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热带海洋学报 >

2025 , Vol. 44 >Issue 5: 166 - 178

DOI: https://doi.org/10.11978/2024216

海洋地球物理学

基于变分模态分解的涌浪静校正新技术及其在海洋单道地震数据处理中的应用

  • 王强 , 1 ,
  • 郑昱 1 ,
  • 黎金梅 1 ,
  • 赵明辉 2, 3, 4 ,
  • 张佳政 , 2, 3
展开
  • 1.福建省厦门地质工程勘察院, 海洋地质调查研究所, 福建 厦门 361008
  • 2.中国科学院边缘海与大洋地质重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301
  • 3.热带海洋环境与岛礁生态全国重点实验室, 中国科学院南海海洋研究所, 广东 广州 510301
  • 4.中国科学院大学地球与行星科学学院, 北京 100049
张佳政(1986—), 男, 广东省梅州市人, 博士, 副研究员, 主要从事海洋地球物理与深部结构研究。email:

王强(1987—), 男, 甘肃省定西市人, 博士, 副教授/高级工程师, 硕士研究生导师, 主要从事海洋地球物理、深度学习及地质灾害预警方面的研究。 email:

Copy editor: 殷波

收稿日期: 2024-11-23

  修回日期: 2025-01-23

  网络出版日期: 2025-02-13

基金资助

国家自然科学基金项目(42106082)

广东省基金青年提升项目(2024A1515030181)

厦门市建设科技计划项目(XJK2023-1-13)

福建省级地质勘查专项资金项目(GY20210301)

收起

A new swell static correction technique based on variational mode decomposition and its application in marine single-channel seismic data processing

  • WANG Qiang , 1 ,
  • ZHENG Yu 1 ,
  • LI Jinmei 1 ,
  • ZHAO Minghui 2, 3, 4 ,
  • ZHANG Jiazheng , 2, 3
Expand
  • 1. Institute of Marine Geological Survey, Fujian Xiamen Institute of Geological Engineering, Xiamen 361008, China
  • 2. Laboratory of Ocean and Marginal Sea Geology of Chinese Academy of Sciences, South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510301, China
  • 3. State Key Laboratory of Tropical Oceanography, South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510301, China
  • 4. College of Earth and Planetary Sciences, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
ZHANG Jiazheng. email:

Received date: 2024-11-23

  Revised date: 2025-01-23

  Online published: 2025-02-13

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42106082)

Basic and Applied Basic Research Foundation of Guangdong Province(2024A1515030181)

Construction Science and Technology Project of Xiamen(XJK2023-1-13)

Provincial Geological Exploration Special Foundation of Fujian(GY20210301)

Fold

摘要

在海洋地震勘探中, 海上风、涌浪的存在严重影响高分辨率海洋地震资料的采集质量, 进而影响数据处理和构造解释。而现有的涌浪静校正方法, 无论是模型道互相关技术、中/均值滤波技术等基于数据自身特征抑或是利用单/多波束水深数据等外部信息约束的方法, 均有其特定的适用范围与应用局限, 因此研究一种简单、快捷、高效的涌浪静校正方法具有十分重要的意义。基于以上事实, 文章提出了基于变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)的涌浪静校正技术。首先介绍了VMD的基本原理和涌浪压制的实现步骤, 接着对水平层状模型进行了合成数据试算, 最后对野外实测资料进行了涌浪压制, 并就该方法的可靠性开展了定量计算。结果表明: 无论海底地形是简单的平缓起伏还是复杂的崎岖不平, VMD方法均能够有效压制涌浪效应引起的同相轴高频抖动, 改善能量分散, 消除毛刺, 使原本混乱模糊的反射层位信息变得清晰、光滑、连续, 极大地提高了剖面分辨率及信噪比, 有效地提高了后续地层划分及剖面解释精度。

关键词： 涌浪静校正; 变分模态分解; 皮尔逊相关系数; 信噪比; 单道地震

本文引用格式

王强 , 郑昱 , 黎金梅 , 赵明辉 , 张佳政 . 基于变分模态分解的涌浪静校正新技术及其在海洋单道地震数据处理中的应用[J]. 热带海洋学报, 2025 , 44(5) : 166 -178 . DOI: 10.11978/2024216

Abstract

The presence of offshore swell seriously affects the quality of high-resolution marine seismic data, posing substantial challenges for subsequent processing and geological interpretation. Existing swell static correction methods — whether based on intrinsic data features such as model channel cross-correlation and medium/mean filtering, or externally constrained approaches like single/multi-beam bathymetry — have inherent limitations in their applicability. Therefore, developing a simple, fast, and efficient swell static correction method is of great significance. To address this widespread issue, this paper proposes a more universal swell static correction technique. After briefly introducing its fundamental principles and implementation steps, we first analyze the swell effect on synthetic data from a horizontal layered model, then apply the method to field data for swell suppression. The reliability and effectiveness of the proposed method are quantitatively verified. The results demonstrate that regardless of whether the seafloor exhibit gentle undulations or complex rugged topography, our method effectively suppresses high-frequency jitter and energy dispersion in reflection events caused by swell effects. This enhances reflector clarity, smoothness, and continuity, significantly improving the resolution and signal-to-noise ratio of seismic sections. The method thus facilitates subsequent stratigraphic division and seismic interpretation.

Key words： swell static correction; variational mode decomposition (VMD); Pearson correlation coefficient; signal-to-noise ratio (SNR); single-channel seismic

连续走航式的浅地层剖面及单道地震由于具有高分辨率、高效率、轻便、低成本等诸多优势, 成为了海洋地质和海洋地球物理调查最为常用的手段(Weber et al, 2004; 李守军 等, 2010; 褚宏宪 等, 2012; 王方旗 等, 2013; 胡梦涛 等, 2019; 杨慧良 等, 2019)。在海底矿产资源调查、海底潜在地质灾害调查研究、海岸带综合地质调查、水下考古、海洋基础工程勘察及建设等方面, 浅地层剖面及单道地震探测均发挥了极其重要的作用(李守军 等, 2007; 魏志强 等, 2009; 胡毅 等, 2016; 李海东 等, 2016, 2019; 马永 等, 2016; 周勐佳 等, 2016; 刘阿成 等, 2019, 2020, 2022; Ferentinos et al, 2020; 李勇航 等, 2021; 陈梅 等, 2022; 蒲进菁 等, 2022)。海洋地震勘探过程中, 面临着诸多复杂且严峻的挑战, 其中以涌浪的影响最为突出。常规的油气地震勘探中, 水深及目标层位通常较深, 因此震源和接收电缆的沉放深度相对较大(~10m)(Lavergne et al, 1983; 钟广见 等, 2007), 可以有效避免涌浪和波浪效应。但在近岸调查中, 涌浪对高分辨率浅地层剖面/单道地震资料的采集质量影响巨大, 这种影响主要体现在两个方面: 1) 近岸施工环境水深通常较浅(0~200m), 海上风浪不可避免地引起漂浮在海面附近的震源和接收电缆(~1m)(Lavergne et al, 1983; 骆迪 等, 2019)上下起伏、左右摇摆; 2) 浅地层剖面及单道地震的工作频率为较高(分别为1.0~7.0kHz、0.5~2.5kHz), 具有分米级的垂向分辨率, 因此极易受到涌浪的影响。上述两种随机因素相互影响叠加并直接反映在地震数据上, 使得地震波的传播路径变得复杂多变, 记录的地震信号出现畸变, 发生同相轴的随机错断、扭曲、抖动以及振幅异常, 同时给每个地震道增加了一个随机静校正量, 降低同相轴的连续性, 严重干扰了对地下地质结构的准确识别, 极大地降低了地震数据的质量与可靠性, 若不加以有效校正, 后续的地质解释工作将陷入困境, 可能导致错误的决策, 造成巨大的经济损失(Kim et al, 2016, 2017)。由于涌浪的时空动态性, 这个静校正量在不同地震道上的值是不同的(李丽青 等, 2007; 刘玉萍 等, 2019)。对于拖曳式调查方式, 想要准确测量得到每次激发和接收时震源和检波器的高程变化几乎是不可能的(李丽青 等, 2007; 罗进华 等, 2009)。静校正量的存在使得原本平滑地层的地震反射同相轴不再平滑, 剖面的信噪比和分辨率随之降低, 剖面质量变差, 有时达到几乎难以解释的程度(丁维凤 等, 2012; 张彬彬 等, 2021; 邢子浩 等, 2023)。因此, 在浅地层剖面及单道地震数据处理中涌浪静校正技术是改善数据质量、提高信噪比及分辨率的重要手段。
针对涌浪静校正这一问题, 设备厂商提出了一些具有可行性的方法技术, 研发了带有涌浪补偿器接入单元的采集设备(如挪威Kongsberg Defence & Aerospace AS-Simrad公司生产的参量阵浅剖TOPAS PS01), 利用姿态传感器测量调查船姿态信息, 并计算得到浅剖的工作姿态, 从而达到实时压制涌浪影响的效果(吴水根 等, 2007), 但从实际应用结果来看, 效果欠佳(丁维凤 等, 2012; 张彬彬 等, 2021)。
涌浪静校正处理技术主要分为两类: 1) 基于数据自身特征的涌浪校正方法, 例如模型道互相关技术(李丽青 等, 2007)、中/均值滤波技术(罗进华 等, 2009)、高斯平滑滤波技术(付小波 等, 2019)、局部时窗最优化校正方法(张彬彬 等, 2021)以及上述技术的综合应用(丁维凤 等, 2012; 付小波 等, 2019)等; 2) 利用外部信息, 如单/多波束水深等, 约束的涌浪校正方法(张彬彬 等, 2021; 邢子浩 等, 2023)。
基于陆地静校正思想提出的模型道互相关技术, 利用互相关统计法计算得到涌浪对每个地震道造成的时移量, 并将该时移量作为静校正量, 进而消除剖面上由于涌浪效应引起的同相轴抖动现象。而在崎岖型海底区域, 由于海底起伏剧烈, 地层横向变化较为剧烈, 相邻几道叠加构建模型道的计算假设并不成立, 因此校正效果欠佳(李丽青 等, 2007)。基于中/均值滤波的方法通过对来自海底面的反射信号进行滤波, 将滤波前后的反射时间差作为静校正量从而达到涌浪压制的效果(罗进华 等, 2009), 但在实际应用过程中, 既要满足最大限度地压制涌浪又要最小限度地破坏真实的地形, 导致滤波参数的选择存在一定的困难。综合应用上述模型道互相关和中/均值滤波技术, 对浅地层剖面和单道地震数据同相轴抖动现象进行处理, 处理结果显示在涌浪噪声得到明显压制的基础上, 海底反射地层的原始形态又得到了很好的保留。但随着平滑滤波迭代次数的增多, 反而会改变实际地形(丁维凤 等, 2012)。因此, 上述基于数据自身特征的静校正方法校正结果可能出现涌浪噪声压制不足, 干扰依然存在; 也可能出现涌浪噪声压制过度, 使得地层反射同相轴过于平滑, 从而破坏了真实的海底地层反射形态(刘玉萍 等, 2019)。通过浅地层剖面和单道地震数据采集过程中随船同步采集的单/多波束地形数据来对涌浪影响进行去除, 可实现对地下真实结构的高精度成像(Kim et al, 2017; 郝高建 等, 2019; 邢子浩 等, 2023)。但由于多波束设备较为昂贵, 随船同步采集多波束数据无疑将增加项目实施的成本, 导致该方法的推广受阻(邢子浩 等, 2023)。单波束测深数据虽然相对容易获取, 但大量以往的项目中并未同步采集单波束数据, 因此同样存在一定的局限性。因此, 从数据处理技术方面, 攻关涌浪静校正技术就显得尤为重要。
为了兼顾涌浪噪声压制效果与海底反射地层真实性, 本文提出了基于变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)的涌浪静校正技术, 通过合成数据试算和福建沿海近岸野外实测数据(图1)处理, 并分析讨论了该方法的有效性及可靠性。
图1 单道地震测线布设位置图

黑色粗实线表示单道地震测线SCS2022-2, 为图7位置; 地震测线SCS2022-1中红色和绿色部分分别为图4和图6位置

Fig. 1 Layout of single-channel seismic profiles. The thick black solid line represents single-channel seismic line SCS2022-2 (location shown in Fig. 7), while the red and green segments in line SCS2022-1 indicate the locations for Figs. 4 and 6 respectively

1 涌浪静校正原理

对每一道数据来讲, 涌浪引起的海底各层反射同相轴的时移量是一致的(图2)。图2b展示了第1~10道受涌浪影响的实际效果, 可见涌浪引起的海底初始反射在第1、第5两个地震道的时移量ΔTs (红线)和任一中间层反射在第1、第5两个地震道的时移量ΔTi (绿线)是一致的, 其他各道之间的亦是如此。因此只需要对某一层的反射波进行时差校正即可(李丽青 等, 2007; 付小波 等, 2019)。
图2 单道地震数据受到涌浪影响造成地层形态抖动

a. 受涌浪效应影响的单道地震剖面记录; b. 第1~10道数据放大图, 红色实线代表海底初至反射震相双程走时曲线(ΔTs), 绿色实线代表海底之下某反射震相的双程走时曲线(ΔTi)

Fig. 2 Single-channel seismic data affected by swell noise causing jitter in formation morphology. (a) Single-channel seismic profile affected by the swell effect; (b) amplified view of traces 1-10, where the red solid line represents the two-way travel time curve of the first-arrival seafloor reflection phase (ΔTs), and the green solid line represents the two-way travel time curve of a sub-seafloor reflection phase (ΔTi)

涌浪压制处理时通常拾取能量最强、连续性最好的海底面反射走时(罗进华 等, 2009)。该走时是涌浪随机抖动和理论海底反射时间的叠加, 即:
${T}_{\text{o}}= {T}_{\text{c}}+ \Delta {T}_{\text{r}}$
式中: ΔTr为随机抖动引起的时移量(后文简称时移量); Tc为理论海底的双程走时(后文简称理论走时); To为观测海底双程走时(后文简称观测走时)。若同步采集了单/多波束数据, 则To和Tc均为已知量, 只需简单计算便可得到涌浪引起的时移量ΔTr; 若未同步采集单/多波束数据, 则需要应用相关技术根据海底地形来计算理论走时Tc和每道的时移量ΔTr。
VMD作为一种创新的模态变分及信号处理方法, 呈现出自适应且完全非递归的特征(Dragomiretskiy et al, 2014)。传统的模态分解方法在模态分解个数的判定上存在模糊性与不确定性, 而VMD则可以精准且定量地确定模态分解的最优数目, 并在后续的搜索及求解中, 自适应地匹配各个模态的最佳中心频率和带宽, 在频率域维度实现输入信号的高精度剖分, 进而实现对各固有模态分量(intrinsic mode function, IMF)的准确、高效的分离(唐贵基 等, 2015)。因此, VMD最突出的优势体现在其对具有高度复杂性以及强非线性特征的序列非平稳性的有效调控能力上, 分解得到的包含多个不同频率尺度的子序列也呈现出相对平稳的特征(Dragomiretskiy et al, 2014)。大量的外海实地观测资料和实验室实验结果均确凿表明, 动态变化的涌浪由于波高、周期等的差异, 加之不同频率的涌浪之间相互作用, 实际的涌浪信号往往表现出随机性和非线性的特点(侯一筠 等, 2009; 刘忠波 等, 2020), 且涌浪造成的地层形态抖动相对于大范围的地形来说, 表现为高频随机分量(李丽青 等, 2007; 罗进华 等, 2009)。因此, 我们需要从非线性的观测海底双程走时To中分离出高频随机分量ΔTr, 这与VMD的优势不谋而合。
VMD算法中, IMF被定义为一个调幅-调频(AM-FM)信号:
${u}_{k}\left(t\right)={A}_{k}\left(t\right)\text{cos}\left({\varphi }_{k}\left(t\right)\right)$
式中: 模态分量uk(t)的振幅为Ak(t), 相位为 ${\varphi }_{k}$(t)。

1.1 约束变分问题构造

假定各模态均可以表征为具有特定中心频率的有限带宽形式, 此时变分问题可描述为寻找K个模态分量uk(t)(k=1, 2, 3, …, K), 使得每个模态分量的估计带宽之和最小, 约束条件为各模态分量之和等于输入信号f(t), 即:
$f\left(t\right)={\displaystyle \sum }_{i=1}^{K}{u}_{k}\left(t\right)$
约束变分问题具体构造步骤如下:
1) 对每个模态分量uk(t)的解析信号做Hilbert变换, 得到相应模态的单边频谱:
$\left[\delta \left(t\right)+ \frac{j}{\text{π}t}\right]*{u}_{k}\left(t\right)$
$\delta \left(t\right)=\left\{\begin{array}{ll}0\hfill & t\ne \text{0}\hfill \\ \infty \hfill & t=0\hfill \end{array}\right.$
式中: j为虚数单位, *表示卷积运算, t为自变量, δ(t)为Dirac函数, 满足如下性质:
$\underset{-\infty }{\overset{\infty }{{\displaystyle \int }}}\delta \left(t\right)\text{d}t=1$
2) 以各模态解析信号的混合预估中心频率在复平面上的向量 ${\text{e}}^{-\text{j}{\omega }_{k}t}$为基准, 将每个模态分量的频率调制到相对应的基频带:
$\left[\delta \left(t\right)+ \frac{\text{j}}{\text{π}t}*{u}_{k}\left(t\right)\right]*{\text{e}}^{-\text{j}{\omega }_{k}t}$
式中: ${\text{e}}^{-\text{j}{\omega }_{k}t}$为中心频率在复平面上的向量化描述, 表示将频谱平移到基频带, ωk为中心频率。
3) 计算公式(7)信号时间梯度的L2范数的平方, 估计出各模态信号带宽之和, 受约束的变分问题表示如下:
$\left\{\begin{array}{c}\underset{\left\{{u}_{k}，{\omega }_{k}\right\}}{\text{min}}{\displaystyle \sum }_{k=1}^{K}\left\{{‖{\partial }_{t}\left[\left(\delta \left(t\right)+\frac{\text{j}}{\text{π}t}\right)*{u}_{k}\left(t\right)\right]*{\text{e}}^{-\text{j}{\omega }_{k}t}‖}_{2}^{2}\right\}\\ {\displaystyle \sum }_{k=1}^{K}{u}_{k}=f\end{array}\right.$
式中: $\left\{{u}_{k}\right\}$和 $\left\{{\text{ω}}_{k}\right\}$分别对应分解后第k个模态的分量和对应的中心频率。

1.2 约束变分问题求解

1) 变分问题求解中, 为了保证信号重构精度, 引入拉格朗日乘法算子 $\lambda $和惩罚系数 $\alpha $, 将公式(8)的约束变分问题转化为非约束变分问题, 得到增广拉格朗日乘子L的表达式:
$\begin{array}{l}L\left(\left\{{u}_{k}\right\},\left\{{\omega }_{k}\right\},\lambda \right)=\\ \text{ }\text{ }\text{ }\alpha {\displaystyle \sum }_{k=1}^{K}{‖{\partial }_{t}\left[\left(\delta \left(t\right)+\frac{\text{j}}{\text{π}t}\right)*{u}_{k}\left(t\right)\right]*{\text{e}}^{-\text{j}{\omega }_{k}t}‖}_{2}^{2}+\\ \text{ }\text{ }\text{ }{‖f\left(t\right)-{\displaystyle \sum }_{k=1}^{K}{u}_{k}\left(t\right)‖}_{2}^{2}+\langle \lambda \left(t\right),f\left(t\right)-{\displaystyle \sum }_{k=1}^{K}{u}_{k}\left(t\right)\rangle \end{array}$
2) 利用交替方向乘子(alternating direction method of multipliers, ADMM)进一步解决变分问题, 通过迭代更新 ${u}_{k}^{n+1}$、 ${\omega }_{k}^{n+1}$和 ${\lambda }_{k}^{n+1}$, 搜索增广拉格朗日表达式的“鞍点”, 即为公式(9)约束变分模型的最优解。
其中, ${u}_{k}^{n+1}$和 ${\omega }_{k}^{n+1}$可通过如下计算获得:
${\widehat{u}}_{k}^{n+1}\left(\omega \right)=\frac{\widehat{f}\left(\omega \right)-{{\displaystyle \sum }}_{i\ne k}{\widehat{u}}_{i}\left(w\right)+\frac{\widehat{\lambda }\left(w\right)}{2}}{1+2\alpha {\left(\omega -{\omega }_{k}\right)}^{2}}$
${\widehat{\omega }}_{k}^{n+1}=\frac{{{\displaystyle \int }}_{0}^{\infty }\omega {\left|{\widehat{\mu }}_{k}\left(\omega \right)\right|}^{2}\text{d}\omega }{{{\displaystyle \int }}_{0}^{\infty }{\left|{\widehat{\mu }}_{k}\left(\omega \right)\right|}^{2}\text{d}\omega }$
式中: ^表示傅里叶变换, 从式(10)中可看出, 从频谱开始来确定VMD的分解个数K, 固有模态函数IMF从频谱上可以看作是一个紧凑地围绕着一个中心频率 ${\omega }_{k}$的波峰。 ${\widehat{u}}_{k}^{n+1}\left(\omega \right)$可以看作是剩余信号 $\widehat{f}\left(\omega \right)-{\displaystyle \sum }_{i\ne k}{\widehat{u}}_{i}\left(w\right)+\frac{\widehat{\lambda }\left(w\right)}{2}$的维纳滤波, ${\widehat{\omega }}_{k}^{n+1}$为当前模态函数功率谱的重心。
3) 通过傅里叶逆变换, 便可将式(10)、式(11)从频率域转换到时间域, 从而获得各IMF分量的时间域信号uk(t)及相应的中心频率ωk(t)。

1.3 涌浪静校正流程

1) 拾取海底: 从海洋单道地震剖面上获取每一道的坐标和观测走时To, 即为待分解的输入信号f(t);
2) 模态分解: 根据预先设定的惩罚系数α和分解层数K, 将观测走时To作为输入信号进行VMD分解, 得到K个固有模态分量、各模态分量对应的频谱及相应模态的中心频率。需要注意的是, VMD分解的效果主要受分解层数K的影响。若K值偏小, 原始信号中诸多关键信息在分解过程中会被筛除, 严重影响后续的预测精度; 反之, 若K选值偏大, 相邻模态分量的中心频率间隔趋于狭窄, 造成模态混叠现象, 引入额外的噪声干扰。中心频率的差异是不同IMF分量的主要区别点。鉴于此, 可通过观察不同模态数下中心频率的分布特征进行模态分解层数的选取, 即VMD分解的层数K通过中心频率法观察法确定(Zhang et al, 2020; 聂荣 等, 2024)。若分解层数K=n时, VMD分解的第n个中心频率与K=n+1时第n+1个中心频率相近时, K=n为最佳分解层数。
3) 海底重构: 根据各固有模态分量的对应频谱, 剔除高频涌浪分量, 选择合理的模态分量进行海底地形重构, 得到理论走时Tc, 假设选择前m (m< n)个固有模态分量IMF进行重构, 则有:
${T}_{\text{c}}={\displaystyle \sum }_{i=1}^{m}{u}_{k}\left(t\right)$
重构结果的优劣利用Tc与To的皮尔逊相关系数进行判断, 即:
${\rho }_{{T}_{\text{c}},{T}_{\text{o}}}=\frac{n\text{Σ}\left({T}_{i,\text{c}}{T}_{i,\text{o}}\right)-\text{Σ}{T}_{i,\text{c}}\text{Σ}{T}_{i,\text{o}}}{\sqrt{n\text{Σ}{\left({T}_{i,\text{c}}\right)}^{2}-{\left(\text{Σ}{T}_{i,\text{c}}\right)}^{2}}\sqrt{n\text{Σ}{\left({T}_{i,\text{o}}\right)}^{2}-{\left(\text{Σ}{T}_{i,\text{o}}\right)}^{2}}}$
式中: ${\rho }_{{T}_{\text{c}},{T}_{\text{o}}}$表示皮尔逊相关系数, ${T}_{i,\text{c}}$为第i个采样点的理论走时, ${T}_{i,\text{o}}$为第i个采样点的观测走时, n为采样 点数量, 且 $i=1,2,\cdots,n$。
4) 道集时移: 根据式(1)计算时移量并进行静校正。

2 涌浪压制效果模型试算与应用实例

2.1 水平层状模型试算

为验证基于变分模态分解技术压制涌浪影响的有效性, 首先, 利用水平层状模型合成单道地震剖面, 雷克子波频率为200Hz, 采样率为10kHz, 剖面共计50道(图3a)。然后, 利用随机函数来描述涌浪高频非线性的特点, 并在整个剖面中加入了高斯白噪声来模拟实际情况下采集到的含有背景噪声的数据, 即模型道集, 海底反射由于涌浪的影响而崎岖不平(图3b), 与实际情况相类似。最后, 对模型道集数据利用VMD分解进行高频涌浪效应压制, 不同分解层数所对应的中心频率如表1所示。当分解层数K小于5时, 过滤掉了原始信号中关于高频部分的关键信息, 高频信息的中心频率缺失, 严重影响了后续原始信号重构的精度; 当分解层数K大于5时, 相邻模态分量的中心频率间距过小, 引发了模态混叠现象。综合计算速度与信号重构精度, 选择分解层数K为5, 通过第1~2模态分量重构, 便可去掉高频分量, 得到经涌浪静校正后的数据(图3c)。从图3c可见, 海底反射同相轴光滑连续, 反射时间一致。对图3a和图3c计算全局相似和局部相似性(Wang et al, 2004)发现, 全局相似性达到了97.57%, 局部相似性也表现优秀, 绝大部分位置相似性都接近于1.0 (图3d中的黄色部分)。部分道数据, 如第7~10道、第41~44道等, 由于时移量较大(即涌浪较大), 在剖面顶部或者底部相似性较差。此外, 图3d中的4条粉色带状低相似性区域与反射界面相对应, 表明校正结果(图3c)与原始剖面(图3a)之间存在一个很小的差异, 通过读取第9道数据的震相起跳时间发现, 未受涌浪扰动的剖面中为40.47ms, 经涌浪静校正后的剖面中为40.37ms, 校正误差为0.10ms, 表明涌浪效应得到很好的压制。
图3 模型道集数据涌浪静校正效果

a. 水平层状模型合成地震记录原始剖面; b. 包含高斯白噪声和涌浪的模拟剖面; c. 应用本文涌浪静校正方法的结果; d. 合成数据原始剖面(图a)与涌浪压制结果(图c)的局部相似性, 越接近1.0 (黄色)代表涌浪校正前后该点相似性越高, 反之越接近0 (粉色)代表相似性越低

Fig. 3 Swell static correction results for synthetic gather data. (a) Original synthetic seismic section of horizontal layered model; (b) synthetic section with Gaussian white noise and swell effects; (c) results after applying the proposed swell static correction method; (d) local similarity between original synthetic data (a) and swell-corrected results (c), where values closer to 1.0 (yellow) indicate higher similarity before/after correction, while values closer to 0 (pink) indicate lower similarity

表1 不同模态数K值对应的中心频率

Tab. 1 Center frequencies corresponding to different mode numbers K

K 中心频率/Hz
2 0 0.0128 - - - - - -
3 0 0.0119 0.0746 - - - - -
4 0 0.0114 0.0513 0.0906 - - - -
5 0 0.0113 0.0505 0.0855 0.1595 - - -
6 0 0.0113 0.0503 0.0763 0.1380 0.1604 - -
7 0 0.0112 0.0502 0.0751 0.1192 0.1405 0.1604 -
8 0 0.0112 0.0501 0.0749 0.1188 0.1400 0.2503 0.1602

2.2 无同步单波束数据的校正结果

理论测试中, 本文提出的涌浪压制方法取得了良好的效果, 为了检验在实测资料应用中的效果, 选取福建台湾海峡西岸海域采集的单道地震数据进行了涌浪静校正处理, 由于该VMD方法的对噪声的具有较好的鲁棒性(Dragomiretskiy et al, 2014; 丁承君 等, 2020), 故分别对平缓起伏的海底和崎岖不平的海底分别展开了静校正处理。
海底地形平缓起伏的资料拾取海底初至反射, 并进行顶切, 海底反射存在明显的锯齿状高频抖动, 海底以下同相轴错断无法连续追踪(图4a), 层位划分及剖面解释困难, 很显然该段数据在采集过程中受到了高频涌浪的影响。对海底初至反射进行VMD分解得到每道数据由于涌浪造成的时移量, 最后消除该静校正量的影响得到涌浪压制结果(图4b)。经涌浪静校正后的3个主要反射界面T0、T1和T2同相轴光滑连续、能量聚焦, 海底抖动得到明显抑制, 地层分辨率得到极大改善, 层位信息也更加丰富, 尤其是T0和T1、T1和T2强反射界面之间识别出多组层间反射(图4c、4d), 层位细节清晰可见, 证明本方法的有效性及可靠性。图5是图4a中拾取的海底初至反射数据进行VMD分解及其频谱分析的结果, 显示受到涌浪影响的海底初至反射, 存在明显的锯齿状高频抖动, 主要包括2个峰值频率范围0~2Hz和20~35Hz (图5b), 根据该结果可以确定采用本文方法时, 将分解层数K设置为2, 即可将低频的真实海底(图5c、5d)和高频的涌浪噪声(图5e、5f)分解开来。
图4 平缓起伏海底的单道地震资料涌浪静校正效果

a. 原始剖面记录; b. 经涌浪静校正后的剖面记录; c. 上图和下图分别代表图a和图b中绿色框部分放大图; d. 上图和下图分别代表图a和图b中黄色框部分放大图。T0、T1和T2表示3个主要反射界面

Fig. 4 Swell static correction results for single-channel seismic data with gently undulating seafloor. (a) Original profile; (b) profile after swell static correction; (c) upper/lower panels show amplified views of green boxes in (a) and (b), respectively; (d) upper/lower panels show amplified views of yellow boxes in (a) and (b), respectively

图5 平缓起伏海底的初至反射数据VMD结果及其对应的频谱

a. 原始初至反射数据; b. 原始初至反射数据对应的频谱; c. VMD分解后固有模态分量IMF1数据; d. IMF1数据对应的频谱; e. VMD分解后固有模态分量IMF2数据; f. IMF2数据对应的频谱

Fig. 5 VMD results and corresponding spectra for first-arrival reflections from gently undulating seafloor. (a) Original first-arrival reflection data; (b) spectrum of (a); (c) IMF1 component after VMD decomposition; (d) spectrum of (c); (e) IMF2 component after VMD decomposition; (f) spectrum of (e)

对海底地形崎岖不平(如侵蚀沟谷系统、陡坎、不规则浅埋/出露基岩)的资料使用如上相同的处理策略, 选取台湾海峡西岸近岸海域的单道地震剖面进行涌浪压制。压制前, 海底反射呈毛刺状涌浪高频抖动, 震相错断明显, 同相轴连续追踪困难, 剖面信噪比低(图6a), 部分错断的同相轴存在被错误解释为断层的可能性, 为地层结构解释带来误判、增加困难。经涌浪压制, 海底面反射同相轴所呈现出来的高频抖动异常得到了有效抑制, 原始剖面中的毛刺状消除, 使得同相轴表现出清晰连续的理想状态, 反射震相能量得以高度聚焦, 大幅提高了剖面信噪比, 处理剖面反映的沉积特征也更符合实际的海底沉积规律, 海底面之下第四纪沉积基底反射在整个剖面上均可连续追踪, 剖面50~200m范围内T0与T1 两个强反射界面之间识别出数组连续性较好的中等强度反射震相, 涌浪压制效果较为理想(图6b)。
图6 崎岖不平海底的单道地震资料涌浪静校正效果

a. 原始剖面记录; b. 经涌浪静校正后的剖面记录。T0、T1和T2表示3个主要反射界面

Fig. 6 Swell static correction results for single-channel seismic data with rugged seafloor morphology. (a) Original profile; (b) profile after swell static correction

此外, 校正后的剖面可观察到明显的绕射波的存在, 也表明海底地形及其下地层崎岖不平, 由于断层存在形成的断块、断棱等成为绕射点, 而产生大量的绕射波(陆基孟, 2006)。绕射波本质上属于干扰波, 地震勘探中需要偏移处理使绕射收敛。与此同时, 将具有陡倾角特征的同相轴归位到与其真实情况大致相符的地下位置上, 以确保地震勘探数据能够真实、准确地反映地下地质构造特征(Yilmaz, 2001)。但在本文中, 涌浪静校正后结果中绕射波的出现恰恰说明了本方法可靠性(图6b), 关于偏移归位绕射波压制本文中暂不做讨论。

2.3 单波束数据校正结果及VMD校正结果对比

为了进一步验证本文涌浪压制效果的可靠性, 选取福建近岸海域一段受涌浪影响较大的野外实测资料(图7a)进行验证, 该段测线在0~220m之间属于侵蚀沟谷系统, 地形起伏较大, 220~300m之间地形较为平缓(图7)。该段数据采集过程中, 同步采集了单波束测深数据, 该单波束数据的采集基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)技术, 结合姿态传感器对船体在涌浪作用下所产生的各类动态信息(如横摇、纵摇以及上下起伏等姿态变化)进行精准测量, 去除因船体姿态波动给单波束测深作业带来的负面影响(褚宏宪 等, 2010)。在此基础上, 单波束数据再经过时延改正、声速改正、吃水改正以及滤波等处理后, 方可得可靠的海底水深地形数据(图7b中红色实线)。
图7 同步单波束数据校正结果与本文方法校正结果对比分析

a. 原始剖面; b. 单波束水深、拾取水深和VMD涌浪校正水深; c. 经本文VMD涌浪静校正后剖面; d. 经单波束水深校正后剖面

Fig. 7 Comparative analysis between single-beam data correction and proposed method correction results. (a) Original profile; (b) single-beam bathymetry, picked arrivals and VMD swell-corrected bathymetry; (c) profile after VMD-based swell static correction; (d) profile after single-beam bathymetry correction

由于涌浪的影响, 拾取的海底反射初至错断严重, 毛刺突出(图7b中蓝色实线), 造成原始资料信噪比低下(图7a)。使用本文提出的涌浪静校正方法消除涌浪效应, 海底反射同相轴毛刺现象消失, 连续性好, 易于追踪(图7b中绿色实线), 地层结构清晰, 强反射界面之间可见中-弱强度反射, 剖面信噪比高, 涌浪压制效果良好(图7c)。通过地震道与测深点的水深位置匹配得到每道准确的水深值, 并与拾取的海底反射初至做差得到每道静校正量, 即可得到静校正结果(图7d)。从理论层面上而言, 单波束水深数据作为一种极其关键的约束要素, 在涌浪静校正的进程中, 可使校正结果最大程度地逼近真实的海底地形(邢子浩 等, 2023), 经计算, 单波束水深(红色实线)与经VMD涌浪静校正的水深(绿色实线)的皮尔逊相关系数为0.9996, 两种结果相差最大约0.4ms, 按照海水中地震波速度1500m·s-1计算, 相当于水深相差约0.3m (图7b)。由此可见, 两种方法校正结果效果基本相当。因此, 缺少单/多波束测深数据时, 利用本文提出的方法进行涌浪压制具有很大的可行性。

3 结论

由于海洋地震资料采集过程中的涌浪影响, 地震剖面中普遍存在反射波组同相轴存在明显的锯齿状高频抖动及错断, 导致构造模糊、同相轴无法连续追踪, 信噪比低, 为后续层位划分及剖面解释造成极大的困难。针对这一现象, 本文提出了基于变分模态分解VMD的涌浪静校正技术。无论海底地形是平缓起伏还是崎岖不平, 校正前的资料同相轴错断严重、抖动频繁、能量分散, 校正后海底初至反射同相轴高频抖动现象得到有效抑制, 毛刺消除, 同相轴清晰连续、能量聚焦, 信噪比大幅提高, 强反射界面之间识别出数组连续性较好的中等强度反射震相, 涌浪压制效果良好, 为后续地层划分及剖面解释提供便利。为了量化真实海底地形与本文方法涌浪压制后地形的差异, 选取了同步采集单波束测深的单道地震数据, 分别使用本文方法和测深数据进行涌浪压制, 两种方法得到的海底地形相似度达到99%以上, 最大水深误差不超过0.3m, 经涌浪静校正后, 改善了原本地震剖面呈现出的毛刺状错断、震相混乱模糊、反射层位信息扭曲等情况, 反射同相轴变得光滑、清晰且完整连续, 剖面的分辨率和信噪比得到显著地提升, 为后续开展地层划分及剖面构造解释提供高精度数据。因此, 在缺少单/多波束测深数据时, 使用本文方法进行涌浪压制具有很大的可行性和可靠性。

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