace{-\nabla \cdot \left( u\text{EPE} \right)}_{\text{AD}{{\text{V}}_{\text{p}}}}+\underbrace{\frac{{{g}^{2}}}{{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}{{{{\rho }'}}_{*}}{{{{F}'}}_{\rho }}}_{{{\text{F}}_{\text{p}}}}+\underbrace{\frac{{{g}^{2}}}{{{\rho }_{0}}{{N}^{2}}}{{{{\rho }'}}_{*}}{{{{D}'}}_{\rho }}}_{{{\text{D}}_{\text{p}}}}$
式中:$u=\left( u,v,w \right)$, 表示速度矢量(单位: m·s-1), ${w}'$为垂向流速异常(单位: m·s-1); p为海水压强(单位: dbar), ${p}'=p-\bar{p}$, $\bar{p}$表示为1994—2015年海水压强的气候态年平均值; $F$和$D$分别代表强迫和耗散力。正压转换项[barotropic MKE→EKE conversion, BTC (BTC1+BTC2)]为动量通量引起的EKE与MKE之间的正压转换率(单位: W·m-3), 与平均水平剪切和平均水平雷诺应力有关, 其为正值时表示产生正压不稳定, 使MKE转化为EKE。斜压MPE→EPE转换项[baroclinic MPE→EPE conversion, BCC (BCC1+BCC2)]为密度通量引起的EPE与MPE之间的斜压转换率(单位: W·m-3), 与平均密度梯度和涡流场有关, 正值时表示产生斜压不稳定, 使MPE向EPE转换。由于BTC2项和BCC2项的时间平均为零, 因此多数能量学框架中没有考虑这两项, 但有研究表明, 这两项尤其是BTC2项对涡旋能量的演变有重要影响(Yan et al, 2022)。斜压EPE→EKE转换项(baroclinic EPE→EKE conversion through vertical eddy density flux, VEDF)为EKE和EPE之间的斜压转换率(单位: W·m-3), 主要受垂直涡密度通量影响, 正值表示EPE转化为EKE。$\text{AD}{{\text{V}}_{\text{k}}}$ (EKE advection)和$\text{AD}{{\text{V}}_{\text{p}}}$ (EPE advection)分别是EKE平流项和EPE平流项(单位: W·m-3), PW (pressure work)为压强做功项(单位: W·m-3)。${{\text{F}}_{\text{k}}}={{{u}'}_{0}}{{{\tau }'}_{x}}+{{{v}'}_{0}}{{{\tau }'}_{y}}$, 其中, ${{\text{F}}_{\text{k}}}$ (effect of forcing on EKE)表示海表风应力做功(单位: W·m-2), ${{{u}'}_{0}}$和${{{v}'}_{0}}$分别为表层纬向和经向流速异常(单位: m·s-1), ${{{\tau }'}_{x}}$和${{{\tau }'}_{y}}$分别表示纬向和经向风应力异常(单位: N·m-2)。${{\text{D}}_{\text{k}}}$ (effect of dissipation on EKE)是耗散项(单位: W·m-3), 为由于水平摩擦、垂向摩擦及底摩擦导致的EKE的变化率。${{\text{F}}_{\text{p}}}$ (effect of forcing on EPE)和${{\text{D}}_{\text{p}}}$ (effect of dissipation on EPE)表示热通量、淡水通量和垂直混合等对EPE的贡献(单位: W·m-3)。能量转移情况如图3所示。值得注意的是, 由于海水的垂向流速量级较小, 因此在时变能量框架中, 除VEDF项外, 其他能量转换项的垂向分量可忽略不计(Geng et al, 2018)。因此, 本文除VEDF项外, 其他能量转换项仅计算其水平分量。为了后续对能量平衡方程各项进行比较, 本文除风应力做功项${{\text{F}}_{\text{k}}}$仅计算海表做功外, 其他各项均为0~200m深度垂直积分所得。
图3 能量转化示意图(仅展示与EKE和EPE相关的能量转换项)

MKE为平均流动能; MPE为平均可用势能; EKE为涡动能; EPE为涡势能; BTC (BTC1+BTC2)为正压转换项; BCC (BCC1+BCC2)为斜压MPE→EPE转换项; VEDF为斜压EPE→EKE转换项; $\text{AD}{{\text{V}}_{\text{k}}}$ 为EKE平流项; PW为压强做功项; ${{\text{F}}_{\text{k}}}$为风应力做功项; ${{\text{D}}_{\text{k}}}$为EKE耗散项; $\text{AD}{{\text{V}}_{\text{p}}}$为EPE平流项; ${{\text{F}}_{\text{p}}}$和${{\text{D}}_{\text{p}}}$表示热通量、淡水通量以及垂直混合等对EPE的贡献

Fig. 3 Schematic diagram of energy conversion. Only the energy conversion terms related to EKE and EPE are shown

2 SLD的时空演变特征及三维结构

计算SLD的气候态可以用两种方法, 在一定的时间范围内(如1994—2015年), 一是按照固定时间来对现象平均(如变量场的气候态5月份, 气候态5月10日), 二是按照现象来追踪, 将每个现象平均在一起。方法二对于描述不同个例的SLD的差异非常有帮助, 然而, 由于不同个例的生命周期长短不一, 因此无法得到其时间上的平均。本文采用方法一, 这也是常用的计算变量场气候态的方式。本文利用HYCOM再分析数据来分析SLD的气候态特征。如前所述, HYCOM可以很好地再现出斯里兰卡附近海域的环流特征和地转涡动能的分布特征, 其描述的SLD的涡旋特征参数也与卫星高度计资料结果高度一致(图4)。两套资料识别出的SLD的面积的相关系数为0.51, 振幅的相关系数为0.72, 涡旋内平均涡度的相关系数高达0.89。SLD的生命周期大约从5月中下旬开始, 在斯里兰卡东南部生成后向东北方向移动, 并伴随着强度增加, 后又向北移动, 最后于9月上旬向西北方向移至斯里兰卡东北部, 逐渐转化为孟加拉湾涡旋(Vinayachandran et al, 1998; Ekanayaka et al, 2019)。在SLD演变过程中, 面积和振幅高度相关, 两者相关系数为0.89 (CMEMS)和0.74 (HYCOM)。其强度出现两次峰值, 其中面积和振幅的峰值出现时间相近, 第一次出现在6月15日前后, 第二次出现在8月22日前后。相较于面积和振幅, 平均涡度的第一次峰值出现时间推迟到7月1日前后, 第二次出现时间提前至8月12日前后。值得注意的是, 在1994—2015年, 相较于第一次峰值过程, 能够持续到第二次峰值发生的SLD个例较少, 因此第二次峰值过程仅由少数几个事件合成, 可能存在一定的不确定性。
图4 SLD的面积(a)、振幅(b)和涡度(c)的时间序列和SLD的移动轨迹图(d)

图d中蓝色和红色线分别为HYCOM和CMEMS识别出的SLD的轨迹, 日期分别为SLD的生成和消亡时间; CMEMS资料识别出的SLD产生于5月18日, 消亡于9月6日, HYCOM再分析资料识别出的SLD产生于5月23日, 消亡于9月5日

Fig. 4 Time series of the SLD’s area (a), amplitude (b), vorticity (c), as well as its trajectory (d). The blue and red lines in d are the trajectories of the SLD identified by HYCOM and CMEMS, respectively. The blue and red dates are the generation and extinction times of the SLD. The CMEMS-found SLD first forms on May 18 and decays on September 6, and the HYCOM-found SLD first forms on May 23 and decays on September 5

SLD的强度与风应力的关系在不同阶段表现不同。5月22日—23日, SLD在斯里兰卡东南部初步形成, 其上空的风应力旋度为负(图5), 不利于气旋性涡旋的产生, 因此SLD的形成可能与东向的SMC受斯里兰卡岛屿地形扰动有关(de Vos et al, 2014; Pirro et al, 2020)。之后受SMC的平流作用影响(邱云 等, 2008), SLD东北向移动至较强的正的风应力旋度区, SLD强度随之增强, 7月中旬逐渐移出强的正的风应力旋度区, 其上空的风应力旋度显著减小, SLD也随之减弱。8月SLD及其上空的风应力旋度又出现一次增强又减弱的过程, 但不如第一次显著。SLD的振幅与其上空的风应力旋度显著相关(r=0.52), 这表明风应力直接影响了SLD的强度, 与Cullen等(2019)的结果一致。
图5 气候态SLD上空平均风应力旋度的时间序列, 分别由NCEP CFSR和CFSv2 (蓝线)、CCMPv2 (红线)风场数据制作得到

Fig. 5 Time series of the mean wind stress curl over SLD calculated from NCEP CFSR and CFSv2 (blue line), CCMPv2 (red line) wind field data, respectively

在SLD的生命周期中, EKE变化非常剧烈。在SLD生成后, 其区域内的EKE迅速增长, 在6月14日达到第一个峰值, 随后降低, 之后有一段稳定期, EKE在稳定期维持一个较低的水平, 后又迅速增长, 在8月19日出现第二个峰值, 随后再次减小(图6)。依据SLD区域EKE的时间序列, 分别以两次的峰值能量(4.09×1014J和2.28×1014J)为基准, 将高于第一次峰值能量65%的阶段(6月11日—6月22日)定义为SLD的成熟阶段(mature stage, MS), 将EKE的第一次快速增长期(5月23日—6月10日)定义为第一次发展阶段(first development stage, FDVS), 将EKE的第一次快速衰减期(6月23日—7月20日)定义为减弱阶段(weakening stage, WS)。7月21日到8月14日的EKE一直维持一个较低的水平, 且无显著变化, 因此定义其为稳定阶段(stable stage, SS)。接着, 本文将EKE的第二次增强过程和巅峰期(8月15日—8月25日)定义为第二次发展阶段(second development stage, SDVS), 将第二次减弱过程(8月26日—9月5日)定义为消亡阶段(decay stage, DCS)。
图6 SLD区域EKE的时间序列

SLD区域上层200m体积积分EKE的时间序列; FDVS、MS、WS、SS和SDVS、DCS分别表示SLD的第一次发展阶段、成熟阶段、减弱阶段、稳定阶段、第二次发展阶段和消亡阶段。黑色虚线表示EKE的标准差, 红色虚线表示各阶段分界线

Fig. 6 The time series of volume-integrated (0~200 m) EKE in the SLD region. FDVS, MS, WS, SS, SDVS and DCS represent the first development stage, mature stage, weakening stage, stable stage, second development stage and decay stage of SLD, respectively. The black dashed line indicates the standard deviation of EKE, and the red dotted line indicates the dividing line between the stages

SLD对次表层海洋也有显著影响。在第一次发展阶段和成熟阶段, SLD深度位于200m以浅, 随着SLD的演变, 其深度也逐渐加深, 正密度异常增强, 到消亡阶段, 垂直深度最深可达400m以深(图7)。SLD南部的东向流在表层最强, 随深度递减, 而北部的西向流随深度先增强后减弱。这是因为5月—9月, 西南季风盛行, 表层流场(20m以浅)在西南季风的驱动下主要表现为东向流, SLD北部的西向流被削弱, 而在次表层(20m以深), 风应力的直接强迫减弱, 涡旋北部西向流增强, 涡旋特征表现显著。
图7 在SLD的第一次发展阶段(a1~a2)、成熟阶段(b1~b2)、减弱阶段(c1~c2)、稳定阶段(d1~d2)和第二次发展阶段(e1~e2)、消亡阶段(f1~f2), 密度异常沿SLD中心所在经度(a1~f1)和纬度(a2~f2)的垂向分布图

图中均为对应阶段的平均值, 其中填色表示密度异常; 等值线分别表示纬向流速异常(a1~f1)和经向流速异常(a2~f2), 间隔0.1m·s-1, 实线表示正值, 虚线表示负值; 灰色阴影为SLD区域

Fig. 7 The vertical profiles of density anomaly along the longitude (a1~f1) and latitude (a2~f2) of the SLD’s center during the first development stage (a1~a2), mature stage (b1~b2), weakening stage (c1~c2), stable stage (d1~d2), second development stage (e1~e2) and decay stage (f1~f2) of the SLD. The mean values for the corresponding stages are shown, where the shading indicates density anomaly. The black contours indicate the zonal current anomaly (a1~f1) and meridional current anomaly (a2~f2) respectively, with a spacing of 0.1 m·s-1, the solid lines represent positive values, while the dashed lines represent negative values. The SLD region is shaded in gray

SLD对于斯里兰卡附近海域的温盐分布也有重要作用。受蒸发、降水和径流等的影响, 阿拉伯海和孟加拉湾的盐度存在显著差异, 斯里兰卡南部海域位于两个海盆之间, 是两个海盆进行水交换的必经之路, 因此斯里兰卡附近海域盐度呈现西高东低的分布。海洋表层(10m)在西南季风的驱动下, SMC最为强盛, 来自阿拉伯海的高盐度海水沿SMC路径入侵孟加拉湾, 在第一次发展阶段, 盐度34.4‰等值线位于6°N以南, 到消亡阶段, 盐度34.4‰等值线最北可达7°N以北(图8a1~8f1)。到次表层(150m), SMC显著减弱, 此处盐度变化主要受SLD调控, 可以看到在第一次发展阶段, 盐度34.92‰等值线位于9°N以南, 随着SLD的北移, 到消亡阶段, 盐度34.92‰等值线最北可达11°N (图8a2~8f2)。
图8 在SLD的第一次发展阶段(a1~a3)、成熟阶段(b1~b3)、减弱阶段(c1~c3)、稳定阶段(d1~d3)和第二次发展阶段(e1~e3)、消亡阶段(f1~f3), 深度分别为10m (a1~f1)、150m (a2~f2)和350m (a3~f3)处海温(单位: ℃)和盐度(单位: ‰)的空间分布

图中均为对应阶段的平均值, 其中填色表示海温, 绿色闭合等值线表示SLD, 红色圆点表示SLD中心位置, 黑色等值线为盐度, 加粗黑色等值线在10m深度表示34.4‰的盐度等值线, 在150m深度表示34.92‰的盐度等值线

Fig. 8 Spatial distribution of temperature (unit: ℃) and salinity (unit: ‰) in the first development stage (a1~a3), mature stage (b1~b3), weakening stage (c1~c3), stable stage (d1~d3), second development stage (e1~e3) and decay stage (f1~f3) of the SLD at depths of 10 m (a1~f1), 150 m (a2~f2) and 350 m (a3~f3), respectively. The mean values of the corresponding stages are shown in the figure, where the shading indicates temperature, the green closed contour indicates SLD, the red dots indicate the SLD centers, and the black contour is salinity. The thickened black contour at 10 m depth indicates a 34.4‰ salinity contour, and at 150 m depth, a 34.92‰ salinity contour

西南季风引起的离岸Ekman输送产生了斯里兰卡南部沿岸上升流(Vinayachandran et al, 2004), 该上升流系统将次表层冷水带至海洋表层。在第一次发展阶段时, 表层(10m)低于29℃的冷水主要位于斯里兰卡南部和西部沿岸。到成熟阶段, 斯里兰卡南部沿岸上升流加强, 冷水范围向东扩散, 并沿SMC路径入侵孟加拉湾, 到消亡阶段, 斯里兰卡东部海温显著降低(图8a1~8f1)。在次表层(150m), SLD区域向上的 Ekman 抽吸把深层冷水携带至近表层, 导致SLD区域的海温低于周围(图8a2~8f2)。到300m深度时(图8a3~8f3), SLD和SMC特征基本消失, 盐度变化不显著, 虽然SLD区域海温仍低于周边, 但差异不明显。

3 能量学分析

EKE常常被用来作为海洋中尺度涡旋强弱的表征指标, 其体现的是海洋流场中较高频的涡旋场的动能。而EPE表征了海水密度的高频分量及其在垂向上的变化, 主要与涡旋引起的密度扰动有关。因此分析EKE和EPE的分布与相关的能量转换过程对研究涡旋的演变机制有重要意义。
在SLD的第一次发展阶段, SLD形状为西南—东北方向倾斜的椭圆分布, 其EKE和EPE显著增长, 相应的, 其面积、振幅和涡度均逐渐增大, 位置也由斯里兰卡的东南逐渐移向东部(图4、图6和图9)。5月23日, SLD刚刚形成, 区域内EKE和EPE均较弱。到6月10日, SLD显著增强, AE西移, 两个涡旋之间的压力梯度增大, 也使得SMC进一步强化, 不稳定性增强, SLD南部和西部边缘的EKE及冷涡中的EPE也显著增强(图9)。冷涡中EPE的增强是由于SLD区域内较强的斜压不稳定(斜压MPE→EPE转换项)和平流作用, 对应的斜压MPE→EPE转换项和EPE平流项均为较强的正值(图10a5、10a8)。在SLD西部边缘, 较强的斜压转换使得EPE转化为EKE (斜压EPE→EKE转换项大于0), 此外, 斯里兰卡东南部存在较强的水平速度剪切, 导致局地产生强的正压不稳定使得MKE转化为EKE, 加上该处EKE平流项的加持, 三者的共同作用使得SLD西部边缘EKE增长。在SLD的南部区域, 风应力对海洋做功较强(图10a3), 是此区域的主要影响因素, 而较强的正压不稳定使得西南部的MKE转化为EKE, SMC的平流作用和压强做功项则更多地影响到东南部, 对应的, 西南部的正压转换项(BTC项)和东南部的EKE平流项、压强做功项为较强的正值分布(图10a4、10a7和10a9), 因此SLD南部的EKE增长较为显著。
图9 在5月23日(a、c)和6月10日(b、d) EKE (a、b)和EPE (c、d)的空间分布

EKE和EPE为海洋上层200m垂向积分的结果; 绿色闭合等值线表示SLD, 黑色箭头为地转流, 为充分刻画SMC主轴, 图中仅绘出流速大于0.2m·s-1部分

Fig. 9 Spatial distribution of depth-integrated (0~200 m) EKE (a, b) and EPE (c, d) on May 23 (a, c) and June 10 (b, d). Green closed contours indicate SLD; black arrows indicate the geostrophic current, and only the part of the velocity greater than 0.2 m·s-1 is plotted in order to fully represent the major axis of SMC

在成熟阶段, SLD位于斯里兰卡东部, 形状接近圆形, EKE一直处于较高值区(图6), 位置和面积都比较稳定。较之其他阶段, SLD的EKE和EPE及其各个能量转化项的强度均显著增加(图10)。其中, SLD西部的EPE的增长, 主要是由于斜压不稳定(斜压MPE→EPE转换项大于0)使MPE转化为EPE; 而在SLD的东部主要是由于SMC的平流作用, 将SLD西部的EPE向东部输送。在此阶段, EPE通过斜压路径(VEDF项)转化为EKE, 是此阶段EKE的能量来源之一, 表现为SLD区域的VEDF项大部分为正值。从垂直结构看, SLD区域的强涡旋能量(>5J·m-3)以及强能量转换项(>10-5W·m-3)主要位于上层200m (图11)。EKE和正压转换BTC项的极大值位于海洋表层, 强度随深度递减。与之不同的是, EPE和斜压MPE→EPE转换项除了在表层存在极大值外, 在次表层(30~200m)也存在大值中心(季页 等, 2022; Yan et al, 2022), 这主要与冷涡中冷水上涌, 进而在次表层引起的密度异常有关(图7)。
图10 在SLD的第一次发展阶段(a1~a9)、成熟阶段(b1~b9)、减弱阶段(c1~c9)、稳定阶段(d1~d9)和第二次发展阶段(e1~e9)、消亡阶段(f1~f9)的涡动能(a1~f1)、涡势能(a2~f2)和风应力做功项(a3~f3)、正压转换项(a4~f4)、斜压MPE→EPE转换项(a5~f5)、斜压EPE→EKE转换项(a6~f6)、EKE平流项(a7~f7)、EPE平流项(a8~f8)、压强做功项(a9~f9)的空间分布

均为海洋上层200m垂向积分的结果, 绿色闭合等值线表示SLD, 黑色箭头为地转流

Fig. 10 Spatial distribution of depth-integrated (0~200 m) eddy energy: eddy kinetic energy (a1~f1) and eddy available potential energy (a2~f2), energy conversion rate: the wind stress work (a3~f3), the barotropic MKE→EKE conversion (a4~f4), the baroclinic MPE→EPE conversion (a5~f5), the baroclinic EPE→EKE conversion (a6~f6), the EKE advection (a7~f7), the EPE advection (a8~f8) and the pressure work (a9~f9) during the first development stage (a1~a9), mature stage (b1~b9), weakening stage (c1~c9), stable stage (d1~d9), second development stage (e1~e9) and decay stage (f1~f9) of the SLD, with green closed contours indicating SLD and black arrows for the geostrophic current

图11 成熟阶段的涡旋场能量中涡动能(a1~a2)、涡势能(b1~b2)和能量转换项中正压转换项(c1~c2)、斜压MPE→EPE转换项(d1~d2)、斜压EPE→EKE转换项(e1~e2)、EKE平流项(f1~f2)、EPE平流项(g1~g2)、压强做功项(h1~h2)沿SLD中心所在经度(a1~h1)和纬度(a2~h2)的垂向分布图

灰色阴影为SLD区域, 加粗的黑色等值线分别表示5J·m-3和±110-5W·m-3, 实线为正值, 虚线为负值

Fig. 11 Vertical distribution of eddy energy: eddy kinetic energy (a1~a2) and eddy available potential energy (b1~b2), and energy conversion rate: the barotropic MKE→EKE conversion (c1~c2), the baroclinic MPE→EPE conversion (d1~d2), the baroclinic EPE→EKE conversion (e1~e2), the EKE advection (f1~f2), the EPE advection (g1~g2) and the pressure work (h1~h2) along the longitude (a1~f1) and latitude (a2~f2) of the SLD’s center at the mature stage of the SLD. The gray shaded area is the SLD region, and the thickened black contours indicate 5 J·m-3 and ±1 10-5 W·m-3, respectively, the solid lines represent positive values, while the dashed lines represent negative values

在减弱阶段, 与成熟阶段相比, SLD中心位置明显向西北方向移动, 面积和振幅也显著减小, 相应地, 区域内EKE和EPE也随之降低。这是由于SLD大部分区域的平流项为负值, 使得EKE和EPE耗散, 又由于风应力做功和斜压MPE→EPE转换项显著减小, 耗散的EKE和EPE得不到足够的补充, 导致SLD减弱(图10)。
在稳定阶段, SLD位于斯里兰卡东北部, 强度和位置较为稳定, 其面积、振幅和EKE始终维持一个较低的水平。这是由于风应力做功和压强做功进一步减小, 同时SLD位于斯里兰卡东北部, 离SMC主轴较远, 涡流相互作用较弱, 无法从平均流中获得足够的EKE, 因此EKE始终维持一个较低的水平, SLD强度较弱。通过斜压转换从EPE转化而来的EKE是此阶段SLD得以维持的重要原因。
在第二次发展阶段, 也就是8月中下旬, SLD北移, 其面积、振幅和EKE均出现增强现象, 这主要是由于风应力做功和压强做功显著增强的原因。在最后的消亡阶段, SLD继续北移, 其面积、振幅和EKE均显著减弱(图6和图12), 这主要是由于SLD通过正压和斜压不稳定向平均流转移EKE和EPE, 而风应力做功、斜压EPE→EKE转换项和压强做功项延缓了SLD减弱的过程, 使得SLD逐渐转化为孟加拉湾涡旋。
图12 在8月26日(a、c)和9月5日(b、d) EKE (a、b)和EPE (c、d)的空间分布

EKE和EPE为海洋上层200m垂向积分的结果; 绿色闭合等值线表示SLD, 黑色箭头为地转流, 为充分刻画SMC主轴, 图中仅绘出流速大于0.2m·s-1部分

Fig. 12 Spatial distribution of depth-integrated (0~200 m) EKE (a, b) and EPE (c, d) on August 26 (a, c) and September 5 (b, d). The closed green contours represent the SLD. The black arrows denote the geostrophic current. Only the part of the velocity greater than 0.2 m·s-1 is plotted in order to effectively depict the major axis of SMC

比较SLD各个阶段的涡旋能量及其能量转换率的相对贡献发现(图13), 在第一次发展阶段, SLD由斯里兰卡的东南逐渐移向东部, 并伴随着面积和强度逐渐增大, 在风应力做功, 海洋内部不稳定和SMC的平流作用的共同影响下, EKE和EPE迅速增长, SLD迅速发展起来, 对应的风应力做功、正压转换和斜压转换项、平流项均为正值。在成熟阶段, SLD位于斯里兰卡东部, 位置和强度都比较稳定, 风应力做功、正压转换项、斜压MPE→EPE转换项和斜压EPE→ EKE项均显著增加, 涡流相互作用达到最强, 使得EKE和EPE达到峰值, 在此阶段风应力做功最为显著。到减弱阶段, SLD向西北方向移动, 强度减小, 这是由于平流项为负, 消耗SLD内的EKE和EPE, 而风应力做功项和斜压MPE→EPE转换项显著减小, 使得耗散的EKE和EPE得不到充分的补充, 导致SLD强度迅速减弱。在稳定阶段, SLD移至斯里兰卡东北部, 强度和位置较为稳定, EKE较低, 主要是由于风应力做功和压强做功进一步减小, 同时SLD位于斯里兰卡东北部, 离SMC主轴较远, 涡流相互作用较弱, 无法从平均流中获得足够的EKE, 因此EKE始终维持一个较低的水平, SLD强度较弱。通过斜压转换从EPE转化而来的EKE是此阶段SLD得以维持的重要原因。在第二次发展阶段, SLD北移, 其面积、振幅和EKE均增强, 这主要是由于风应力做功和压强做功增强的原因。在最后的消亡阶段, SLD继续北移, 其面积、振幅和EKE均显著减弱, 主要是由于SLD通过正压不稳定和斜压不稳定(BCC项)向平均流转移能量, 使EKE和EPE耗散。而风应力做功、斜压EPE→EKE转换项和压强做功项延缓了SLD的减弱过程, 使得SLD逐渐转化为孟加拉湾涡旋。
图13 SLD区域上层200m体积积分的涡旋场能量(a)和能量转化项(b)在SLD的第一次发展阶段(FDVS)、成熟阶段(MS)、减弱阶段(WS)、稳定阶段(SS)和第二次发展阶段(SDVS)、消亡阶段(DCS)的对比

EKE为涡动能; EPE为涡势能; ${{\text{F}}_{\text{k}}}$为风应力做功项; BTC为正压转换项; BCC为斜压MPE→EPE转换项; VEDF为斜压EPE→EKE转换项; $\text{AD}{{\text{V}}_{\text{k}}}$为EKE平流项; $\text{AD}{{\text{V}}_{\text{p}}}$为EPE平流项; PW为压强做功项

Fig. 13 The comparison of volume-integrated (0~200 m) eddy energy (a) and energy conversion terms (b) in the SLD during the first development stage (FDVS), mature stage (MS), weakening stage (WS), stable stage (SS), second development stage (SDVS), and decay stage (DCS). EKE represents the eddy kinetic energy, EPE represents the eddy available potential energy, ${{\text{F}}_{\text{k}}}$ represents the wind stress work, BTC represents the barotropic MKE→EKE conversion, BCC represents the baroclinic MPE→EPE conversion, VEDF represents the baroclinic EPE→EKE conversion through vertical eddy density flux, $\text{AD}{{\text{V}}_{\text{k}}}$ represents the EKE advection, ADVp represents the EPE advection, and PW represents the pressure work

4 总结与讨论

本文利用HYCOM再分析资料, NCEP CFSR和CFSv2再分析资料的风场数据, 分析了气候态SLD的时空演变特征及三维结构, 结果显示SLD的演变过程有一定的复杂性, 不是简单的发展然后消亡。在SLD演变过程中, SLD出现了两次峰值, 前人研究重点关注了第一次峰值的演变过程(邱云 等, 2008; Ekanayaka et al, 2019; Pirro et al, 2020; 何蔚邦 等, 2022), 而较少有研究关注第二次峰值出现的原因。本文依据SLD区域EKE的时间序列, 将SLD的演变过程分为第一次发展阶段、成熟阶段、减弱阶段、稳定阶段和第二次发展阶段、消亡阶段, 利用随时间变化的能量学理论, 从能量学的角度分析了SLD整个生命周期中的能量分布与转换, 主要结论如下:
1) 本文研究了气候态SLD的整个生命周期, 发现SLD初生成时位于斯里兰卡东南部, 但此时上空的风应力旋度为负, 不利于气旋性涡旋的产生, 因此SLD的形成可能与东向的SMC受斯里兰卡岛屿地形扰动有关(de Vos et al, 2014; Pirro et al, 2020)。SLD的振幅与上空的风应力旋度显著相关(r=0.69), 表明从整个生命周期来论, 风应力是直接影响了SLD的强度, 这与Cullen等(2019)的结果一致。
2) 风应力做功、涡流相互作用、压强做功项以及源自SMC的平流作用是控制SLD演变的主要因子。研究发现, SLD有两次从发展、成熟至减弱的过程, 相伴随的是其EKE也出现两次峰值。在第一次发展阶段, SLD西部和南部边缘的EKE和中心的EPE迅速增长。SLD区域内较强的斜压不稳定和平流作用, 是涡旋中心EPE快速增强的主要原因。风应力对海洋做功是EKE增长的主要贡献项。除此之外, 通过斜压转换将EPE转化为EKE, 正压不稳定导致MKE向EKE转化以及SMC的平流作用, 共同导致SLD西部和南部的EKE迅速增长。
在成熟阶段, SLD区域内的EKE和EPE一直处于较高值区。较之其他阶段, SLD的EKE和EPE及其各个能量转化项的强度均显著增加。比较各个能量转换项的相对贡献发现, 风应力做功和斜压EPE→ EKE转换项的增强是成熟阶段SLD区域内的EKE达到峰值的主要原因。
到减弱阶段, 由于SMC的平流作用引起SLD区域的EKE和EPE的耗散, 加上风应力做功和斜压MPE→EPE转换项显著减小, 耗散的EKE和EPE得不到有效补充, EKE和EPE衰减, SLD减弱。
在稳定阶段, 风应力做功和压强做功进一步减小, 同时由于SLD位于斯里兰卡东北部, 离SMC主轴较远, 涡流相互作用较弱, 无法从平均流中获得足够的EKE, 因此EKE始终维持一个较低的水平, SLD强度较弱。通过斜压转换从EPE转化而来的EKE是此阶段SLD得以维持的重要原因。
在第二次发展阶段, 由于风应力做功和压强做功显著增强, SLD的面积, 振幅和EKE均出现增强现象。在最后的消亡阶段, SLD通过正压不稳定和斜压不稳定向平均流转移EKE和EPE, 而风应力做功、斜压EPE→EKE转换项和压强做功项延缓了SLD减弱的过程, 使得SLD逐渐转化为孟加拉湾涡旋。
虽然本文深入研究了气候态SLD整个生命周期中的能量分布以及转化过程, 探索了SLD的演变机制, 但由于本文使用的再分析资料中缺少耗散系数等数据, 导致无法探讨能量转化过程中的耗散项等, 借助数值模式, 将有可能完善分析每项的相对贡献, 这将是以后工作的重点方向。此外, SLD处于东印度洋区域, 受IOD等气候事件的影响较大, 有强烈的年际变异特征, 关于SLD的年际变化将是后续工作开展的落脚点。

*感谢中国科学院中国-斯里兰卡联合科教中心提供的帮助。感谢南京信息工程大学的杨洋老师和何蔚邦同学提供的垂向流速的计算程序。

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