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热带海洋学报 >

2022 , Vol. 41 >Issue 1: 75 - 81

DOI: https://doi.org/10.11978/2021037

海洋水文学

基于证据理论的风暴潮灾害损失评估

  • 孙丰霖
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  • 中国海洋大学海洋与大气学院, 山东 青岛 266100
孙丰霖。email:

孙丰霖(1992—), 男, 山东淄博人, 博士研究生, 从事海洋灾害损失评估研究。email:

Copy editor: 姚衍桃

收稿日期: 2021-03-29

  修回日期: 2021-05-13

  网络出版日期: 2021-05-24

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Disaster loss assessment of storm surge based on Dempster-Shafer theory of evidence

  • SUN Fenglin
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  • College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China
SUN Fenglin. email:

Copy editor: YAO Yantao

Received date: 2021-03-29

  Revised date: 2021-05-13

  Online published: 2021-05-24

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摘要

本文提出了一种基于Dempster-Shafer证据理论的风暴潮灾害损失评估方法。鉴于风暴潮致灾过程中的不确定性, 选择合适的具有代表性指标(包括最大风暴潮增水、最大有效波高和防灾减灾能力)产生灾害损失评估的证据, 并根据所选指标和风暴潮直接经济损失之间的相关性大小确定证据权重, 最后采用改进的Murphy证据融合算法进行证据融合, 从而判断灾害损失等级。通过实证分析发现, 本文所提出的方法在判断风暴潮灾害损失等级上的正确率达到93.1%, 优于朴素贝叶斯、支持向量机、神经网络和决策树等常用方法, 同时本文方法计算简便, 且随着训练集样本量的增加, 损失评估结果可进一步精细化。

关键词： 风暴潮灾害; 损失评估; 证据理论; 灾损等级; Murphy方法

本文引用格式

孙丰霖 . 基于证据理论的风暴潮灾害损失评估[J]. 热带海洋学报, 2022 , 41(1) : 75 -81 . DOI: 10.11978/2021037

Abstract

A disaster loss assessment method based on the Dempster-Shafer theory of evidence for storm surge is proposed in this paper. Because of uncertainty of storm surge in the disaster process, we select representative indicators (maximum height of storm surge, significant wave height, disaster prevention and reduction ability) to produce several pieces of evidence. The weight of evidence is calculated by using correlation between indicator and direct economic loss of storm surge disaster. A modified Murphy method is used to fuse evidence from different sources to judge the disaster loss level. An example is used to show that the classification accuracy of the method used in this paper can reach 93.1%, which is better than some existing methods, such as the Naive Bayes, Support Vector Machine, Neural Network, and Decision Tree methods. In addition, the method is simple in computation, and the results of disaster loss assessment can be more detailed with increasing training samples.

Key words： storm surge disaster; loss assessment; evidence theory; disaster loss grade; Murphy method

风暴潮灾害是造成我国海洋灾害损失的重要来源之一(隋意 等, 2020)。据统计, 从2000年至2019年, 风暴潮灾害造成的直接经济损失占我国海洋灾害总损失的92%, 人口损失也占到了总体的32%, 严重威胁着我国沿海地区的经济发展和人民生命财产安全。为了减轻风暴潮灾害的损失, 灾前及时预警、灾后制定有效的救援措施显得尤为重要, 而这一过程离不开对风暴潮致灾机理的分析, 以及运用合理的模型方法, 实现风暴潮灾害损失评估(王志强 等, 2015; 罗金炎 等, 2020)。
目前风暴潮灾害损失评估方面的研究大多集中在灾害损失或灾级的单一目标分类上。例如, 许启望等(1998)采用线性、多项式、对数以及指数回归等方法建立了风暴潮灾害损失与风暴潮强度之间的关系, 但模型的拟合结果仍存在较大的提升空间; 叶雯等(2004)利用感知器算法通过死亡人数、受灾面积、直接经济损失这3个指标对灾情等级进行了判断; 谢丽等(2010)对中国风暴潮灾害强度与损失之间的关系以及时序特征进行了初步的分析讨论; 赵领娣等(2012)探究了直接经济损失、地区经济密度、受灾人口数、人口密度与风暴潮灾害损失之间的相关关系, 并以此将灾害损失划分为5个等级; 王志强等(2015)通过对风暴潮灾害人口损失与经济损失的评估方法进行总结, 认为由于风暴潮灾害损失数据的缺乏, 以及研究方法较为单一, 现有灾害评估结果的实用性较低; 石先武等(2015)根据不同原则对风暴潮灾害划分等级的划分结果进行了比较; 江斯琦等(2020)利用BP神经网络和GIS空间分析对风暴潮路径进行相似度判断, 并根据发生时期的实际环境调整风暴潮灾害损失, 给出了灾害损失的区间估计。
从以往学者的研究中可以发现, 探究风暴潮自然属性和社会属性与损失之间的定量关系的研究相对较少, 主要原因在于风暴潮灾害致灾过程所涉及的影响因素较多, 且相互之间的关系复杂, 整个致灾过程充满了模糊性和不确定性(纪燕新 等, 2007), 加之损失评估所需的历史数据不足(王志强 等, 2015), 导致难以通过一般的定量模型来反映变量之间的关系, 因此需要选择合理的模型方法在有限的数据样本下表达和处理不确定性, 从而实现风暴潮灾害损失评估的目标。
Dempster-Shafer证据理论(DS证据理论)是由Dempster(1967)提出, 并由他的学生Shafer(1976)进一步发展, 凭借其在表达和处理不确定性方面的优势, 已经在目标识别、决策制定等领域得到了广泛的应用(Yager, 2018; Chen et al, 2020; Pan et al, 2020)。该理论的核心是基本概率分配函数和DS融合规则, 前者能够表达信息的不确定性, 后者能够将来自不同信息源的证据进行融合, 并根据融合结果得出结论, 这恰好能够解决风暴潮灾害损失评估所面临的困难, 即充满不确定性的信息融合。
对风暴潮灾害而言, 影响灾害损失的因素包括两个方面: 自然因素和社会因素。为了降低模型的复杂性, 需要选择这两个因素中具有代表性的主要指标进行研究, 并合成证据。在自然因素方面, 由于沿海损失主要由风暴潮增水和近岸浪造成(王志强等, 2015), 因此本文选择最大风暴增水和最大有效波高这两个指标来衡量致灾因子强度。对于社会因素, 本文选择防灾减灾能力作为主要方面, 通过构建指标体系, 实现对防灾减灾能力的衡量。此外, 考虑证据理论的适用条件, 本文采用物元分析的思想对风暴潮直接经济损失进行灾害等级的划分, 针对不同等级建立区间数模型, 实现证据建模的目的。
综合上述分析, 本文从最大增水高度、最大有效波高以及防灾减灾能力三个方面分别生成相应的证据, 通过DS证据融合规则可以实现最终灾害等级的判断。然而, DS融合规则在处理证据融合过程中存在一个问题, 即所有证据均处于同等重要的位置(因为DS融合规则满足交换律)。但事实上, 由于信息源自身问题, 使得不同证据之间可能存在矛盾或部分矛盾的情形, 这极大地影响了信息融合的质量。针对这一不足, 许多学者提出了一些调整证据权重的方法(Chen et al, 2020; Pan et al, 2020)。受这些方法的启发, 本文提出了一种使用相关系数调整证据权重的改进Murphy方法。相关系数通过风暴潮灾害直接经济损失与最大增水高度、最大有效波高和防灾减灾能力来计算。通过实证分析表明, 与朴素贝叶斯法、支持向量机、神经网络和决策树方法相比, 证据融合方法在风暴潮灾害损失评估中所得结果的准确性较高, 且经过权重调整后的Murphy方法的实验结果优于DS融合规则和一般Murphy方法。

1 模型理论与方法

风暴潮灾害评估流程见图1。首先, 利用物元模型, 将风暴潮灾害直接经济损失进行灾级的划分。然后, 计算直接经济损失与3个主要指标之间的相关系数, 归一化后作为证据融合过程的权重。根据不同灾级中3个主要指标的历史数据建立区间数模型, 利用待测样本在3个主要指标上的数据生成证据, 结合证据权重进行证据融合, 从而得到灾害等级的评价。下面从物元分析、证据理论、证据生成和证据融合这4个部分进行简要介绍。
图1 灾害评估流程

Fig. 1 Flow chart of disaster loss assessment

1.1 物元分析

物元分析是研究在某些条件下, 用一般方法无法达到预期目标的不相容问题的分析方法(李超, 2006)。受物元分析中经典域和节域的启发, 建立如下函数来确定灾害损失等级:
$f(x)\text{=}\left\{ \begin{align} & 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x={{x}_{\max }} \\ & {{(a+bx)}^{c}}\ \ \ {{x}_{\min }}<x<{{x}_{\max }} \\ & 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x={{x}_{\min }} \\ \end{align} \right. $
其中, x为损失量, xmax和xmin分别为损失样本的最大值和最小值, a、b和c为待估参数。通常, 可利用 $f(\overline{x})=0.5$对式(1)中的未知参数进行估算($\overline{x}$为x样本的平均值), 此时式(1)建立了损失量x向区间 [0, 1]转化的映射关系。根据转化结果, 可以按以下标准确定灾级。
$\left\{ \begin{align} f(x)=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0级& \\ 0<f(x)\le 1/3\ \ \ \ \ \ \ 1级& \\ 1/3<f(x)\le 2/3\ \ \ \ 2级& \\ 2/3<f(x)\le 1\ \ \ \ \ \ \ \ 3级& \\ \end{align} \right.$
本文选择风暴潮直接经济损失值作为损失量x, 进而划分样本灾级, 并根据不同灾级的特征属性, 建立灾害损失的评估流程与方法。

1.2 证据理论

证据理论是实现多源信息融合的重要方法之一。在证据理论中, 假设Θ={θ1, θ2, …, θn}为识别框架, θi为互不相交的命题, 2Θ={{θ1}, …, {θn}, {θ1, θ2}, …, { θ1, θ2, …, θn}, Ø }为Θ的所有子集组成的幂集, Ø为空集, 定义基本概率分配函数(basic probability assignment, BPA)为m: 2Θ→[0, 1], 满足:
$\sum\limits_{A\in {{2}^{\Theta }}}{m(A)=1} \text{且} m(Ø)=0$
在BPA中, m(A)是对命题A赋予信度的大小, 代表该证据支持命题A的程度(Chen et al, 2020)。如果m(A)>0, 则A称为焦元, 所有的焦元组成BPA的核, 也称为一个证据。下面以故障识别进行举例, 一个机器的故障包括两种——A和B, 则该问题的识别框架为Θ={A, B}, 幂集2Θ={{A}, {B}, {A, B},Ø }。某个传感器P可以通过机器的振动情况对故障进行判断, 认为A故障的信度为0.5, B故障的信度为0.2, A故障或者B故障的信度为0.3, 则形成证据: m(A)=0.5, m(B)=0.2, m(A, B)=0.3。证据理论的优势在于可通过复合命题对不确定性进行表达, 如例中的m(A, B)=0.3。

1.3 证据生成方法

本文的证据生成方法主要参照康兵义等(2012)介绍的区间数模型。以最大风暴潮增水指标为例, 首先在不同灾级i(i=1, 2, …, n)下, 计算该指标