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热带海洋学报 >

2018 , Vol. 37 >Issue 4: 9 - 9

DOI: https://doi.org/10.11978/2017105

基于拉格朗日方法的南海自动剖面浮标轨迹模拟系统*

  • 王天宇 , 1, 2 ,
  • 杜岩 , 1, 2 ,
  • 夏一凡 1, 2
展开
  • 1. 热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州510301
  • 2. 中国科学院大学, 北京100049;
通讯作者: 杜岩。E-mail: duyan@scsio.ac.cn

作者简介：王天宇(1988—), 男, 山东省莱芜市人, 博士研究生, 主要从事海洋环流动力学研究。E-mail:

收稿日期: 2017-09-28

  要求修回日期: 2017-11-19

  网络出版日期: 2018-07-16

基金资助

国家自然科学基金项目(41525019、41521005);国家海洋局“全球变化与海气相互作用”专项(GASI-IPOVAI-02);中国科学院先导专项项目(XDA11010103)

收起

An Argo trajectory simulation system for the South China Sea using Lagrangian method*

  • WANG Tianyu , 1, 2 ,
  • DU Yan , 1, 2 ,
  • XIA Yifan 1, 2
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography (South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences), Guangzhou 510301, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
Corresponding author: DU Yan. E-mail:

Received date: 2017-09-28

  Request revised date: 2017-11-19

  Online published: 2018-07-16

Supported by

National Natural Science Foundation of China (41525019, 41521005);“Global Changes and Air-Sea Interaction” of State Oceanic Administration (GASI-IPOVAI-02);Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences (XDA11010103)

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热带海洋学报编辑部
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摘要

南海自动剖面浮标轨迹模拟系统包括高分辨率模式流场、拉格朗日追踪模型和垂向浮标运动参数化方案等三个核心部分。该系统可在南海范围内模拟两类自动剖面浮标: 传统自动剖面浮标(停滞深度为1000m, 最大下潜深度为2000m)和新型深海自动剖面浮标(停滞深度为距海底500m)。通过对南海现有的6个传统浮标的模拟, 该系统可以预测其100d内的漂流轨迹。通过与真实浮标轨迹数据的对比, 验证了该模拟系统的准确性。此外, 根据该系统, 我们初步探讨了深海自动剖面浮标阵列(时空分辨率为2°×2°×30d)在南海内区布放方案的可行性。该模拟系统的建立和完善将有助于对现有传统剖面浮标布放策略进行优化, 并对未来深海剖面浮标在南海的推广应用提供初步的理论依据。

关键词： 海南东方近岸; 波浪变化特征; 波高周期联合分布; 波高持续时间; 波浪能

本文引用格式

王天宇 , 杜岩 , 夏一凡 . 基于拉格朗日方法的南海自动剖面浮标轨迹模拟系统*[J]. 热带海洋学报, 2018 , 37(4) : 9 -9 . DOI: 10.11978/2017105

Abstract

Our Argo trajectory simulation system for the South China Sea (SCS) contains the high-resolution ambient velocity field, a Lagrangian particle tracking model and the parameterization that represents the vertical motions of profiling Argo floats. This system is applied to simulate both conventional Argo floats (typically parked at 1000 m depth and profiling to 2000 m depth) and Deep Argo floats (parked at 500 m above the seafloor) within the SCS. By conducting the simulation with the counterparts of six core Argo floats serviced in the SCS, we find the displacements of synthetic floats from the simulation system resemble the real float displacements over 100-day time intervals. We therefore judge the simulations for core Argo are robust and further apply the system to simulate a potential Deep Argo array (with the resolution of 2°×2°×30 day). The results explore both the representativeness and the predictability of float displacements, which may provide a basis to understand float displacements in the deep layer as well as to contribute to planning deep Argo array program.

Key words： Argo; Lagrangian trajectory; the South China Sea

目前, 国际Argo计划正从“核心Argo”向“全球Argo”(即向季节性冰覆盖区、赤道、边缘海、西边界流域和2000m以下的深海域以及生物地球化学等领域)拓展, 目标是建成覆盖水域更深、涉及领域更宽广、观测时域更长远的观测网络。因此边缘海观测计划将成为未来全球Argo计划的重要一环(Roemmich et al, 1998、2009a、2009b)。
中国作为重要的Argo计划成员国, 也极力发展边缘海(中国近海)的Argo观测网建设, 但由于陆架边缘海往往伴随着复杂的海洋动力过程, 且实际浮标轨迹表现出较强季节变率, 理论研究工作较难展开。以南海为例, 其独特的半封闭陆架地理环境决定了南海一方面由于大陆径流以及太平洋的水交换而受外部环境的影响(Wyrtki, 1961; Qu et al, 2000), 中层南海水流回太平洋(Chen et al, 1996; Qu et al, 2000), 底层太平洋水汇入南海(Yuan, 2002; Tian et al, 2006; Li et al, 2006); 另一方面也具有自己本身的季节性特征环流(Dale, 1956; Wyrtki, 1961; Shaw et al, 1994; Yang et al, 2010), 并且南海的季节信号和年际变化与诸多大尺度天气过程存在耦合, 如全球事件(ENSO)、印度洋季节涛动(MJO)等(Chao et al, 1996; Madden et al, 1994; Xie et al, 2003; Mao et al, 2005)。
因此, 面对南海的复杂地形和多变的动力环境, 建立“南海Argo区域海洋观测网”需要科学规划, 合理布局, 方可获得具有代表性的观测数据。目前, 中国Argo计划已经在南海布放了首批10个自动剖面浮标, 且均为HM2000型剖面浮标(中船重工第710 研究所研制), 使用的通讯方式为北斗(BDS)卫星系统。届时, 将建成至少由22个国产北斗剖面浮标组成的南海Argo区域观测网。
与此同时, 作为对常规浮标上层观测网络(0~2000m)的补充, 一种新型的深海浮标已经完成研发, 并开始小批量布放(Zilberman et al, 2013)。与传统浮标相比, 更为精密的耐高压探头使得深海浮标能检测深至5000~6000m的底层海洋, 并采用更高精度的盐度温度深度(CTD)传感器。南海海盆区域深度也大都在4000~5000m左右, 能否将新型深海浮标应用于该海域, 在不远的未来或将成为重要研究课题。
本文工作着眼于南海, 利用高分辨率模式流场(estimating circulation and climate of the ocean, ECCO2)和拉格朗日浮标轨迹模拟系统, 完成对南海自动剖面浮标的模拟和追踪。工作主要分为两部分: 1) 通过该模拟系统, 将对南海传统浮标的轨迹和位置进行预报, 从而简单评估现行投放方案和工作效率。2) 基于模式, 在南海尝试新型深海浮标的投放模拟, 通过对其位置的模拟和分析, 探讨深海浮标投放南海的可行性, 并为未来相关工作的开展提供技术支持。

1 数据和方法

1.1 南海浮标轨迹模拟系统

本文建立的南海浮标轨迹模拟系统, 是基于南大洋浮标模拟系统的应用和延伸。其核心构成包括三个部分: 1) 拉格朗日粒子追踪模型(octopus, http://github.com/jinbow/Octopus/); 2) 高分辨率的南海模式流场(ECCO2, http://ecco2.org/); 3) 浮标垂向运动参数化方案。
拉格朗日粒子追踪模型中粒子水平运动控制方程为: $\frac{\partial {{X}_{i}}}{\partial t}={{V}_{i}}$, 其中Xi是第i个粒子(矢量)位置; t为时间(单位: s); Vi是背景流场(ECCO2)矢量速度(单位: m•s-1)。粒子的混合过程的控制方程为: $\Delta {{X}_{i}}={{(2K\delta t)}^{-1}}\omega (t)$, 其中K是混合扩散系数; $\omega $为Weiner系数; $\delta t$为模拟系统的时间步长。因此, 次网格下粒子的轨迹为: $X_{i}^{n+1}=X_{i}^{n}+{{V}_{i}}\delta t+\sqrt{2K\delta t}\omega (t)$, n代表计算步数。计算过程中随机参数K和$\omega $的选取参考Kinderman等(1977)。
我们选取ECCO2模式数据的南海部分(105°E—123°E, 5°N—23°N)作为模拟系统的背景流场。该数据时间分辨率为日平均, 空间分辨率为1/4°, 垂向深度0~6000m (50层)。本文所用到的数据时间跨度为2015年—2017年。如图1所示, 由于位势涡度守恒, 模式1000m层海流受到地形约束, 表现出较强的斜压特征(LaCasce, 2000; Gille, 2003)。
Fig. 1 Bottom topography of the South China Sea (shading), the annually-averaged velocity at 1000 m depth (red vector, units: cm•s-1) and the Argo trajectories (black lines). The release positions are indicated by green dots, and their end positions are, red rectangles

图1 南海地形(填色)、2010年—2017年1000m层的平均流场(红色箭头, 单位: cm•s-1)与自动剖面浮标轨迹分布(黑色实线)
绿色圆圈代表浮标投放位置, 红色方块代表浮标终点位置

此外, 模拟系统应用了由真实浮标数据反演得到的垂向参数化方案。如图2所示, 传统浮标运行周期一般为10d, 浮标首先从海面下潜, 经过3~4h到达滞留深度(通常为1000m), 并在此深度上滞留约9d。之后浮标进行最大深度(2000m)下潜, 然后经6h左右上浮至海面, 在上浮过程中完成数据采集并在海面完成与卫星的通讯过程, 通讯延滞时间因通讯方式的不同有所差异(例如, 利用常规的Argos卫星通讯需要10h, 而新型的IR IDIUM卫星和BDS卫星通讯仅需15min左右)(Roemmich et al, 2009a)。与传统浮标相比, 深海浮标则采用较短的工作周期(一般为4~5d), 其停滞深度一般距离海底约500m, 并且运行方式也稍有差异(其首次下潜即至最大深度, 而后进行停滞)。
Fig. 2 Schematics of one float cycle for (a) conventional Argo floats and (b) Deep Argo floats during the test phase analyzed for this study. A conventional Argo cycle includes descent, parking, deep profiling, and surface telemetry. The schematic indicates the times when descent starts (DS), descent ends (DE), deep descent starts (DDS), ascent starts (AS), ascent ends (AE), and transmission ends (TE) (the definitions are based on Ollitrault et al, 2013). A Deep Argo cycle contains similar phases but with a slight change in the sequence, since the float first descends from DS to the ocean bottom (DE), and then rises to a parking pressure (DAE) for several days before rising to the surface, starting from AS. Ascent accelerates (at AA) at approximately 2000 m depth, and the float reaches the surface at AE

图2 传统浮标(a)和新型深海浮标(b)完整工作周期示意图
传统浮标的工作循环包括下潜、停滞、最大深度下潜以及海面通讯过程。示意图描述了各个过程的时间节点, 分别为: 下潜开始(DS)、下潜结束(DE)、最大深度下潜开始(DDS)、上浮开始(AS)、上浮结束(AE)以及通讯结束(TE)[名称引自Ollitrault等(2013)]。深海浮标工作周期包含相似的工作阶段, 只是首次下潜即至海底, 并且在采集完成后的上浮过程中采取加速制动上浮, 加速上浮(AA)开始的深度约为2000m

关于拉格朗日粒子追踪模型的信息详见octupus主页。

1.2 南海浮标轨迹数据

截至2017年4月现运行于南海的传统浮标有7个(编号分别为2902691、2902692、29026993、2902694、2902695、2902697和2902698)。这7个浮标的投放日期均在2016年9月—11月, 平均工作周期7~11d, 通讯类型为北斗(BDS)。除浮标2902698的停滞深度为500m外, 其他浮标停滞深度均为1000m。文中所用Argo浮标轨迹数据来自中国Argo实时资料中心(http://www.argo.org.cn), 所有数据均已经过实时质量控制, 具体做法是通过设定浮标漂移速度、温度和盐度等的合理阈值剔除奇异值, 删除数据中毛刺、上下颠反等数据中不连续部分, 并对运行时间小于30d、深层滞留时间小于5d、定位距离相差大于200km, 或者测量数值有误的数据进行了筛除。
南海浮标有效轨迹分布如图1所示, 投放于南海北部, 靠近吕宋海峡的3个浮标(2902691、2902692、2902693)轨迹呈现较明显的顺时针走向, 这与背景平均流流向一致。而南海中部浮标(2902694、2902695)轨迹向南, 南海偏西部浮标(2902697、2902698)轨迹向西, 这与背景平均态流场不一致, 这可能与南海环流的季节变异与中尺度结构有关(李立 等, 2000; 刘秦玉 等, 2000)。为方便与模拟结果比较, 我们截取从投放日期之后100d的有效真实轨迹, 由于浮标2902698的停滞深度仅为500m, 故暂不作为参考浮标, 其他6个停滞深度为1000m的浮标详细信息见表1。
Tab. 1 Information of core Argo floats trajectories

表1 传统浮标轨迹信息

浮标序号 日期 经度/°E 纬度/°N
2902691 2016.9.6—2016.12.16 117°36′—117°54′ 19°36′—18°12′
2902692 2016.9.7—2016.12.16 118°12′—118°00′ 18°48′—18°54′
2902693 2016.9.8—2016.12.15 119°00′—118°42′ 18°00′—18°18′
2902694 2016.9.9—2016.12.20 116°30′—115°42′ 18°00′—16°54′
2902695 2016.9.12—2016.12.23 115°00′—115°12′ 18°00′—16°12′
2902697 2016.9.15—2016.12.25 114°24′—112°42′ 13°12′—14°12′

2 结果与分析

2.1 模式流场与高度计地转流场的比较

由于本文所述浮标轨迹模拟系统的驱动流场(ECCO2)为全球大洋环流模式, 因此需要首先验证其流场结构在边缘海系统中的准确性和合理性。鉴于50m层的流场受风的影响较小, ECCO2模式该浅层环流中地转流分量占有很大比重, 因此, 我们选取模式的50m层流场和高度计的海表面地转流进行比对, 以期验证两者的吻合性。对比实验中所使用的表层地转流资料为2015年1月至2017年4月的TOPEX/Poseidon、Jason1和ERS1/2或者Envisat等高度计的融合产品计算得到, 其时间间隔为3d, 空间分辨率为1/4°。
我们在南海区域(105°E—130°E, 5°S—30°N)实施经验正交(EOF)分解, 并提取其第一模态[模式流场(ECCO2)和观测流场(TOPEX)第一模态方差贡献分别为24.2%和19.6%]。结果如图3所示, TOPEX空间模态呈现冬季气旋型环流, 可大致分为南北两个次海盆尺度的局部气旋型环流。沿中南半岛和西侧陆架边缘有强流存在, 在加里曼丹岛和巴拉望岛沿岸则有相当强的东北向流发育, 形成西南—东北走向的长椭圆形气旋型次级环流结构。与表层地转流场相比, ECCO2模式50m层流场具有与地转流相一致的结构, 气旋式的总环流、次海盆环流、西边界急流以及东南沿岸的东北向流均得到了很好的模拟。EOF时间序列表明, 无论是观测还是模式, 南海流场表现出冬夏季反向特性, 夏季和冬季在时间序列上分别位于波谷和波峰位置, 因此在空间分布上夏季南海总环流与冬季相反, 大致呈反气旋型。通过上述对比, 可以发现模式流场在总体上可以较好地反演南海上层环流结构; 因此, 验证了ECCO2流场作为模拟系统驱动流场的合理性。
Fig. 3 The EOF mode-1 for ECCO2 50 m currents (a), TOPEX geostrophic currents (b) and Panel (c) denotes the PC-1 for ECCO2 (black curve) and TOPEX (gray curve)

图3 ECCO2模式50m层流场(a)与高度计地转流场(b)经验正交分解第一模态空间分布和相对应的时间序列(c)

2.2 南海中层(1000m)环流与传统浮标的虚拟轨迹

南海1000m层环流也有着显著的季节变化特征。如图4所示, 冬季, 南海中部(15°N—22°N)环流大致为气旋式结构, 北部(22°N以北)与南部(15°N以南)出现反气旋环流圈; 而在夏季气旋式环流局限于南海北部(18°N—22°N), 此时南海内部浅层环流呈反气旋式结构(刘秦玉 等, 2000; 侍茂崇 等, 2001)。由于浮标的漂流主要发生在停滞层, 因此1000m层环流场将很大程度上决定浮标的拉格朗日轨迹。我们选取南海中部和南部两个季节性环流区分别投放虚拟的常规浮标, 来验证季节流向对虚拟轨迹的影响是否显著。投放位置如图4中“+”符号所示(投放点Ⅰ: 16°12′N, 115°E; 投放点Ⅱ: 11°N, 110°30′E), 在每个位置同时投放100个虚拟浮标, 背景流场分别选取冬、夏季气候态平均流场, 并从投放日期开始记录随后100d的轨迹。结果如图5所示, 对于北部浮标(序号Ⅰ), 冬季向北漂流而夏季则向西南漂流; 对于南部浮标(序号Ⅱ), 轨迹季节流向也有较大差异, 冬季流向西南而夏季流向东。浮标的漂流基本由背景流场控制, 因此浮标的流向大体反演了背景流场。
Fig. 4 The averaged velocity at mid-layer (1000 m) depth of the SCS: (a) winter and (b) summer. The release positions of synthetic floats are indicated by “+”. These location (Ⅰ: 16°12′N, 115°E; Ⅱ: 11°N, 110°30′E) are used in the following section

图4 南海中层(1000m)环流分布
a. 冬季; b. 夏季。图中“+”代表两个虚拟浮标投放位置。投放点Ⅰ: 16°12′N, 115°E; 投放点Ⅱ: 11°N, 110°30′E

Fig. 5 Lagrangian motions of 100 synthetic conventional Argo floats in 100-day model simulations, which are released at (a) Ⅰ and (b) Ⅱ (shown in Fig. 4). Gray and black Argo floats are advected by the winter and summer mean currents, respectively

图5 100个虚拟浮标在100d内的拉格朗日轨迹
a. 浮标投放于位置Ⅰ; b. 浮标投放于位置Ⅱ (对应图4中Ⅰ和Ⅱ)。灰色和黑色实线分别代表冬、夏季平均流场下的漂流轨迹

此外, 由于模拟系统同时模拟了海洋中的混合扩散过程, 因此虚拟浮标的漂流轨迹不仅包含主背景流场牵引下的漂流, 也包含了由于中尺度、次中尺度的运动。以浮标Ⅰ的冬季轨迹为例, 从释放位置起, 大部分浮标沿着背景流向北漂流, 在漂流过程中由于随机的运动轨迹逐渐出现分离。并且小部分浮标会出现“分叉”而流向东。这种随机过程虽然引入了系统误差, 但是更真实地模拟了浮标在海洋复杂动力过程下的漂流。随机过程引入的系统误差将在后续章节中讨论。

2.3 概率密度函数与真实浮标位置

鉴于模拟轨迹存在较强季节变率(图5), 以南海现运行传统浮标为模拟对象(详细信息见表1)的同期模拟(相同投放位置, 投放时间)的模拟轨迹与真实位置并未完全匹配(图略), 因此实验策略为在背景流场时间跨度内(2015年—2017年), 实施多次投放的方式模拟包含季节信号的多组轨迹, 最终获取平均态意义下准确的预报统计。为得到稳定的模拟结果, 在保证运算效率的前提下, 每组模拟使用尽可能多的虚拟浮标。最终, 虚拟浮标将分别进行33次投放, 投放间隔为30d, 每次投放1000个, 即每组模拟使用浮标总数33000个。我们根据第100d时虚拟浮标的位置分布, 计算了浮标在网格上的二维概率密度函数$P(x,y,t,\Delta L)$。其中: (x,y)代表位置; t代表时间(单位: s); $\Delta L$代表网格的距离尺寸。概率密度是t时刻由分布在中心位置在(x,y)的网格内的浮标数来确定, 并且经过了标准化处理, 具体做法是浮标数目除以浮标总数以及单位网格的面积${{(\Delta L)}^{2}}$。例如, $P({{x}_{0}},{{y}_{0}},\text{100d,1km})=0.6%$表示假定虚拟浮标总数为1000, 在100d时将有6个浮标出现在中心位置为$({{x}_{0}},{{y}_{0}})$, 距离尺寸为1km×1km的单位网格上。
模拟得到的概率密度函数如图6所示, 图6a~6f分别对应6个虚拟浮标(其对应浮标编号分别为2902691、2902692、29026993、2902694、2902695、2902697和2902698)。以模拟结果(a)为例详细说明, 其概率密度的高值呈现“马蹄形”分布, 最大值(约为0.02%)主要分布在20°N以北, 次级值(约为0.01%)分布在118°E—190°12′E, 17°30′N—19°N的范围内。这意味着在理想情况下, 在初始位置(117°36′E, 19°36′N)投放的浮标, 在100d后将极有可能出现在北部, 其次可能出现在投放位置东南。为验证模拟结果是否准确, 我们叠加了真实的浮标轨迹(黑色实线所示)。在模拟实验中, 真实的浮标(编号2902691)出现在投放位置东南方向, 与预测位置的次级中心吻合。对于实验(b)和(c), 模拟结果与观测资料更加吻合。这两组实验中, 最大概率密度位置与真实浮标出现位置基本重合。从两个浮标对应轨迹上来看, 浮标的漂流更大程度上由涡旋或者小尺度运动驱动, 导致浮标原地打转, 因而浮标在100d内的总位移较小, 最大概率密度也分布在初始位置附近。
Fig. 6 PDFs of the simulated conventional Argo floats at the end of 100 days. Panels (a~f) correspond to the float series: 2902691, 2902692, 29026993, 2902694, 2902695, 2902697, and 2902698, which are listed in Table 1. The starting positions of the real conventional Argo floats\releasing positions of synthetic floats are marked by green dots, and the end points are indicated by red squares

图6 虚拟常规浮标100d时的概率密度函数
a~f分别对应6个虚拟浮标, 其模拟的真实浮标编号分别为2902691、2902692、29026993、2902694、2902695、2902697和2902698 (见表1)。绿色圆圈代表虚拟浮标投放位置\真实浮标轨迹起点; 红色方块代表真实浮标轨迹终点; 黑色实线代表真实浮标轨迹

与实验(a)的模拟结果类似, 实验(d)中浮标真实位置仅与次级预测高值重合, 最大概率密度较真实位置偏东。而对于实验(e)和(f), 模拟与预测结果跟真实情况相比有较大差异: (e)中最大概率密度分布在东部而真实位置在南部; (f)中最大概率密度分布在释放位置附近而真实浮标出现在北部。其可能的原因有: 1) 两组实验所处的背景流场季节性较强, 模拟轨迹更多地反演了背景流场多年(2015年— 2017年)气候态特征, 而真实浮标仅反演同年冬季(2016年9月—12月)特征; 2) 背景流场ECCO2对中尺度涡的模拟不足, 这导致了虚拟浮标次中尺度运动与真实浮标不一致。
综上所述, 在本文涉及的6组模拟实验中, 4组实验模拟结果与观测资料基本吻合, 可见浮标轨迹模拟系统基本适用于南海传统浮标的模拟以及预测。

2.4 深海浮标阵列模拟

南海作为半封闭的边缘海, 其中心区域最深超过5000m (图1), 并且南海深、底层动力过程复杂。太平洋深层水和次表层水在南海混合, 从吕宋海峡中层流出, 进而形成南海中层经向翻转环流; 在吕宋海峡深层太平洋深层水流入南海, 驱动南海深层翻转环流(Qu et al, 2006; 王东晓 等, 2016)。但已有的研究成果仍然缺乏观测资料的佐证, 在南海是否适合投放新型深海剖面浮标是亟须解决的课题。因此本文借助浮标轨迹模拟系统, 尝试在南海投放分辨率为2°×2°×30d深海剖面浮标阵列, 并对其拉格朗日轨迹进行初步分析, 探讨在南海布放深海阵列的可行性。
由于前文所述的对常规浮标的轨迹预测(PDFs)以多年气候态平均(2015年—2017年)的角度展开, 因此我们以2°×2°的空间虚拟深海浮标阵列为研究对象, 研究在背景流场全时间序列内, 受南海中层季风性环流影响下深海浮标的覆盖范围问题。具体做法为在南海水深超过1000m的区域(如图1所示), 以30d间隔连续投放深海虚拟浮标, 共分33次投放, 空间间距为2°, 每个投放位置单次投放1个, 投放总量为18个(分辨率2°×2°)×33。
深海阵列的100d虚拟轨迹分布如图7所示, 在累计投放的18个深海浮标阵列的投放点中, 有5个投放点由于陆架约束, 深海浮标无法下潜到足够深度(2000m), 因而无法得到有效轨迹。余下的形成有效漂流轨迹的投放点位于南海内区, 浮标的平均水平位移约为200km, 轨迹特征因位置而异: 西北侧靠近2000m等深线, 由于地形流较强, 浮标活动较为活跃, 轨迹较长, 而东南侧浮标活动相对较弱。此外, 轨迹的方向因投放时间的不同表现出较大差异, 这与南海深层环流的季节变化有关。总体上, 依据虚拟轨迹的分布, 导致可以推断在短期内(100d), 理想深海浮标阵列(时空分辨率2°×2°×30d)的轨迹可以覆盖到南海内区, 完成粗略网格下对南海深层海洋环境的剖面数据采集。但是由于西北部浮标活动漂流较为剧烈, 加之南海的季节性环流, 为获取南海深层环流的季节性特征, 在西北部区域布放浮标时应适当加密矩阵的时间分辨率, 而对于东南浮标运动路径短的区域, 应适当提高其空间分辨率。
Fig. 7 The Lagrangian trajectories for a simulated deep Argos array. The resolution of the array is 2°×2°×30 day. The releasing positions of synthetic floats are marked by red dots. The trajectories are marked with colored dotted lines indicating the running time and overlapped by the 2000 m isobath that is marked by gray line

图7 南海虚拟深海浮标阵列轨迹分布, 阵列分辨率为2°×2°×30d
红色圆圈为虚拟浮标投放位置; 彩色虚线为投放100d内虚拟浮标轨迹

2.5 模拟系统中的不确定性

随机运动模块是拉格朗日追踪模型中一个重要组成部分。这种次网格的随机运动用来模拟由布朗扩散引起的混合过程。在模式中, 水平扩散系数K决定着随机运动的强弱, 扩散系数越大, 随机混合越强(Roach et al, 2016)。在浮标模拟系统中, 水平扩散系数的取值为1m2•s-1, 与背景流场一致。然而, 根据Batchelor (1952)的理论, 湍流混合过程会导致两个相邻流体粒子漂流过程中逐渐分离, 这意味着在逐步积分计算浮标位置的过程中, 随机模块会造成系统不确定性, 并且不确定性会随着时间而增加。当加入背景流场以后, 这种系统不确定性会被平流作用进一步放大, 并可以定义为放大化的随机运动尺度。对于南海环流系统, 放大因子包括环流的季节信号、中尺度涡等不稳定过程。
为定量分析这种随机运动尺度, 我们在南海内区固定位置(16°12′N, 115°E, 同图5中I点)分别投放1000个传统Argo虚拟浮标和深海Argo虚拟浮标。随机运动尺度可以用每个浮标到浮标微团质量中心的平均距离来表征: $S(t)=\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{[({{X}_{i}}(t)-{{X}_{\text{c}}}(t))]}^{2}}}}{n}}$, 其中: S为平均距离; t是时间(单位: s); n是浮标总数; Xi是第i个浮标的位置; Xc是浮标微团质量中心位置: ${{X}_{\text{c}}}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{X}_{i}}}}{n}$。另外, 将背景流速设为0m•s-1, 便可以得到初始的布朗扩散尺度, 再利用放大化尺度与初始尺度之差, 可量化分析南海环流系统对浮标漂流产生的不确定性。
计算结果如图8所示, 在100d之内, 放大化的随机运动尺度呈指数型增长, 拟合方程近似为: y=27e0.015x-30.16布朗运动扩散尺度为线性增长, 拟合方程近似为: y=0.014x。截止到100d, 传统Argo浮标与深海Argo浮标的随机运动尺度分别为90km和50km, 而布朗扩散尺度仅为7km。因此, 由随机模块造成的不确定性主要是由背景流场造成, 对于两种浮标, 背景流场造成的误差占系统总误差的92% (传统浮标)和86% (深海浮标)。这也支持了前文所述, 由于背景流场季节性变率和中尺度涡的模拟不足造成的模拟概率密度函数分布与真实观测数据不一致的问题。
Fig. 8 The mean amplified random walk scales of synthetic floats as a function of run duration. The scale is calculated by the mean distance between each synthetic float and the center of mass of the ensemble of floats. The results of conventional Argo simulation are shown in black solid curve, and deep Argo simulation results are shown in dashed curve with the original random walk curve (without the ocean currents) indicated in gray

图8 随机运动尺度随时间的增长曲线, 该尺度用每个浮标到浮标微团质量中心的平均距离来表征

3 结论与展望

本文工作主要建立了适用于南海的浮标轨迹模拟系统, 该系统基于ECCO2 1/4°高分辨率模式流场与拉格朗日追踪模型Octopus, 利用浮标实测资料反演的垂向参数化方案, 通过逐步积分的方法完成对浮标三维轨迹的模拟。该系统旨在完成对传统浮标和深海浮标位置的模拟和预报。这将有助于对现有传统浮标布放策略进行评估, 并对未来深海浮标在南海的推广应用提供技术支撑。同时, 将有助于理解深海环流对于拉格朗日轨迹的影响, 进一步认识深海动力过程。
利用该系统, 我们完成了对现役南海的6个传统Argo浮标(其对应浮标编号分别为2902691、2902692、29026993、2902694、2902695、2902697和2902698)短期(100d内)轨迹的模拟, 并分别计算了概率密度函数。6组模拟得到的概率密度分布均存在一个最大中心(约为0.02%•km-2), 这代表虚拟浮标最可能出现的位置。同时, 根据6个浮标的真实轨迹, 对6组模拟实验结果进行了验证, 结果表明其中4组实验(2902691、2902692、29026993、2902694)的模拟结果与观测结果较为吻合。针对两组不理想的模拟结果, 其可能的原因有: 1) 两组实验所处的背景流场季节性较强; 2) 背景流场ECCO2中尺度涡的模拟不足。此外, 基于深海浮标的垂向参数化方案, 在南海模拟了时空分辨率为2°×2°×30d的深海浮标阵列的布放, 根据深海浮标阵列的轨迹分布, 可以推断该分辨率阵列可有效地覆盖南海内区, 但是由于西北部深层环流季节性特征较强, 在西北部区域布放浮标时应适当加密矩阵的时间分辨率, 即缩短投放间隔, 而对于东南部由于浮标运动不剧烈, 应适当提高其空间分辨率。
虽然该系统能够完成对传统/深海浮标轨迹的模拟和预报, 但由于Octopus拉格朗日追踪模型中随机模块的存在, 也引入了部分系统误差。我们认为系统误差包括两部分: 1) 由布朗扩散运动造成的初始误差; 2) 由南海环流系统, 如季节变率、中尺度涡等过程放大后的误差。误差的大小可以利用每个浮标到浮标微团质量中心的平均距离来表征, 并且通过将背景流速分别设置为0m•s-1以及原始背景流场来区分这两种误差。结果表明, 截止到100d, 传统浮标与深海浮标的系统总误差分别为90km和50km, 而其中背景流场造成的误差比例分别为92%和86%。因此, 提高背景流场的时空分辨率将成为未来工作的关键, 也是进一步完善南海浮标轨迹模拟系统亟待解决的问题。

The authors have declared that no competing interests exist.

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