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热带海洋学报 >

2023 , Vol. 42 >Issue 6: 63 - 73

DOI: https://doi.org/10.11978/2023033

海洋水文学

风对聚焦波海堤越浪特性影响的数值模拟研究

  • 张良斌 , 1 ,
  • 屈科 , 1, 2, 3 ,
  • 黄竞萱 1 ,
  • 王旭 1 ,
  • 虢磊 1
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  • 1.长沙理工大学水利与环境工程学院, 湖南 长沙 410114
  • 2.洞庭湖水环境治理与生态修复湖南省重点实验室, 湖南 长沙 410114
  • 3.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室, 湖南 长沙 410114
屈科(1985—), 男, 副教授, 博士, 主要从事计算水动力学及海岸工程的研究。email:

张良斌(1995—), 男, 安徽省黄山市人, 硕士研究生, 主要从事波浪与结构物相互作用的研究。email:

Copy editor: 林强

收稿日期: 2023-03-14

  修回日期: 2023-04-23

  网络出版日期: 2023-04-26

基金资助

国家重点研发计划课题(2022YFC3103601)

国家自然科学基金重点项目(51839002)

湖南省自然科学基金项目(2021JJ20043)

收起

Numerical simulation study of the influences of onshore wind on overtopping characteristics of coastal seawall under focused wave

  • ZHANG Liangbin , 1 ,
  • QU Ke , 1, 2, 3 ,
  • HUANG Jingxuan 1 ,
  • WANG Xu 1 ,
  • GUO Lei 1
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  • 1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China
  • 2. Key Laboratory of Dongting Lake Aquatic Eco-Environmental Control and Restoration of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 3. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China
QU Ke. email:

Copy editor: LIN Qiang

Received date: 2023-03-14

  Revised date: 2023-04-23

  Online published: 2023-04-26

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2022YFC3103601)

National Natural Science Foundation of China(51839002)

The Natural Science Foundation of Hunan Province, China(2021JJ20043)

Fold

摘要

在一些恶劣的海洋环境中, 极端波浪与向岸风之间存在复杂的相互作用, 严重威胁沿海设施的安全。本文基于二维不可压缩两相流数值模型, 系统研究了向岸风对聚焦波海堤越浪特性的影响, 并重点讨论了向岸风风速、有效波高以及堤顶超高等因素对聚焦波海堤越浪水动力过程的影响机制。结果表明, 随着向岸风风速、有效波高的增大以及堤顶超高的减小, 聚焦波在斜坡式海堤上的最大越浪量、最大爬高、海堤的最大荷载以及沿程最大水位逐渐增大。向岸风会影响聚焦波的传播演变, 增大聚焦波的波陡和传播速度, 使波浪的破碎时刻和破碎位置提前, 聚焦波高速流动的水体区域也明显增大, 相比无风情况, 其最大越浪量、最大爬高、最大水动力荷载以及沿程最大水位均有所增大。本文研究结果可为极端波浪的防灾减灾以及海岸防护工程的设计提供一定的参考。

关键词： 向岸风; 聚焦波; 最大越浪量; 海堤; 水动力特性

本文引用格式

张良斌 , 屈科 , 黄竞萱 , 王旭 , 虢磊 . 风对聚焦波海堤越浪特性影响的数值模拟研究[J]. 热带海洋学报, 2023 , 42(6) : 63 -73 . DOI: 10.11978/2023033

Abstract

In some harsh ocean environments, there are complex interactions between extreme waves and onshore winds that seriously threaten the safety of coastal facilities. Based on two-dimensional incompressible two-phase flow numerical model, this paper systematically studied the influences of onshore wind on overtopping characteristics of coastal seawall under focused wave, and focused on the mechanism of influences of onshore wind speed, significant wave height, and crest freeboards on overtopping hydrodynamic process of coastal seawall under focused wave. The research results show that, with the increase of onshore wind speeds, significant wave heights, and the decrease of crest freeboards, the maximum overtopping volume, maximum runup height, maximum hydrodynamic forces exerted at the coastal seawall, and spatial distributions of the maximum water elevation gradually increase. Onshore winds can affect the propagation and evolution of focused waves, increase the wave steepness and the propagation speed of focused waves, and cause the moment and position of wave breaking to advance. The high-speed flow area of focused waves also significantly increases. Compared with the no-wind condition, the maximum wave overtopping volume, maximum runup height, maximum hydrodynamic forces and spatial distributions of the maximum water elevation are increased under onshore winds. The research results of this paper can provide corresponding reference for the prevention and reduction of extreme waves and the design of coastal protection engineering.

Key words： onshore wind; focused wave; maximum overtopping volume; seawall; hydrodynamic characteristics

极端波浪, 亦称畸形波, 通常发生突然, 波高极大, 具有很强的破坏性, 是众多海洋灾害发生的主要原因之一(Kharif et al, 2008a)。近年来, 极端波浪不仅发生在深海区域, 在浅水水域也经常可见(Nikolkina et al, 2011), 严重威胁着沿海的基础设施和人民的生命安全(Stansell, 2004; Mori et al, 2011; Jongman et al, 2014)。因此, 为了防止极端波浪对沿海地区破坏, 修建沿海防护建筑物十分必要。海堤作为海岸防护的重要设施(Orszaghova et al, 2014; Koosheh et al, 2022), 在减小波浪越浪、爬高以及对建筑物的冲击破坏等方面具有重要作用。
根据以往研究结果发现, 波浪聚焦是产生极端波浪的重要机制之一(Cummins, 1962), 不同频率的波浪在传播过程中相互作用, 波能集中, 最终形成极端大波, 此过程称为波能聚焦, 所形成的波浪为聚焦波。真实的海洋环境中, 向岸风通常与极端波浪共存, 海堤结构往往会受到其共同作用发生破坏, 因此研究向岸风作用下聚焦波与海堤结构物的相互作用十分必要。过去几十年, 许多学者通过一系列的理论分析(Romolo et al, 2008; Sun et al, 2017)、物理实验(Mase, 1989; Hunt-Raby et al, 2011)和数值模拟(Ning et al, 2017; Ning et al, 2018)等手段, 系统研究了海堤对聚焦波的反射、能量耗散、爬高以及越浪的影响。近些年, 计算机发展迅速, 数值模拟逐渐成为研究海堤越浪特性的最主要方法, 不同类型的波浪, 如孤立波(Hunt, 2003)、规则波(Guo et al, 2014)、非规则波(Honda et al, 2011)和聚焦波(Orszaghova, 2011)等被广泛研究。Orszaghova等(2014)通过室内实验和数值模拟方法研究了聚焦波在不透水海堤上越浪的水动力特性。结果表明, 线性波叠加不足以充分研究波浪在岸滩上的爬高以及海堤的越浪量, 这是由于波浪的非线性作用导致的, 且波浪波峰聚焦和波谷聚焦的水动力特性略有差异。Ning等(2017)通过数值模拟方法研究了二阶聚焦波在垂直海堤上的爬高以及水动力荷载等特征。Sharifian等(2022)通过对聚焦波在不透水斜坡式海堤上的越浪量, 研究其对沿海设施安全的影响。近些年, 越来越多学者开始研究向岸风对波浪在岸滩上的传播变形的影响, 以及波浪与海岸建筑物复杂的相互作用动力响应。Kharif等(2008b)发现, 向岸风对波浪传播、变形和破碎均有一定的影响, 这是由于向岸风使波浪的波峰速度增大, 加快波浪波峰的前倾, 使波浪的波陡更快达到破碎的极限。Zhou等(2019)和Govindasamy等(2021)的研究结果也表明, 向岸风会明显改变波浪的形状、增大其传播速度以及对建筑物的水动力荷载。尽管一些学者知道向岸风会对波浪的越浪、爬高和破碎等水动力特征有影响(Hieu et al, 2014), 但很少有人开展风影响下聚焦波海堤越浪特性的研究。聚焦波相比其他类型的波浪因其随机性以及其组成成分的复杂性, 在真实的海洋环境中, 更符合极端波浪的物理特性, 常用来研究极端波浪的生成、传播、变形以及在海堤上越浪、爬高等水动力特性。本文基于二维高精度数值水槽模型, 研究向岸风作用下聚焦波海堤越浪的水动力特征, 重点讨论了向岸风风速、有效波高和堤顶超高等因素对聚焦波越浪水动力过程的影响。

1 数值模型的建立

1.1 控制方程

本文的数值计算, 采用二维两相流的雷诺时均方程RANS(Reynolds-averaged Navier-Stockes)求解波浪与向岸风的相互作用。在数值求解中, 水体和空气均认为是不可压缩的, 流体的黏滞系数假定为常数, 因此非定常不可压缩两相流模型可用以下连续性方程和动量方程(Kundu et al, 2015)表示。
连续性方程:
$\frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}=0$
动量方程:
$\frac{\partial \rho {{u}_{i}}}{\partial t}+\rho {{u}_{j}}\frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}=-\frac{\partial p}{\partial {{x}_{i}}}+\frac{\partial }{{{x}_{j}}}[{{\mu }_{\text{eff}}}(\frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{j}}}+\frac{\partial {{u}_{j}}}{\partial {{x}_{i}}})]+(\rho -{{\rho }_{\text{ref}}}){{g}_{i}}$
式中: i =1, 2, 表示该数值模型为二维的区域; t表示时间; ui表示流速; p表示静压; ρ表示流体密度; ρref为参考密度; μl为层流动力粘度; μt为湍流动力黏度, 而有效动力黏度μeff等于层流动力黏度μl与湍流动力黏度μt之和, 即μeff=μl+μt; gi表示重力加速度的大小。本文数值计算中, 为抵消水—气交界处空气所带来的静压影响, 我们选取计算域的右上角作为参考零点。

1.2 数值方法

本文利用非结构化网格单元上的有限体积法对方程(1)和(2)进行离散。采用PISO(pressure implicit with splitting of operators)算法对压力和速度进行耦合求解, 其中PISO算法是在SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations)算法基础上的进一步修正(Issa, 1986)。而对流项采用Fergizer等(2002)提出的延迟修正法进行离散, 并结合Jasak(1996) 提出的一阶迎风格式和二阶Gamma格式进行加权组合。为了保证计算的精度和稳定性, 采用动量平衡插值法(Rhie et al, 1983)对控制单元的中心到表面进行速度插值, 并利用二阶中心差分法来对压力梯度项和扩散项进行离散。因此, 本文采用二阶迎风格式和PISO算法来进行求解。
本文在二维数值水槽中模拟风作用下聚焦波海堤越浪的水动力特性, 通过采用经典两方程Wilcox(1998) k-ω湍流模型来确定湍流动力黏度 μt, 并通过求解以下湍流运输方程得到湍动能k和湍流耗散率ω:
$\frac{\partial \rho k}{\partial t}+\rho {{u}_{j}}\frac{\partial k}{\partial {{x}_{j}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}[({{\mu }_{l}}+\frac{{{\mu }_{t}}}{{{\sigma }_{k}}})\frac{\partial k}{\partial {{x}_{j}}}]+2{{\mu }_{t}}{{\left| S \right|}^{2}}-\rho k\omega $
$\frac{\partial \rho \omega }{\partial t}+\rho {{u}_{j}}\frac{\partial \omega }{\partial {{x}_{j}}}=\frac{\partial }{\partial {{x}_{j}}}[({{\mu }_{l}}+\frac{{{\mu }_{t}}}{{{\sigma }_{\omega }}})\frac{\partial \omega }{\partial {{x}_{j}}}]+2{{c}_{\mu }}{{c}_{\omega 1}}\rho {{\left| S \right|}^{2}}-{{c}_{\omega 2}}\rho {{\omega }^{2}}$
其中, 在式(3)和(4)中, cμ=0.09, cω1=5/9, cω2=5/6, σω=σk=2。|S|2表示应变张量平均速率, 如公式(5)所示:
$S=\frac{1}{2}(\frac{\partial {{u}_{j}}}{\partial {{x}_{i}}}+\frac{\partial {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{j}}})=0$
本文采用VOF(volume of fluid)方法捕捉空气和水的交界面, 控制方程为
$\frac{\partial \gamma }{\partial t}+\frac{\partial \gamma {{u}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}=0$
式中γ为网格单元内水相的体积分数函数, 不同的水相体积分数值代表不同的含义, 如
$\left\{ \begin{align} & \gamma =0 \\ & 0<\gamma <1,- \\ & \gamma =1 \\ \end{align} \right.$
计算域中, 控制单元内的混合密度和层流黏度可以通过网格单元水相体积分数用以下方程进行求解:
$\rho ={{\rho }_{\text{air}}}+\gamma \cdot ({{\rho }_{\text{water}}}-{{\rho }_{air}})$
${{\mu }_{l}}={{\mu }_{\text{air}}}+\gamma \cdot ({{\mu }_{\text{water}}}-{{\mu }_{\text{air}}})$

1.3 造波方法

本文采用二阶聚焦理论来生成聚焦波。该理论的基本原理是: 聚焦波由一系列线性波波分量叠加而成(Bihs et al, 2017)。因此, 一阶波面方程定义如下:
$\eta =\sum{_{i=1}^{N}}{{A}_{i}}\cos {{\theta }_{i}}$
式中Ai为每个波分量的波幅, θi为每个波分量的相位, N表示生成聚焦波的波分量个数, 表达式为
${{\theta }_{i}}={{k}_{i}}x-{{\omega }_{i}}t-{{\varepsilon }_{i}}$
式中ωi和ki分别为每个波分量的圆频率和波数, εi为每个波分量的初始相位角。对于非规则波而言, 相位 εi是0~2π之间的随机值; 对于聚焦波, 相位 εi使每个波分量在指定的聚焦时间(tF)和聚焦位置(xF)上发生聚焦, 是确定的值。公式如下:
${{\varepsilon }_{i}}={{k}_{i}}{{x}_{\text{F}}}-{{\omega }_{i}}{{t}_{\text{F}}}$
采用线性叠加方法, 每个波分量的波幅Ai可用波谱Si(ω)和聚焦位置处的波幅AF表示:
${{A}_{i}}={{A}_{\text{F}}}\frac{{{S}_{i}}\omega \Delta \omega }{\sum{_{i=1}^{N}{{S}_{i}}\omega \Delta \omega }}$
式中∆ω表示每个波分量的频率间隔, 计算公式为
$\Delta \omega =\frac{{{\omega }_{\text{s}}}-{{\omega }_{\text{e}}}}{N}$
式中, ωs和ωe分别为频带范围的上限值和下限值。
本文采用PM(Pierson-Moskowitz)谱(Judge et al, 2019)公式来产生聚焦波, 表达式为
${{S}_{i}}(\omega )={{(\frac{{{\omega }_{\text{p}}}}{{{\omega }_{i}}})}^{5}}\exp [-\frac{5}{4}{{(\frac{{{\omega }_{\text{p}}}}{{{\omega }_{i}}})}^{4}}]$
式中ωp表示聚焦波的谱峰圆频率, 数值计算中是确定的值。
聚焦波的一阶水平速度u1和垂直速度w1为每个线性波波分量的总和, 表达式为
${{u}_{1}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{A}_{i}}}{{\omega }_{i}}\frac{\cosh \left[ {{k}_{i}}(z+h) \right]}{\sinh ({{k}_{i}}d)}\cos {{\theta }_{i}}$
${{w}_{1}}=\sum\limits_{i=1}^{N}{{{A}_{i}}}{{\omega }_{i}}\frac{\sinh \left[ {{k}_{i}}(z+h) \right]}{\sinh ({{k}_{i}}d)}\sin {{\theta }_{i}}$
当聚焦波的波陡较大时, 聚焦波的非线性作用增强, 必须考虑波与波之间的相互作用(Bihs et al, 2017)。因此水面高程和速度的定义中必须添加二阶分量, 如下所示:
$\eta ={{\eta }_{1}}+{{\eta }_{2}}$
$u={{u}_{1}}+{{u}_{2}}$
二阶聚焦波的生成由Ning等(2009)提出的二阶不规则波理论(Schäffer, 1996)确定。本文中聚焦波波组分N=50。

2 数值模型验证

2.1 聚焦波的越浪量验证

为验证本文数值模型计算聚焦波在海堤上越浪水动力过程的可靠性, 将数值计算的结果与实验数据进行对比, 实验数据来源于Hunt-Raby等(2011)在波浪水槽进行的物理实验, 实验布置如图1所示。水槽长35.0m、宽0.6m、高3.0m, 斜坡布置在距离造波区15.18m处, 斜坡坡度为1:20, 海堤布置在距斜坡坡脚8.125m处, 海堤两侧的坡度为1:2.18, 海堤堤顶的宽度为0.30m。实验中有效波高HS为0.171m, 静止水深h为0.50m。实验中采用12个浪高仪(WG1—WG12)记录波浪在海堤上的传播变形过程, 其中WG1—WG6布置在平底区, WG7—WG10布置在斜坡上, WG11—WG12布置在海堤上。为验证网格无关性, 采用三套不同分辨率的网格进行计算, 聚焦波波高时程曲线与实验值的对比结果如图2所示。从图2可以看出, 聚焦波传播至海堤附近发生破碎时, 个别测点的计算值与实验值有些许差异, 这可能是数值模型网格划分带来的离散误差和数值方程带来的截断误差所致, 但总体上来说, 数值模型计算的结果与实验数据吻合较好。图3表示聚焦波的时程越浪量和海堤所受的水动力荷载, 数值计算的结果与实验数据也吻合较好, 表明该模型可以较好地模拟聚焦波海堤越浪的水动力过程。
图1 实验区域布置图

Fig. 1 Experimental layout

图2 不同测点的波高时程变化

Fig. 2 The temporal evolution of wave height for different wave gauges

图3 聚焦波的时程越浪量和海堤所受的水动力荷载

Fig. 3 The temporal evolution of focused wave overtopping volume and hydrodynamic horizontal forces exerted at the seawall of focused wave

2.2 风影响下规则波传播变形的验证

为验证该数值模型可以计算风对波浪传播变形的影响。本节基于Jiang等(2020)的物理模型实验, 水槽长45.0m, 宽0.8m, 高1.0m, 实验布置如图4所示。斜坡坡度为1:10, 距离造波边界13.25m。在坡脚处布置第一个测点, 并往后每间隔0.6m依次布置测点, 共计7个测点。实验中规则波的波高H为0.07m, 入射波的周期T为1.5s, 静止水深h为0.4m, 恒定风速Uw为5.0m·s-1。图5表示不同测点处波高时程曲线与实验值的对比。由图可知, 数值的计算结果与实验数据吻合较好, 表明该数值模型可用于计算风对波浪传播变形的影响。
图4 实验区域布置图

Fig. 4 Experimental layout

图5 不同测点的波高时程变化

Fig. 5 The temporal evolution of wave height for different wave gauges

3 工况设置

本节主要研究向岸风作用下聚焦波(波谷聚焦)在斜坡式海堤上传播、变形、越浪以及爬高等水动力特性。主要考虑风速(U*w)、有效波高(HS)和堤顶超高(A*C)等3个因素的影响。本文计算所采用的二维数值波浪水槽参考Hunt-Raby等(2011)的物理实验模型, 数值计算区域布置如图6所示。数值计算的区域长35.0m, 高3.0m, 水槽宽度采用单宽(二维的数值计算区域), 具体工况的设置如表1所示。数值计算中, 对以下变量进行了无量纲化处理:
$U_{\text{w}}^{\text{*}}={{U}_{\text{w}}}/\sqrt{gh}$
$A_{\text{C}}^{*}={{A}_{\text{C}}}/H$
式中Uw表示入口处输入的恒定风速, AC表示海堤堤顶到静水位的高度。
图6 计算区域布置图

Fig. 6 Computational layout

表1 数值模拟工况表

Tab. 1 Parameter setup of numerical simulation

工况 U*w HS/m AC/m
A1 0 0.171 0.117
A2 2 0.171 0.117
A3 3 0.171 0.117
A4 4 0.171 0.117
A5 5 0.171 0.117
A6 6 0.171 0.117
B1 0 0.125 0.117
B2 4 0.125 0.117
B3 0 0.150 0.117
B4 4 0.150 0.117
B5 0 0.200 0.117
B6 4 0.200 0.117
C1 0 0.171 0.167
C2 4 0.171 0.167
C3 0 0.171 0.067
C4 4 0.171 0.067
C5 0 0.171 0.017
C6 4 0.171 0.017

4 结果与讨论

4.1 水动力特性

本节主要分析向岸风作用下聚焦波(波谷聚焦)在斜坡式海堤上越浪的水动力特性。选取的计算工况: 有效波高(HS)为0.171m, 堤顶超高(AC)为0.117m, 向岸风的风速(U*w=0和U*w=4), 岸滩坡度(cotα=20)和海堤坡度(cotβ=2)。图7表示不同时刻聚焦波越浪的速度云图。从图可知, 向岸风使水面的振荡现象更加显著, 聚焦波波峰处出现高速流动的水体区域, 有风情况下, 高速流动的水体区域会增大(t=31.80s)。当聚焦波传播至海堤附近时, 由于水深的急剧减小以及海堤的阻碍, 波峰前倾, 波陡会迅速达到临界的破碎形态(t=32.50s)。向岸风导致水面附近产生剪切应力, 加快波浪的传播速度, 因此聚焦波越浪的时刻会提前(t=35.50s)。当聚焦波越过海堤时, 水体会被切分成两部分, 一部分水体在岸滩上继续爬高, 一部分水体由于海堤的阻碍会发生反射(t=36.80s) 。有风情况下, 聚焦波会产生更大的越浪量, 并且向岸风使水面两侧出现压力不平衡, 在海堤附近出现低速区水体流动现象。图8表示聚焦波爬高和越浪量的时程变化。由图可知, 有无风时, 聚焦波爬高和越浪量时程曲线变化趋势一致, 但有风时聚焦波的最大爬高和最大越浪量相比无风分别增大约25.3%和23.0%。这是因为向岸风能量的输入, 水体会蕴含更大动能, 会产生更大的爬高和越浪。图9表示风影响下聚焦波冲击海堤的水动力荷载。研究结果表明, 有风时海堤所受的最大水平荷载要比无风时大, 因为向岸风加快了聚焦波的传播速度, 水体的动能增大, 而且由于向岸风带走了水体上方的部分空气流, 海堤附近会出现明显的负压区, 海堤两侧的压力差逐渐增大, 因此有风时海堤所受的最大垂直荷载要大于无风情况, 水平荷载增大约8.11%, 垂直荷载增大约7.34%。图10表示沿程最大水位高程的空间分布。可以看出, 沿程最大水位的变化趋势在有无风时基本一致。当波浪传播至海堤附近时, 沿程最大水位有降低, 因为波浪在此处已破碎, 部分能量损失。当波浪越过海堤时, 波浪与海堤之间的非线性增强, 波陡增大, 沿程最大水位逐渐增大, 且有风时的沿程最大水位相比无风时有所增大。
图7 不同时刻水体的速度云图

左列为无风情况; 右列为有风情况

Fig. 7 Velocity contours of water body at different time moments. Left side: without wind; right side: with wind

图8 聚焦波爬高和越浪量时程曲线对比

Fig. 8 Comparison of the time series of focused wave runup height and volume of overtopping water

图9 海堤所受的水动力荷载

a. 水平荷载; b. 垂直荷载

Fig. 9 Hydrodynamic forces exerted at the seawall. (a) Horizontal force; (b) vertical force

图10 有风和无风时沿程最大水位高程空间分布

Fig. 10 Spatial distributions of the maximum water elevation at wind and no wind conditions

4.2 风速的影响

风速对聚焦波海堤越浪的水动力特性有显著影响。计算工况设置为: 有效波高(HS)为0.171m, 堤顶超高(AC)为0.117m, 无量纲风速(U*w)分别为0、2、 3、4、5和6。图11表示不同风速下聚焦波的最大爬高和最大越浪量。由图可知, 当U*w<2时, 风对聚焦波的最大爬高和最大越浪量影响不大; 当U*w>2时, 随风速的增大, 最大爬高和最大越浪量逐渐增大; 当U*w从2增加到6时, 最大爬高和最大越浪量分别增大约55.18%和46.37%。图12表示不同风速下海堤所受的最大水动力荷载, 可以看出, 当风速U*w<3时, 风对海堤所受的最大荷载影响较小; 随风速的增大, 风的影响逐渐显著。这是因为风速越大, 波浪与海堤之间的非线性作用逐渐增强, 且海堤上方的空气流被带走的更多, 海堤两侧的压差变得更大。水平荷载的最大值增大约11.60%, 垂直荷载的最大值增大约5.61%。图13表示不同风速下沿程最大水位高程的空间分布。由图可知, 当波浪在平底区传播时, 风速对沿程最大水位的影响较小; 当波浪传播至海堤附近时, 随风速的增大, 沿程最大水位单调增大, 当风速为U*w= 6时, 相比无风情况增大约2.57%。
图11 不同风速下聚焦波的最大爬高和最大越浪量

Fig. 11 Maximum runup height and maximum overtopping of focused wave under different onshore wind speeds

图12 不同风速下海堤的最大水动力荷载

a. 水平荷载; b. 垂直荷载

Fig. 12 Maximum hydrodynamic forces exerted at the seawall under different onshore wind speeds. (a) Maximum horizontal force; (b) maximum vertical force

图13 不同风速下沿程最大水位高程空间分布

Fig.13 Spatial distributions of the maximum water elevation under different onshore wind speeds

4.3 有效波高的影响

本节研究不同有效波高(HS)条件下聚焦波海堤越浪的水动力特性。计算工况的设置为: 堤顶超高(AC)为0.117m; 无量纲风速(U*w)分别为0和4; 有效波高(HS)分别为0.125、0.150、0.171和0.20m, 即有效波高比HS /h为0.25、0.30、0.35和0.40。图14表示不同有效波高比下聚焦波的最大爬高和最大越浪量, 由图可知, 随有效波高的增大, 聚焦波的最大爬高和最大越浪量呈线性增长; 当有效波高比HS /h从0.25增加到0.40时, 有风时聚焦波的最大爬高和最大越浪量相比无风平均要增大约21.14%和20.36%。图15表示不同有效波高比下海堤所受的最大水动力荷载, 可以看出, 海堤的最大荷载随有效波高比的增大而增大, 因为有效波高越大, 波浪与海堤之间的非线性作用越强, 冲击海堤时的动能就越大。平均而言, 有风情况时海堤的最大水平荷载和垂直荷载要比无风时分别增大约5.35%和1.63%。图16表示不同有效波高比下沿程最大水位高程的空间分布, 可以发现, 随有效波高的增大, 沿程最大水位逐渐增大; 当波浪传播至海堤附近时, 风对波浪的作用逐渐显著, 沿程最大水位相比无风有所增大。
图14 不同有效波高比下有风和无风时聚焦波的最大爬高和最大越浪量

Fig. 14 Maximum value of runup height and maximum overtopping of focused wave at wind and no-wind conditions under different relative wave heights

图15 不同有效波高比下有风和无风时海堤的最大水动力荷载

a. 水平荷载; b. 垂直荷载

Fig. 15 Maximum hydrodynamic forces at wind and no-wind conditions under different relative wave heights. (a) Horizontal force; (b) vertical force

图16 不同有效波高比下有风和无风时沿程最大水位高程空间分布

a. HS=0.125m; b. HS=0.15m; c. HS=0.171m; d. HS=0.20m

Fig. 16 Spatial distributions of the maximum water elevation at wind and no-wind conditions under different relative wave heights.

(a)HS=0.125 m; (b) HS=0.15 m; (c) HS=0.171 m; (d) HS=0.20 m

4.4 堤顶超高的影响

本节研究不同堤顶超高(AC)下聚焦波海堤越浪的水动力特性。计算工况设置为: 有效波高(HS)为0.171m, 无量纲风速(U*w)分别为0和4, 堤顶超高(AC)分别为0.167、0.117、0.067和0.017m。图17表示不同堤顶超高(A*C=AC/H)下聚焦波的最大爬高和最大越浪量, 由图可知, 随堤顶超高减小, 聚焦波的最大爬高和最大越浪量单调增大。有风时聚焦波的最大爬高和最大越浪量要比无风时大, 但在堤顶超高较大时, 风对聚焦波的最大爬高和最大越浪量影响较小, 因为此时聚焦波越过海堤的水体量非常少, 风相比堤顶超高的影响可以忽略。平均而言, 有风时的聚焦波最大爬高和最大越浪量相比无风增大约17.2%和15.55%。图18表示不同堤顶超高下海堤所受的最大水动力荷载, 可以发现随堤顶超高的减小, 海堤所受的荷载逐渐增大, 因为堤顶超高越小, 水体蕴含的动能越大, 对海堤产生的冲击就越大。平均而言, 有风时不同堤顶超高下海堤所受的最大水平荷载和垂直荷载要比无风时分别增大8.66%和5.92%。图19表示不同堤顶超高下沿程最大水位高程的空间分布, 由图可知, 随堤顶超高的减小, 沿程最大水位逐渐增大; 当波浪传播至海堤附近时, 风的影响也逐渐增大, 沿程最大水位相比无风也有所增大。
图17 不同堤顶超高下有风和无风时聚焦波越浪的最大爬高和最大越浪量

Fig. 17 Maximum value of runup height and maximum overtopping of focused wave at wind and no-wind conditions under different dimensionless crest freeboards

图18 不同堤顶超高下有风和无风时海堤的最大水动力荷载

a. 水平荷载; b. 垂直荷载

Fig. 18 Maximum hydrodynamic forces at wind and no-wind conditions under different dimensionless crest freeboards. (a) Horizontal force; (b) vertical force

图19 不同堤顶超高下有风和无风时沿程最大水位高程空间分布

Fig. 19 Spatial distributions of the maximum water elevation at wind and no-wind conditions under different dimensionless crest freeboards. (a) AC=0.167 m; (b) AC=0.117 m; (c) AC=0.067 m; (d) AC=0.017 m

a. AC=0.167m; b. AC=0.117m; c. AC=0.067m; d. AC=0.017m

5 结论

本文采用二维不可压缩两相流模型对风影响下聚焦波海堤越浪的水动力特性进行分析。主要考虑以下3个因素的影响: 向岸风的风速(U*w)、有效波高(HS)和堤顶超高(A*C)。本文得出的主要结论如下。
1) 随着向岸风风速的增大, 聚焦波在斜坡式海堤上的越浪时刻、波浪破碎时刻和位置均会提前, 其最大越浪量、最大爬高、沿程最大水位高程以及海堤所受的最大水动力荷载均会增大。
2) 有效波高越大, 聚焦波与海堤之间的非线性作用越强。随着有效波高的增大, 聚焦波的高速水体流动的区域明显增大, 聚焦波在海堤上会更早地发生越浪。最大越浪量、最大爬高、沿程最大水位高程以及海堤所受的最大荷载均随有效波高比的增大而增大。有风时聚焦波越浪的水动力特性会更为显著。
3) 随着堤顶超高的减小, 波浪与海堤之间的非线性作用逐渐减弱, 波浪发生破碎的时刻和位置均后移, 聚焦波在海堤上越浪的时刻会有所提前, 最大越浪量、最大爬高、沿程最大水位高程以及海堤所受的最大荷载随之增大。同样, 有风时聚焦波越浪的水动力特性也会更加显著。

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