海洋水文学

一种基于表面状态参数的三维海洋动力学模型数值求解方法*

  • 李自立 ,
  • 刘奥琦 ,
  • 莫旭涛
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  • 广西师范大学电子工程学院, 广西壮族自治区 桂林 541004
刘奥琦。E-mail:

李自立(1979—), 男, 广西桂林人, 副教授, 博士研究生,现从事海洋雷达信号的研究以及教学工作。E-mail: zlienishi@ mailbox.gxnu.edu.cn

Copy editor: 孙淑杰

收稿日期: 2019-03-20

  要求修回日期: 2019-05-22

  网络出版日期: 2020-01-09

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国家自然科学基金项目(61661009)

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A numerical method for solving the three-dimensional ocean dynamics model based on surface state parameters

  • LI Zili ,
  • LIU Aoqi ,
  • MO Xutao
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  • School of Electronic Engineering, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China
LIU Aoqi. E-mail:

Received date: 2019-03-20

  Request revised date: 2019-05-22

  Online published: 2020-01-09

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摘要

大面积的海洋表面实时运动状态可以通过遥感技术获取, 而海洋内部的运动状态只能进行定点观测, 无法达到大面积的实时监测。基于海洋动力学基本原理, 在正压浅海大陆架模式下, 在三维空间构建海洋表面与内部运动状态的关系模型; 利用遥感探测的海洋表面流速与流向数据, 结合海域的浪高、风速状态参数, 运用有限差分法反演出深层海流的流速与流向信息。反演结果符合海洋动力学规律, 反映出了深层流整体分布状态, 扩展了雷达遥感应用范围。

本文引用格式

李自立 , 刘奥琦 , 莫旭涛 . 一种基于表面状态参数的三维海洋动力学模型数值求解方法*[J]. 热带海洋学报, 2020 , 39(1) : 12 -19 . DOI: 10.11978/2019029

Abstract

The real-time motion state of large-scale surface ocean can be obtained by remote sensing technology, while the motion state of the interior ocean can only be obtained by the fixed point observation, which cannot achieve the real-time monitoring of a large area. Based on the basic principles of ocean dynamics, we construct a relationship model between ocean surface and internal motion state in three-dimensional space under the barotropic shallow water continental shelf model. Based on the data of ocean surface velocity and direction detected by remote sensing, combining with the state parameters of wave height and speed, we use the finite difference method to obtain the information of speed and direction of the undercurrent. The inversion results conform to the law of ocean dynamics, reflect the overall distribution of the undercurrent and expand the application range of radar remote sensing.

*武汉大学无线电波传播实验室为本文提供了大量的实验数据, 在此深表感谢。
目前, 岸基海洋雷达监测以及卫星遥感等图像技术已经得到了广泛的应用, 海洋表面状态监测技术已经得到了很大的发展(Le Caillec et al, 2018; 朱怀鑫 等, 2018; 朱小明, 2018)。但是, 由于受到电磁波在水中衰减的影响以及图像拍摄技术的局限, 现有的海洋监测技术无法对深层海流进行大面积的实时探测(Fickenscher et al, 2012; Vandemark et al, 2016)。对于作三维运动的海洋水体, 相较于已获取的表面流信息, 反演出海洋内部深层流的运动状态具有重要实际意义。
海洋动力学理论阐述了海洋内部按深度分层的结构原理, 表明海洋表面流的运动状态与内部深层流是存在关联的(徐肇廷 等, 2001; Hsien-Wang, 2007)。针对这一关联性, 前人已经建立了一些较为成熟的三维水体模型, 对海浪、潮流等海洋状态进行模拟(Zaman et al, 2014; Bricheno et al, 2016; Uzunoglu et al, 2018)。我国很多学者也根据我国沿海及大陆架的特点展开了具有地域特征的三维海流数值模拟(郑洋洋 等, 2017; 许婷 等, 2017)。作为模型计算的数据基础, 当前海洋遥感监测技术所获取的大面积表面流运动状态信息为相关研究工作提供了数据基础。
本文在前人的研究基础上, 对海洋表面与内部运动状态的关联性进行深入的研究。以相关海洋动力学理论为基础, 构建海洋三维数值模型; 运用海洋表面状态参数, 对特定海域深层流的流速与流向进行实时反演; 将数值计算结果与定点监测设备实测数据进行对比分析, 验证研究结果的正确性和有效性。

1 数值模型的建立

1.1 海洋状态的地域性假设

在本次实验的海洋环境设定中, 假设海水在垂直方向上处于静力学平衡状态, 不存在垂直加速度; 海水处于正压状态, 不可压缩, 海水密度在测量区域内不发生变化; 引潮力忽略不计。基于遥感数据的实时性, 假设在雷达系统相干时间内, 海洋状态维持不变。

1.2 动力学方程组的导出

基于以上的海洋状态假设, 根据前人(Wen shengchang, 2000)提出并更新的浅水波理论, 得到$\sigma$坐标系下的控制方程组:
$\frac{\partial Hu}{\partial x}+\frac{\partial Hv}{\partial y}+\frac{\partial Hw}{\partial \sigma }=0$
$\begin{align} & u\frac{\partial u}{\partial x}+v\frac{\partial u}{\partial y}+w\frac{\partial u}{\partial \sigma }=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+fv+\frac{uv}{R}\tan \varphi + \\ & \ \ \ \ \text{ }{{A}_{\text{H}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{y}^{2}}} \right)+{{\xi }_{x}}+ \\ & \text{ }\frac{1}{{{H}^{2}}}\frac{\partial }{\partial \sigma }{{A}_{\text{V}}}\left( \frac{\partial u}{\partial \sigma } \right)\ \end{align}$
$\begin{align} & u\frac{\partial v}{\partial x}+v\frac{\partial v}{\partial y}+w\frac{\partial v}{\partial \sigma }=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}-fu-\frac{{{u}^{2}}}{R}\tan \varphi + \\ & \ \ \text{ }\ {{A}_{\text{H}}}\left( \frac{{{\partial }^{2}}v}{\partial {{x}^{2}}}+\frac{{{\partial }^{2}}v}{\partial {{y}^{2}}} \right)+{{\xi }_{y}}\text{+} \\ & \text{ }\frac{1}{{{H}^{2}}}\frac{\partial }{\partial \sigma }{{A}_{\text{V}}}\left( \frac{\partial v}{\partial \sigma } \right)\end{align}$
$\frac{\partial p}{\partial \sigma }=-\rho gH$
方程组中$u$、$v$、$w$为流速在$x$、$y$、$\sigma$方向上的分量;$H=h+\zeta$为总水深,$h$为海面静止时水域深度,$\zeta$为浪高;$\rho$是海水密度;$R$是地球半径;$f=2\Omega \sin \varphi$为科氏力参量,$\varphi$是纬度,$\Omega$为地转角速度;${{A}_{\text{H}}}$为水平涡动黏滞系数, 取为常数5000m2·s-1;${{A}_{\text{V}}}$为垂向涡动黏滞系数;${{\xi }_{x}}$和${{\xi }_{y}}$是水平涡动黏滞系数中由于坐标转产生的二阶导小项, 由于此类小项的计算式复杂且在表达式中的作用小, 在实际计算中可以忽略不计。
根据动力学边界条件, 在$\sigma$坐标系中, 将海面动力学边界条件转换为:$\frac{{{A}_{\text{V}}}}{H}\frac{\partial V}{\partial \sigma }\left| _{\sigma =0} \right.=\frac{{{\tau }_{\text{a}}}}{\rho }$; 海底动力学边界条件转换为:$\frac{{{A}_{\text{V}}}}{H}\frac{\partial V}{\partial \sigma }\left| _{\sigma =-1} \right.=\frac{{{\tau }_{\text{b}}}}{\rho }$。其中,${{\tau }_{\text{a}}}$为海面上的风应力矢量;${{\tau }_{\text{b}}}$为海底的摩擦力矢量。根据Fang等(1983)提出的Prandtl混合长度理论, 将垂向涡动黏滞系数${{A}_{\text{V}}}$表示为:
${{A}_{\text{V}}}={{v}_{0}}+\frac{{{l}^{2}}}{H}\sqrt{{{\left( \frac{\partial u}{\partial \sigma } \right)}^{2}}+{{\left( \frac{\partial v}{\partial \sigma } \right)}^{2}}}$
其中,${{v}_{0}}$为分子黏性系数,${{v}_{0}}={\mu }/{\rho }\;$($\mu$为摩擦系数);$l$为混合长度。

2 数值模型的建立

根据遥感探测范围, 以经纬线作为划分标准,将水平计算海域分割为均匀网格, 垂直方向根据海域特点设置动态分层步长, 建立水体的三维网格框架。采用有限差分法将控制方程在三维框架上以网格节点的形式离散, 将函数变量值赋予在网格结点上, 用结点上函数值的差商替代变量导数, 使控制方程变量之间的微分关系转换为有限个网格节点间的代数关系, 进而建立三维海洋数值模型。

2.1 三维网格的建立

根据遥感探测的海域范围, 按照经纬度以及海深对该海域设置三维框架范围。其中水平方向采用以经纬线为划分的均匀网格, 网格大小取决于雷达遥感设备的分辨率; 垂直方向采用固定深度分层与变深度分层两种方式设置网格间隔。
在海洋内部, 浅海海域的海流分层深度一般最小为3m, 所以固定深度分层模型直接采用等间距网格, 将垂向网格间距设置为3m。
对于变深度分层模型, 首先对探测海域水体进行分区, 对不同的分区设置不同的差分步长。根据海洋水体分层原则, 将该区域水体分为3个区域: 将自海洋表层到4m之间的区域称作表层区; 海深4~40m之间的区域称为中间区; 海深40m到海底之间的区域称为底层区。根据不同区域的海流信息变化速率, 基于实测数据与固定分层的计算结果, 选取合理的分层深度。
本实验中, 遥感设备测得的海洋表面流深度在1m左右, 所以将表层区的垂向网格间距设置为1m; 根据不同区域的海流信息变化速率, 基于实测数据与固定分层的计算结果, 选取合理的分层深度。

2.2 数值求解方法

采用有限差分法将控制方程在三维框架上以网格节点的形式离散, 分别用$\Delta x$、$\Delta y$以及$\Delta \sigma$表示横向、纵向以及垂向的网格间距; 用$i$、$j$代表网格的行列数,$n$代表层数;$i\Delta x$和$j\Delta y$代表网格结点的横纵坐标。以任意第$n$层网格为例, 用序号$\left( i,j,n \right)$表示第$n$层、第$i$行、第$j$列节点的三维网格坐标; 用自变量$f$代表流速$u$、$v$、$w$以及浪高$\zeta$。将节点上自变量的数值表示为$f_{i,j}^{n}$, 并将控制方程组中的自变量按照以下差分格式离散:
$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\theta \left( f_{i,j+1}^{n+1}-f_{i,j}^{n+1} \right)+\left( 1-\theta \right)\left( f_{i,j+1}^{n}+f_{i,j}^{n} \right)}{\Delta x},\ \ \left( 0<\theta <1 \right)$
$\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\theta \left( f_{i,j+1}^{n+1}-f_{i,j}^{n+1} \right)+\left( 1-\theta \right)\left( f_{i,j+1}^{n}+f_{i,j}^{n} \right)}{\Delta y},\ \ \left( 0<\theta <1 \right)$
$\frac{\partial f}{\partial \sigma }=\frac{f_{i,j}^{n}-f_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }$
式中$\theta$是空间加权因子, 本文取$\theta =0.5$。将公式(6)和(7)转换为具有二阶精度的四点差分格式, 一阶以及二阶差分表达式如下:
$\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{f_{i+1,j}^{n}-f_{i,j}^{n}+f_{i+1,j}^{n-1}-f_{i,j}^{n-1}}{2\Delta x}$
$\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{f_{i,j+1}^{n}-f_{i,j}^{n}+f_{i,j+1}^{n-1}-f_{i,j}^{n-1}}{2\Delta y}$
$\frac{{{\partial }^{2}}f}{\partial {{x}^{2}}}=\frac{f_{i+1,j}^{n}-2f_{i,j}^{n}+f_{i-1,j}^{n}+2f_{i+1,j}^{n-1}-4f_{i,j}^{n-1}+2f_{i-1,j}^{n-1}+f_{i+1,j}^{n-2}-2f_{i,j}^{n-2}+f_{i-1,j}^{n-2}}{4\Delta {{x}^{2}}}$
$\frac{{{\partial }^{2}}f}{\partial {{y}^{2}}}=\frac{f_{i,j+1}^{n}-2f_{i,j}^{n}+f_{i,j-1}^{n}+2f_{i,j+1}^{n-1}-4f_{i,j}^{n-1}+2f_{i,j-1}^{n-1}+f_{i,j+1}^{n-2}-2f_{i,j}^{n-2}+f_{i,j-1}^{n-2}}{4\Delta {{y}^{2}}}$
假设沿海深方向共划分k个流层, 在三维网格上将海洋基本控制方程组按照以上差分格式离散。
n = 1时, 表面流速$u_{i,j}^{1}$、$v_{i,j}^{1}$的值由雷达遥感设备直接探测获取, 其中表面垂向流速$w_{i,j}^{1}=0$。
n = 2时, 由海面边界条件可得出次表层(i, j)点的流速表达式为:
$u_{i,j}^{n}=u_{i,j}^{1}+\frac{{{\tau }_{\text{a}}}A_{\text{V}}^{n}}{\rho H_{i,j}^{n}}\Delta \sigma$
$v_{i,j}^{n}=v_{i,j}^{1}+\frac{{{\tau }_{\text{a}}}A_{\text{V}}^{n}}{\rho H_{i,j}^{n}}\Delta \sigma$
${{w}^{*}}_{i,j}^{n}=-\frac{\Delta \sigma }{H_{i,j}^{n}}\left( \frac{H_{i+1,j}^{n}u_{i+1,j}^{n}-H_{i,j}^{n}u_{i,j}^{n}}{\Delta x}+\frac{H_{i,j+1}^{n}v_{i,j+1}^{n}-H_{i,j}^{n}v_{i,j}^{n}}{\Delta y} \right)$
当$n=3,4,\cdots ,k-1$时, 由公式(6)至(12)讨论的差分格式, 可得到第$n$层的(i, j)位置点处的离散化控制方程为:
$\frac{H_{i+1,j}^{n}u_{i+1,j}^{n}-H_{i,j}^{n}u_{i,j}^{n}}{\Delta x}+\frac{H_{i,j+1}^{n}v_{i,j+1}^{n}-H_{i,j}^{n}v_{i,j}^{n}}{\Delta y}+\frac{H_{i,j}^{n}{{w}^{*}}_{i,j}^{n}-H_{i,j}^{n-1}{{w}^{*}}_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }=0$
$u_{i,j}^{n-1}\frac{u_{i+1,j}^{n}-u_{i,j}^{n}+u_{i+1,j}^{n-1}-u_{i,j}^{n-1}}{2\Delta x}+v_{i,j}^{n-1}\frac{u_{i,j+1}^{n}-u_{i,j}^{n}+u_{i,j+1}^{n-1}-u_{i,j}^{n-1}}{2\Delta y}+{{w}^{*}}_{i,j}^{n-1}\frac{u_{i,j}^{n}-u_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }\\ =-g\frac{\zeta _{i+1,j}^{n}-\zeta _{i,j}^{n}}{\Delta x}+fv_{i,j}^{n-1}+\frac{u_{i,j}^{n-1}v_{i,j}^{n-1}}{R}\tan \varphi +{{A}_{\text{H}}}({{\delta }_{xx}}u+{{\delta }_{yy}}u)+\\ \frac{1}{\mathop{^{H_{i,j}^{n-1}}}^{2}\Delta \sigma }\left( A_{\text{V}}^{n}\frac{u_{i,j}^{n}-u_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }-A_{\text{V}}^{n-1}\frac{u_{i,j}^{n-1}-u_{i,j}^{n-2}}{\Delta \sigma } \right)$
$u_{i,j}^{n-1}\frac{v_{i+1,j}^{n}-v_{i,j}^{n}+v_{i+1,j}^{n-1}-v_{i,j}^{n-1}}{2\Delta x}+v_{i,j}^{n-1}\frac{v_{i,j+1}^{n}-v_{i,j}^{n}+v_{i,j+1}^{n-1}-v_{i,j}^{n-1}}{2\Delta y}+{{w}^{*}}_{i,j}^{n-1}\frac{v_{i,j}^{n}-v_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }\\ =-g\frac{\zeta _{i,j+1}^{n}-\zeta _{i,j}^{n}}{\Delta y}-fu_{i,j}^{n-1}-\frac{u_{i,j}^{n-1}u_{i,j}^{n-1}}{R}\tan \varphi +{{A}_{\text{H}}}({{\delta }_{xx}}v+{{\delta }_{yy}}v)+\\ \frac{1}{\mathop{^{H_{i,j}^{n-1}}}^{2}\Delta \sigma }\left( A_{\text{V}}^{n}\frac{v_{i,j}^{n}-v_{i,j}^{n-1}}{\Delta \sigma }-A_{\text{V}}^{n-1}\frac{v_{i,j}^{n-1}-v_{i,j}^{n-2}}{\Delta \sigma } \right)$
式中的${{\delta }_{xx}}u$、${{\delta }_{yy}}u$、${{\delta }_{xx}}v$、${{\delta }_{yy}}v$为$\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{x}^{2}}}$、$\frac{{{\partial }^{2}}u}{\partial {{y}^{2}}}$、$\frac{{{\partial }^{2}}v}{\partial {{x}^{2}}}$、$\frac{{{\partial }^{2}}v}{\partial {{y}^{2}}}$差分格式转换后的离散化表达式。
当$n=k$时, 由海底层边界条件可得出岸底$\left( i,j \right)$点处的流速表达式:
$u_{i,j}^{n}=u_{i,j}^{n-1}+\frac{{{\tau }_{\text{b}}}A_{\text{V}}^{n}}{\rho H_{i,j}^{n}}\Delta \sigma$
$v_{i,j}^{n}=v_{i,j}^{n-1}+\frac{{{\tau }_{\text{b}}}A_{\text{V}}^{n}}{\rho H_{i,j}^{n}}\Delta \sigma$
${{w}^{*}}_{i,j}^{n}=0$
表达式(15)和(21)中${{w}^{*}}$为垂直流速$w$经坐标转换的替代值, 实际应用中, 一般不需要计算。
基于上述差分方法的离散控制方程, 建立差分网格计算模型。在该三维模型中, 除了表面海流层, 其他各流层网格点上的信息值与前一层相邻网格点以及本层已计算出的相邻网格点上的信息值均相关, 充分体现了海洋动力学理论中各流层间相互关联的基本原理。

3 数值计算结果及分析

3.1 计算数据说明

利用雷达遥感可以获得大范围的海洋表面海流信息(文必洋 等, 2009; 李自立 等, 2016)。本实验数据来源于武汉大学研发的OSMAR-S便携式高频地波雷达系统于2005年8月17日在东海部分浅滩海域获得的表层海流状态信息。
OSMAR-S雷达设备的角度分辨率为2.5°, 距离分辨率为2.5km, 工作频率为12~14MHz, 采用中断调频连续波, 探测的表层深度范围在1m左右。该雷达系统在以经线和纬线划分的区域网格上生成表面流图, 其水平分辨率为$1.{5}'\times 1.{5}'$, 横向和纵向的网格宽度分别为经度$1.{5}'$和纬度$1.{5}'$。海洋风浪信息来源于当地海洋局提供的实时数据。将遥感获取的表面流速与流向数据以及无向浪高、海洋表面风速作为数值模型的表面状态参数代入模型计算, 计算结果选取正北方向为0°, 顺时针方向为正方向。
探测海域深度范围为50m, 水平范围为122°12′—124°14′ E、29°12′—31°15′N。在此海域内选取对比观测点(123°3′39″E、30°3′14″N), 在该点利用声学多普勒流速剖面仪(ADCP)进行同步实时探测。实验中将ADCP架设在位于该观测点处的测量船上, 自海面向下进行同步实时观测, 获得该观测点自海洋表面至水深8.50m的实时海流状态数据。

3.2 数值计算结果

分别采用等间距与变间距两种网格模型, 反演出遥感数据覆盖范围下的海流三维运动状态剖面信息。选取13:00和16:00两个时刻的定点数值计算结果进行对比, 如图1图2所示。
图1 两种网格模型下的速度反演曲线

a. 13:00时刻的速度反演; b. 16:00时刻的速度反演

Fig. 1 Inversion curves of velocity under the two grid models.

a) Inversion of velocity at 13:00; b) inversion of velocity at 16:00

图2 两种网格模型下的流向反演曲线

a. 13:00时刻的角度反演; b. 16:00时刻的角度反演

Fig. 2 Inversion curves of direction under the two grid models.

a) Inversion of direction at 13:00; b) inversion of direction at 16:00

将反演结果与同期观测的ADCP实测深层流数据进行比较, 结果如图3图4所示。
图3 两种网格模型下反演与实测流速对比曲线

a. 13:00时刻的流速对比; b. 16:00时刻的流速对比

Fig. 3 Comparison curves of the inversion velocity and the measured velocity under the two grid models.

a) Velocity comparison at 13:00; b) velocity comparison at 16:00

图4 两种网格模型下反演与实测流向对比曲线

a. 定点在13:00的角度对比; b. 定点在16:00的角度对比

Fig. 4 Comparison curves of the inversion velocity and the measured velocity under the two grid models.

a) Direction comparison at 13:00; b) direction comparison at 16:00

为了进一步研究两种分层模式的差异性, 反演出中层区6m处连续时间段内的海流信息, 结果如图5所示。
图5 两种网格模型下海深6m处的海流信息比较

a. 流速比较; b. 流向比较

Fig. 5 Comparison of ocean current information at the depth 6 m under the two grid models.

a) Comparison of velocity; b) comparison of direction

3.3 反演结果分析

观察图1图2两种网格模型计算下的全深度海流流速与流向剖面图, 反演曲线的整体变化趋势接近。海洋表面流速较大, 流速随着海水深度不断增加, 流速大小存在波动变化, 整体呈逐渐减小的趋势; 特别在海底附近海域, 流速逐渐趋近于0。流向曲线同样存在波动变化, 整体均呈右偏趋势。
根据海洋动力学规律, 结合北半球反演区域实际海况, 可知表面流受到外界的影响要大于内部海流。自海面向下, 外部因素对海流的影响减小, 流速逐渐变小; 靠近海底, 底部摩擦力的增加使得流速逐渐趋近于0。同时由于地球的自转, 使得北半球海流运动从上至下呈顺时针偏转。
综合以上海流反演信息, 两种网格模型计算出的深层流的流速与流向变化规律符合该处海域的海洋动力学规律和特点, 数值计算结果能够初步再现海洋按深度分层的运动状态信息分布。
观察图3图4的反演与实测对比曲线, 随着水深的增加, 定点获取的对比数据受环境等影响可能产生不确定扰动, 这一点在定点流速数据上有明显的表现。但是两种模型反演得出的深层流的流速与流向的数值变化趋势和平滑程度与实测数据仍然具有较高的一致性, 其中变间距网格模型下的海流信息反演曲线与实测曲线更加契合, 在层与层之间的连接与层内线性分布状态上都具有较好的效果。
进一步对连续时间段内水深6m处的流速与流向进行反演, 结果如图5所示。在部分时刻, 计算数据与实测数据近似重合, 但同时存在部分偏离值比较大的时刻点。从连续的时间变化过程看, 偏离范围大的时刻点相对较少, 且主要以等间距网格模型的反演数据为主。整体上, 该深度下海流信息的计算结果与定点对比数据有着比较高的符合度, 其中变间距网格模型的反演数据更为平滑, 与实测数据更加贴近。

3.4 误差分析

为了进一步分析算法的性能, 将海深6m处反演数据的相对误差曲线展示如图6, 这里相对误差为反演值的误差范围占真实数据的比例, 以百分比的形式表示。观察图6, 大部分数据点的相对误差范围在40%以下, 部分数据点的相对误差接近0%, 但又同时存在相对误差超过70%的数据点。分析误差数值, 将反演中可能出现的对反演造成误差的原因分析如下。
图6 两种网格模型下海流信息的相对误差比较

a. 流速相对误差; b. 流向相对误差

Fig. 6 Comparison of relative errors of ocean current information under the two models.

a) Relative error of velocity; b) relative error of direction

1) 实验雷达的分辨率为2.5km, 若探测点与探测设备的距离不是2.5km的倍数, 则探测点的数据会被探测距离范围内最接近2.5km倍数的节点数据所代替, 所以表层边界的海流信息本身是存在一定误差的, 进而影响到垂向反演结果的准确性。
2) 对比数据的瞬时性和扰动性是误差产生的另一个原因。由于雷达系统获取数据的相干积累时间为8min, 无法获得探测点的瞬时海流信息; 而ADCP测得的实际数据是瞬时的, 外界环境的突变、乱流的产生、海洋生物的游动等均会对实测数据的获取造成影响, 引起不可预计的变化。
3) 实验模型为近似理论公式的精简模型, 是假设海水为均匀介质而简化计算的, 而真实海流层并不是均匀分布的。海水本身的温度、盐度等参数的改变会影响深层流的流速与流向变化, 使得反演计算出现误差。

4 结论

为了深入研究海洋表面信息与内部运动状态之间的关联, 基于海洋动力学基本理论知识, 针对特定海域构建了三维海洋动力学模型。利用雷达遥感探测的海洋表面流速与流向数据, 结合海域的风浪状态参数, 运用有限差分的方法反演出了深层海流的流速与流向状态信息。计算结果符合海洋运动学规律, 较为准确地反映出了探测区域内深层流的流速与流向变化的大致范围, 研究的结果扩展了雷达遥感应用范围, 对预测特定海域整体深层流的变化趋势与大致变化范围具有较高的参考价值。
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