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Journal of Tropical Oceanography >

2025 , Vol. 44 >Issue 1: 66 - 81

DOI: https://doi.org/10.11978/2024034

Marine Hydrology

Observations of near-inertial waves generated by three successive typhoons in the northwestern South China Sea

  • LIU Jie , 1, 2 ,
  • YAN Tong , 1 ,
  • JING Zhiyou 1
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  • 1. State Key Laboratory of Tropical Oceanography, South China Sea Institute of Oceanology, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510301, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
YAN Tong. email:

Copy editor: SUN Cuici

Received date: 2024-01-30

  Revised date: 2024-02-22

  Online published: 2024-05-09

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2023YFC3008003)

National Key Research and Development Program of China(2023YFC3008001)

National Natural Science Foundation of China(42149907)

National Natural Science Foundation of China(42349907)

National Natural Science Foundation of China(42349584)

Development Fund of South China Sea Institute of Oceanology of the Chinese Academy of Sciences(SCSIO202201)

Development Fund of South China Sea Institute of Oceanology of the Chinese Academy of Sciences(SCSIO202204)

Development Fund of South China Sea Institute of Oceanology of the Chinese Academy of Sciences(SCSIO202209)

Development Fund of South China Sea Institute of Oceanology of the Chinese Academy of Sciences(SCSIO2023QY02)

Fold

Abstract

Based on mooring data deployed west of the Xisha Islands from October to November 2020, we investigated the characteristics of near-inertial waves (NIWs) triggered by three consecutive typhoons in detail, including the decay time scales and vertical structures of the NIWs, as well as the modulation of the background vorticity and current fields on the NIWs, etc. The vertical wavelengths of NIWs induced by Typhoon Saudel, Molave and Vamco are 109 m, 133 m and 117 m, respectively, and the vertical group speeds are 29 m·d-1, 26 m·d-1 and 18 m·d-1, respectively. The decay time scales for these internal waves are 3 d, 7 d and 15 d, respectively. It reveals that ocean stratification significantly impacts the vertical group speed of NIWs. The longest decay time in the Vamco case is attributed to the second EOF (empirical orthogonal function) mode of NIW propagated from far field. The results of the dynamical mode decomposition (DMD) and EOF are consistent with each other. Both show that the first modes contribute the most to near-inertial kinetic energy (NIKE), and the distributions of NIKE in different modes obtained from DMD and EOF are comparable. For example, the NIKE is mainly distributed in the first, third and second DMD modes at depths of < 100 m, 100~150 m and 150~350 m. The observed frequencies of the NIWs are all blue-shifted, and the blueshifts in Typhoon Saudel and Molave are due to the combination of the background current and vorticity, while the positive background vorticity due to the cyclonic eddy during the Vamco is the main reason for the observed blueshift. Our results are useful for a deeper understanding of the characteristics, propagation, dissipation and energy distribution of strong wind-induced NIWs and their mechanisms, and they also provide a good reference for numerical simulations.

Key words： consecutive typhoons; near-inertial waves; mode decomposition; South China Sea

Cite this article

LIU Jie , YAN Tong , JING Zhiyou . Observations of near-inertial waves generated by three successive typhoons in the northwestern South China Sea[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2025 , 44(1) : 66 -81 . DOI: 10.11978/2024034

近惯性内波(near-inertial waves, NIWs)是一种频率接近局地惯性频率f的海洋内部重力波, 流速在惯性频率f附近表现出显著的谱峰(Alford et al, 2016)。NIWs会在上层海洋产生强剪切并随着向海洋深层的传递显著促进湍流混合(Zhang et al, 2018), 使局地扩散系数比大尺度环流场增强至少一个量级, 同时将海面风能的45%~62%输入到温跃层乃至深海(Jing et al, 2014), 是上层海洋与深层物质能量交换的主要纽带之一, 对混合层、温跃层和深层水演变具有重要影响。利用不同的南海北部潜标观测数据, Zhang 等(2022)发现台风“山竹”经过潜标时, 在深海观测到温度净冷却约0.15℃, 盐度增加约0.05‰。高大鲁 等(2016)利用温度链观测发现强台风尼格会引起南海北部海区快速降温, 最大降温出现在表层, 降温约5.7℃, 随深度增加降温幅度减小。Zhang等(2016)发现台风“海鸥”经过潜标后, 温度和盐度异常表现为三层垂直结构, 表层和深层海水温度下降盐度增大, 次表层温度升高、盐度减小。Guan等(2014)则发现台风“鲶鱼”过境产生的埃克曼(Ekman)上升流使得整个观测水柱温度下降, 最大冷却温度为4.2℃。此外, 观测显示夏季风致NIWs贡献了南黄海55%的温跃层剪切和50%的斜压动能(Yang et al, 2021b)。Jochum等(2013)通过在气候模式中增加NIWs的参数化方案发现热带海洋混合层深度最高加深30%, 改变了热带海表温度和降水, 进而通过大气遥相关作用调节全球海面压力场, 使中纬度西风带得到减弱, 显示出NIWs对全球气候的重要调制作用。此外, NIWs对海洋生态过程和垂向热输运亦有不可忽视的影响, 热带气旋所激发的强近惯性动能(near-inertial kinetic energy, NIKE)通常会在温跃层以上迅速耗散, 增强的垂向湍流混合导致海表叶绿素浓度增加22.2%(Zhang et al, 2014)。同时, 15%的全球海洋垂向热输运极值事件与热带气旋致NIWs驱动的强湍流混合有关 (Sriver et al, 2007)。
NIWs通常水平尺度为10~100km, 垂向波长范围为100~400m。 受科氏力影响, NIWs在北半球顺时针极化, 在南半球逆时针极化 (Alford et al, 2016), 垂向上, 其可以自海表向下传播超过3000m深, 等相位线随时间向上倾斜表明能量向下传递(Alford, 2010)。NIWs的高波数内波包含能量较少 (Leaman et al, 1975; Silverthorne et al, 2009; Alford, 2010), 低模态的长垂直波长NIWs具有较大的相速度, 可以从源头传播超过3500km远(Ray et al, 1996; Zhao et al, 2009)。研究发现NIWs的频率存在“蓝移”现象(Sun et al, 2012; Yang et al, 2014), 即大多数情况下NIWs频率要略高于局地惯性频率; 在少数情况下, NIWs频率也会低于局地惯性频率, 发生“红移”现象(Lin et al, 2015; Liu et al, 2015)。受背景涡度和背景流场的影响, NIWs的频率通常与局地惯性频率不一致。正的背景涡度会导致有效惯性频率feff[见公式(10)]大于局地惯性频率f, 在功率谱图上表现为NIWs峰值位于局地惯性频率f的右侧, 被称为NIWs频率蓝移, 同理可知负的背景涡度则导致NIWs频率红移(Kunze, 1985)。于璐莎 等(2020)研究发现东沙群岛附近的中尺度暖涡使台风“海鸥”和“凤凰”激发的NIWs频率发生红移, 频率减小7.2%。多普勒频移和水平剪切均可以导致NIWs频率发生红移, 从水平流剪切机制看, 负的背景涡度和对应的科氏频率降低导致NIWs频带下限下降, 从而导致红移(Sun et al, 2011b)。NIWs频率同时也会受到背景流的多普勒频移效应影响, 发生谱峰频率的移动。Yang等(2021a)发现黑潮引起的多普勒频移使NIWs频率发生红移。NIKE在传播过程中会逐渐衰减(Alford et al, 2007), Park等(2005)发现除北大西洋外, 所有海盆NIKE衰减时间尺度随纬度增加而增大。此外, NIKE衰减时间尺度还与风能的持续输入时间和大小, 以及远场NIWs传播至近场的时间和强度等有关(Cao et al, 2021; Yang et al, 2021a)。反气旋涡中较低的浮力频率和较强的水平流垂向剪切更有利于低模态、大水平尺度NIWs能量的向深海传播以及其较长的衰减时间尺度(Chen et al, 2013)。
南海(South China Sea)是西北太平洋最大的半封闭边缘海盆, 地处亚洲东南部, 总面积约350×104km2, 平均水深约1200m, 大部分海区深度在100m以上。西北太平洋和南海是世界上热带气旋发生最频繁的海域, 平均每年有16个台风在西太平洋海域产生, 约是大西洋飓风发生次数的2倍(Webster et al, 2005)。据统计, 平均每年由西北太平洋进入南海或在南海局地生成的台风约有10.2个(Wang et al, 2007), 对南海海洋动力、生态环境变化和周边国家的风暴潮灾害产生极大影响(Lin et al, 2003)。此外, 南海受冬、夏季反向的东亚季风控制, 冬季盛行东北风, 夏季盛行西南风, 春秋季为风力较弱的季风转换季, 受此季节性转向爆发的季风影响, 南海NIKE(特别是混合层内)也可能随之具有相应的季节变化(Shu et al, 2016; Li et al, 2022)。所以, 南海的台风和季风是NIWs产生和演变的两个最主要的强迫因子。
关于南海台风事件引起的NIWs研究前人已经做了一些工作。Sun等(2011a)较早注意到在南海西部的潜标资料中, 台风经过前NIWs信号微弱, 在台风尾流期间, NIKE为环流能量中最强部分, 频率蓝移现象可能是中尺度流场的多普勒频移效应所致。Yang等(2015)分析了南海西北部陆架海对3个台风个例的不同热动力响应特征, 发现随着混合层的加深和层结的减弱, 陆架浅水对台风的NIWs响应会减小, 负背景涡度导致NIWs频率红移并捕获了部分NIKE。He等(2022)利用西沙群岛附近的潜标观测和HYCOM(hybrid coordinate ocean model)再分析资料, 发现台风诱导的NIWs存在显著空间差异, 高NIKE集中在台风轨迹右侧的小范围海域且衰减缓慢, 而在气旋涡中的NIKE衰减较快, 这是因为涡旋内层化作用增强阻碍了NIKE的向下传播。在南海东北部, Cao等(2021)通过HYCOM再分析资料发现台风激发的NIWs垂向可传播至1000m深度, 模态组成与能量衰减时间存在地理位置差异, 在台风路径附近, NIWs主要由前三个斜压模态主导; 而在远离路径的吕宋岛西部和吕宋海峡海域, 高模态NIWs得到增强同时能量的e折衰减时间超过了20d。江森汇 等(2019)利用3年潜标观测资料研究南海西沙海域深层NIWs, 发现台风激发的NIWs, 大部分时间NIKE在海洋浅层耗散, 部分时段约15%~20%NIKE向深海传播。Ding等(2018)发现台风“黑格比”通过潜标后出现强NIWs, 且NIWs呈现双峰分布, 一个位于混合层, 一个位于温跃层。基于传统锚系潜标和大规模流速—压力逆式回声测量仪阵列, Zheng等(2023)详细分析了台风“山竹”在南海东北部激发的NIWs三维传播演变特征, 台风路径两侧的NIWs均为向南传播, 与台风路径北侧相比, 南侧的NIWs相速度更小, 波长更短, 第2模态NIWs可在20d内下传至海底, 高模态NIWs则需要更长时间。NIKE向深海传播的效率不仅存在模态差异, 在台风个例之间还存在显著差别, 这主要是由海洋背景涡度场的变化所致(Ma et al, 2022)。同时, 台风本身的强度和移动速度等特征亦会显著影响NIWs, Cao等(2018)发现相对较弱但具有更大移动速度的台风“莫兰蒂”激发出了比台风“鲇鱼”更强的NIWs。在研究相对匮乏的南海南部, 锚系潜标观测研究表明NIWs基本上仍然为前三种模态主导, 且表现为冬季显著增强的季节变化特征, 风暴激发的NIWs均以第2模态占比最大, Liu等(2023)推测这可能是NIWs与中尺度涡旋相互作用的结果。
前人对南海台风引起NIWs的研究多是基于单个台风事件的分析(Sun et al, 2011a; Cao et al, 2021; He et al, 2022)或是对观测时段内孤立的台风激发的NIWs作对比分析(Chen et al, 2013; Shu et al, 2016), 同时, 这些台风个例多发生于混合层相对较浅、层结较强的8—10月份。而对于连续台风激发NIWs的研究仍不多见, 尤其对应层结减弱、混层加深、台风个例相对较少的秋冬季, 台风致NIWs研究尚且不足。本文基于锚系潜标资料, 对比研究了南海西北部秋末冬初季节三个连续过境台风Saudel、Molave和Vamco所引起的NIWs基本特征和能量分布、传递、衰减等特点, 通过比较分析上述差异并结合卫星高度计资料和相关理论对NIWs的特征差异尝试去阐释其机制。

1 数据和方法

1.1 数据

本文采用的潜标布放于南海西北部111.36°E、17.293°N(图1洋红色星标), 局地水深约1280m, 观测时间为2020年7月14日到2021年9月6日。本文研究时间范围是2020年10月20日到12月10日, 期间有三个台风Saudel、Molave和Vamco陆续经过潜标附近海域。潜标系统上安装有两个分别向上观测的声学多普勒流速剖面仪(acoustic doppler current profilers, ADCP), 均为美国TRDI(Teledyne RD Instruments)公司生产的骏马系列产品。其中, 441m处为Workhorse Long Ranger 75kHz ADCP, 设置采样时间间隔1h, 垂向分辨率8m, 有效数据深度范围为50~421m; 653m处为Workhorse 150kHz ADCP, 设置采样时间间隔1h, 垂向分辨率4m, 有效数据深度范围为423~640m。本研究中, 将水平流速在垂直方向上按10m间隔线性插值到50~640m深度范围内。
图1 台风Saudel(a)、Molave(b)和Vamco(c)的路径、过境潜标时的海面风场分布以及进入和离开研究区域的时间

洋红色五角星为潜标所在位置, 红点黑线为台风路径, 红圈为台风七级风圈, 黑色箭头为风速矢量, 填色为风速大小。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为琼S(2021)116号的标准地图制作

Fig. 1 Paths of Typhoons Saudel (a), Molave (b), and Vamco (c) and the distribution of the sea surface wind when three typhoons passed over the mooring, respectively. The magenta pentagram is the location of the mooring, the black line with red dots is the path of the typhoon, the red circle is the typhoon's category 7 wind circle, the black arrows are the wind speed vector, and the filled colors are the wind magnitude

台风经过潜标时的风场分布如图1所示, 红色圆圈为台风七级风圈, 覆盖了潜标及其邻近海域, 能够在海洋上层激发出强NIWs。台风路径数据来自中国气象局热带气旋资料中心(https://tcdata.typhoon.org.cn/), 时间分辨率为6h。2020年第17号台风Saudel于10月21日12时进入南海, 在南海移动路线如图1a红点黑线所示, 其中红点为6h一次的台风中心位置, 10月22日00时热带风暴正式发展为台风, 24日00时风速逐渐减弱为强热带风暴级别, 经过潜标时台风平均近中心最大风速为25m·s-1, 七级风圈半径为300km, 台风于10月25日00时离开南海。第18号台风Molave(如图1b)于2020年10月26日00时进入南海, 10月27日06时平均近中心风速最大, 为48m·s-1, 最大风速持续时间12h, 七级风圈半径为350km, 10月28日06时离开南海。2020年11月12日12时第22号台风Vamco(图1c)进入南海, 11月14日06时平均近中心风速最大, 为48m·s-1, 最大风速持续18h, 七级风圈半径为350km, 11月15日00时离开南海。
本文所用风场数据来自欧洲中期天气预报中心 (European Center for Medium-Range Weather, ERA) 发布的ERA5再分析数据集 (https://cds.climate.copernicus.eu/), 空间分辨率为0.25°×0.25°, 时间分辨率为1h。海表高度异常和地转流异常数据来自哥白尼海洋服务 (Copernicus Marine Service) 提供的AVISO (arching validation and interpolation of satellite oceanographic) 网格产品 (https://data.marine.copernicus.eu/product/SEALEVEL_GLO_PHY_L4_NRT_OBSERVATIONS_008_046/desc-ription), 空间分辨率为0.25°×0.25°, 时间分辨率为1d。潜标附近海域温盐场信息来自混合坐标海洋模式全球同化再分析数据集 (hybrid coordinate ocean model, HYCOM, https://www.hycom.org/dataserver), 水平分辨率为(1/12)°, 时间分辨率为1d。

1.2 方法

本文采用4阶butterworth带通滤波器提取海洋上层近惯性流速, 滤波频带设置为[0.85,1.15]f, 潜标站位处惯性频率f为0.0248cph。
台风诱导的NIKE公式:
$\text{NIKE}=\frac{1}{2}{{\rho }_{_{0}}}\left( u_{f}^{2}+v_{f}^{2} \right)$
其中, ${{\rho }_{_{0}}}$是海水密度(1024kg·m-3), uf和vf分别表示纬向和经向近惯性流速。
在Boussinesq近似条件下, 同时忽略耗散和非线性平流效应, 内波流速可以被认为是由一系列从低模态到高模态的离散斜压模态线性叠加而成, 依据特征函数将诸变量中的这些斜压模态分离开来称为动力模态分解(dynamical mode decomposition, DMD) (Gill, 1982)。为了解析NIKE的垂直结构分布, 采用DMD方法(Gill, 1984; Danioux et al, 2008), 对水平近惯性流速uf和vf按垂直正交模态展开：
$\left( {{u}_{f}},{{v}_{f}} \right)=\sum\nolimits_{n=1}^{\infty }{({{u}_{n}},{{v}_{n}})}\left( x,y,t \right){{F}_{n}}\left( z \right)$
其中, x, y是水平(纬向和经向)坐标, z是垂向坐标, t是时间。${{F}_{n}}\left( z \right)$是Sturm-Louisville问题的特征函数(Flierl, 1978):
$\frac{\partial }{\partial z}\frac{f_{0}^{2}}{{{N}^{2}}}\frac{\partial }{\partial z}{{F}_{n}}+\frac{1}{{{R}_{n}}}{{F}_{n}}=0$
应用刚盖和平底近似边界条件$z=0,-h$
$\frac{\partial {{F}_{n}}}{\partial z}=0$
求解公式(3), 其中Rn是第n模态的罗斯贝变形半径, h是水深, N是浮力频率。将模态Fn带入公式(2), 通过最小二乘拟合得到模态振幅un和vn, 不同时刻模态un和vn与对应垂直模态Fn的乘积即为不同模态的近惯性流速uf和vf, 将近惯性流速带入公式(1)即得到不同模态NIKE。
基于Gonella (1972)提出的方法对近惯性海流进行旋转波数谱分析。纬向分量和经向分量的正弦波联合组成了一个椭圆偏振的螺旋形, 其形状随着z的变化而变化。考虑水平速度矢量的复数形式u+iv, u为纬向分量(实部), v为经向分量(虚部), 则在每个垂直波数m处椭圆偏振的螺旋都可以表示为
${{u}_{m}}+i{{v}_{m}}={{u}_{+}}{{e}^{imz}}+{{u}_{-}}{{e}^{-imz}}$
其中, u+跟u-分别为流速的逆时针和顺时针旋转分量, 对应的逆时针旋转谱(Am)和顺时针旋转谱(Cm)分别为
${{A}_{m}}=\frac{1}{2}<{{u}_{+}}u_{+}^{*}>$
${{C}_{m}}=\frac{1}{2}<{{u}_{-}}u_{-}^{*}>$
其中, m为垂向波数, z表示深度, i为虚数单位, < > 表示平均, “*”表示共轭。顺时针和逆时针旋转分量差表明了NIKE在垂直方向上的传播方向, 若Cm-Am> 0, 表示能量向下传播; Cm-Am< 0, 则表示能量向上传播。

2 结果与分析

2.1 近惯性内波基本特征

图2显示了带通滤波得到的近惯性海流的纬向和经向分量时间−深度变化。台风Saudel产生的近惯性流速较弱, 这可能是Saudel经过潜标时已经逐渐减弱为强热带风暴, 风场对海洋的NIKE输入减小所致。台风Saudel引起的近惯性流速最大值出现在80m深度, 最大流速为0.19m·s-1; Molave引起的近惯性流速最大值为0.44m·s-1, 同样位于约80m深度处; Vamco则为0.34m·s-1, NIWs流速高值位于深度60m处。三个台风引起的NIWs最大流速虽然不同, 但其深度均位于60~80m的次表层。Molave引起的最大近惯性流速与Chen等(2013)观测的台风Neoguri致最大近惯性流速基本一致, 其观测结果为0.4m·s-1。根据0.05m·s-1近惯性流速等值线斜率(Ouyang et al, 2022), 得到上述三个台风引起的NIWs向上垂向相速度Cpz分别为2.7m·h-1、3.3m·h-1和2.9m·h-1(表1), 小于Chen等(2013)和马永贵 等(2019)在南海西北部观测到的NIWs垂向相速度, 后两者观测结果分别为5.6m·h-1和4.32m·h-1, NIWs垂向相速度不同, 可能是水体层结的差异造成的(黄妍丹 等, 2018)。
图2 纬向(a)和经向(b)近惯性流速垂直剖面时间演变

黑色轮廓线为0.05m·s−1等值线, 黑色虚线为潜标第一次进入台风七级风圈的时刻

Fig. 2 Time evolution of vertical profiles of near-inertial current along the zonal (a) and meridional (b) directions. The black contour lines mark velocity of 0.05 m·s−1, and the black dashed lines denote the moment when the typhoon's Category 7 wind circle first impacted the mooring

表1 台风Saudel、Molave和Vamco 的NIWs特征参数

Tab. 1 Characteristics of NIWs induced by Typhoons Saudel, Molave, and Vamco

台风 feff Cpz/(m·h-1) Cgz/(m·d-1) Cgh/(m·s-1) λz/m Te/d
Saudel 1.12f 2.7 29 0.074 109 3
Molave 1.13f 3.3 26 0.062 133 7
Vamco 1.35f 2.9 18 0.045 117 15

注: feff, Cpz, Cgz, Cgh, λz, Te分别表示有效惯性频率、垂向相速度、垂向群速度、水平群速度、垂向波长、e折时间

根据内波频散关系, 可以得到NIWs诸基本特征。稳定层化下海洋内部NIWs频散关系为
${{\omega }^{2}}=f_{\text{eff}}^{2}+{{N}^{2}}\frac{\left( {{k}^{2}}+{{l}^{2}} \right)}{{{m}^{2}}}=f_{\text{eff}}^{2}+\frac{{{N}^{2}}k_{\text{h}}^{2}}{{{m}^{2}}}$
$k_{h}^{2}={{k}^{2}}+{{l}^{2}}$
${{f}_{\text{eff}}}=f+\frac{\zeta }{2}$
$\zeta =\frac{\partial v}{\partial x}-\frac{\partial u}{\partial y}$
其中, ω为内波频率, feff是有效惯性频率, (k, l)为水平波数, m为垂向波数, $\zeta $为背景场相对涡度(Kunze, 1985)。NIWs垂向群速度(Cgz)由近似公式(12)计算得到(Alford et al, 2016)。
${{C}_{\text{gz}}}=\frac{\partial \omega }{\partial m}\approx \frac{-{{N}^{2}}k_{\text{h}}^{\text{2}}}{f{{m}^{3}}}$
水平群速度(Cgh)公式为(Kunze, 1985)
${{C}_{\text{gh}}}=\frac{{{N}^{2}}{{k}_{\text{h}}}}{{{m}^{2}}\sqrt{f_{\text{eff}}^{2}+\frac{{{N}^{2}}}{{{m}^{2}}}k_{\text{h}}^{2}}}$
垂向波长λz为垂直相速度Cpz与局地惯性周期40.3h的乘积。NIWs的水平波数对其实际频率ω变化非常敏感, 由于我们通常观测到的是持续时间不长的NIWs波包, 所以难以准确估算NIWs的振荡频率, 且缺乏阵列式的长期观测, 使我们对海洋中小尺度过程的侧向结构认识一直很不全面, 因而关于NIWs水平波长的研究报道并不多见, 为数不多的研究结果之间亦存在较大差异。通常认为, NIWs的水平空间尺度为10~100km(Alford et al, 2016)。本文取典型水平波长λh为100km(水平波数6.28×10-5m-1), 以计算Cgz和Cgh。
由上述公式(8)—(13)计算三个台风激发的NIWs基本特征参数, 包括NIKE衰减的e-folding时间Te, 列于表1。其中, 浮力频率垂直廓线取自HYCOM再分析数据集(图3), 在估算群速度时, 取垂向平均的N代入相应公式。Saudel和Molave因为过境时间相隔仅约5d, 上层层结基本相同; 11月份Vamco过境后, 受冬季大气强迫影响, 30m以浅浮力频率明显增大, 且垂向梯度较小, 50m峰值N2显著小于Saudel和Molave。台风Saudel与Molave激发的NIWs有效频率相近, 分别为1.12f和1.13f, Vamco事件则高达1.35f, 三者均表现出显著蓝移特征, feff的时间变化由图13给出, 关于近惯性频移特性的分析将在2.4小节详述。
图3 HYCOM再分析的三个台风过境后的平均浮力频率(N)垂直廓线

Fig. 3 Temporal averaged profiles of buoyancy frequency during Saudel, Molave and Vamco events from HYCOM reanalysis dataset

台风Saudel引起的NIWs平均垂向波长和垂直相速度最小, 分别为109m和2.7m·h-1(65m·d-1); Molave则最大, 为133m和3.3m·h-1(79m·d-1)。Saudel激发的NIWs群速度的垂向分量最大, 为29m·d-1; Molave略小, 为6m·d-1; Vamco最小, 为18m·d-1。整体上, 群速度的水平分量比垂向分量大4个量级。Vamco事件中的NIWs水平群速度最小, 为0.045m·s-1; Molave和Saudel则相近, 分别为0.062m·s-1和0.074m·s-1。相对于海洋垂向结构, 当前我们对海洋中小尺度侧向结构的观测和认识还十分有限, 例如侧向混合、侧向浮力梯度、侧向剪切, 包括NIWs的水平尺度和群速度等。在没有更加充分的观测支持下, 水平方向问题的估算准确程度并不高, 所以本文仅就与NIKE垂向传播与衰减密切相关的垂向速度Cgz在2.2小节做定性分析。

2.2 近惯性能量的传播与衰减

为了分析台风激发NIWs能量垂直传播演变特征, 使用公式(1)计算了台风诱导的NIKE。台风Saudel事件期间(2020年10月22至26日), 海表10m风速从10m·s-1迅速增大至17.5m·s-1 (图4a), 混合层深度从25m加深到51m(图4b), NIKE最大值约为10J·m-3。其中, 混合层深度取与海面温度差为0.2 ℃的次表层深度(de Boyer Montégut et al, 2004)。根据NIWs垂向群速度公式(12), 计算垂向群速度为29m·d-1。台风Molave过境后(10月27日至11月5日), 两天之内海表10m风速从1m·s-1增大到18.5m·s-1 (图4a), 混合层深度继续加深, 从35m增加到58m(图4b), NIKE高值区主要分布于50~110m深度范围, 最大值为55.7J·m-3, Cgz为26m·d-1。台风Vamco(11月13至23日)引起的NIKE亦主要集中于110m以浅, 在60m深度能量最大, 约为36J·m-3, 此时Cgz为18m·d-1。
图4 a. 潜标站位海面10米风速时间序列; b. NIKE 的时间−深度变化, 红线代表混合层深度, 黑色实线为10J·m-3能量等值线, 黑色虚线是4J·m-3能量等值线; c. 近惯性流速垂向剪切速率

阴影代表台风Saudel(10月22日至10月26日)、Molave(10月27日至11月5日)和Vamvo (11月13日至11月23日)影响时间范围

Fig. 4 (a) Time series of 10 m wind speeds above the sea surface at the mooring station; (b) Time depth variations of NIKE, with the red line denoting the mixed layer depth, the black solid line representing the 10 J·m-3 NIKE, and the black dashed line representing the 4 J·m-3; (c) Vertical shear rate of near-inertial current. The shading represents the periods when Typhoons Saudel (22 October to 26 October), Molave (27 October to 05 November), and Vamvo (13 November to 23 November) passed over the mooring

由Cgz的计算公式(12)可知, 其与垂向波数m成反比, 即垂向波长小(垂直波数大)的NIWs, 垂向群速度小(Alford et al, 2016); 同时也与层结N2和水平波数kh成正比。此外, 弱的垂向剪切通常对应着较弱的湍流耗散, 从而导致NIKE不易被耗散, 能够以较快的速度向深海传播(Chen et al, 2013)。因此, Cgz的大小由诸多动力因素决定。在相同的典型水平波长假设下, Saudel事件中, 近惯性流速垂向剪切最弱(图4c), 同时40m以深垂向平均层结最大(图3), 尽管NIWs的垂向波长λz最短, 其垂向群速度Cgz依然最大。Molave过境后N2的垂直分布与Saudel相近, 垂向平均值略小, 尽管λz大27m, 且垂向剪切也最强, 其激发的NIWs垂向群速度还是略小于Saudel的结果。可见, Cgz与垂向层结的大小更加密切。Vamco事件中, 40m以深垂向平均N2最小, 其Cgz也仅为Saudel的一半。
图5显示了4d低通滤波的NIKE深度平均时间序列, 50~120m的近表层NIKE明显强于120~250m的中层和250~640m的深层。2020年10月23日, 台风Saudel开始过境潜标, 近表层NIKE持续增强, 紧接着10月27日因台风Molave的到来, 近表层NIKE随即迅速增大, 于31日达到最大值23J·m-3, 中层NIKE峰值现于11月5日, 约为3.4J·m-3。11月13日台风Vamco过境潜标, 11月18日近表层NIKE出现峰值, 约为11J·m-3, 12月1日在中层出现NIKE峰值, 为2J·m-3。我们注意到, 中层NIKE峰值距近表层峰值出现时间差异与NIWs衰减时间尺度Te差异一致, 接下来着重讨论NIWs的衰减时间尺度。
图5 4d低通滤波的深度平均NIKE时间序列

阴影代表台风Saudel(10月22日至10月26日)、Molave(10月27日至11月5日)和Vamvo (11月13日至11月23日)影响时间范围

Fig. 5 Time series of depth-averaged NIKE after 4-day low-pass filtering. The shading represents the periods when Typhoons Saudel (22 October to 26 October), Molave (27 October to 05 November), and Vamvo (13 November to 23 November) passed over the mooring

为了比较台风激发NIWs的时间衰减尺度, 通过深度平均NIKE的时间自相关函数估计NIWs的e折时间(Chen et al, 2013; Yang et al, 2021a)。图6显示台风Saudel引起的NIWs衰减时间为3d, Molave为7d, Vamco为15d。根据已有研究, 观测的NIWs衰减时间长短受风场变化、台风轨迹、海洋背景场等多种因素影响。其中, NIWs的长衰减时间尺度主要有3种可能原因: 一是反气旋涡通过负相对涡度减小局地有效惯性频率, 从而易于捕获NIWs, 并促使NIKE在涡旋内向下传播, 形成“烟囱”效应(Lee et al, 1998; Zhai et al., 2005)。二是NIWs形成后, 既可以因科氏频率随纬度的变化而向赤道传播(Yu et al., 2022), 也可以在背景流场的作用下向极地传播(Xie et al., 2016), 尤其低模态、长垂向波长的NIWs可向赤道传播几百公里远(Alford et al., 2016), 从而增强了远场的NIKE和湍流混合。基于HYCOM再分析资料, Cao等(2021)便发现Megi轨迹附近的NIWs衰减较快, 均小于1周, 而在300多千米以外的吕宋海峡和吕宋岛西侧, NIWs的e折时间尺度均大于20d, 分析认为外场传播而至的NIWs是长时间衰减尺度的主要原因。三是连续的强风过境, 激发多个NIWs事件, 从而导致较长的e折时间(Yang et al., 2021a)。Sun等(2015)研究发现, 南海北部上层海洋NIKE对两次不同台风活动都出现时间滞后, NIKE最大值分别为台风登陆后的第8天和第3天。
图6 观测的50~640m深度平均NIKE自相关系数

灰色虚线表示NIKE的1/e值

Fig. 6 Depth-averaged NIKE autocorrelation coefficients from 50 to 640 m. The grey dashed horizontal line indicates the 1/e value of NIKE

在本研究中, 卫星高度计数据显示(图7d—f)Vamco期间潜标附近为一个气旋式涡旋, 有利于局地NIWs的频散和向远场传播, 减小衰减时间尺度, 因而Vamco事件中NIWs的长衰减时间尺度与局地涡度无关, 一定另有其因。我们注意到11月29日至12月4日期间, 150m深度处NIKE突然明显增大, 而上、下层NIKE均未表现出对应峰值(图4b和图5), 且期间海面风速稳定在10~15m·s-1(图4a), 结合潜标位于Vamco路径以北近200千米外(图1b), 表明在150m增强的NIKE非局地产生的NIWs垂向传播所致, 而应该是远场NIWs侧向传播而来所导致的。
图7 2020年10月23日至10月27日AVISO再分析资料海面高度异常场(sea level anomaly, SLA)和海表地转流异常(a、b、c), 洋红色五角星代表潜标位置; 11月13日至11月17日海表高度异常场和海表地转流异常(d、e、f)

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为琼S(2021)120号的标准地图制作

Fig. 7 Sea level anomaly (a, b, c) and geostrophic current map (d, e, f) observed by satellite altimeters. The magenta pentagram represents the mooring station

为了进一步解析NIKE的垂向传播特性, 根据公式(5)—(7), 对近惯性流速进行逐时刻的垂向旋转波数谱分析。如图8所示, 暖色代表Cm-Am> 0, 表示NIKE向下传播; 冷色代表Cm-Am< 0, 表示NIKE向上传播。台风Saudel、Molave和Vamco过境时, NIKE以向下传递为主, 能量主要集中在0.005cpm波段, 在10月27日至11月9日间, 能量表现为同时向上和向下传递, 向上传播的能量波段小于0.005cpm, 以长波为主。由图4c可知, 这期间受台风搅拌而加深的混合层及以下增强的水平流速垂向剪切影响, 易导致大尺度NIWs的垂向异常传播(Chen et al, 2013)。
图8 旋转垂向波数谱顺时针和逆时针分量差的时间变化图

阴影部分为台风时间范围

Fig. 8 Evolution of the difference between the clockwise and anti-clockwise components of the rotating vertical wave number spectrum. The shading represents the periods when typhoons passed over the mooring

2.3 模态分解

利用DMD方法, 分别计算了三个台风事件中前5个斜压模态的平均NIKE垂向分布(图9)。针对每个台风个例, 各模态能量之和与观测的总NIKE垂直廓线结构基本相同(图9d—f), 表明模态分解、拟合结果是合理可信的, 且NIKE主要集中于前5个斜压模态中。整体来看, 三个台风事件中观测的总NIKE具有相似的垂向分布(图9d—f红线)。台风Saudel和Molave中, NIKE均经历了50~80m随深度减小, 80~100m小幅增强, 100~250m又显著衰减的过程; 台风Vamco期间, NIKE则随深度增加自50m逐渐减小。此外, 同一斜压模态NIKE在不同台风个例中亦具有相似的垂向分布结构: 总体上, 在100m以浅, 第1斜压模态能量最大, 100~150m第3斜压模态能量最大, 150~350m的NIKE主要集中于第2斜压模态。NIKE在近表层集中于第1模态、在更深层主要分布于更高模态的特征与前人研究结果类似, 层结对不同模态NIWs传播的影响不同被认为是主要原因。第1模态具有最大的垂向波长和最快的群速度, 一经产生便可迅速远离源区, 而高模态NIWs趋于留在源地并向深层传播, 从而主导了深层的NIKE分布(Chen et al, 2013; Yuan et al, 2022)。
图9 a、b和c分别为三个台风事件DMD前5个斜压模态的时间平均NIKE垂向分布; d、e和f分别为三个台风期间总NIKE垂向分布

红线为观测的NIKE, 黑线为DMD各模态能量之和

Fig. 9 (a), (b) and (c) are the time-averaged vertical distributions of NIKE for the first five baroclinic modes by DMD in the three typhoon events, respectively; (d), (e) and (f) are vertical distribution of NIKE, black lines represent the sum of energy of the DMD modes, and the red lines represent the observed total NIKE

图10为深度平均的各模态能量时间变化, 做低通滤波以去除6d以内的高频变化。可见, 10月22至26日Saudel事件中, 前5个斜压模态能量贡献相近; 10月27日至11月5日Molave事件中, 各模态能量贡献起初一致, 后逐渐产生差异, 第1—5模态占总NIKE分别约为33%、24%、20%、7%和16%; 11月13至23日Vamco事件中, 第1模态NIKE显著占优, 对总NIKE贡献高达62%。
图10 50~640m深度平均的各动力模态近惯性动能(NIKE)时间序列

阴影部分为台风时间范围

Fig. 10 Time series of depth-averaged NIKE between 50 and 640 m for each dynamical mode. The shading represents the periods when typhoons passed over the mooring

DMD结果具有明确的物理意义, 但在模态求解和拟合过程中, 不但有先验的边界条件假设以及来自再分析温盐数据的不真实性, 还会在计算过程中损失部分信号。而经验正交函数(EOF)分析在完备的数学理论支持下, 可以将时变的物理场分解为空间模态和相应的时间序列, 从统计的角度一窥被分解信号的结构组成, 因而也经常被用于解析NIWs的垂向结构(Yang et al, 2015; Hou et al, 2019; Wang et al, 2019)。对NIWs的两个流速分量分别做EOF分解(图11), 纬向流速(经向流速)前两个模态分别贡献了原始分量的48.38%(40.55%)和15.73%(18.1%) (图11a、c)。整体上看, 在台风Molave和Vamco事件中, 均是第1、3模态先响应, 随后是第2模态。从单个模态来看, 第1模态中, 台风Molave引起的NIWs最大振幅为3.4, 振幅从10月27日开始增大, 11月5日后信号微弱, 大振幅波络线持续时间最长, 约为9d; 台风Vamco引起的NIWs最大振幅为2.3, 大振幅波包持续时间从11月15日至23日, 约8d; 台风Saudel期间NIWs第1模态振幅为1.2, 无显著时间变化(图11a)。在第2模态中, 台风Molave引起的NIWs最大振幅为3.2, 略小于第1模态最大振幅, 大振幅波包持续时间从11月3日至8日, 为6d; Saudel引起的第2模态振幅为1.7, 大于其第1模态振幅; Vamco的第2模态振幅最小, 波包持续时间6d(图11b)。注意到, 11月27日至12月5日第2模态振幅再次增强, 结合图4b和图5可知, 这是远场传播至潜标位置的NIWs, 从而也导致了Vamco事件中较长的NIKE衰减时间。Saudel事件中的第3模态NIWs振幅最强, 约为2.5, 不仅超过了Molave和Vamco, 还超过了Saudel事件中的第1和2模态振幅。
图11 a. 近惯性流EOF分解第1模态的垂直剖面和对应时间序列; b、c 分别为EOF第2、第3模态

红线和蓝线分别代表纬向流和经向流; 阴影代表台风Saudel (10月22日至10月26日)、Molave (10月27日至11月5日)和Vamvo (11月13日至11月23日)影响时间范围

Fig. 11 Vertical profiles and corresponding time series of the first EOF mode of the near-inertial currents (a), (b) and (c) are for the second and third EOF modes, respectively. The red and blue lines represent the zonal and meridional current, respectively. The shading represents the periods when Typhoons Saudel (22 October to 26 October), Molave (27 October to 05 November), and Vamvo (13 November to 23 November) passed over the mooring

DMD和EOF分析两种方法均表明第1模态NIWs明显占优, DMD显示第1模态能量贡献为39%, EOF计算方差贡献约为44%, 二者基本一致。但是, DMD的第2、3模态能量贡献均接近20%, 高于EOF分析结果。从分解所得垂向结构来看, EOF前3个模态的高值均集中于200m以浅, 其中, 第1模态的第1个跨零点在约120m深, 第2模态在220m左右, 第3模态的大振幅分布于约150m以浅。该垂向分布结果与DMD分解结果恰巧相近, 即在100m以浅、90~150m和150~350m层内, NIKE分别主要分布于DMD的第1、第3和第2模态中。在模态的时间演变上, EOF结果给出了更清晰的模态变化, 包括模态的方差贡献、响应和持续时间。定性分析来看, DMD和EOF分解的模态演变特征基本相同。例如: 针对第1模态, 两种分析均显示Molave事件中能量最大, 其次是Vamco和Saudel; 第2模态亦是Molave期间能量最大, 其次是Saudel和Vamco。略有不同的是, Molave期间, EOF显示第1、3模态先响应, 随后第2模态振幅增强, 且第2模态最大振幅与第1模态相近; DMD结果则表明第1模态能量增长在第2、3和5模态之后, 但增长后的能量峰值明显高于其他高阶模态。而对于Vamco事件中, 虽然第1模态贡献二者分析均最大, 但DMD显示NIKE占比高达62%, EOF解析的方差贡献相对较小, 仅为45%。综上, DMD和EOF分解可得到排序一致的模态贡献和相近的垂向结构, 但有时在定量贡献上和模态响应时间上会有差异。
Yang等(2014)与Wang等(2019)分别对潜标观测流速剖面数据同时做了DMD和EOF分析。前者发现EOF方差贡献达81%的第1模态与DMD第2模态垂向结构相近, 因此推测NIWs为DMD第2模态主导, 进而根据特征值C2估算NIWs水平相速度约为3.5m∙s−1, 波长为420km。后者的EOF分析则显示第1模态方差贡献达79%, 而DMD结果却表明NIKE主要由第5和第9两个高模态贡献, 差异原因未知。可见, DMD和EOF作为两种模态分解的方法, 可互为印证, 但并非总能得到非常一致的结论。因求解方法的不同, 定量上一定存在不同程度的差别, 这是可以接受的; 定性上如有差异, 则需进一步的分析、查证。

2.4 近惯性内波频率移动

受背景涡度与流场的影响, NIWs的实际频率与局地惯性频率f会有些许差别, 在频谱图上表现为谱峰或大或小偏离局地惯性频率f, 该现象被称为NIWs频移(Kunze, 1985; Wagner et al, 2016; Le Boyer et al, 2020)。图12为台风Saudel和Molave、Vamco过境后50~150m深度平均流速功率谱, 由于台风Saudel与Molave仅间隔不到5d, 所以将两者合并做谱分析, 黑线表示台风Saudel和Molave事件, 灰线表示Vamco过境后的功率谱密度函数, 阴影为NIWs频带范围(0.85~1.15f)。台风Saudel和Molave期间(10月23日至11月10日), NIWs谱峰出现蓝移, 峰值频率为1.08f(0.0267cph)。台风Vamco期间(11月13日至30日), 谱峰仍表现为蓝移, 峰值频率为1.21f(0.03cph)。
图12 台风Saudel & Molave(粗黑线)和台风Vamco(粗灰线)个例中50~150m深度平均的流速功率谱图

黑色竖线分别为局地惯性频率f、全日潮O1、半日潮M2, 阴影表示近惯性频带范围

Fig. 12 The power spectrum of average velocity at depths ranging from 50 to 150 m for the typhoons Saudel&Molave (thick black line) and typhoon Vamco (thick gray line). The black vertical lines represent the local inertial frequency f, the diurnal tidal frequency O1, and the semidiurnal tidal frequency M2, respectively. The shaded area represents the near-inertial frequency band

通过卫星观测海表地转流异常估算潜标站位局地相对涡度进而得到有效惯性频率feff(图13), 在整个观测期间feff均大于f。2020年10月23日至11月10日, 平均feff约为1.15f。11月11日开始, 潜标受局地生成的气旋涡影响(图7d—f), 背景涡度显著增强, 使feff明显增大。11月13至30日, 平均feff约为1.3f。
图13 潜标位置有效惯性频率feff的时间序列

Fig. 13 Time series of effective inertial frequency feff at the mooring

背景流可以通过多普勒频移效应调制NIWs频率(Yang et al, 2021a; Ouyang et al, 2022; Ma et al, 2022)。背景流引起的多普勒频移效应, 可由公式(14—16)估计
$\omega ={{\omega }_{0}}+\overrightarrow{k}\cdot \overrightarrow{v}$
$\omega \approx {{\omega }_{0}}+\overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}\cdot \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}}$
$\overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}\cdot \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}}=\left| \overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}} \right|\left| \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}} \right|\cos \alpha $
其中, ${{\omega }_{0}}$ 是内波固有频率, ${{\omega }_{0}}\in \left[ f,\mathrm{N} \right]$, ω是欧拉频率, $\overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}$是NIWs的水平波数, $\overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}}$是水平方向背景流速, α是NIWs水平传播方向与水平背景流之间的夹角。例如, 在北半球, 受北向(南向)背景流的影响, 当NIWs向南传播时, 余弦值为负(正), 因此多普勒频移项$\left( \overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}\cdot \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}} \right)$小于(大于)0, 使ω减小(增大)。在本研究中, 10月23日至11月10日, 潜标位置处经向平均流速为-0.07m·s-1到-0.16m·s-1, 典型的NIWs水平波数为6.28×10-5m-1(Alford et al, 2016), 又因为低纬度产生的NIWs主要向赤道传播(Anderson et al, 1979), 向南传播的NIWs与向南的背景流相结合, 假设NIWs的水平相速度平行于背景流, 因此对应的多普勒频移为$\overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}\cdot \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}}$为[0.07,0.23]f, 结合期间平均feff约为1.15f, 表明台风Saudel和Molave激发的NIWs频率增大是平均背景流和涡度场的共同作用。11月13日至11月23日, 潜标位置处经向平均流速为0.017m·s-1, 多普勒频移$\overrightarrow{{{k}_{\text{h}}}}\cdot \overrightarrow{{{v}_{\text{h}}}}$为-0.025f, NIWs频率有红移趋势, 而功率谱分析显示NIWs频率蓝移0.21f(图12)。图13显示, 11月11日开始feff显著增大, 平均feff约为1.35f, 与功率谱分析结果相近, 所以气旋涡所导致的正背景涡度为Vamco事件中NIWs频率蓝移的主要原因。

3 结论

本文利用南海西沙海域潜标观测数据, 通过特征参数计算、谱分析、DMD分解、EOF分析等方法, 对2020年10—11月期间三个连续台风Saudel、Molave和Vamco激发的NIWs进行了研究, 主要针对NIWs的基本特征、衰减时间、能量模态分布和频率移动等的差异性进行比较分析, 得出如下主要结论。
1) 台风Saudel、Molave和Vamco引起的NIWs垂向波长λz分别为109、133和117m, 垂向群速度Cgz分别为 29、26和18m·d-1, 水平群速度Cgh分别为0.074、0.062和0.045m·s-1, NIKE衰减时间尺度Te分别为3、7和15d。群速度的垂直分量比水平分量小约4个量级, 层结效应对Cgz差异影响显著。Molave激发的NIWs最强, 其NIKE最大值为56J·m-3, 是Saudel的5.6倍、Vamco的1.6倍。因为Molave和Saudel出现时间相隔仅5d, Molave过境后观测到的异常强NIKE可能是两个台风共同作用的结果。此外, 通过卫星高度计和遥感风场数据, 并结合NIKE分布变化和EOF分析, 发现Vamco事件中15d的长时间衰减尺度应是远场传来的EOF第2模态NIWs所致。
2) DMD分析表明, 观测期间NIKE在100m以浅主要集中于第1斜压模态, 100~150m主要分布于第3斜压模态内, 150~350m的NIKE则集中于第2斜压模态。综合来看, 第1模态NIKE明显最大, 约占总能量的39%。NIWs流速分量的EOF分析与DMD求解在整体的模态贡献排序上和垂向结构分布上基本一致, 仅在定量上, EOF计算第1模态方差贡献略大, 约为44%。具体到单独的台风个例, 有时在各模态的定量贡献或响应时间上, 两种方法所得结果会有所差异。
3) 观测期间, NIWs均发生频率蓝移, 卫星高度计观测显示局地相对涡度均为正。Saudel和Molave期间, 背景流向向南, 假设激发的NIWs向赤道传播, 对应的多普勒频移同为蓝移, 表明观测的NIWs频率蓝移应是背景流和背景涡度共同作用所致。而在台风Vamco事件中, 受向北的平均背景流场影响, NIWs频率应有红移趋势, 这与实际观测到的显著蓝移现象相反。高度计观测显示Vamco期间潜标附近存在一个逐渐增强的气旋式涡旋, 导致NIWs频率的蓝移。
本文所用到的数据为单点锚系潜标测流数据, 观测的NIWs流速为垂向剖面时间序列, 难以确定NIWs的水平传播方向特征, 所以在估算NIWs频移时, 采用了NIWs典型向赤道传播的假设, 后续可以结合潜标阵列数据或数值模拟对NIWs的三维传播演变和频率移动等进行更深入详细的讨论。为了保证海上仪器的安全, 长期观测潜标通常缺少上层的温盐链观测数据。本文采用HYCOM再分析资料的温盐场计算浮力频率, 进而估算NIWs的特征参数以及求解本征方程, 这可能与台风过境前后的海洋上层实际层化情况存在差异。未来可以借助大型锚系浮标, 或者通过在潜标站位布放水下滑翔机等观测手段, 以期获得强风情况下与流速剖面观测相匹配的海洋上层温盐观测数据。

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