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热带海洋学报 >

2020 , Vol. 39 >Issue 5: 71 - 83

DOI: https://doi.org/10.11978/2019084

海洋物理学

基于浮标观测的东海赤潮高发区秋、冬季漫射衰减系数的反演

  • 张雨 , 1, 2 ,
  • 王桂芬 3 ,
  • 许占堂 , 1 ,
  • 杨跃忠 1, 4 ,
  • 周雯 1 ,
  • 郑文迪 1, 2 ,
  • 曾凯 1, 2 ,
  • 邓霖 1, 2
展开
  • 1.热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301
  • 2.中国科学院大学, 北京 100049
  • 3.河海大学海洋学院, 江苏 南京 210098
  • 4.南方海洋科学与工程广东省实验室, 广东 广州 511458
许占堂。E-mail:

张雨(1995—), 女, 江苏省连云港市人, 硕士研究生, 主要从事海洋光学研究。E-mail:

Copy editor: 殷波

收稿日期: 2019-09-09

  要求修回日期: 2019-12-11

  网络出版日期: 2020-01-15

基金资助

国家自然科学基金(41576030)

国家自然科学基金(41776044)

国家自然科学基金(41776045)

国家自然科学基金(41976172)

广州市科技计划重点项目(201607020041)

南方海洋科学与工程广东省实验室(广州)人才团队引进重大专项(GML2019ZD0305)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Retrieval of diffuse attenuation coefficient in high frequency red tide area of the East China Sea based on buoy observation

  • ZHANG Yu , 1, 2 ,
  • WANG Guifen 3 ,
  • XU Zhantang , 1 ,
  • Yang Yuezhong 1, 4 ,
  • ZHOU Wen 1 ,
  • ZHENG Wendi 1, 2 ,
  • ZENG Kai 1, 2 ,
  • DENG Lin 1, 2
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography (South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences), Guangzhou 510301, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. College of Oceanography, Hohai University, Nanjing 210098, China
  • 4. Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory, Guangzhou 511458, China
XU Zhantang. E-mail:

Copy editor: YIN Bo

Received date: 2019-09-09

  Request revised date: 2019-12-11

  Online published: 2020-01-15

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41576030)

National Natural Science Foundation of China(41776044)

National Natural Science Foundation of China(41776045)

National Natural Science Foundation of China(41976172)

Science and Technology Planning Project of Guangdong Province of China(201607020041)

Key Special Project for Introduced Talents Team of Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory(Guangzhou)(GML2019ZD0305)

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Fold

摘要

浮标测量的光学数据时间序列长、分辨率高, 能可靠地测量快速变化的漫射衰减系数(Kd)。东海赤潮高发区水体中的浮游植物生物量及悬浮泥沙含量存在较大的变化, 光学性质复杂。文章利用2013年9月至2014年1月的海洋光学浮标数据, 获得了该海域水体的表观光学特性, 基于Kd(490)与遥感反射比[Rrs(λ)]的相关关系建立了Kd(490)的经验算法, 并与已有7种反演算法进行了比较。结果表明, 该海域的Kd(λ)及Rrs(λ)具有显著的Ⅱ类水体光谱特征, 其中, Kd(490)的范围为0.01~4.31m-1, 水体的浑浊程度变化大。Kd(490)与Rrs比值的相关性较好, 据此建立了以Rrs(650)/Rrs(510)、Rrs(555)/Rrs(510)作为自变量的Kd(490)双比值经验算法。将新建算法反演获得的Kd(490)与实测Kd(490)相比, 均方根误差、平均相对误差百分比和线性回归的决定系数分别为0.27m-1、27.08%和0.77, 优于其他7种算法。算法精度的提高源于新建算法选择的Rrs能充分反映水体信息, 并适应水体组分的变化, 可为东海赤潮高发区Kd(490)的反演提供较好的选择, 并为海洋光学浮标在水体环境监测中的应用提供示例。

关键词： 东海赤潮高发区; 海洋光学浮标; 漫射衰减系数; 遥感反射率; Kd(490)反演算法

本文引用格式

张雨 , 王桂芬 , 许占堂 , 杨跃忠 , 周雯 , 郑文迪 , 曾凯 , 邓霖 . 基于浮标观测的东海赤潮高发区秋、冬季漫射衰减系数的反演[J]. 热带海洋学报, 2020 , 39(5) : 71 -83 . DOI: 10.11978/2019084

Abstract

The optical data measured by a buoy, with long time series and high temporal resolution, can be reliably used for obtaining the rapidly changing diffuse attenuation coefficient (Kd). The biomass of phytoplankton and the concentration of suspended sediment vary widely in the high-incidence red tide area of the East China Sea, resulting in complex changes in optical properties. In this article, the spectrum data collected by a marine optical buoy from September 2013 to January 2014 were used to obtain the apparent optical characteristics of the sea area, then an empirical algorithm of Kd(490) was established based on the correlation between Kd(490) and remote sensing reflectance (Rrs(λ)), and compared with seven kinds of existing algorithms. The results indicated that Kd(λ) and Rrs(λ) present significant features of class Ⅱ water body spectrum, Kd(490) varies from 0.01 m-1 to 4.31 m-1, and the turbidity also varies greatly. According to the good correlation of Kd(490) and Rrs band ratio, a dual-band ratio empirical algorithm was established, taking Rrs(650) / Rrs(510) and Rrs(555) / Rrs(510) as independent variables. New algorithm is superior to the other seven algorithms, the root mean square error, absolute percentage difference and coefficient of correlation coefficient are 0.27 m -1, 27.08 % and 0.77, respectively, between the new algorithm inversion Kd(490) and the measured values. The improvement of the accuracy of the algorithm is due to the fact that the Rrs selected by the new algorithm can fully reflect water body information and adapt to the changes of water composition in this sea area. This study provides a better choice for the inversion of the high-incidence red tide area in the East China Sea, and an example for the application of marine optical buoy in water environment monitoring.

Key words： high-frequency red tide area of the East China Sea; marine optical buoy; diffuse attenuation coefficient; remote sensing reflectance; inversion algorithm of Kd(490)

水体下行光谱辐照度的漫射衰减系数(downwelling diffuse attenuation coefficient, Kd), 表征随深度增大呈指数衰减的下行光谱辐照度的变化速率。Kd的变化主要由水体中的叶绿素a、悬浮颗粒物及有色溶解物质等组分的浓度决定(IOCCG, 2000), 并受太阳天顶角等光场条件变化的影响(Gordon et al, 1975; Gordon, 1989; Lee et al, 2018)。Kd的观测对水生生态系统的监测具有重要意义: Kd与塞克盘深度具有很好的相关性, 是反映水质情况的重要参数(Kratzer et al, 2003; Lee et al, 2015); 利用Kd定量反演真光层深度, 可以为海洋初级生产力的估算提供参考(Platt et al, 1988; Majozi et al, 2014; Jiang et al, 2019); Kd的变化可以反映上层水体的加热及悬浮泥沙的输送过程。另外, 由于波长490nm处的蓝光在海水中穿透深度相对较大, Kd(490)具有独特意义(张清凌 等, 2003; Saulquin et al, 2013; Gomes et al, 2018), 常利用Kd(490)来研究Kd。
为了有效利用遥感来监测水体的Kd, 学者们做了大量Kd(490)反演算法的研究工作。Mueller等(1997)提出基于蓝光波段遥感反射比(remote sensing reflectance, Rrs)与绿光波段Rrs的比值的经验算法, 在水下光衰减由浮游植物及其衍生物决定的大洋Ⅰ类水体中, 能够准确地反演Kd(490), 而在近岸浑浊Ⅱ类水体中常常严重低估Kd(490)(Lee et al, 2005a; Zhao et al, 2013; Chen et al, 2014)。为了改善经验算法在Ⅱ类水体中的应用效果, 表征悬浮物信息的红光、近红外波段处的Rrs被广泛采用(乐成峰 等, 2009; 孙德勇 等, 2009)。针对悬浮泥沙浓度高的黄海和东海, 王晓梅等(2005)在Mueller算法的基础上添加Rrs(670), 建立的算法应用效果稳定且能适应季节变化; 陈雨等(2014)建立了长江口冬季Kd(490)的经验算法, 发现Kd(490)随着离岸距离的增大而减小; Tiwari等(2014)基于红蓝波段Rrs比值的线性算法, 在印度近岸取得很好的应用效果。Wang等(2009)利用切萨皮克湾的实测数据建立bb(490)(490nm处的后向散射系数)和R(670)(670nm处辐照度反射比)之间的经验关系, 在半分析算法(quasi-analytical algorithm, QAA)的基础上, 获得更适用于浑浊水体的算法(Lee et al, 2002; Lee et al, 2005b; Wang et al, 2009; Chen et al, 2014)。Kratzer等(2008)建立的指数型经验算法, 适用于具有强吸收特性的波罗的海。Zhang等(2007)采用分段函数形式, 对较清澈水体采用蓝绿波段Rrs比, 而对浑浊水体采用蓝红波段Rrs比, 算法精度较高。Kd(490)的经验算法虽然得到较好的利用, 但是其适用范围受区域、季节变化的影响很大, 至今都没有开发出在Ⅱ类水体中具有普适性的经验算法。因此, Ⅱ类水体Kd(490)经验算法的区域化研究工作仍需完善。目前, 大部分学者研究漫射衰减系数采用的数据多为自由下降式的剖面仪测得的剖面数据, 而光学浮标数据则未得到广泛应用。一方面, 光学浮标造价较高, 数据来源少; 另一方面, 虽然光学浮标与剖面仪测量的原理一致, 但是由于前者主要针对表层水体进行辐射测量, 误差来源更多。如水面波浪汇聚作用造成水表层光强的变化(Zaneveld et al, 2001); 浮标体上下浮动, 造成光学辐射计测量深度的改变等, 都会使表层海水中辐照度和辐亮度测量值较大幅度变化(杨跃忠 等, 2009)。不过, 作为可以自动进行辐射测量的光学系统, 光学浮标可以获得长时间序列、高时间分辨率的数据, 在完善数据处理及数据质量控制的基础上, 能够更好地捕捉水体的动态变化, 适于具有复杂变化水体的Kd(490)反演算法的研究。
长江口每年平均有4.86亿吨左右的泥沙汇入东海(沈焕庭 等, 1992), 并于长江口外形成最大浑浊带(艾威 等, 2018)。东海赤潮高发区位于长江口最大浑浊带外, 一方面, 水体透明度相对最大浑浊带增加、有过剩营养盐输入, 赤潮频发(何文珊 等, 2001); 另一方面, 在潮汐、季风等动力过程的作用下, 泥沙再悬浮导致水体悬浮泥沙浓度变化幅度大(曹沛奎 等, 1996), 因此赤潮高发区水体属于光学复杂水体。本文采用光学浮标获取的数据, 验证了浮标测量Kd(λ)的有效性, 并评估了海面波浪汇聚作用可能给辐射测量带来的误差。在研究该赤潮高发区水体表观光学特性的基础上, 利用Rrs(λ)与Kd(490)的相关关系, 建立Kd(490)的经验算法, 并与已有的7种具有代表性的算法进行比较, 验证新建算法的有效性。本文旨在为东海近岸赤潮高发区秋、冬季漫射衰减系数的反演提供选择, 并为光学浮标数据的处理及应用示例。

1 数据和方法

1.1 浮标数据及其计算处理、质量控制

本文采用的光学浮标投放于嵊泗列岛最东部的枸杞岛和嵊山岛之间(122°49′E, 30°40′42″N), 该点水深约25m (图1)。光学浮标顶部设有一个海面光谱辐射计, 用来测量海表面下行光谱辐照度[Es(z, λ), 单位: μW∙cm-2], 其中, z表示深度(单位: m), λ表示波长(单位: nm)。在水下3个深度各设有2个光学探头, 其中高光谱辐照度计用来测量水下的下行光谱辐照度Ed(z1, λ)、Ed(z2, λ)和Ed(z3, λ)(单位: μW∙cm-2); 高光谱辐亮度计用来测量上行光谱辐亮度Lu(z1, λ)、Lu(z2, λ)和Lu(z3, λ)(单位: μW∙cm-2∙sr-1), 其中, z1、z2和z3分别表示水下深度1.65m、3.25m和4.85m。各光谱辐射计的光谱范围为350~1100nm, 光谱分辨率为0.375nm。水下配有深度传感器, 用来校正浮标体上下浮动产生的深度偏差; 角度传感器获得浮标体倾角。浮标数据的采集时间为每天上午8点至下午17点(2013年9月15日—2014年1月11日), 每隔1h各探头同步连续采集10多组数据。另外, 每天凌晨2点测量一组数据, 用来进行暗电流校正(杨跃忠 等, 2009)。
图1 光学浮标站点(a)和浮标结构示意图(b)

图a中星号为浮标位置。图b中Ed1、Ed2和Ed3分别为第1、2、3层光学探头测得的下行光谱辐照度。Lu1、Lu2和Lu3分别为第1、2、3层光学探头测得的上行光谱辐亮度

Fig.1 Site and structure diagram of the optical buoy

首先从辐射测量获得的Es(z, λ)、Ed(z, λ)和Lu(z, λ)的连续数据中剔除3类数据: 1) 剔除显著异常光谱; 2) 剔除因水下辐射计露出水面导致深度≤0m对应的光谱数据; 3) 剔除浮标体的倾角θ>10°的光谱数据, 减小浮标体自阴影对辐射测量的影响。然后将400~800nm的Es(z, λ)、Ed(z, λ)和Lu(z, λ)光谱数据插值到整数值波长, 并采用窗宽为15nm的移动平均法对高光谱数据进行平滑。
利用经上述处理的Es(z, λ)、Ed(z, λ)和Lu(z, λ)光谱数据来计算Kd(λ)和Rrs(λ)。由于实际测量条件的限制, 我们通常使用的下行光谱辐照度的漫射衰减系数为表层水体Kd(λ)的垂直平均值(Lee et al, 2005a)。利用Ed(z1, λ)、Ed(z2, λ)和Ed(z3, λ), 可以计算出Kd12(λ)、Kd23(λ)和Kd13(λ) [分别为1、2层, 2、3层, 1、3层探头之间水体的Kd(λ)的垂直平均值]。以Kd12(λ)为例, 计算公式为:
${{K}_{\text{d}12}}\left( \lambda \right)=-\frac{1}{{{z}_{2}}-{{z}_{1}}}\ln \frac{{{E}_{\text{d}}}\left( {{z}_{2}},\lambda \right)}{{{E}_{\text{d}}}\left( {{z}_{1}},\lambda \right)}$
式中: Kd12(λ)为深度z1到z2之间水层的Kd(λ)的垂直平均值。类似地, 利用Lu(z1, λ)、Lu(z2, λ)和Lu(z3, λ)可以计算出Kl12(λ)、Kl23(λ)和Kl13(λ) [分别为1、2层, 2、3层, 1、3层探头之间水体上行光谱辐亮度漫射衰减系数光谱Kl(λ)的垂直平均值]。
由上行光谱辐亮度Lu(0-, λ) (0-表示该辐射量为恰好在水面之下深度处的值), 通过式(2)可推算出离水辐亮度Lw(λ):
${{L}_{\text{w}}}\left( \lambda \right)=\frac{1-{{\rho }_{\text{w}}}}{{{n}^{2}}}{{L}_{\text{u}}}\left( {{0}^{-}},\lambda \right)=0.543{{L}_{\text{u}}}({{0}^{-}},\lambda )$
式中: ρw为光线由水的下界面向上界面传输时的菲涅尔(Fresnel)反射率; n为海水的折射率; $\frac{1-{{\rho }_{\text{w}}}}{{{n}^{2}}}$代表海面对水体上行辐亮度的透过率, 其大小几乎不变, 此处取经验值为0.543 (Austin, 1974)。由于实际测量条件的限制, Lu(0-, λ)无法直接测量获得, 通常由Beer-Lambert定律推算出理论值:
${{L}_{\text{u}}}\left( {{0}^{-}},\lambda \right)={{L}_{\text{u}}}\left( z,\lambda \right){{\text{e}}^{{{K}_{\text{l}12}}\left( z,\lambda \right)z}}$
由离水辐亮度可进一步获得遥感反射比:
${{R}_{\text{rs}}}\left( \lambda \right)=\frac{{{L}_{\text{w}}}(\lambda )}{{{E}_{\text{s}}}(\lambda )}$
在长江、钱塘江等径流的影响下, 东海近岸水体悬浮泥沙浓度较高, 同时在底层水团的搅动下, 下层水体比上层浑浊, 易产生悬浮泥沙的层化效应。为了解研究区域表层水体的混合特征, 对计算得到的4205组(未对数据进行剔除)Kd12(490)与Kd23(490)、Kd13(490)分别进行相关性分析, 发现Kd12(490)与Kd23(490)线性回归得到的斜率和截距分别为0.809、0.09, Kd12(490)略大于Kd23(490), 两者的线性相关决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和平均相对误差百分比(MAPE)分别为0.608、0.395m-1和34.22%; 类似地, Kd12(490)与Kd13(490)线性回归得到的斜率和截距分别为0.905、0.045, Kd12(490)略大于Kd13(490), 两者之间的R2、RMSE和MAPE分别为0.885、0.917m-1和17.1% (图2)。可见Kd12(490)与Kd23(490)、Kd13(490)相差不大, Kd12(λ)、Kd23(λ)和Kd13(λ)都可以近似用来表示表层水体的Kd(λ)。本文最终采用的Kd(λ)为Kd12(λ), 主要是因为Kd12(λ)的遥感信号较强且有效数据量最多。最终获得1742组匹配成功的Kd(λ)和Rrs(λ)光谱数据。
图2 Kd12(490)与Kd23(490)和Kd13(490)的相关性

R2为线性相关的决定系数; RMSE为均方根误差; MAPE平均相对误差百分比; 黑色实线为1:1线

Fig.2 Linear correlations between Kd12(490) and Kd23(490), Kd12(490) and Kd13(490)

1.2 Kd(490)经验算法的建立及比较评估

从1742组Kd(λ)、Rrs(λ)数据中随机取出2/3 (1161组), 作为Kd(490)经验算法的建模数据集; 剩下的1/3 (581组)为验证数据集。经验算法的建立主要分3步: 1) 通过计算Kd(490)与不同波段Rrs、Rrs比值及其组合的相关系数, 找出与Kd(490)相关性最好的Rrs; 2) 测试不同的函数形式(比如多项式函数、幂函数、指数函数等)的拟合效果, 确定能最有效反演Kd(490)的函数; 3) 用验证数据集对新建算法进行评估, 计算拟合结果的统计参数以判断拟合优度, 确定最终的经验算法。
新建算法的建立采用基于最小二乘法的鲁棒线性拟合法(Bisquare, 最小加权平方和)。该拟合方法的优势在于它对不同的数据点赋予不同的权重, 靠近拟合曲线的点赋予较大的权重, 偏离拟合曲线的点赋予较小的权重, 以减小异常点对整体拟合的影响, 而对于大部分点而言, 该方法近似为普通最小二乘法。
为了验证新建算法的有效性, 将其与7种具有代表性的算法进行比较。表1列出了新建算法以及利用建模数据集重新率定系数的Mueller算法、王晓梅算法、陈雨算法、Wang算法、Kratzer算法、Zhang&Fell算法、Tiwari算法(这些算法用提出相应算法的作者名来命名)的算法形式(Mueller et al, 1997; 王晓梅 等, 2005; Zhang et al, 2007; Kratzer et al, 2008; Wang et al, 2009; Tiwari et al, 2014)。重新率定系数是为了排除各算法由于建模水体光学特性的区别带来应用效果的差异, 并采用同一验证数据集, 客观地评估各算法于赤潮高发区的适用性。
表1 针对不同海域水体建立的Kd(490)反演算法

Tab.1 Inversion algorithms of Kd(490) established for different sea area water bodies

算法ID 算法形式 算法来源
Mueller算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=-0.814{{[\frac{{{R}_{\text{rs}}}(490)}{{{R}_{\text{rs}}}(555)}]}^{2.242}}+1.373$ Mueller等(1997)
王晓梅算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)={{10}^{\{-0.581\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}+1.414[{{R}_{\text{rs}}}\left( 670 \right)+{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)]+0.299\}}}$ 王晓梅等(2005)
陈雨算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)={{10}^{[0.065\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 590 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 510 \right)}+0.968\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 670 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 510 \right)}-0.453]}}$ 陈雨等(2014)
Wang算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=-\frac{0.823\times {{10}^{-5}}}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 488 \right)}+2.13\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 667 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 488 \right)}+0.982\left[ 0.99{{R}_{\text{rs}}}\left( 667 \right)-0.19 \right][1-0.276{{\text{e}}^{\frac{-16.293}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 488 \right)}-65.461\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 667 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 488 \right)}}}]$ Wang等(2009)
Kratzer算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)={{\exp }^{[-0.888\times \ln (\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 620 \right)})+0.41]}}+0.022$ Kratzer等(2008)
Zhang&Fell算法 $\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}\ge 0.85{{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)={{10}^{\{76.22{{[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}]}^{3}}-8.253{{[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}]}^{2}}-2.935[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}]-0.806\}+0.016}}$
$\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}0.85{{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)={{10}^{\{0.028{{[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 665 \right)}]}^{3}}+0.649{{[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 665 \right)}]}^{2}}-2.436[\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 490 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 665 \right)}]+0.853\}+0.016}}$		 Zhang等(2007)
Tiwari 算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=2.142\frac{{{R}_{\text{rs}}}(670)}{{{R}_{\text{rs}}}(490)}+0.189$ Tiwari等(2014)
本文算法 ${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=2.351\frac{{{R}_{\text{rs}}}(650)}{{{R}_{\text{rs}}}(510)}-0.107\frac{{{R}_{\text{rs}}}(555)}{{{R}_{\text{rs}}}(510)}+0.146$ 本文

1.3 算法精度评估参数

评估算法采用的5个统计学参数, 主要包括模型拟合决定系数(R2)、平均相对误差百分比(MAPE)、均方根误差(RMSE)及一元线性回归方程的斜率(slope)和截距(intercept), 其中:
${{R}^{2}}=1\frac{{{\sum\limits_{i=1}^{N}{\left[ {{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{e},i}}-{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}} \right]}}^{2}}}{\sum\limits_{i=1}^{N}{{{\left[ {{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}}-\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}}} \right]}^{2}}}}$
$\text{MAPE}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathop \sum }}\,\frac{|{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}}-{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{e},i}}|}{{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}}}\times 100%$
$\text{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathop \sum }}\,{{[{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{m},i}}-{{K}_{\text{d}}}{{\left( 490 \right)}_{\text{e},i}}]}^{2}}}$
式中: N为数据总样点数, Kd(490)m,i和Kd(490)e,i分别为第i个样品的Kd(490)实测值和估算值。

2 结果与分析

2.1 浮标测量Kd的有效性及海面波浪汇聚作用的评估

东海赤潮高发区水体变化快、动力条件复杂, 随着光场变化, Kd(λ)快速变化。因此有必要对光学浮标测量Kd(λ)的有效性进行评估。根据模拟计算可知, 同一水层基于Ed(z, λ)的漫射衰减系数Kd(λ)近似等于基于Lu(z, λ)的漫射衰减系数Kl(λ)。据此, 对计算获得的4229组(尚未对数据进行剔除) Kd(490)与Kl(490)进行线性回归分析, 发现Kd(490)与Kl(490)十分相近, 两者线性相关的R2为0.72, 斜率为0.942 (图3)。该结果说明光学浮标能够有效测量Kd(λ), 获得的光学数据是可靠的。
图3 Kd(490)与Kl(490)的线性相关性

R2为线性相关的决定系数; RMSE为均方根误差; MAPE平均相对误差百分比

Fig.3 Linear correlation between Kd(490) and Kl(490)

海面波浪对太阳光的汇聚会导致水下光场产生变化, 相应地, Kd(λ)发生改变, 这是Kd(λ)光谱测量中不可避免的误差来源(Zaneveld et al, 2001; Organelli et al, 2017)。浮标因其辐射测量的深度范围较浅, 受海面波浪汇聚的影响更是不可忽视。因此, 有必要评估海面波浪汇聚对浮标测量Kd(λ)产生的影响。此处利用浮标测量的深度数据侧面反映波浪的影响, 计算488组(剔除深度为负值的数据)相邻时刻Kd及对应深度数据的变异系数(CV), 发现Kd(490)的CV的范围为0.0010~0.6755, 平均值为0.165±0.097, 对应深度的变异系数变化范围为0.0022~2.4500, 平均值为0.390±0.526 (图4)。变异系数的计算公式为:
$\text{CV}=\frac{{{\left[ \frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{X}_{i}}-\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{X_{i}^{2}}} \right]}^{1/2}}}{\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{X}_{i}}}}$, i=1, 2, …, N
式中: xi为数据集X中的第i个数据。
图4 数据采集的相邻时刻深度的变异系数和Kd(490)的变异系数

Fig.4 Variation coefficients of depth and Kd(490) at the adjacent time of data acquisition

可以看到, 当连续测量的一组数据深度变化的幅度较大时, Kd(490)的变异系数仍然保持较低的水平。说明海面波浪汇聚作用对浮标测量Kd(λ)的影响是可以接受的。

2.2 长江口外赤潮高发区水体的光学特性

由图5a可知, 东海近岸赤潮高发区水体的Rrs(λ)具有Ⅱ类水体的光谱特征(Morel et al, 1977), 光谱峰值主要分布在500~600nm的波段范围内。相应的Kd的变化幅度较大, Kd(490)的最大值为4.307m-1, 最小值为0.01m-1, 平均值为(1.041±0.589)m-1, 92.3%的Kd(490)都在0.2~2m-1的范围内, 1742个数据点中小于0.2m-1仅有7个。从图5b可以看到在450~580nm之间Kd(λ)呈指数型衰减趋势, 短波波段Kd数值较大主要是由叶绿素a、黄色溶解有机物(CDOM)及悬浮颗粒物在蓝光波段的强烈吸收引起的(Sun et al, 2014); 580nm左右为叶绿素反射峰, 在Kd(λ)光谱上表现为谷值, 580~700nm之间光谱出现轻微的抬升。随着Kd(490)的增大, Kd(λ)由红光波段Kd值大于蓝光转变为蓝光大于红光; 而在Rrs(λ)光谱上表现为谱峰变窄, 且最大值向长波方向移动, 出现“红移”现象。初步推测是因为红光波段后向散射作用的增强使该波段的Kd相对其他波段减小, 而Rrs的值相对增大(王晓梅 等, 2005)。
图5 不同大小的Kd(490)对应的Rrs(λ)(a)及Kd(λ)(b)的光谱曲线

Fig.5 Remote sensing reflectance spectra (Rrs(λ)) (a) and diffuse attenuation coefficient spectra (Kd(λ)) (b) for different numerical value of Kd(490)

提取数据集中两类具有显著特征的Rrs(λ)光谱(图6a): 实线所绘制的Rrs(λ)反射比在蓝绿波段较高, 红光波段较低; 虚线所绘制的Rrs(λ)在蓝绿波段的辐射量明显减小, 而红光波段增大, 在570nm及685nm附近呈现赤潮水体Rrs(λ)光谱特有的双峰。另外, Rrs(685)有反射峰的Rrs(λ)的反射率值较小, 也符合赤潮水体的Rrs值低于正常水体的特征(Zhao et al, 2009; 丘仲锋 等, 2011)。Rrs(685)有反射峰的Rrs(λ)对应的Kd(λ)在676nm存在峰值, 在695nm附近存在谷值(图6b)。进一步采用唐军武等(2004)黄海、东海Ⅱ类水体水色要素反演算法, 计算两类光谱对应水体叶绿素a浓度, 发现Rrs(685)附近有、无反射峰的水体叶绿素a浓度的平均值分别为13.1mg·m-3、3.21mg·m-3, 前者约为后者的4倍。这说明两类光谱特征发生改变主要是由于水体中叶绿素a浓度的变化(丘仲锋 等, 2011)。
图6 Rrs(685)附近有无显著反射峰的Rrs(λ)(a)及Kd(λ)(b)光谱图

Fig.6 Remote sensing reflectance spectra (Rrs(λ)) (a) and diffuse attenuation coefficient spectra (Kd(λ)) (b) of the water with/without significant reflection peak at Rrs(685)

2.3 Kd(490)经验算法

利用建模数据集分析Rrs(λ)与Kd(490)的相关性, 发现400~700nm所有波段的Rrs与Kd(490)的相关系数都在0.3以下(图7a); 而Kd(490)与400~700nm Rrs比值尤其是红绿波段Rrs比值的相关性较好(图7b)。最终采用与Kd(490)的决定系数为0.84的Rrs(650)/Rrs(510), 如图8a所示。另外, 为了更充分地表达浑浊水体的信息, 添加Rrs(555)/Rrs(510)(唐军武 等, 2005)。虽然对验证数据集而言, 采用Rrs(650)/Rrs(510)、Rrs(555)/ Rrs(510)的双比值线性算法(式8)与仅采用Rrs(650)/ Rrs(510)比值线性算法(式9)的结果相近, 其RMSE分别为0.268m-1、0.261m-1, MAPE分别为27.08%、26.06%, R2分别为0.767、0.768; 但是双比值算法在Kd(490)较大的情况下表现更为稳定, 线性回归的斜率分别为0.81、0.75, 减弱了比值算法对较高Kd(490)产生低估的趋势(图8b)。因此, 本文最终确定的Kd(490)经验算法为双比值线性算法:
${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=a\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 650 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 510 \right)}+b\frac{{{R}_{\text{rs}}}\left( 555 \right)}{{{R}_{\text{rs}}}\left( 510 \right)}+c$
式中: a、b、c都是经验系数, 分别取2.351、-0.107、0.146。
${{K}_{\text{d}}}\left( 490 \right)=d\frac{{{R}_{\text{rs}}}(650)}{{{R}_{\text{rs}}}(510)}+e$
式中: d、e都是经验系数, 分别取2.152、0.065。
图7 Kd(490)与400~700nm各波段Rrs的相关系数(a)和Kd(490)与400~700nm所有Rrs(λ1)/ Rrs(λ2)相关系数(b)

Fig. 7 Correlation coefficient between Kd(490) and Rrs at 400 ~ 700 nm (a); Correlation coefficients distribution diagram between Kd(490) and Rrs(λ1) / Rrs(λ2) combined from 400 to 700nm (b)

图8 Kd(490)与Rrs(650)/Rrs(510)的线性相关性(a)与新建的双比值算法和比值算法的比较(b)

图b中黑色实线为1︰1线

Fig.8 Linear correlation between Kd(490) and Rrs(650) / Rrs(510) (a); Comparison of the new established dual and single band ratio algorithm (b)

2.4 新建双比值算法与其他算法的评估比较

采用验证数据集评估表1中各算法在东海赤潮高发区的适用性, 将反演得到的Kd(490), 与实测的Kd(490)进行误差统计分析。反演结果如图9所示, 相关统计学参数结果见表2。可以看到, Mueller和王晓梅算法的反演结果相似, 当Kd(490) <1m-1时, 反演的Kd(490)为实测Kd(490)的1~5倍, 特别是对叶绿素a浓度较高的水体, 产生的高估更为严重; 而在Kd(490)>1m-1的浑浊水体中, 产生显著低估(图9a、9b)。陈雨算法在Kd(490)<0.5m-1的水体产生高估, 而在Kd(490)>0.5m-1的水体中的应用效果较好, 但渐有低估之势。Wang算法对研究范围的Kd(490)反演效果较为稳定, 整体呈低估, 反演Kd(490)约为实测Kd(490)的0.56倍。Kratzer算法产生显著高估, 部分实测Kd(490)>1m-1对应的反演值小于0 (负值区间未在图9e中显示)。对于Kd(490)<1m-1的情况, Zhang&Fell算法的反演值与实测值相近, 而当Kd(490)>1m-1时, 产生高估。新建双比值算法和Tiwari算法能够较好地反演Kd(490), 两者的RMSE、MAPE分别为0.27m-1、0.31m-1和27.08%、28.13%, R2分别为0.77、0.68。对于部分Rrs(685)有反射峰的水体, 新建算法的表现更为稳定, RMSE及MAPE分别为0.22m-1、22.4%, 甚至优于其在Rrs(685)无反射峰的水体中的表现; 而Tiwari算法在Rrs(685)有反射峰的水体中精度变差, 对应RMSE、MAPE分别为0.32m-1、37%。
图9 验证数据集实测Kd(490)与估算的Kd(490)的散点图

图中黑色实线为1:1线

Fig.9 Scatterplots of measured Kd(490) and estimated Kd(490) for the validation data set

表2 各反演算法估算的Kd(490)与验证数据集中实测Kd(490)的比较统计参数结果

Tab. 2 Statistical comparisons results between the estimated Kd(490) of different inversion algorithms and measured Kd(490)

算法 RMSE/ m-1 MAPE/% 斜率 截距 R2 N 算法来源
Mueller算法 0.49 55.10 0.18 0.78 0.18 581 Mueller等(1997)
王晓梅算法 0.50 43.95 0.15 0.69 0.15 581 王晓梅等(2005)
陈雨算法 0.34 28.50 0.86 0.13 0.66 581 陈雨等(2014)
Wang算法 0.44 48.37 0.74 -0.14 0.79 581 Wang等(2009))
Kratzer算法 7.42 334.09 2.62 0.17 0.71 581 Kratzer等(2008)
Zhang&Fell算法 1.51 55.66 1.28 -0.34 0.84 581 Zhang等(2007)
Tiwari算法 0.31 28.13 0.70 0.28 0.68 581 Tiwari等(2014)
双比值算法 0.27 27.08 0.81 0.20 0.77 581 本文

注: RMSE为均方根误差; MAPE为平均相对误差百分比; R2为拟合决定系数; N为验证数据集的数据量

3 讨论

Mueller算法在赤潮高发区产生较大的误差, 这与预期结果一致。这是因为该算法是针对大洋Ⅰ类水体建立的, Rrs(490)/Rrs(555)能够较灵敏地对水体中组分的浓度变化做出反馈; 而对于近岸Ⅱ类水体, 水体各固有光学组分之间的关系更加复杂, 在蓝绿波段具有强烈的吸收作用, 使得对应Rrs的值较小(李素菊 等, 2002), 对水体组分变化的灵敏度降低(Chen et al, 2014)。图10a为Rrs(490)/Rrs(555)与Kd(490)的散点分布图及其最佳幂函数拟合曲线[Rrs(685)附近无反射峰数据], 用该拟合曲线的斜率表示Rrs(490)/Rrs(555)随Kd(490)变化的灵敏度(图10b), 可以观察到随着Kd(490)的增大, 灵敏度降低直至趋于常数, 与胡连波等(2012)在东中国海得出的结论相似。而对Rrs(685)附近有荧光峰的数据, Rrs(490)/Rrs(555)与Kd(490)的关系相当离散, 相关系数仅为-0.15。王晓梅算法也采用了Rrs(490)/Rrs(555), 且另一自变量Rrs(670)+Rrs(555)与Kd(490)的相关性较差, 因而结果与Mueller算法相近。
图10 Rrs(490)/Rrs(555)与Kd(490)的相关性(a)和Rrs(490)/Rrs(555)随Kd(490)变化的灵敏度(b)

Fig. 10 Correlation between Rrs(490) / Rrs(555) and Kd(490) (a); Sensitivity of Rrs(490) / Rrs(555) to the variation of Kd(490) (b)

虽然陈雨算法也是针对长江口外的水体开发的, 但是其在Kd(490)<0.3m-1的范围内产生低估, 而在Kd(490)>2.5m-1时有明显的高估趋势。可能是因为其具体研究区域观测到的Kd(490)的变化范围较小, 为0.13~2.8m-1。另外, 陈雨等(2014)的实测结果表明, 长江口外Kd的主要影响因子为悬浮物; 而赤潮高发区水体的各组分对Kd的贡献不固定, 比如发生赤潮时应是叶绿素a主导Kd的变化, 而无赤潮发生时, 悬浮颗粒物主导水体光学特性。
Wang算法虽然低估整个研究范围的Kd(490), 但是反演精度稳定, 推测是因为它是在Ⅰ、Ⅱ类水体中使用效果相近的QAA算法的基础上发展而来的(Lee et al, 2005b; Wang et al, 2009)。而其产生低估可能是因为该算法针对的是悬沙含量较高的切萨皮克湾水体, 在建模的过程中认为水体辐照度反射比[R(670)]仅与后向散射系数[bb(λ)]呈正相关, 忽略了吸收系数[a(λ)]的作用, 而事实上R(670)也受a(λ)的影响(Gordon et al, 1988; Lee et al, 2002)。对于悬沙浓度高的切萨皮克湾水体, Wang等(2009)人假设bb(λ)+a(λ)为常数H是合理的, 但是赤潮高发区水体中叶绿素a及黄色物质等的吸收不可忽略, bb(λ)+a(λ)很可能大于H (Chen et al, 2014), 因此Wang算法产生低估。
Kratzer算法产生了显著高估, 主要是因为该算法针对的是有色溶解有机物浓度为Ⅱ类水体临界浓度10倍以上的波罗的海, 水体的吸收作用比一般Ⅱ类水体强。Zhang&Fell算法采用分段形式对较清洁水体采用Rrs(490)/Rrs(555), 而对浑浊水体采用Rrs(490)/Rrs(665), 在赤潮高发区实测Kd(490)较小时, 反演结果较好, 但是随着Kd(490)的增大高估越来越显著。Tiwari算法采用的Rrs比值与新建算法相近, 在此处应用效果较好, 可能源于其建模数据集是全球海域综合数据集NOMAD (Werdell et al, 2005)。另外, Tiwari等(2014)还将该算法应用到包含印度近岸水体的MODIS (Aqua)卫星图像上, 发现其能够很好地反演发生藻华和高悬沙浓度水体的Kd(490) (Tiwari et al, 2014), 而这恰好与赤潮高发区水体条件相近(曹沛奎 等, 1996; 何文珊 等, 2001)。虽然对于浑浊水体, Zhang&Fell算法采用的Rrs(490)/ Rrs(665)与Tiwari算法采用的Rrs(670)/Rrs(490)十分相近, 只不过前者为蓝红Rrs比值, 而后者为红蓝Rrs比值, 但是Tiwari算法的反演结果要优于Zhang& Fell算法。新建算法精度较高, 采用的Rrs既充分表达了浑浊水体的信息(唐军武 等, 2005; 王晓梅 等, 2005), 又通过比值形式减小水体中非悬浮物(主要为有色溶解物质)的影响(沈明 等, 2017), 能更好地适应水体组分的变化。另外, 虽然Rrs(670)通常被用来指示水体浊度(Zhao et al, 2013), 但是新建算法采用Rrs(650)而非Rrs(670), 主要是因为部分Rrs(685)附近有显著荧光峰的光谱对应在670nm处有较强的吸收峰(Sun et al, 2014), 而大部分Rrs(λ)光谱没有这种特点, 因此采用Rrs(650)以适应水体组分的变化, 如赤潮发生时叶绿素a浓度增大。采用Rrs(510)而非Rrs(490)来反映清洁水体的漫射衰减系数, 主要是因为该研究区域的清洁水体相对于大洋水体, 仍然是中等浑浊的水体(陈雨 等, 2014), 同时这样可以减小算法应用到卫星数据时在蓝光波段产生的较大的大气校正不确定性(Shen et al, 2017)。

4 结论

本文利用光学浮标获得的Rrs(λ)及Kd(λ)光谱数据, 分析了东海赤潮高发区水体的表观光学特性, 在两者相关性的基础上建立了精度较高的Kd(490)经验反演算法:
1) 光学浮标能够有效的测量东海赤潮高发区水体快速变化的Kd。
2) Kd(λ)变化幅度较大, 随着Kd(490)的增大, 各波段Kd值的相对大小由红光波段大于蓝光转变为蓝光波段大于红光; Rrs(λ)光谱随着水体浑浊度的增加, 谱峰变窄, 且最大值向长波方向移动, 出现“红移”现象, 光谱形状呈现典型的Ⅱ类水体光谱特征。
3) Kd(490)与可见光波段范围内单波段Rrs的相关性都比较差, 但是与Rrs比值的相关性尤其是与红绿波段的Rrs比值的相关性较好。
4) 新建双比值线性算法能够较好地反演该海域的Kd(490), 主要是因为其采用的Rrs可以充分表达水体信息, 并适应水体各组分的变化。
本文新建算法可应用于遥感监测东海赤潮高发区水体的Kd(490)的变化。浮标数据时间分辨率高、时间序列较长, 数据量充足, 能够充分地捕捉水体光学特性快速变化的特征, 从而使基于该类数据的算法在赤潮高发海域有较高的精度。不过本文的研究也存在一些缺憾, 一方面, 光学浮标数据由于硬件限制, 近红外波段数据质量不高, 未予以采用, 而实际上对于悬浮物质浓度较高的水体, Kd(490)可能和近红外波段的Rrs(λ)具有更好的相关性; 另一方面, 本文对于该海域水体光学特性主导水色组分的判断, 虽然有依据且合理, 但是仍缺少现场实测生物光学参数的验证。另外, 本文采用的数据的采集时间都在秋冬季节, 因此新建算法对该海域其他季节Kd(490)反演的适用性有待进一步验证。

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