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热带海洋学报 >

2022 , Vol. 41 >Issue 5: 1 - 16

DOI: https://doi.org/10.11978/2021121

海洋水文学

基于生成对抗网络模型的热带和亚热带海洋中尺度涡预报研究

  • 刘爽 , 1, 2 ,
  • 经志友 , 1 ,
  • 詹海刚 1
展开
  • 1.热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301
  • 2.中国科学院大学, 北京 100049
经志友。email:

刘爽(1996—), 女, 黑龙江省七台河市人, 硕士研究生, 从事海洋过程与大数据研究。email:

Copy editor: 殷波

收稿日期: 2021-09-07

  修回日期: 2021-12-27

  网络出版日期: 2021-12-28

基金资助

国家自然科学基金(92058201)

国家自然科学基金(41776040)

国家自然科学基金(41949907)

国家自然科学基金(42149907)

中国科学院基础前沿科学研究计划原始创新项目(ZDBS-LY-DQC011)

广州市科学研究计划(201904010420)

收起

Predicting the mesoscale eddy in the tropical and subtropical ocean based on generative adversarial network model

  • LIU Shuang , 1, 2 ,
  • JING Zhiyou , 1 ,
  • ZHAN Haigang 1
Expand
  • 1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography (South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences), Guangzhou 510301, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
JING Zhiyou. email:

Copy editor: YIN Bo

Received date: 2021-09-07

  Revised date: 2021-12-27

  Online published: 2021-12-28

Supported by

National Natural Science Foundation of China(92058201)

National Natural Science Foundation of China(41776040)

National Natural Science Foundation of China(41949907)

National Natural Science Foundation of China(42149907)

Original Innovation Project of Basic Frontier Scientific Research Program of CAS(ZDBS-LY-DQC011)

Guangzhou Science and Technology Project(201904010420)

Fold

摘要

中尺度涡蕴含海洋超过90%的动能, 显著影响海洋物质能量循环。对中尺度涡的预报是目前物理海洋学研究的热点和难点。文章基于卫星高度计观测的近30年海表面高度异常数据(sea level anomaly, SLA), 采用基于博弈思想的生成对抗网络方法(generative adversarial networks, GAN), 构建了中尺度涡预报模型, 进行了28天预报, 并采用独立样本分析了预报涡旋的空间分布、时间分布、能量强度等特征参数, 探讨影响预报结果准确性和时效性的主要因素。结果表明, 半径为100~200km的涡旋在15天左右的预报时长仍能保持较好的准确性及时效性, 误差在20%以内。该区域的平均涡动能约为0.875m2·s-2, 其预报的均方根误差(root mean square error, RMSE)普遍介于0.02~0.04m2·s-2。且涡旋预报结果受异常天气影响较小, 在正常天气条件和台风娜基莉条件下具有相似的预报能力。这些结果对进一步理解并应用生成对抗网络这一新方法预报海洋中尺度涡提供了参考。

关键词： 生成对抗网络; 中尺度涡预报; 海表面高度异常; 深度学习方法

本文引用格式

刘爽 , 经志友 , 詹海刚 . 基于生成对抗网络模型的热带和亚热带海洋中尺度涡预报研究[J]. 热带海洋学报, 2022 , 41(5) : 1 -16 . DOI: 10.11978/2021121

Abstract

Mesoscale eddies occupy more than 90 % of the kinetic energy in oceans, which significantly impact on the oceanic mass and energy cycle. The prediction of mesoscale eddies remains a very essential, but difficult research topic in the current physical oceanography field. Based upon the sea level anomaly (SLA) data measured by satellite altimeter in the last 30 years, this study develops a model for the mesoscale eddy prediction according to the generative adversarial networks (GAN) method and game theory. The results of 28-day prediction, their spatial-temporal distributions, and energy intensities are analyzed with independent samples. The main factors that affect the spatial and temporal accuracies are discussed. The results show that the temporal accuracy of this method can be accepted in about 15 days. For the mesoscale eddies with a radius of 100 ~ 200 km, the prediction error is generally less than 20 % by this method. The mean eddy kinetic energy in the study domain is about 0.875 m2·s-2 and the root mean square error (RMSE) is roughly between 0.02 ~ 0.04 m2·s-2. Furthermore, the results are suggestive of that the prediction is less affected by abnormal weather, and has similar forecasting ability under normal weather conditions and typhoon Nakri. These results provide a reference for further understanding and applying the new method of generative adversarial networks to predict ocean mesoscale eddies.

Key words： generative adversarial networks; the prediction of the mesoscale eddy; sea level anomaly; deep learning methodology

中尺度涡是上层海洋中一种普遍存在的封闭式气旋或反气旋环流, 空间尺度约为第一斜压Rossby (罗斯贝)变形半径(50~200km; Chelton et al, 1998), 时间尺度约为十至百天, 在全球海洋动量、热量、质量和生物地球化学示踪物的混合和输送中起着重要作用(王桂华 等, 2005; Chelton et al, 2007, 2011; Dong et al, 2014; Zhang et al, 2014)。因此, 对涡旋的准确预报对于理解涡旋的传播和演变特征, 改进对区域天气和气候变化的模拟和预报, 了解海洋物理环境变化、生物地球化学循环等具有重要的科学意义和应用价值。此外, 涡旋在海洋中长期存在, 对声传播也有重要影响, 中尺度涡的出现会显著改变区域海洋水文环境参数, 分析其对水下声学设备的使用、水声对抗任务规划、潜艇隐身与探测预警等方面具有重要的军事应用价值(李佳讯 等, 2011; 肖汶斌 等, 2018)。
目前, 海洋中尺度涡预报方法可归纳为3类, 包括数值模式方法、数据驱动方法以及两者相结合的方法。其中, 海洋动力模型是预报海洋涡旋演变的传统方法。Robinson等(1984)将各向异性的混合时空目标分析统计模型与斜压准地转动态模型相结合, 利用现场观测数据, 直接在海上进行了实时预报, 预测出涡旋的演化时间为两周。Shriver等(2007)开发了1/32°的全球海洋预报系统, 该系统使用了美国海军研究实验室(United States Naval Research Laboratory, NRL)的分层海洋模型, 并融入了最优插值算法, 结果显示, 在阿拉伯海西北部和阿曼湾, 该系统预测的涡旋可靠性为80%, 涡中心的中值误差为29km, 与1/16°系统相比, 预测能力有所提高。然而, 数值预报需要基于各类假设, 给出包含复杂物理过程的数学公式, 这些人为设定的初始条件和背景误差均给预报精度的提供带来一定的困难, 是目前海洋数值模式预报的瓶颈所在(陈敏 等, 2003; 崔凤娟, 2015; Li et al, 2019; Ma et al, 2019; Wang et al, 2020)。
随着计算机技术的发展和大数据时代的到来, 数据驱动的预报方法得到了快速发展和应用。其中, 机器学习方法和深度学习方法的应用最为广泛, 特别是在图像识别和自然语言处理方面表现优异(LeCun et al, 2015; Rasp et al, 2020)。近年来, 海洋数据不断累积, 已被纳入机器学习方法和深度学习方法的研究范围, 并取得了成功, 比如海表面温度预报、反演(吴新荣 等, 2012; Aparna et al, 2018; Yang et al, 2018; Lu et al, 2019; Xiao et al, 2019)、海表面高度异常预测(白杨 等, 2020; 江璟瑜 等, 2021; Shao et al, 2021)、海洋锋面识别(Lima et al, 2017)、ENSO (El Niño-Southern Oscillation)预报(Ham et al, 2019)、台风浪高快速计算(周水华 等, 2020)等。在涡旋探测、识别、提取等方面, 前人已利用机器学习方法或者深度学习方法开发出多种不同的神经网络模型, 在全球多个涡旋活跃的海域进行了试验, 结果表明, 模型的识别准确率较高, 更优于传统方法(Sun et al, 2017; Franz et al, 2018; Lguensat et al, 2018; Du et al, 2019; Duo et al, 2019; Ma et al, 2019; Xu et al, 2019; Wang et al, 2020)。此外, 张盟等(2020)利用深度学习技术提出了一种基于卷积神经网络的多涡旋检测模型, 能够从海表面高度图中识别海洋涡旋, 准确地提取出涡旋的特征信息, 更好地区分相距较近的涡旋。这一系列的研究结果表明, 机器学习方法和深度学习方法已成为研究和预报涡旋的有效手段之一, 具有较好的应用潜力。
虽然已有不少工作利用深度学习的方法对全球不同海域的中尺度涡进行了预报尝试, 但基于图像识别的预报结果精度不足, 且从预报图像上提取到的信息较少, 特别是其衍生信息, 对复杂涡旋流场的精准预报仍然是目前的一个挑战。南海是西太平洋最大的半封闭边缘海, 受季风系统控制, 环流结构复杂, 中尺度过程活跃, 具有明显的时空变化特征(Chen et al, 2011; Yang et al, 2013; Zhang et al, 2016; 郑全安 等, 2017)。本文将聚焦多尺度过程活跃的南海在内的热带和亚热带海域(5°—30°N, 100°—135°E), 建立输入时间跨度达3个月、输出为1个月(28天, 以2月为标准)每日预报的生成对抗网络模型, 训练SLA数据, 针对涡旋的半径、数量、强度等特征参数, 实现中尺度涡的探测与预报, 并且采用独立样本对预报结果进行特征参数分析, 讨论生成对抗网络方法对热带和亚热带海洋涡旋的可预报性。

1 数据与方法

1.1 数据

本文使用的是由哥白尼海洋环境监测服务中心 (Copernicus Marine and Environment Monitoring Service, CMEMS)发布的多源卫星融合的网格化海表面高度异常(sea level anomaly, SLA)数据再处理产品(https://resources.marine.copernicus.eu), 其空间分辨率为0.25°×0.25°, 时间分辨率为日平均。
数据集的时间范围为1993年1月1日至2019年12月31日, 本文将1993年1月1日至2013年12月31日的数据作为拟合模型的训练集, 2014年1月1日至2016年12月31日的数据作为调整模型参数、评估模型能力的验证集, 2017年1月1日至2019年12月31日的数据作为评估最终模型泛化能力的测试集, 该部分数据去除了200m以浅的陆架区域。

1.2 深度学习方法

1.2.1 深度学习方法简介

深度学习是机器学习领域中的一个分支, 它能够使计算机通过层次概念来学习经验和理解世界, 相比于传统的机器学习, 深度学习学到的知识更丰富, 学习能力更强。深度学习一般需要经过定义学习问题、数据准备与处理、建模与训练模型、优化与评估模型等流程, 其中, 建模是最重要的过程。模型是一种神经网络结构, 由多层的神经元节点及节点间带有权重的非线性映射组成。此外, 选择合适的损失函数和优化器是建模过程中的两个关键点。损失函数用来评估预报值与真实值之间的不一致程度, 损失(即误差)越小, 预报值越接近真实值。深度学习可以归结为一个优化问题, 优化过程的算法称为优化器, 它使得每次训练迭代时, 模型以一定的速率(学习率)朝着误差最小的方向更新权重, 合适的优化器可以加速训练过程, 使模型更快收敛(Goodfellow et al, 2016)。
深度学习模型的学习过程通过读取训练集数据进行训练, 同时读取验证集进行调参和泛化, 其大致过程如下(Lee et al, 2019), 流程图如图1所示:
图1 深度学习模型计算流程图

Fig. 1 Calculation work flow of deep learning model

1) 前向传播(前馈)。数据输入到模型中, 每一层神经元根据当前的权值参数状态, 从输入层至输出层逐层计算, 最终得输出值。
2) 计算误差。由损失函数计算输出值与真实值之间的误差。
3) 反向传播。根据偏导数的链式法则, 从输出层开始逐层反向计算权值关于损失函数的梯度。
4) 更新梯度。根据优化算法更新权值。
5) 重复步骤1~4, 直到误差足够小, 权重参数得到充分的更新。

1.2.2 基于博弈卷积的生成对抗网络方法

生成对抗网络相比于一般的卷积神经网络(包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络), 该网络的优势在于它包含两个卷积堆栈, 一个是用来生成数据(比如图像)的生成卷积模型G (generator), 一个是用来判断该图像真实性的鉴别卷积模型D (discriminator), 目的是找出生成卷积模型做的“假数据”。在对抗的过程中, 双方都极力优化自己的网络, 从而形成竞争对抗, 直到达到一个动态的平衡(Goodfellow et al, 2014)。
生成对抗网络的两个模型虽然都是卷积堆栈, 但是在结构上, G和D中每一层神经元的数量不尽相同, 非线性映射关系也存在差别。此外, 损失函数和优化器的选择也不一致。G使用组合的损失函数, 公式如下:
${{L}_{\text{generator}}}=\frac{1}{N}\sum\nolimits_{k=0}^{N-1}{\left\{ {{\lambda }_{12}}L_{2}^{k}+{{\lambda }_{\text{gdl}}}L_{\text{gdl}}^{k}+{{\lambda }_{\text{adv}}}L_{\text{adv}}^{\text{G,}k} \right\}}$
式中: N表示G集合中元素数(N=4), λ为系数, λ12=1, ${{\lambda }_{\text{gdl}}}$=1, ${{\lambda }_{\text{adv}}}$=0.05, L2范数表示真实值与预报值之间的平方根误差, Lgdl函数用来度量真实值与预报值之间的相似度, Ladv是二分类的交叉熵函数, 该函数只在对抗训练的情况下起作用, 用来判别数据的真实性, 它也作为D的损失函数。G使用适应性动量估计法(adaptive moment estimation, Adam)作为优化器, 该优化算法可以自动调整学习率, 能有效地训练网络, 特别是回归问题(Kingma et al, 2014; Lee et al, 2019), 而D使用的优化器是梯度下降(gradient descent, GD)(Mathieu et al, 2015)。模型中其他的计算配置与Lee等(2019)和Rüttgers等(2019))提出的一致, 如每层的特征图数量、学习率、迭代次数等,Lee等(2019)将生成对抗网络方法应用于非定常流的预报, Rüttgers等(2019))用其做台风路径的预报, 均取得了很好的结果。同时也借鉴了Github上的开放源代码(Dyelax, 2021))。
和其他预报涡旋的神经网络方法相比, 该方法对训练数据进行预处理, 便于模型更好地捕捉涡旋的空间分布。首先, 在训练集SLA数据中截取多段不同时间长度的连续序列, 然后从这些序列中在空间上随机选择固定网格大小为32×32的子区域, 如图2a。将不同子区域的时间序列输入到生成对抗神经网络模型中, 每一个子区域以空间不变、时间变化的方式进行训练, 多个子区域以空间变化、时间变化的方式进行训练。同时使用全区域的验证集数据进行参数校正, 如图2b, 输出为由G预报的SLA, 程序自动将其与真实SLA进行损失函数的计算, 根据结果调整模型中的参数。训练结束后, 利用测试集数据进行测试, 分析预报结果, 如图2c所示。
图2 模型示意图

a. 训练过程。从训练集中随机选取不同长度的时间序列, 并对每一个时间序列进行随机子区域裁剪, 然后在G中训练并生成数据, 在D中判别数据的真实性; b. 验证过程。与训练过程同步进行, 将验证集中完整的研究区域数据输入到模型进行预报, 输出预报数据; c. 测试过程。待模型训练完成之后进行, 用去掉陆架部分的测试集数据输入模型中进行预报, 得到最终的预报数据。SLA为海表面高度异常; G为生成卷积模型; D为鉴别卷积模型

Fig. 2 Diagram of how the model works. (a) The training process, time series of different lengths are randomly selected from the training set, and each time series is cropped with the random subregion, then trained in G and generated data, the authenticity of the data is evaluated in D; (b) The verification process is carried out synchronously with the training process. The complete research data in the verification set is input into the model for prediction; (c) The test process is carried out after the model training is completed. The test set data with removed the continental shelf is input into the model for prediction to obtain the final prediction data. SLA refers to sea level anomaly; G is the generator; D is the discriminator

需要注意的是, 在使用该方法用于有陆地覆盖的区域时, 对输入到模型中的训练数据有一定要求。由于生成对抗网络无法处理无效值(nan), 且接受的是完整矩形区域的数据, SLA数据陆地部分需统一设为适当的数值, 以保证模型被有效训练并减小对近地边缘值的影响。经过对比试验, 陆地值设为0时的误差更小。因此, 本文选择0为陆地值。

1.3 涡旋识别方法

本文借鉴卫星高度计观测资料(archiving validation and interpolation of satellite oceanographic data, AVISO)发布的涡旋识别方法和代码py-eddy- tracker (Mason, 2020)对SLA数据进行中尺度涡识别。该方法对Chelton等(2011)、Kurian等(2011)和Penven等(2005)等提出的方法进行了改进, 与Chelton等(2011)发布的数据库结果比较, 该方法效果良好, 在加那利群岛附近海域、南大西洋和东南太平洋3个分析域内, 这两种方法在涡旋位置、尺度和振幅等方面产生了广泛一致的结果(Mason et al, 2014)。利用公布的代码, 本文识别了SLA数据和预测结果在研究区域的气旋涡与反气旋涡, 并计算出对应的涡旋半径、数量、振幅、面积等特性, 以分析生成对抗网络方法对于中尺度涡的预报精度和预报时效性。

1.4 评价指标

为了定量分析预报结果, 本文采用3个统计指标, 分别是平均绝对误差(mean absolute error, MAE)、均方根误差(root mean square error, RMSE)和距平相关系数(anomaly correlation coefficient, ACC), ACC主要反映的是预报值与真实值之间的相似程度。以上指标的计算方法如下:
$\text{MA}{{\text{E}}_{i}}=\sum\nolimits_{j=1}^{M}{\left( \left| {{T}_{ij}}-{{P}_{ij}} \right| \right)}/M$
$\text{RMS}{{\text{E}}_{i}}=\sqrt{\frac{{{\sum\nolimits_{j=1}^{M}{\left( {{T}_{ij}}-{{P}_{ij}} \right)}}^{2}}}{M}}$
$\text{ACC}=\left\{ \sum\nolimits_{j=1}^{M}{\left[ \frac{\sum\nolimits_{i=1}^{N}{\left( {{T}_{ij}}-\left( \sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{T}_{ij}}} \right)/N \right)\left( {{P}_{ij}}-\left( \sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{P}_{ij}}} \right)/N \right)}}{\sqrt{\sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{\left( {{T}_{ij}}-\left( \sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{T}_{ij}}} \right)/N \right)}^{2}}\sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{\left( {{P}_{ij}}-\left( \sum\nolimits_{i=1}^{N}{{{P}_{ij}}} \right)/N \right)}^{2}}}}}} \right]} \right\}$
式中: $\text{MA}{{\text{E}}_{i}}$和 $\text{RMS}{{\text{E}}_{i}}$分别表示第i个格点的MAE和RMSE值, ACC为空间距平相关系数, Tij表示第j个样本中第i个格点的真实值, Pij表示第j个样本中第i个格点的预报值, N为空间中网格点的个数, M为测试的样本数。

2 结果与分析

所有结果均基于测试集数据, 对应于图2中的测试过程。

2.1 SLA预报结果分析

图3展示了预报时间内SLA的日MAE空间分布图, 从图3中可以看出, 在南海中西部海域、吕宋海峡及附近区域以及西北太平洋均是MAE较大的区域。在预报的第7天, 只有黑潮延伸体附近出现少许的大值, 空间平均MAE、RMSE和ACC分别为0.0226m、0.0287m和0.954。在随后的时间内, 大值区域不断扩大。第14天, MAE为0.0392m, RMSE为0.0499m, ACC为0.852, 而到预报的最后一天, MAE达到了0.0560m, 此时预报结果已然不太理想。该结果说明, 随着预报时间的增加, 误差在涡旋非常活跃的区域会有明显增大, 预报时间过长时,其结果是不可信的, 在可接受的20%误差范围内, 预报时长为15天左右。
图3 SLA逐日平均绝对误差(MAE)空间分布图

a. 预报第7天时的日平均MAE, 矩形框对应于图4中的各个区域, 红色表示台湾岛西南区, 蓝色表示吕宋岛西北区, 绿色表示吕宋岛西南区, 紫色表示南海中西部海域, 黑色表示西北太平洋; b. 预报第14天时的日平均MAE; c. 预报第21天时的日平均MAE; d. 预报第28天时的日平均MAE。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016))1561的标准地图制作

Fig. 3 Spatial distribution of the SLA daily MAE. (a) Daily average MAE on the 7th day of forecast. The rectangular box corresponds to each region in Figure 4. Red represents the southwest of Taiwan Island, blue represents the northwest of Luzon Island, green represents the southwest of Luzon Island, purple indicates the central and western waters of the South China Sea, and black represents the Northwest Pacific; (b) Daily average MAE on the 14th day of forecast; (c) Daily average MAE on the 21st day of forecast; (d) Daily average MAE on the 28th day of forecast

由于复杂的陆架-陆坡地形对涡旋活动也有一定的动力约束, 预报精度可能与地理位置存在一定的关联。为此, 本文将研究区域划分为5个区域对预报结果进行分析, 分别是台湾岛西南区(20°— 23°N, 113°—120°E)、吕宋岛西北区(16°—20°N, 110°—120°E)、吕宋岛西南区(6°—16°N, 115°— 120°E)、南海中西部海域(6°—16°N, 110°— 115°E)(Wang et al, 2003)、西北太平洋(15°—30°N, 122°—135°E)。图4显示了各个区域内平均真实SLA值与平均预报SLA值的差值曲线图。5个区域中, 台湾岛西南区的平均SLA差值增大的最为明显, 吕宋海峡复杂的水体交换过程以及该区域中尺度涡多种生成机制混杂(Zhang et al, 2017; 郑全安 等, 2017), 可能是该区域SLA的预报误差不断增大的主要原因, 这也暗示着该方法对源地产生或脱落的涡旋预报效果不佳。西北太平洋的平均SLA差值结果略低于台湾岛西南区, 可能是由于涡旋在该区域频繁生成与消亡。上述结果表明本预报结果在涡旋变化较大的区域效果不佳。吕宋岛西北区和西南区涡旋活动较弱, 预报结果变化不大。而南海中西部海域的平均SLA差值在预报的7~18天时增大, 可能与该区域涡旋形状不规则有关。
图4 不同区域平均SLA的真实值与预报值差值

Fig. 4 Difference between observed and predicted values of average SLA in different regions

由以上分析可知, 海表状态较为稳定的区域预报效果很好, 涡旋活跃的区域预报误差会随时间的增加而增大, 从统计指标的结果来看, 生成对抗网络方法对SLA的预报至少在前15天左右较为可信, SLA误差普遍小于20%。

2.2 中尺度涡预报的典型特征分析

中尺度涡包含数量、振幅、半径、能量等基本特征, 使用py-eddy-tracker对测试集中的真实数据进行涡旋识别, 根据结果发现, 反气旋涡日平均数量在27个左右, 气旋涡日平均数量在30个左右。在有效精度内, 振幅每相差1cm就会存在差异, 多存在2~3cm、5cm以上范围的涡旋。涡旋半径也有类似的特征, 相差15km就会有不同的分布, 半径处于100~200km的涡旋占比较多。所以, 在对预报结果进行识别时, 将振幅划分为0~2cm、2~3cm、3~4cm、4~5cm、5~10cm、10~500cm的区间, 将半径划分为0~30km、30~45km、45~60km、60~75km、75~100km、100~200km及200km以上的区间来进行比较。
图5给出了涡旋数量MAE, 可以看出, 该误差呈上升趋势, 且反气旋与气旋的数量MAE变化相近。在预报的前5~7天, 反气旋涡和气旋涡均出现MAE减小的情况, 但是减小的幅度比较小, 这是由于在预报的前期, 预报数量略多于真实数量, 到预报后期, 预报数量逐渐小于真实数量。在预报时间内, 涡旋数量MAE平均为7个, 最低仅有2个涡旋, 在预报时间末, MAE达到9~10个。
图5 涡旋数量的平均绝对误差(MAE)随预报时间的变化

Fig. 5 Variation of MAE of eddy number with prediction time

根据py-eddy-tracker给出的每个涡旋的振幅(半径), 统计每天所有样本中各个区间的涡旋总数, 发现无论是反气旋涡或是气旋涡, 在0~5cm范围的涡旋预报的准确性及时效性更高一些, 大于10cm的涡旋在预报后期结果并不理想, 对于5~10cm的反气旋涡和气旋涡的预报出现不同的预报结果, 反气旋涡的预报效果更好一些, 如图6、图7所示。振幅低于2cm的涡旋几乎不存在, 由于SLA的有效精度为2cm, 也证明了低于精度的预报误差很小。对于10cm以上的涡旋, 在预报后期, 预报数量大幅低于真实数量, 可以说明预报后期的SLA的不准确更多地影响了对大振幅涡旋的预报。海洋中多存在振幅较小的涡旋, 它们易受背景流等外界环境影响, 其生成、发展等过程更为复杂, 且生命周期更短, 随着预报时间的增长, 振幅在2~3cm的涡旋的预报误差逐渐增大, 且明显大于振幅为10cm以下的预报误差。而振幅为10cm以上的涡旋, 除了受SLA预报结果影响外, 模型对较强的相互作用学习不足, 也是造成较大预报误差的原因。
图6 反气旋涡各振幅区间的涡旋数量日分布

柱高为真实数量, 其中蓝色部分为预报数量

Fig. 6 Daily distribution of eddy number in each amplitude range of anticyclone. The column height is the real quantity, and the blue part is the predicted quantity

图7 气旋涡各振幅区间的涡旋数量日分布

柱高为真实数量, 其中青色部分为预报数量

Fig. 7 Daily distribution of eddy number in each amplitude range of cyclone. The column height is the real quantity, and the cyan part is the predicted quantity

图8和图9给出了各个半径区间的涡旋数量分布情况。可以看出, 在预报时间内, 半径处于100~ 200km的涡旋最多, 预报数量较为接近真实数量。预报半径为30~60km的涡旋的误差比较大, 反气旋涡预报数量大多数低于真实数量至少30个左右, 而气旋涡的预报数量只在后期出现与真实数量较大的差距。预报的半径处于60~100km的反气旋涡数量比较稳定, 与真实数量接近, 气旋涡同样会在后期出现较大差距。对于半径大于200km的涡旋, 反气旋涡与气旋涡都表现出预报数量大于等于真实数量。综上并结合两图对比表明, 对于半径小于45km的涡旋预报效果较不理想, 同时也过多地预报了半径大于200km的涡旋, 说明模型在局部SLA变化不太明显的区域学习不足, 在SLA差异强的区域过度学习, 这与模型中设置的参数有关, 比如学习率等, 不同的参数值会得到不一样的学习能力。
图8 反气旋涡各半径区间的涡旋数量日分布

柱高为真实数量, 其中蓝色部分为预报数量

Fig. 8 Daily distribution of eddy number in each radius range of anticyclone. The column height is the real quantity, and the blue part is the predicted quantity

图9 气旋涡各半径区间的涡旋数量日分布

柱高为真实数量, 其中青色部分为预报数量

Fig. 9 Daily distribution of eddy number in each radius range of cyclone. The column height is the real quantity, and the cyan part is the predicted quantity

涡旋的位置反映出其空间分布, 通过比较真实涡旋与预报涡旋的涡中心距离来评估预报效果。如图10所示, 结果表明, 在预报的第7天, 平均预报准确率在60%以上, 真实涡旋与预报涡旋的平均最小涡中心距离为34km左右, 接下来的预报时间内, 准确率逐渐降低, 平均最小涡中心距离逐渐增大。根据上文振幅和半径的预报情况, 在被准确预报的涡旋中进行进一步比较, 发现振幅在0~10cm、半径在60km以上的涡旋数量更多, 与图6~图9的结果相符。以上结果均不包含彼此紧挨的涡旋被预报为一个涡旋或一个大的涡旋被预报为两个及以上小涡旋的情况, 这可能是由于涡旋边缘相切时, 内部存在复杂的动力调整, 模型不具备学习如此复杂的动力过程的能力, 因此预报结果仍然可信。
图10 涡旋位置相关统计图

a. 平均预报准确率; b. 被准确预报的涡旋中, 真实涡旋与预报涡旋的平均最小涡中心距离; c. 被准确预报的涡旋中, 不同振幅范围的涡旋数量, 柱高表示数量; d. 被准确预报的涡旋中, 不同半径范围的涡旋数量, 柱高表示数量

Fig. 10 Different statistics of the eddy position. (a) Average prediction accuracy; (b) The mean minimum eddy center distance between the real and predicted results in the accurately predicted eddies; (c) In the accurately predicted eddies, the number of eddies in different amplitude ranges, and the column height represents the number; (d) In the accurately predicted eddies, the number of eddies in different radius ranges, and the column height represents the number. The abscissa of all subgraphs stands for days

为了从涡旋能量的角度分析预报效果, 利用地转关系来计算涡动能, 公式如下:
$u=-\frac{g}{f}\frac{\partial h}{\partial y},\ v=\frac{g}{f}\frac{\partial h}{\partial x}$
$\text{EKE}=\frac{1}{2}\left( {{u}^{2}}+{{v}^{2}} \right)$
式中: u为经度方向地转流速(单位: m·s-1); v为纬度方向地转流速(单位: m·s-1); g为重力加速度(单位: m·s-2); f为科氏力; h为海表面高度异常(单位: m); EKE为涡动能(eddy kinetic energy)(单位: m2·s-2)。
图11显示了涡动能真实场与预报场差值的分布情况, 南海中西部海域的差值随时间推移逐渐增大, 西北太平洋区域存在略微明显的变化, 均是SLA预报效果不好的位置, 与SLA预报结果吻合。5°N附近也有差值较大的区域, 这是因为模型对区域边缘学习不足, 且其附近也是海洋区域, 会对其产生影响。统计该区域空间点的涡动能RMSE发现, 更多的空间点其涡动能RMSE介于0.02~0.04m2·s-2, 约有26%的空间点其涡动能RMSE≥0.06m2·s-2, 这些涡动能RMSE大值产生于预报后期。
图11 涡动能真实场与预报场的差值空间分布

a. 预报第7天时的差值空间分布; b. 预报第14天时的差值空间分布; c. 预报第21天时的差值空间分布; d. 预报第28天时的差值空间分布。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1561的标准地图制作

Fig. 11 Spatial distribution of the difference between observation and the prediction field of the eddy kinetic energy. (a) Spatial distribution of the difference on the 7th day of prediction; (b) Spatial distribution of the difference on the 14th day of prediction; (c) Spatial distribution of the difference on the 21st day of prediction; (d) Spatial distribution of the difference on the 28th day of prediction

以上通过对中尺度涡基本特征的预报结果分析, 说明利用深度学习方法可以实现中尺度涡预报, 在误差为20%内, 预报时间为15天左右。上述结果与涡旋识别方法也有一定的关系, 这是因为没有唯一正确的涡旋识别方法, 所有的方法都存在不足, 只能选择更有效的方法(Mason et al, 2014)。

2.3 不同天气条件下的预报结果分析

有台风经过时, 会显著引起海表面起伏, 对SLA产生影响。为了比较不同天气条件下的预报性能, 分析该模型是否能准确地捕捉到两种条件下生成的中尺度涡, 本文选取了一个台风个例进行初步的测试, 来对比正常天气条件与台风天气条件的预报结果。
正常天气条件对应的日期为2019年10月1日至2019年10月11日, 台风天气条件对应的是发生在2019年11月1日至2019年11月11日的娜基莉(Nakri)。该台风于11月1日在菲律宾棉兰老岛以东近海面生成热带扰动, 随后逐渐向西偏北方向移动, 移入南海中南部, 接下来不断发展, 在8日升级为台风, 11日在越南庆和省登陆。它的整个生成、发展与消亡均发生在南海, 对南海中部具有较大影响。图12显示了正常天气条件与台风天气条件下, 前5天的真实涡旋与预报涡旋分布图, 其中台风路径数据来自中国气象局热带气旋资料中心(https://tcdata.typhoon. org.cn)(Ying et al, 2014; Lu et al, 2021)。
图12 正常天气条件(a~e)与台风天气条件(f~j)的真实涡旋与预报涡旋的分布图

a~e分别对应2019年10月1日至2019年10月5日正常天气条件; f~j分别对应2019年11月1日至2019年11月5日台风娜基莉(Nakri)条件。图中浅红色虚线、红色实线、浅蓝色虚线、蓝色实线分别表示真实反气旋、预报反气旋、真实气旋、预报气旋的分布情况, 粉色点线为Nakri中心位置及移动路径。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1561的标准地图制作

Fig. 12 Distribution of real eddies and predicted eddies under normal weather conditions and typhoon weather conditions. (a~e) correspond to normal weather conditions from October 1, 2019 to October 5, 2019 respectively; (f~j) correspond to typhoon Nakri conditions from November 1, 2019 to November 5, 2019 respectively. The light red dotted line, red solid line, light blue dotted line and blue solid line in the figure represent the distribution of real anticyclone, predicted anticyclone, real cyclone and predicted cyclone respectively. The pink dotted line is the central position and moving path of Nakri

正常天气条件下, 对于尺度在100km左右的涡旋能够较为准确的预报, 但是对于尺度小于50km的涡旋的预报效果不太理想。从统计结果来看, 在预报的最后一天, SLA的预报MAE、RMSE和ACC分别为0.0243m、0.0275m和0.906。台风娜基莉期间, 对于涡旋的预报能力与正常天气条件相似但略有差别。在娜基莉发生位置附近, 预报涡旋很好地拟合了真实涡旋的位置。在预报的最后一天, SLA的预报MAE、RMSE和ACC分别为0.0391m、0.0436m和0.864, MAE、RMSE的值比正常天气条件的结果略大一些。

3 结论与展望

本文基于CMEMS发布的1993年1月1日至2019年12月31日的热带和亚热带海洋(5°—30°N, 100°—135°E) SLA资料, 采用基于生成对抗网络的深度学习方法预报热带和亚热带海洋中尺度涡, 并通过观测的独立测试集样本对预报结果进行验证和分析, 探讨生成对抗网络对中尺度涡的可预报性。
预报和分析结果表明, 该模型对中尺度涡的预报效果良好。当误差在20%以内, 预报时长达到15天左右。通过分析中尺度涡的数量、振幅、半径、位置、能量等特征, 发现在局部SLA变化不太明显的区域学习不足, 在SLA差异强的区域会过度学习, 存在彼此紧挨的涡旋被预报为一个涡旋或一个大的涡旋被预报为两个及以上小涡旋的情况, 这一结果与模型的参数及学习复杂动力过程的能力、涡旋识别方法的选择都有一定的关系。大部分空间点的涡动能RMSE介于0.02~0.04m2·s-2, 约有26%出现在预报后期的空间点其涡动能RMSE≥0.06m2·s-2, 这与SLA在预报后期会与真实值有较大差异的结果吻合。正常天气条件和台风天气条件的预报实例表明, 虽然有台风经过时的精度会略差一些, 但是该模型在两种天气条件下具有相似的预报能力。这只是一个台风的个例, 我们会在以后的研究中继续深入讨论极端天气条件下的预报能力。
深度学习方法是一种新的预报手段, 在一定程度上可以有效地预报中尺度涡。数据不仅表示一个海洋变量数值, 还承载了大气、其他海洋过程以及过去的历史信息对它的影响, 深度学习方法能从数据上学习其背后的信息, 但是不足之处在于缺乏物理解释。如果考虑更多的海洋变量和系统之间的关系, 深度学习方法可能会从中学习到更充分的信息, 实现更准确、更简单的海洋预报。

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