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Journal of Tropical Oceanography >

2024 , Vol. 43 >Issue 1: 28 - 39

DOI: https://doi.org/10.11978/2023024

Marine Hydrology

Characteristics of tidal residual currents in the Luoyuan Bay and their influence on material distribution

  • DING Yi ,
  • WANG Cui ,
  • JIANG Shang ,
  • CHEN Qiuming
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  • Third Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Xiamen 361005, China
WANG Cui. email:

Editor: SUN Cuici

Received date: 2023-02-28

  Revised date: 2023-05-15

  Online published: 2023-06-14

Supported by

Xiamen Natural Science Foundation(3502Z20227248)

National Natural Science Foundation of China(41406121)

Fold

Abstract

A three-dimensional numerical simulation using MIKE 3 was carried out to explain the tidal distribution characteristics of the Luoyuan Bay in terms of flow field and cross-sectional vertical velocity, calculate the tidal residual flow field in the Luoyuan Bay, simulate the transport of material with particle characteristics in the bay using Lagrangian particle tracking method, and analyze the movement pattern of particles. The results show that the residual circulation structure is formed in the north-western part of the Luoyuan Bay, the northeastern recess and the inner bay mouth, and the material distribution in different areas of the bay is significantly correlated with the tidal residual current structure. This study provides a scientific basis for further investigation of the distribution mechanism of pollutants in the Luoyuan Bay, and provides technical support for pollution control and environmental protection in the Luoyuan Bay.

Key words： Luoyuan Bay; MIKE 3; tidal characteristics; tidal residual currents; Lagrangian particle tracking

Cite this article

DING Yi , WANG Cui , JIANG Shang , CHEN Qiuming . Characteristics of tidal residual currents in the Luoyuan Bay and their influence on material distribution[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2024 , 43(1) : 28 -39 . DOI: 10.11978/2023024

海湾是陆地与海洋之间的缓冲带, 具有重要的生态环境功能。随着我国沿海地区社会经济的迅速发展, 陆源生活污水、工业废水等大量排放入海, 这些污染物质对海湾的生态环境产生了一系列影响, 如水质污染、悬浮物超标、富营养化、渔业减产等。海湾内的污染状况不仅与陆源输入有关, 还与湾内水动力特征有着密切关系。水动力驱动污染物质迁移, 最终影响海湾内的悬浮物、有机物及固体废物等的空间分布(Wang et al, 2007)。因此研究海湾的水动力特征及其对污染物质输运分布的影响对海域的污染控制和环境保护具有重要指导意义。
许多学者采用不同数值模型对多个海湾的水动力特征进行了模拟计算和分析, 特别是在纳潮量与水交换(王雪 等, 2017; 张鹏 等, 2021; 陈志琦 等, 2022)、潮余流结构(吴仁豪 等, 2007; 黄炳智 等, 2019; 刘鑫仓 等, 2019)、物质输运(冯依蕾 等, 2020; 姜悦 等, 2020)等方面进行了大量的研究, 结果表明海湾内的水动力情况是影响污染物分布的重要因素。其中海湾内的潮余流控制着污染物的长期运移和聚集, 与海湾的物质输运有着非常密切的关系(Wei et al, 2004)。
罗源湾是丝路海港城规划的重点区域, 位于福建省东北部, 水深湾阔, 自然地理条件优越, 生物资源丰富, 是全国少有的天然深水港湾, 面积约为154km2, 地理坐标位于119.60°E—119.86°E, 26.33°N—26.49°N之间, 整个海湾被罗源半岛和黄岐半岛环抱, 海岸线曲折, 口窄腹大, 属于隐蔽性较好的半封闭海湾(图1)。近年来由于沿岸工农业的发展导致罗源湾的水质不断恶化, 生态环境遭到破坏, 为改善罗源湾污染情况、促进合理开发, 研究罗源湾的污染物质分布机制显得尤为重要。
图1 研究区域及监测站位位置

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作。图中三角形表示潮流监测站位置; 圆形表示潮位监测站位置; 灰色区域为陆地; 白色区域为海域

Fig. 1 Study area and location of monitoring stations.

Triangles indicate the location of tidal monitoring stations; circles indicate the location of tidal stations; grey areas are land; white areas are sea

潮余流对海湾污染物质输运方面起着重要的作用。傅子琅等(1989)、胡建宇(1996)基于罗源湾海流实测资料分析了湾内的潮余流特征, 发现罗源湾存在由西北湾顶流向可门水道外湾口的余流主流, 内湾口附近海域存在一顺时针余环流; 姚志刚等(2012)基于声学多普勒(acoustic Doppler current profiler, ADCP)观测数据研究了可门水道处的潮余流, 发现可门水道处的余流具有垂直方向的双层结构, 存在上出下进的特点; 乔俐媛(2021)利用ECOMSED(estuarine, coastal ocean model with sediment transport)模型计算了罗源湾的潮流场, 揭示了罗源湾余流的整体分布, 结果表明罗源湾余流整体较弱, 可门水道余流强度最大, 湾内余流强度小。前人的研究多基于监测资料分析湾内部分海域的余流结构, 或利用模型研究湾内潮余流的整体分布情况。余东(2013)利用FVCOM(finite volume coastal ocean model)对罗源湾内水动力环境进行模拟, 研究得到重金属环境容量主要体现于水交换驱动的物理自净过程, 该研究阐明了海湾水交换与物质分布具有密切联系, 而当前对于罗源湾水动力和污染物质分布关系的详细探讨还较少。拉格朗日粒子追踪是研究水动力学的一种有效方法, 该技术在研究水体交换(Sun et al, 2017)和污染物质分布(Patgaonkar et al, 2012)等方面已有过实践。拉格朗日粒子追踪法通过计算不同初始位置的粒子在潮流驱动下的运移轨迹来揭示湾内物质运移的基本规律, 可以很好地用于研究罗源湾潮流与物质输运关系。
本研究基于MIKE 3模型对罗源湾的水动力进行了三维数值模拟, 计算得到湾内潮流分布及潮致欧拉余流场, 直观地阐明罗源湾潮致余流的分布特点; 在此基础上, 运用拉格朗日粒子追踪法模拟罗源湾内不同初始位置的粒子15天的运移轨迹, 结合潮流特征和余流场分布分析了粒子的运动迁移特征, 并据此探讨了罗源湾不同区域物理自净能力的区别, 最终为罗源湾的环境管理提出了合理建议。

1 研究方法

1.1 MIKE3水动力数学模型

MIKE 3是由丹麦水利研究所开发的平面三维数学模型, 该模型基于三维不可压缩雷诺平均Navier-Stokes方程的解, 受布辛涅司克(Boussinesq)和静水压力的假设。局部连续性方程写为:
$\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=S$
$x$和$y$分量的两个水平动量方程写为:
$\begin{align} & \frac{\partial u}{\partial t}+\frac{\partial {{u}^{2}}}{\partial x}+\frac{\partial vu}{\partial y}+\frac{\partial wu}{\partial z}=fv-g\frac{\partial \eta }{\partial x}-\frac{1}{{{\rho }_{0}}}\frac{\partial {{p}_{a}}}{\partial x}- \\ & \frac{g}{{{\rho }_{0}}}\int_{z}^{\eta }{\frac{\partial \rho }{\partial x}}dz-\frac{1}{{{\rho }_{0}}h}\left( \frac{\partial {{s}_{xx}}}{\partial x}+\frac{\partial {{s}_{xy}}}{\partial y} \right)+{{F}_{u}}+\frac{\partial }{\partial z}\left( {{v}_{t}}\frac{\partial u}{\partial z} \right)+{{u}_{s}}S \\ \end{align}$
$\begin{align} & \frac{\partial v}{\partial t}+\frac{\partial {{v}^{2}}}{\partial y}+\frac{\partial uv}{\partial x}+\frac{\partial wv}{\partial z}=fu-g\frac{\partial \eta }{\partial y}-\frac{1}{{{\rho }_{0}}}\frac{\partial {{p}_{a}}}{\partial y}- \\ & \frac{g}{{{\rho }_{0}}}\int_{z}^{\eta }{\frac{\partial \rho }{\partial y}}dz-\frac{1}{{{\rho }_{0}}h}\left( \frac{\partial {{s}_{yx}}}{\partial x}+\frac{\partial {{s}_{yy}}}{\partial y} \right)+{{F}_{v}}+\frac{\partial }{\partial z}\left( {{v}_{t}}\frac{\partial v}{\partial z} \right)+{{v}_{s}}S \\ \end{align}$
其中$t$是时间; $x$、$y$和$z$是笛卡尔坐标; $\eta $是表面标高; $d$是静水深度; $h=\eta +d$, 为总水深; $u$、$v$和$w$是$x$、$y$和$z$方向上的速度分量; $f$为科氏力; $g$为重力加速度; $\rho $为水的密度; ${{s}_{xx}}$, ${{s}_{xy}}$, ${{s}_{yx}}$和 ${{s}_{yy}}$为辐射应力分量; ${{v}_{t}}$为垂直湍流(或涡流)粘度; ${{p}_{a}}$是大气压力, ${{\rho }_{0}}$是水的参考密度; $S$为源汇项; ${{u}_{s}}$和${{v}_{s}}$为源汇项的水流速度分量。
水平应力项以梯度关系式表示, 写为:
${{F}_{u}}=\frac{\partial }{\partial x}\left( 2A\frac{\partial u}{\partial x} \right)+\frac{\partial }{\partial y}\left[ A\left( \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x} \right) \right]$
${{F}_{u}}=\frac{\partial }{\partial y}\left( 2A\frac{\partial v}{\partial y} \right)+\frac{\partial }{\partial x}\left[ A\left( \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x} \right) \right]$
式中, $A$为水平涡黏性系数。
总水深$h$可通过水体表面运动边界获得, 通过沿垂向积分得到如下关系式:
$\frac{\partial h}{\partial t}+\frac{\partial h\vec{u}}{\partial x}+\frac{\partial h\vec{v}}{\partial y}=hS$
式中, $\vec{u}=\frac{1}{h}\int_{-d}^{\eta }{udz}$, $\vec{v}=\frac{1}{h}\int_{-d}^{\eta }{vdz}$, 分别为沿水深平均的流速。

1.2 欧拉余流

海洋中的欧拉潮致余流可简单定义为欧拉平均速度, 将速度在笛卡尔直角坐标系的$x$轴和$y$轴方向分解, 计算公式为:
${{U}_{E}}=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{u}_{i}}}$
${{V}_{E}}=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{v}_{i}}}$
其中: ${{U}_{E}}$和${{V}_{E}}$分别为$x$和$y$方向上的欧拉平均速度; $N={}^{nT}/{}_{dT}$, 其中$n$为所取计算周期的个数, $T$为潮周期, $dT$为数值模拟的时间步长; ${{u}_{i}}$和${{v}_{i}}$为模型计算的每个时间步长在$x$和$y$方向上的速度。通过合成${{U}_{E}}$和${{V}_{E}}$得到欧拉潮致余流场。

1.3 拉格朗日粒子追踪

拉格朗日方法能较好地表征具有粒子特性的物质运移的轨迹。粒子追踪模型是在特定点位释放虚拟粒子, 并在给定的时间内计算其轨迹, 以反映研究区域内的流场特征和物质运移。
描述粒子传输和扩散的粒子追踪技术遵循Langevin方程。根据爱因斯坦对上世纪初观测到的布朗运动的解释, Langevin等人用随机微分方程来描述这种运动的动力学(DHI, 2014)。得出的方程如下所示:
$d{{X}_{t}}=a(t,{{X}_{t}})dt+b(t,{{X}_{t}}){{\xi }_{t}}dt$
其中$a$是漂移项, $b$是扩散项, $\xi $是随机数。
为了模拟给定时间离散化的欧拉近似轨迹($Y$), 我们只需从初始值$Y0=X0$开始, 然后递归生成下一个值:
${{Y}_{n+1}}={{Y}_{n}}+a(t,{{X}_{t}}){{Y}_{n}}{{\Delta }_{n}}+b(t,{{X}_{t}}){{Y}_{n}}\Delta {{W}_{n}}$
包含漂移项$a$和扩散项$b$的欧拉公式中的$n=$1, 2, 3…
此处的$\Delta {{W}_{n}}={{W}_{t}}-{{W}_{s}}\in N(\mu =0,{{\sigma }^{2}}={{\Delta }_{n}})$是维纳过程$W$的正态分布高斯增量, 其中$W$是在子区间${{\tau }_{n}}\le t\le {{\tau }_{n+1}}$上具有独立增量的连续时间高斯随机过程。本文假设水平和垂直扩散为零, 只考虑漂移。

2 模型构建和验证

2.1 数据来源及模型建立

本研究使用的水深数据摘自中国人民解放军海军司令部航海保证部出版的罗源湾港区海图(图号62121号)、三沙湾海图(图号61352号)及四礵列岛至白犬列岛海图(图号62001号); 岸线提取自2021年1月罗源湾海域和2020年10月三沙湾海域的陆地卫星多光谱遥感数据(Landsat8 OLI), 空间分辨率30m(美国地质勘探局, USGS, https://earthexplorer.usgs.gov/)。
模型的计算区域为119.55°E—120.27°E, 26.31°N—26.9°N, 包括罗源湾海域、三沙湾海域及临近外海。模型使用非结构三角形网格, 垂直方向采用sigma分层, 层数设置为三层, 对罗源湾海域进行局部加密, 外海网格最大宽度约1km, 罗源湾海域最小网格宽度约100m。模型的开边界设置在罗源湾、三沙湾东南方向的外海, 基于11个主要分潮(M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、M4、M6和MS4)的调和常数计算得到潮位值, 作为开边界条件进行模型驱动。床层阻力类型采用二次阻力系数, 摩擦系数为0.01。水平涡流类型采用Smagorinsky公式, 涡粘系数为0.28; 垂直涡流采用对数律公式, 涡流粘度范围为1.8×10-6~0.4m2·s-1。模型计算区域地形及网格划分情况如图2所示。
图2 罗源湾地形及计算域网格

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

Fig. 2 Luoyuan Bay topography and computational domain grid

利用自然资源部第三海洋研究所2012年3月20日至2012年3月21日三个潮流站和2012年3月13日至2012年3月15日两个潮位站获得的水文资料(测站位置见图1)进行验证。

2.2 模型验证

本文采用1号、2号站的潮位实测数据和3号到5号站的潮流实测数据进行验证, 图3和图4分别给出了各测站潮位和潮流(流速、流向)的验证结果。
图3 潮位验证结果

图中"+"代表潮位的实测值, 曲线代表潮位的模拟值

Fig. 3 Tide level verification results.

The "+" symbol in the graph represents the measured tide level and the curved line represents the simulated value of the tide level

图4 流速流向验证结果

图中“+”代表流速或流向的实测值, 曲线代表流速或流向的模拟值。

Fig. 4 Verification results of flow rate and direction.

The “+” in the graph represents the measured value of the flow rate or direction and the curved line represents the simulated value of the flow rate or direction

从图3潮位的对比结果可知: 两测站的模拟值与实测值较为吻合, 误差均控制在10%以内, 说明该模型能很好地模拟出罗源湾潮位的变化。由图4验证结果可知: 各观测点流向的数值验证结果良好, 趋势较为吻合; 除3号测站的流速模拟值与实测数据略有偏差外, 其余测站模拟值及其变化规律与实测结果吻合度较高, 误差基本控制在10%以内。验证结果表明该模型能较好地模拟罗源湾的潮流过程和变化特征, 可以满足本研究需求。

3 结果与分析

3.1 流场

以内湾口处一点(坐标为119.76°E, 26.39°N, 如图5中的三角形所示)的流速时间序列为参考, 罗源湾涨急和落急时的表层和底层潮流场分布如图5所示。涨潮时, 外海潮流通过可门水道进入罗源湾, 后向西南方向及沿岗屿水道方向运动, 在可门水道及湾口处流速较大, 表层最大流速可达1.45m·s-1, 底层流速略小于表层。由于罗源湾口窄腹大, 潮流进入罗源湾后, 流速减缓, 湾中部大部分区域的流速在0.5~0.8m·s-1之间。罗源湾近岸流速较缓, 通常低于0.2m·s-1。落潮时, 湾内潮流由湾西北、西南部海域涌向内湾口, 在大澳附近海域交汇后沿可门水道出湾, 流速在可门水道处最大, 表层最大流速达到1.52m·s-1, 底层流速略小于表层。湾内中部的流速一般在0.5~0.8m·s-1, 但有小部分区域达到0.8~1.0m·s-1, 近岸处的流速均在0.2m·s-1以下。
图5 罗源湾涨急和落急时刻流场分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

a. 涨急时表层流场; b.涨急时底层流场; c. 落急时表层流场; d. 落急时底层流场。图中的箭头的方向表示该点的流向, 箭头的长度表示流速的大小。三角形所示位置为流速参考点, 右下侧为该处的潮位变化, 其中圆点处对应的横轴为涨落急时刻

Fig. 5 Flow field distribution during rising and falling times of the Luoyuan Bay.

(a) Surface flow field at rise; (b) bottom flow field at rise; (c) surface flow field at fall; (d) bottom flow field at fall. The direction of the arrow in the diagram indicates the direction of flow at that point, and the length of the arrow indicates the magnitude of the flow velocity. The triangle shows the reference point for the velocity, and the lower right side shows the tidal variation at this point, where the horizontal axis at the dot is the time of rise and fall

在可门水道处、湾西北部和西南部设置三个断面, 断面位置如图6中红色箭头所示, 各断面涨落急时(参考点同上)的垂向流速如图7所示。可门水道处的垂向流速在涨落急时最大可达到0.15m·s-1, 湾内西北部和西南部断面的垂向流速极小, 垂向流速在湾口处远大于罗源湾内部; 由涨落急垂向流速对比图可知, 湾内垂向流速方向在涨急和落急时刻基本相反。潮流场的整体强弱是影响垂向速度的重要因素, 因此可门水道处的垂向流速远大于罗源湾西北和西南深处, 流速从湾口到内部趋于平稳; 垂向流速的变化也与海底地形有关, 潮流由于海底地形的变化会出现垂直方向的落差, 底部地形起伏较大的区域垂向流速最大, 故此种区域的流速在垂直方向上差别较大。
图6 罗源湾区域划分、拉格朗日粒子释放位置及垂向断面设置

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作。图中的圆点表示拉格朗日粒子的投放位置, 带有水平分叉的线表示不同分区的边界, 红色箭头表示垂向断面位置

Fig. 6 Zoning of the Luoyuan Bay, location of Lagrangian particle release and setting of vertical cross-sections.

The dots in the diagram show where the Lagrangian particles are placed, the lines with horizontal bifurcations show the boundaries of the different partitions, and the red arrows show the location of the vertical sections

图7 罗源湾各横断面垂向流速对比

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

a. 可门水道处断面的垂向流速; b. 湾西北处断面的垂向流速; c. 湾西南处断面的垂向流速。三幅分图的上下侧分别代表涨、落急时刻的垂向流速分布, 图中箭头表示流速方向, 彩色填充表示垂向流速值，横纵坐标分别为断面宽度和深度(单位：m)

Fig. 7 Comparison of vertical flow velocities at various transects in the Luoyuan Bay.

(a) Vertical flow velocity at the Komen Channel section; (b) vertical flow velocity at the north-western section of the bay; (c) vertical flow velocity at the south-western section of the bay. The top and bottom sides of the three subplots represent the distribution of vertical velocity at the time of rise and fall, respectively. The arrows on the graph indicate the direction of flow and the colored fills indicate the vertical flow values. The horizontal and vertical coordinates are the cross-sectional width and depth, respectively (unit: m)

总体而言, 罗源湾水平流速在垂直方向上由表层到底层递减, 湾口及可门水道处流速大, 水动力条件较好, 罗源湾内靠近湾口的海域水动力条件优于湾内; 北岸向陆地内凹处海域受潮汐影响程度小、水动力条件较差; 西侧沿海海域受潮汐影响程度小、水动力条件差。以上结论与孙长青等(2006)、陈志琦等(2022)等关于该海域的流场模拟结果较为一致; 罗源湾的垂向流速受海底地形和潮流强度的共同影响, 由湾内部至可门水道处渐强, 并随底部地形的起伏而变化。

3.2 欧拉余流

基于罗源湾潮流模拟结果, 根据公式(7)和(8), 计算罗源湾表层和底层的欧拉余流场(见图8), 该余流场为潮致余流。由图可知, 罗源湾潮致余流较弱, 表层平均流速约为0.1m·s-1, 远小于湾内的潮流流速, 因此该海域有潮流占主导、潮致余流小的特征, 李真(2009)的研究也曾证实罗源湾为强潮流区。
图8 罗源湾表层(a)与底层(b)的欧拉余流场

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作。图中的箭头的方向表示该点余流的流向, 箭头的长度表示余流的大小

Fig. 8 Distribution of Eulerian residual flow field in the Luoyuan Bay.

(a) the surface layer; (b) the bottom layer; The direction of the arrow in the diagram indicates the direction of the residual flow at that point, and the length of the arrow indicates the size of the residual flow

罗源湾的潮致余流分布特征为: 在垂直方向上表层流速略大于底层, 表底层的潮致余流流向基本相同; 在水平方向上, 西南部海域潮致余流极弱, 中部较强, 东部湾口及可门水道流速最大; 湾内存在多个潮致余流环: 在西北部海域形成了一个形状近似岸线的逆时针潮致余流环, 其半径较大, 环流外侧表层流速最大值约为0.08m·s-1; 近湾口形成了一流速较大、半径较小顺时针潮致余流环, 外侧流速约为0.09m·s-1, 这与胡建宇(1996)对罗源湾内湾口处余流的分析结论较为一致; 东北岸内凹处存在另一半径较小的顺时针潮致余流环, 其流速与近湾口处的余环流接近, 且两环流在大澳附近海域交汇, 呈现出双环结构。

3.3 拉格朗日粒子追踪

3.3.1 区域划分及粒子释放

为了更好地研究罗源湾潮流和污染物质分布之间的关系, 本节基于罗源湾的流场特征和余流分布情况对罗源湾内部进行区域划分: 湾西北部被内凹的岸界包围, 整体潮流及潮致余流较小, 且整个区域被一半径较大的余环流充溢, 由此将该海域划分为区域Ⅰ; 西南部海域较为开阔, 潮流、余流较弱, 整体潮流情况具有相似性, 划分为区域Ⅱ; 湾东部的潮流情况复杂且流速较大, 存在双余环流结构, 该区域接近湾口和可门水道, 是湾内的强潮流区域, 因此划分为区域Ⅲ。在罗源湾各区域内随机释放拉格朗日粒子, 以表征具备粒子特性的物质的迁移, 利用MIKE 3的particle tracking模块计算粒子15天的运动情况, 并对粒子的运动情况进行分析。区域划分情况和粒子释放点位如图8所示, 区域Ⅰ-Ⅲ部分粒子运移结果分别如图9、10和11所示。
图9 区域Ⅰ部分拉格朗日粒子的运动轨迹

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

Fig. 9 Transport trajectories of partial Lagrangian particles in region I

图10 区域Ⅱ部分拉格朗日粒子的运动轨迹

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

Fig. 10 Transport trajectories of partial Lagrangian particles in region Ⅱ

图11 区域Ⅲ部分拉格朗日粒子的运动轨迹

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

Fig. 11 Transport trajectories of partial Lagrangian particles in region Ⅲ

3.3.2 粒子运移轨迹

区域Ⅰ内粒子的运移特点如下: 在潮致余流环外侧的粒子, 其运移趋势与该余环流的分布对应, A01、A06和A12粒子的运动呈逆时针方向(图9), 且由于环流外侧余流较大, 粒子的运移距离也较长; A04、A09等粒子的运动轨迹在余环流范围内呈现逆时针螺旋状, 粒子的运动被限制于环流内部, 随着时间的推移, 粒子在环流内聚集; 部分近岸的粒子受岸界的粘滞作用, 在近岸的较小范围内反复运动, 如A02、和A11, 另外, 从区域Ⅲ内运动至此处的粒子C14出现了同样的现象。
区域Ⅱ整体流速较小, 潮致余流较弱, 大部分粒子在15天内缓速移动, 运移轨迹较短且滞留在区域内西南部海域; 少部分粒子会在潮流的驱动下运动至区域Ⅲ。区域Ⅱ大多数粒子的运移趋势与余流方向基本相同, 如B01、B04、B06和B11等粒子(图10), 且由于余流很弱, 粒子的运动范围较小, 从区域Ⅰ运动至此的粒子A03出现了同样的现象; 由于南岸余流较小且有岸界粘滞作用的影响, B05、B08、B09和B13等粒子在运动至南岸后轨迹呈现出沿岸线方向的慢速往复运动, 从区域Ⅰ运动至此的粒子A10出现了同样的现象。
区域Ⅲ内的湾口及可门水道处水动力条件较好, 潮致余流强、流向复杂, 附近粒子如C09、C10、C11、C18等运移轨迹较长, 在水道内反复运动一段时间后移至湾外; 同样地, 粒子的运移轨迹基本对应该区域的欧拉余流的分布情况, C02、C03、C04和C14粒子的运动趋势为顺时针方向(图11), 与东北岸线内凹处的顺时针余环流方向一致, C01、C06、C09和C15粒子运动轨迹同样可以观察到顺时针方向的运动, 这些粒子的位置和运动情况对应了湾口处的顺时针欧拉余环流; 另外有少部分释放到北侧的粒子会在潮致余流作用下运动至区域Ⅰ。

3.3.3 粒子净运移距离

粒子在特定时间内的净运移距离可以反应其迁移程度, 根据粒子追踪的模拟结果, 计算得到粒子净运移距离并绘制等值线图(见图12)。由图可知, 湾内西北部的粒子净运移距离整体略小, 基本小于4km, 这是由于多数粒子被禁锢在余环流中无法逸出, 而少数位于流速较大的余环流外侧的粒子, 在潮流作用下从区域Ⅰ运移至区域Ⅱ或Ⅲ, 导致其迁移程度较大, 净运移达到5km以上; 西南部海域的欧拉余流较弱, 粒子整体净运移距离较短, 此处粒子的净运移基本低于4km, 近岸处部分粒子的净运移小于2km; 可门水道处粒子迁移程度较大, 该区域粒子在15天内的净运移距离大于5km, 大部分区域超过6km, 这是由于该处的欧拉余流较强。
图12 粒子净运移距离分布

图中蓝色填充区域表示粒子15天的净运移距离, 红色线和箭头组成的环表示湾内明显的余流环, 阴影部分表示湾内出现的“滞留”区域；该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载审图号为 GS(2019)3333 标准地图制作

Fig. 12 Distribution of net particle transport distance.

The blue filled area in the figure indicates the 15-day net transport distance of the particles, the red line and the ring of arrows indicate the apparent residual flow ring in the bay, and the shaded area indicates the 'stagnant' area in the bay

除上述特征外, 西北岸、南岸及西南海域的部分粒子不存在明显的迁移趋势, 而是在一定区域内长时间往复运动(见图9—11所示), 将这些区域叠加得到粒子“滞留”区域(如图12阴影部分所示)。粒子“滞留”区域的成因主要分为三种: 一是靠近水动力条件差的岸界, 受到岸界的粘滞作用; 二是余环流的流速外侧大内部小, 部分粒子被限制在环流内部运动; 三是由于部分海域潮流流速小、余流较弱, 粒子随潮水的涨落做慢速往复运动。

3.3.4 粒子运移现象的分析

通过分析拉格朗日粒子的运移趋势及粒子净运移距离可知: 粒子的运移由潮流驱动, 其长期的迁移或聚集状态又与余流流速分布或余环流的形成有着明显关联, 大部分粒子的运动情况与其所在区域的欧拉余流场分布相关, 部分海域由于余环流形成或受到岸界及潮流的共同作用, 形成粒子“滞留”区域, 粒子轨迹在该种区域呈现出对应的聚集状态。
区域Ⅰ内大部分粒子在15天内并无移出的趋势, 这部分粒子在余环流或岸界粘滞的作用下长期停留在湾内西北部的“滞留”区域中, 因此可以假设, 一旦该区域发生污染, 仅依靠海湾潮流难以排出污染物质, 海域环境需要很长一段时间才能自我净化。区域Ⅱ内的粒子在潮流作用下基本呈现出在该海域往复运动的形态, 迁移速度较慢, 但在长期运动后又存在向湾口方向的净位移, 因此, 该区域的自净能力略强于区域Ⅰ, 但整体排出物质的能力较低。尽管区域Ⅲ同样存在环流, 但由于可门水道处水平及垂直方向的强潮流作用, 大部分粒子在后续运动中会受到可门水道潮流的控制, 最终排出湾外, 该区域水动力条件好, 物理自净能力较强。

3.4 讨论

学者曾对部分海湾开展过拉格朗日粒子实验(Havens et al, 2010; Iwasaki et al, 2017; Main et al, 2017; Chi et al, 2020; Wisha et al, 2022 ), 该方法已被用于探索化学耗氧量分布与余环流的相关性, 模拟有毒甲藻水华的传输和扩散, 模拟微塑料、石油在海湾内的漂浮和聚集情况等。因此, 本文使用拉格朗日粒子追踪法模拟具有粒子特性物质的迁移具备可靠性。相比于前人的研究, 我们在粒子实验前先对湾内的潮流和潮致余流场进行了分析, 并综合余环流的分布情况作为划分整个海湾的依据, 将其划分为三个区域。分区研究的方法将具备相似潮流特征的海域整体化, 更易探讨粒子运动行为与潮流特征的关系, 更利于进行湾内不同区域的横向对比讨论。
本文从拉格朗日粒子在流场中迁移的角度研究了罗源湾的粒子物质分布机制。在此之前, 杜伊等(2007)通过模拟湾内表层水存留天数来表征罗源湾各区域的自净能力, 结果显示可门水道处的表层水存留天数基本小于一天, 湾西北部的平均存留天数达到20天, 这种差异与余流场的结构密切相关, 该结论表明罗源湾西北部海域水交换能力较差, 易出现污染物质的聚集, 而可门水道处水交换能力好, 排污能力强; 周笑笑等(2021)对罗源湾的沉积环境进行了观测和探讨, 得到了粒度参数分布特征, 结果表明罗源湾西北部的海湾深处沉积物平均粒径大, 水动力在此区域较弱, 形成较为稳定的沉积环境, 东部潮汐通道附近水动力情况好, 沉积物平均粒径较小, 物质不会在此长期留存。本文基于拉格朗日粒子追踪法, 得到了与上述研究相似的结果。因此, 我们采用的从分析粒子物质运移的角度、综合海湾潮流、潮致余流分布特征来研究海湾排污能力的研究方法是有效的, 该方法对探究微塑料、悬浮物等具有相似粒子特性的物质的分布机制有重要意义, 还可能会给海湾污染的相关研究提供一些新的思路。
综合本研究的结论和以往从不同角度对罗源湾的研究结果, 我们可以为罗源湾的环境管理提出建议: 严格控制罗源湾内西北深处污染物的陆源排放, 合理减少湾内“滞留”区域附近污染物的排放量, 将必要排污口设置在可门水道处, 利用湾口的强潮流促进海湾的污染物的排放。

4 结语

本文计算了罗源湾的潮流分布情况和欧拉余流场, 采用拉格朗日粒子追踪法模拟了具有粒子特性的物质的运动情况, 并研究了其与潮流、潮致余流分布的关系, 得到以下结论:
(1) 罗源湾属强潮流区, 潮流方向在涨潮时以向湾内运动为主, 落潮时则相反。流速越靠近岸界越小, 在湾中部及湾口处较大; 涨急落急的最大流速都出现在可门水道处, 分别为1.45m·s-1和1.52m·s-1; 流速在垂直方向上由表层到底层递减。湾内余流弱, 表层余流平均流速约为0.1m·s-1, 表层流速略大于底层; 西南海域余流极弱, 中部较强, 湾口及可门水道的余流最大。罗源湾西北部形成一半径较大的逆时针余环流, 在东北岸内凹处及湾口处各形成一顺时针余环流, 且两环流交汇形成双环结构。
(2) 拉格朗日粒子的运动受潮流的驱动, 其运移轨迹与潮致余流场的分布具有相似性, 粒子的净运移距离与罗源湾潮致余流的强弱呈现出正相关关系, 余环流外侧会促进附近粒子的迁移, 同时又将其内部的粒子禁锢其中, 形成“滞留”区域。这表明潮流和潮致余流在一定程度上控制着罗源湾内部分物质的分布。
(3) 粒子在罗源湾不同区域(Ⅰ—Ⅲ)分别呈现出不同运动特征, 结合各区域潮余流特点分析可知, 罗源湾西北深处海域污染物质排出能力极弱, 南部海域污染物质排出的能力有限但略强于西北深处, 湾口及可门水道处的水动力条件好, 物理自净能力较强。
本文为进一步探讨罗源湾污染物质分布机制提供了科学依据, 为罗源湾的污染控制和环境保护提供了技术支撑。而海湾内真实的流场情况是非常复杂的, 本文的局限之处在于仅关注了潮致余流而未考虑其他动力因子的影响, 因此在未来的研究中, 还需要考虑风生流、河流入海径流及密度流等动力因素, 以全方位探讨流场与物质输运的关系。

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