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Journal of Tropical Oceanography >

2024 , Vol. 43 >Issue 4: 68 - 75

DOI: https://doi.org/10.11978/2023111

Marine Hydrology

Application of convolutional neural network methods in the evolution of hydrodynamic characteristics of tsunamis like-wave over fringing reef

  • GAO Rongze , 1 ,
  • QU Ke , 1, 2, 3 ,
  • REN Xingyue 4 ,
  • WANG Xu 1, 2
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  • 1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China
  • 2. Key Laboratory of Dongting Lake Aquatic Eco-Environmental Control and Restoration of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 3. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 4. College of Civil Engineering and Architecture, Hainan University, Haikou 570228, China
QU Ke. email:

Copy editor: SUN Cuici

Received date: 2023-08-05

  Revised date: 2023-09-04

  Online published: 2023-11-08

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2022YFC3103601)

National Natural Science Foundation of China(51839002)

Natural Science Foundation of Hunan Province, China(2021JJ20043)

Fold

Abstract

Tsunami is a serious marine disaster, and accurate tsunami prediction is of great significance to marine engineering and the safety of people’s lives and property. In this paper, based on 1-dimensional convolutional neural network (CONV1D), the evolution model of tsunami-like hydrodynamic characteristics of reef topography is constructed. By inputting observed values of wave heights resembling tsunami waves, the water inundation time series curves for specified locations on islands and reefs are generated. This achieves a prediction from one time series to another, serving the purpose of marine disaster prevention. The results indicate that the average relative error in predicting the arrival time of tsunami-like waves is 0.71%, and the average relative error in predicting maximum water levels is 6.99%. The hydrodynamic characteristics of island and reef terrains resembling tsunami waves obtained through CONV1D exhibit a strong alignment with numerical results.

Key words： deep learning; convolutional neural network; tsunami prediction; hydrodynamic characteristics; times series

Cite this article

GAO Rongze , QU Ke , REN Xingyue , WANG Xu . Application of convolutional neural network methods in the evolution of hydrodynamic characteristics of tsunamis like-wave over fringing reef[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2024 , 43(4) : 68 -75 . DOI: 10.11978/2023111

中国南海, 是我国“建设海洋强国”战略目标的重要一环, 对于国家安全和经济建设具有举足轻重的意义。自2013 年来, 我国对于南海珊瑚岛礁开发的步伐加快, 美济礁、渚碧礁、永暑礁等地区填礁造陆和填海造陆工程活动日益增多(李庆功 等, 2014; 姚宇, 2019)。由于该海域位于亚欧、太平洋和印度—澳大利亚板块的交汇地带, 包含马尼拉海沟、苏禄海沟和苏拉威西海沟等潜在海啸源。因此, 风暴潮和海啸等海洋极端波浪事件, 是工程建设必须要考虑重要因素。提前对海啸等自然灾害进行预测和评估, 是保护人民生命和财产安全的重要措施(包澄澜, 2005)。
2011年日本东北海啸因未能正确评估海啸灾害, 造成了巨大的经济损失和人员伤亡(刘桦 等, 2015)。自此各国积极完善地震海啸预警系统并研究更多的预警方法, 如使用超级计算机进行近海海啸洪水模拟(Oishi et al, 2015), 海沟地震和海啸观测站组成的在线实时海底观测网络S-net(Mochizuki et al, 2018)等。中国南海区域海啸预警中心主要使用德国 SeisComP3 和美国 Antelope 地震监测处理系统, 在地震发生后, 通过快速确定发生地点、震级、深度等特征参数, 海啸预报员在短时间内发布其定性或定量的海啸信息, 来判断是否产生海啸及其可能带来的危险性(徐志国 等, 2022)。这些传统的海啸预警方法有专业性强、不确定因素多、预报难度高和模拟海啸计算成本高昂等局限性, 在地震后立即进行实时海啸洪水预测仍然具有挑战性, 因此学者们依然在寻找更快更好的海啸预测方法(董杰 等, 2019)。
计算机算力的快速提升, 为深度学习的发展提供了必要条件。2012年以卷积神经网络为基础设计的AlexNet首先在图像处理方面取得巨大成功(Krizhevsky et al, 2012), 随后深度学习在许多领域掀起研究的热潮; 在处理时间序列问题上, 循环神经网络(recurrent neural network, RNN)和长短期记忆神经网络(long short-term memory, LSTM)有较好的表现(Graves, 2012); 2015 年一维卷积神经网络首先应用于患者特异性心电图分类检测, 成为了最有效的信号处理方法(Kiranyaz et al, 2015); CNN-LSTM (convolutional neural networks, CNN)混合模型可以解决非连续数据的问题(陆继翔 等, 2019); 一维卷积神经网络以远海观测数据训练样本, 进行海啸预警和时间序列的淹没预测(Makinoshima et al, 2021), 它区别于传统的时间预测方法—通过前几个时刻的数据推测下一个时刻数据(Han et al, 2021; 翁少佳 等, 2024), 实现观测数据的时间序列到海啸洪水预测的时间序列的预测, 当海啸发生时, 可以立即、准确地预测指定地点的海啸淹没变化。
本文构建时间序列到时间序列的一维卷积神经网络海啸预警模型, 使用数值模拟方法得到类海啸波在岛礁地形的传播演变数据, 经过训练精准预测岛礁礁坪上某一位置海啸来临时的水位变化。CONV1D由于其较低的计算复杂度, 适合实时和低成本的预测, 同时为海洋环境和海洋工程的研究提供新思路和新方法。

1 模型验证

关于海啸数值模拟方法, 前人提供了许多可靠的方法。本文是基于非静压单相流模型 (non-hydrostatic wave model, NHWAVE), 采用Qu等提出的参数化类海啸波形(Qu et al, 2017a, b), 建立高精度数值波浪水槽, 模拟类海啸波在岛礁地形上的水动力传播过程。参考刘铁威等(2021)进行数值的模拟验证, 实验数据源于Roeber等在海啸盆地建立的波浪水槽物理实验(Roeber et al, 2012)。本文布置的二维水槽数值模型的计算域布置与Roeber物理实验的模型布置大体相同, 具体布置如图1所示, 计算域的左侧入口和右侧出口分别为造波边界和固壁边界; 总长度为50m, 礁前斜坡坡度为1:5, 礁坪长度为28m, 分布11个水位测点(wave gauge, WG)WG01—WG11; x方向为类海啸波传播方向, 网格大小dx=0.05m, z方向为水深方向, 共设置20层网格。使用非静压模型验证入射波高为0.5m、水深为1m、礁坪水深为0m、远海水深为1m、 共14个测点Roeber等的不透水岛礁物理实验。验证结果如图2所示, 其中η为自由液面高度(以水面为零起点)、g为重力加速度、t为时间、h为水深、H为类海啸波初始入射波高。通过对比可看出, 模拟结果与实验结果有较好的吻合度。
图1 岛礁计算区域布置图

Fig. 1 Computational layout for fringing reef

图2 不同测点水面高程的时间序列(H =1.0m)

Fig. 2 Time series of water elevation at different wave gauges (H=1.0m); green circle represents experimental values and red line represents predicted values

2 数据集

图3为基于CONV1D的类海啸波神经网络模型的示意图, 观测值为WG1—WG10测点的波高观测数据; 卷积层是多层的卷积神经网络, 对观测值进行特征提取; 平面化层是对特征值进行依次铺排; 全连接层是多个神经元组成的平铺结构, 有特征“分类器”的作用; 预测值为WG11测点的海啸预测数据。首先使用NHWAVE进行了117次类海啸波在岛礁地形传播演变的数值模拟, 作为CONV1D的数据集, 其中包括106组训练集和11组测试集。训练集数据是模型学习的样本, 使模型能够从输入特征中学习到数据的模式、关系和规律, 从而能够在未见过的数据上进行泛化。测试集是用于评估机器学习模型性能和泛化能力的一组数据样本的集合, 用于评估模型在未见过的数据上的表现。在数值模拟中, 设置不同的初始类海啸波波高, 最小波高0.20m和最大波高0.78m。等间隔选取初始波高为0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60、0.65、0.70和0.75m的类海啸波作为测试集, 保证其具有独立性、代表性、标签或目标输出、足够数量等性质。
图3 卷积神经网络结构示意图

Fig. 3 Convolutional neural network architecture diagram

类海啸波的采样频率为0.02Hz, 共收集了16s类海啸波在岛礁地形的水动力特性传播演变过程。使用10个位置(WG01-WG10)的水位测点作为CONV1D的多时间序列数据输入, 预测指定岛礁位置(WG11)的类海啸波的水动力特性演变过程, 并将类海啸波观测时长分为5、6、7、8和9s 5种。

3 网络配置

CONV1D主要由15层神经网络组成, 其中卷积层包括9个一维卷积层和3个最大池化层, 最后是3个全连接层。每个一维卷积层之后都有一个Leaky_Relu激活函数层(Maas et al, 2013), 参数负斜率(negative slope)为0.01。在最后一层全连接层前加入随机丢弃层, 丢弃率为0.5, 表示每次训练输出前使用50％特征数进行权重运算, 来防止过度拟合发生(Srivastava et al, 2014)。在卷积层中, 设置了3、5和7三种卷积核, 移动步长均为1。通过填充的方法使卷积后的序列长度不发生变化, 每三层卷积层后设置一层最大池化层进行特征值数量的优化。对于5、6、7、8和9s 5种观测时长, 只有卷积后得到特征的数量有所不同, 较长的观测周期会得更多的学习参数, 见表1。在整个训练过程中使用模拟波形和预测波形的均方误差(mean squared error, MSE)作为损失函数, 使用Adam优化器(Kingma et al, 2014)对神经网络中的权重进行优化, 将损失降低到最小, 固定学习率为0.000021, 其他参数使用默认值。在Pycharm平台上基于pytorch框架进行模型搭建, 共进行8000次训练, 使用i9-129000hx处理器和4060系显卡完成训练大概需要60min。
表1 不同观测时长模型的参数量和预测所用时间

Tab. 1 Number of parameters and prediction time used for different observation duration models

观测时长/s 参数量 预测所用时间/s
5 161110 0.0164
6 186710 0.0175
7 212310 0.0182
8 237910 0.0201
9 263510 0.0175

4 训练结果

CONV1D训练结束后, 使用测试集的11个数值模拟结果对该模型进行评测。表1为不同观测时长模型参数量和预测所用时间, 其中T为不同观测时长, N为构建模型时所需要的参数量, TP为预测需要的时间。由表1可知, 较长的观测时间需要使用更多的参数。1s观测值的增加使参数的数量增加了25600, 主要是由于卷积层后全连接层的尺寸较大, 其训练时间会相应增加, 预测所用时间也有增加的趋势, 实际时间由计算机算力决定。使用CONV1D进行海啸评估的计算时间只有不到0.1s, 这种方法比传统海啸预警机制和数值模拟的方法的快得多, 而且需要计算资源更少。从上述数据可知, CONV1D生成岛礁测点水位时程曲线的效率很高, 可以迅速地得到类海啸波水动力特性演变过程, 进而评估和预测海啸。在实现中, 这种方法可以实现对海啸等极端波浪的实时监测。
图4为五种不同观测时长时程曲线结果对比, 其中图4a和图4b的初始类海啸波波高分别为H=0.30m和H=0.70m。由图可知CONV1D预测在5种不同观测时长下的结果和数值模拟结果都可以较好地吻合, H=0.30m的类海啸波随着观测时长的增加, WG11测点的水位的时程曲线会更加吻合; H=0.70m的类海啸波随时观测时长的增加, 出现到达时间提前和最大水位预测不足的问题, 可能是由于参数的增加, 导致模型出现了过拟合问题。
图4 不同观测时长神经网络预测结果对比

a. 左列为H=0.30m时的对比结果; b. 右列为H=0.70m时的对比结果

Fig. 4 Comparison of neural network prediction results with different observation duration

(a) Left column, H=0.30m; (b) Right column, H=0.70m

图5为不同的观测时长产生的误差平方和(sum of squared errors, SSE)。由图4和图5可知, 不同观测时长模型的误差平方和相差较小, 在5s的观测时长下可以达到评估类海啸波水动力特性的要求, 同时表现出CONV1D较强的稳定性和泛化能力。
图5 不同观测时长的误差平方和(SSE)

Fig. 5 Sum of squared errors (SSE) for different observation durations

SSE = ∑ i = 1 n ( η ob − η p ) 2
公式(1)中, η ob为WG11观测水位、 η p为WG11预测水位。
图6为在6s观测时长下不同波高的预测结果对比。由图可知, 随着类海啸波初始波高变大, 测点水位的时程曲线特征更明显, 得到的特征值更多, 因此CONV1D计算准确度更高, 可以更好地展现类海啸波在岛礁地形的水动力特性传播演变过程。
图6 6s观测时长下不同波高预测结果对比

Fig. 6 Comparison of different wave height predictions under a 6-second observation duration

为了进一步评估模型预测性能, 分析以下两个指标: 类海啸波到达礁坪测点的时间和该测点的最大水位。选取5种观测时长中误差平方和最大的T=6s模型进行分析, 如表2所示, 其中H为类海啸波初始波高、 η ob为WG11观测水位、 η p为WG11预测水位、 E η为水位相对误差、 t ob为wg11观测时间、 t p为预测时间、 E t为时间相对误差。
表2 6s观测时长下不同波高的最高水位和到达时间

Tab. 2 Maximum water level and arrival time of different wave heights under a 6-second observation duration

H/m η ob/m η p/m E η/% /s t p/s E t/%
0.25 0.0550 0.0527 4.12 13.20 13.40 1.515
0.30 0.0616 0.0592 4.02 12.4 12.6 1.612
0.35 0.0706 0.0629 10.91 11.7 11.9 1.709
0.40 0.0878 0.0751 14.46 11.2 11.3 0.892
0.45 0.0843 0.7066 9.13 10.8 10.8 0
0.50 0.0872 0.0836 4.12 10.4 10.4 0
0.55 0.0897 0.0849 5.35 9.9 10.0 1.010
0.60 0.1018 0.0884 12.34 9.5 9.6 0.105
0.65 0.1046 0.1016 2.86 8.9 8.9 0
0.70 0.1049 0.0991 2.64 8.8 8.8 0
0.75 0.1025 0.0964 5.85 8.6 8.6 0
由表2可知, 该模型出现的最高水位的最大相对误差为14.46%、最小相对误差为2.64%、最高水位平均相对误差为6.99%; 到达时间最大相对误差为1.709%、最小相对误差为0%, 平均相对误差0.71%。图7为不同初始波高的最大水位和到达时间相对误差散点图, 由图可知最大水位相对误差波动较大, 时间相对误差波动较小且差值很小, 两者都呈现出有规律的波动。通过表2和图7可知, 类海啸波的水动力特性难以精准的预测, 需要构建复杂度更高的CONV1D模型, 但是该模型评估海啸到达时间的可信度很高。
图7 6s观测时长下不同波高的最高水位相对误差和到达时间相对误差

Fig. 7 Relative error in maximum water level and arrival time for different wave heights under a 6-second observation duration

5 结论和讨论

本文通过构建CONV1D模型, 实现类海啸波在岛礁地形水动力特性演变过程的预测。该模型得到的类海啸波预测结果和数值模拟结果的水动力特征基本吻合, 对于不同观测时长得到的结果基本一致, 证明其有较好的泛化性; 在最大的误差平方和的情况下, 模型评估岛礁指定地点的最大水位相对误差平均值为6.99%, 到达时间相对误差平均值仅为0.71%; 最大水位误差和到达时间误差都呈现出有规律的波动, 可能是深度学习方法防止过拟合的权重优化策略导致, 同时使得预测结果的误差可以预见。相比传统海啸方法, CONV1D只需要较少的计算资源获得较高的计算效率, 可以提前精准获取波浪信息, 达到预报海洋灾害和保护人民生命财产安的目的。
此岛礁类海啸波淹没预测相对于真实海洋中复杂的波浪情况确实较为简单。本文的深度学习应用为初
步研究, 意在表达此方法对于波浪时间序列预测可行性。更深入的研究或者说更好地体现CONV1D对于多样性数据预测能力, 主要可以通过以下两个方面。
(1)以更多不同的波浪类型作为训练样本, 如规则波、不规则波、聚焦波、涌潮等来体现神经网络的普适性。
(2)以多年观测的真实海洋的波浪数据作为训练样本, 构建与真实世界接轨的更具有应用价值的模型。
上述两方案获取训练样本需要的时间太长, 神经网络的设计复杂度更高且训练时间较长, 都有较大的难度, 同时卷积神经网络模型是否适用于真实的波浪场的预测也是一个潜在的问题。因此, 本文只针对类海啸波在岛礁地形上做了初步的研究, 而开发更完善、更有应用价值的模型是未来的研究方向。

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