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Journal of Tropical Oceanography >

2025 , Vol. 44 >Issue 2: 178 - 186

DOI: https://doi.org/10.11978/2024078

Marine Geophysics

Step-by-step high-precision velocity modeling technique based on full waveform inversion and traveltime tomography and its application in complex structure imaging of Weizhou Oilfield*

  • LIU Miao ,
  • CHEN Linzhi ,
  • NIU Huawei ,
  • ZHAO Xiulian ,
  • LI Yaqing
Expand
  • Institute of Exploration and Development, SINOPEC Shanghai Offshore Oil & Gas Company, Shanghai 200120, China
CHEN Linzhi. email:

Copy editor: YIN Bo

Received date: 2024-04-08

  Revised date: 2024-06-24

  Online published: 2024-07-04

Fold

Abstract

The Weizhou Oilfield in Beibu Bay, South China Sea, has a complex structure, developed faults and fractured strata, resulting in a non-uniform velocity structure. To meet production requirements, this area has undergone multi-round traveltime tomography velocity modeling, including velocity modeling of dual-azimuth streamer seismic data. However, imaging quality remains poor. Full waveform inversion (FWI) builds a more accurate velocity model by making full use of the amplitude and traveltime information of the seismic wavefield. However, this process usually requires that the seismic data contain long offset components. Given the limited offset of streamer seismic data in the Weixi exploration area, this paper develops a high-precision velocity modeling technique process that combines FWI and traveltime tomography. Firstly, multi-scale FWI from low to high frequency is used to invert shallow and intermediate layer velocity models derived from high-SNR turning and refracted wave signals. Reflection traveltime tomography is then used to update the deep-layer velocity model. Compared to conventional reflection traveltime tomography modeling, the accuracy of the velocity model is improved, which in turn improves the structural imaging of the target area, making the fault structure more discernible. This work lays a solid data foundation for the oilfield to increase storage and expand production and realize benefit exploitation.

Key words： traveltime tomography; full waveform inversion; seismic migration; Weizhou Oilfield

Cite this article

LIU Miao , CHEN Linzhi , NIU Huawei , ZHAO Xiulian , LI Yaqing . Step-by-step high-precision velocity modeling technique based on full waveform inversion and traveltime tomography and its application in complex structure imaging of Weizhou Oilfield*[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2025 , 44(2) : 178 -186 . DOI: 10.11978/2024078

在油气工业中, 基于陆上或海上地震数据的偏移成像是探明地下构造、定位油气储层的重要手段。传统地震成像方法通常基于模型尺度分解, 将地下速度场分解为影响地震波传播运动学信息的背景模型(长波长分量)与产生反射/散射的突变界面(短波长分量), 然后分别采用速度建模与偏移成像构建上述两种速度场分量。然而, 目前速度建模方法主要利用地震数据中初至波或反射波的走时或相位信息, 基于射线理论进行走时层析成像获得平滑的宏观速度模型, 难以构建出速度场的中短波长成分, 使得地震成像分辨率受限(Claerbout, 1985)。为了填补中短波长的分辨率缺口, Tarantola (1984)提出了全波形反演(full waveform inversion, FWI)方法, 通过拟合数据的全波形信息提高速度模型的分辨率。然而, FWI受到“周波跳跃”(地震波形反演过程中, 初始速度模型不准确, 导致优化算法陷入局部最小值, 而不是全局最小值, 从而无法正确地重建地下速度模型)问题的困扰, 通常需要采用多尺度分步反演的策略, 在不同的反演阶段根据频率、偏移距或者散射角信息进行数据预条件来确保反演的收敛性(Bunks et al, 1995; Virieux et al, 2009; 董良国等, 2013)。
FWI已经逐渐进入海洋地震建模与成像的标准流程。例如, Boonyasiriwat等(2010)将多尺度波形反演技术应用到了海洋地震资料中, 并见到初步成效。Operto等(2015)将三维频率域全波形反演应用于挪威海域Valhall油田的海底电缆(ocean bottom cable, OBC)数据, 相比基于反射波走时层析构建的速度模型, FWI模型的分辨率得到了显著提升。Zhang等(2018)提出了时移波形反演(time-lapse FWI, TLFWI), 很大程度上解决了FWI “周波跳跃”问题, 明显提高了速度建模的精度, 进而提高了地震资料成像品质。近年来, 在长偏移距、宽方位和富低频数据基础上的FWI新方法进一步提升了海上数据的地震成像精度。例如, Vandrasi等(2020)将TLFWI应用于浅水区海底电缆数据, 利用了高频FWI速度模型来提高浅层地下结构的成像分辨率。Wang等(2023)提出了动态分辨率时移全波形反演(dynamic resolution time-lapse FWI, DR-TLFWI), 通过设计动态权重函数平衡透射波和反射波在泛函梯度中对长-中波长与短波长成分的贡献, 实现速度模型从浅到深的合理更新, 进而减少成像结果中的不合理的起伏结构。
FWI对初始模型高度敏感, 易陷入局部最优, 对数据要求苛刻。而走时层析能降低非线性问题, 提高计算效率, 增强模型鲁棒性和分辨率, 确保反演结果的准确性和可靠性。秦宁等(2012)提出了一种走时层析与时域全波形联合反演的方法, 利用走时层析快速、高效地获取质量较好的初始速度场, 然后基于时域全波形反演实现高精度的刻画细节的叠前速度场。Ogunbo等(2014)提出了结合初至波层析和早至波波形反演的联合反演方法, 用于近地表速度结构建模。Sun等(2017)提出了一种交替反演方法, 通过迭代中交替使用初至波层析和早至波波形反演来降低非线性, 优化近地表速度结构建模。
FWI在回转波或者折射波等大角度波场信号充足的井间地震和长偏移距地面地震数据中表现良好, 能有效获取地下速度模型。但在偏移距受限的海洋拖缆地震数据中, 单一FWI技术难以成功。FWI与走时层析联合建模可提供更准确的地下速度模型, 目前相关研究大多基于模型试算, 实际地震数据的应用研究较少。本文围绕涠洲油田进行应用研究, 该地区发育复杂断裂系统, 目前已进行了两次拖缆三维地震采集和多次地震数据处理。2021年对两次采集的数据进行了融合处理(速度建模采用的是双方位走时层析反演方法), 处理效果有较明显改善, 但在油田构造复杂区, 仍存地震同相轴连续性差, 次级断层成像不清晰等问题, 成像精度难以满足精细勘探开发需求。为提升涠洲油田地震数据的速度建模精度, 本文发展了基于FWI与走时层析的分步高精度速度建模技术, 并将其应用于北部湾涠洲油田拖缆地震数据速度建模中, 获得高精度的速度模型, 有效提升了该区域复杂断裂系统的成像精度。

1 基于全波形反演与走时层析的分步高精度速度建模技术

1.1 全波形反演原理

FWI通过拟合回转波、折射波与反射波等信号(图1)的波形信息实现高分辨率速度建模。由于波形拟合目标函数的强非线性, FWI非常依赖良好的初始模型与长偏移距、富低频数据以避免周波跳跃问题。以下将从地震数据正演模拟、目标函数构建以及反问题求解三个方面对FWI方法的原理进行简单回顾, 给出目标函数梯度表达式, 并说明模型更新过程。
图1 地震波传播示意图

图中红色平行线表示地层; 红色折线表示反射波路径; 绿色曲线表示回转波路径; 蓝色实线表示折射波入射路径; 蓝色虚线表示折射波出射路径。S为激发点; R1~R5为接收点

Fig. 1 Schematic diagram of seismic wave propagation

The red parallel lines in the figure represent the strata; The red line represents the path of the reflected wave; The green curve represents the path of the rotating wave; The blue solid line represents the incident path of refracted waves; The blue dashed line represents the exit path of refracted waves. S is the excitation point; R1~R5 are receiving points

海洋拖缆地震数据中以纵波信号为主。地震纵波在地下介质中的传播过程可采用标量声波方程进行描述。
1 v 2 ∂ 2 u ∂ t 2 = ∂ 2 u ∂ x 2 + ∂ 2 u ∂ y 2 + ∂ 2 u ∂ z 2 + f t  
式中: v表示地下介质中的纵波速度(单位: m·s-1), u表示标量纵波场(单位: m), t表示时间(单位: s); f(t)表示震源时间函数。
在频率域, 上述波动方程可以表示为矩阵形式(Virieux et al, 2009)。
A r , ω u x , ω = s ω
式中: A代表由速度模型参数和空间导数构成的稀疏复值矩阵, 即阻抗矩阵。ω表示频率(单位: Hz), r = 1 ⋅ v − 2为慢度平方, s(ω)表示频率域震源。式(2)可采用有限差分、有限元等不同方法求解, 综合考虑模拟精度和计算效率的情况下, 本文将采用有限差分法进行求解。
从公式(2)出发, 求取关于模型的一阶导数(Virieux et al, 2009)可得公式(3)。
A r , ω ∂ u x , ω ∂ r = − ∂ A r , ω ∂ r u x , ω
设Frechet导数或者敏感核函数 k x , ω = ∂ u x , ω ∂ r, 对比式(2)和式(3)可知, Frechet导数本质上是以式(3)右端项为虚源的波场响应。
经典的FWI方法旨在通过最小化观测数据与模拟数据之间的残差来获取地下速度模型信息。一般来说, 通过最小二乘求解以下非线性反问题(Virieux et al, 2009)。
J m = 1 2 d † Δ d
式中: Δ d = d obs − d m 表示数据残差向量, dobs表示实际地震数据, dm表示模拟地震数据。 †表示伴随算子。注意, 上述目标函数中隐含了对炮点、检波点以及频率的求和过程。
公式(4)对应的反问题一般用局部优化反演算法求解, 即从初始模型m0开始, 通过不断更新获得使得目标函数J(m)最小的最佳模型(Métivier et al, 2014)。
m k + 1 = m k + m k
式中: m k为第k次迭代后的速度模型, Δ m k为第k次迭代通过目标函数梯度计算和步长估计之后获得的模型更新量。
FWI通常需要经过多次迭代才能收敛到全局最小值(Virieux et al, 2009)。根据优化理论, 目标函数的一阶梯度代表了最速下降方向, 而海森矩阵则定义了目标函数在m0附近的曲率。海森矩阵的逆算子能够对泛函梯度去模糊化, 克服观测孔径与数据频带不足导致的分辨率损失。对实际规模的反演问题而言, 现有计算资源难以实现海森算子的显式构建和求逆, 但可以通过海森算子的合理近似对梯度施加预条件处理, 如采用伪海森、对角海森以及点扩散函数插值等方式加快一阶优化方法的收敛速度。在实际应用中, 结合使用伴随状态法来计算梯度和共轭梯度法来求解线性系统, 可以显著提高FWI的计算效率和可扩展性, 使得在大规模三维问题上的FWI成为可能。这种方法避免了直接求解庞大的敏感核函数和海森逆矩阵, 是当前地球物理反演领域中的主流做法(Plessix, 2006; Métivier et al, 2014)。
依据上述理论, FWI的工作原理如图2所示。首先从初始模型出发, 使用波动方程正演得到合成数据, 并获得合成数据与实际地震数据(去噪后的时间域炮集数据)之间的残差; 然后, 采用共轭状态法对数据残差进行反传, 通过反传残差波场与正传波场的互相关获得目标函数的梯度; 最后, 根据目标函数下降值, 通过线性搜索算法确定本次迭代的更新步长, 并利用公式(5)进行模型更新。更新后的速度模型将作为下一次FWI迭代的初始模型, 重复上述步骤, 直到满足收敛条件, 输出最终的速度模型。
图2 全波形反演流程

Fig. 2 Workflow of full waveform inversion

1.2 走时层析原理

走时层析反演的关键优势在于能够提供地下介质的速度结构信息, 这对于地震勘探和地质研究非常重要。通过这种方法, 可以更准确地预测地震波的传播特性, 从而提高地震成像的精度和解释的可靠性。走时层析是在成像道集上实现的, 其原理公式见文献(秦宁 等, 2012):
Δ t = Δ t * + Δ L Δ s 2 c o s α c o s β
式中: Δt表示观测到的走时残差, 即实际观测到的走时与理论计算走时之间的差异, Δt*表示初始的走时残差, 即在没有考虑速度变化时的走时残差, ΔL表示射线路径长度的变化, 即地震波在地下介质中传播的实际路径与参考路径之间的差异, Δs表示慢度变化, 即地下介质速度的变化量, 慢度是速度的倒数, α表示反射层倾角, 即地震波在地下反射界面上的入射角度, β表示地下反射张角, 即地震波在地下介质中的传播角度。公式(6)描述了走时变化与地下介质速度变化之间的关系。通过测量地震波的走时, 并结合地质模型和射线追踪技术, 可以反演出地下介质的速度结构。该反演过程通常需要迭代计算, 以最小化观测走时与模型预测走时之间的差异, 从而得到更准确的速度模型(图3)。
图3 走时层析反演流程

Fig. 3 Workflow of traveltime tomography

1.3 分步速度建模流程

全波形反演与走时层析可以放到统一的地震反演框架下进行研究, 全波形反演与走时层析分别利用观测数据与模型数据在数据域和成像域的最佳匹配实现速度反演(秦宁 等, 2012)。本文发展了一种全波形反演与走时层析分步速度建模流程, 整体流程如图4所示。首先, 基于走时层析构建初始速度模型, 在中浅层复杂断裂区采用FWI进行更新; 然后, 在回转波不能到达的中深层采用反射波走时层析进一步更新速度模型。该方案充分利用拖缆数据高信噪比回转波信息与反射波信息共同提升复杂断裂构造带精细速度模型的合理性。初始采用走时层析获得相对准确的背景速度场, 避免FWI出现不收敛或陷入局部极值情况(Xu et al, 2012; Ma et al, 2019)。在FWI改善中浅层速度模型后, 重新利用反射波走时层析提升深层速度模型的精度。该方法既能提高反演精度, 又能提高反演收敛速度, 从而提高计算效率, 为地震叠前偏移提供高质量的速度场。
图4 全波形反演+走时层析分布速度建模思路

Fig. 4 FWI and traveltime tomography combined for velocity modeling

2 涠洲油田应用

2.1 研究区域

涠洲油田位于南海北部大陆架西部的北部湾盆地, 盆地内部构造复杂, 由多个次级构造单元组成, 其中包括涠西南低凸起、流沙凸起、徐闻凸起等, 这些构造单元分割形成了涠西南凹陷、海中凹陷、昌化凹陷等多个主要凹陷。区域构造上经历了古近纪三次张裂(断陷)和新近纪裂后热沉降构造演化阶段。在晚白垩世至古新世的神狐运动期, 受NW—SE (北西—南东)向拉张应力的影响, 盆地开始了初始拉张裂陷。在始新世中早期珠琼运动期, 受NNW—SSE (北北西—南南东)向拉张应力的影响, 盆地开始第二期强烈拉张。在渐新世南海运动期, 应力场转换为近SN (南北)向拉张至张扭性应力。受区域多期应力场影响, 涠洲油田区发育复杂断裂系统, 小断裂数量多、密度大, 导致地层破碎, 速度结构非均匀性极强(邓勇 等, 2024)。

2.2 数据

本文所使用数据为2016年高密度三维地震资料, 涠西地震资料观测系统参数如表1。
表1 涠西地震资料观测系统参数

Tab. 1 Parameters of seismic data acquisition in Weixi

采集参数 2016年高密度三维数据
采集方式 双源8缆
采集方向 0/180
电缆长度 6000 m
道间距 12.5 m
炮间距 18.75 m
枪/缆沉放深度 5/6 m
震源容量 4350C.I
电缆间距 75 m
面元尺寸 6.25 m × 18.75 m
覆盖次数 80
采样率 1 ms
涠西拖缆地震数据最大偏移距为6000m, 根据射线追踪结果, 回转波的最大穿透深度在2000m左右(图5)。对输入的时间域炮集数据进行分频段滤波, 得到如图6的分频结果。0.5~2Hz, 0.5~4Hz, 0.5~6Hz, 0.5~8Hz, 0.5~10Hz, 随着频率向高频段增加, 回转波能量明显增强, 当高频增加到10Hz时, 回转波能量趋于稳定, 因此, 本次拖缆数据的回转波能量主要集中在0.5~10Hz之间。
图5 偏移距为6000m的射线分布图

白色线条表示射线传播路径; 蓝绿渐变色表示地层从浅到深

Fig. 5 Raypath with an offset of 6000 m

图6 输入炮集数据频率分析

a. 原始时间域炮集数据; b. 0.5~2Hz频段; c. 0.5~4Hz频段; d. 0.5~6Hz频段; e. 0.5~8Hz频段; f. 0.5~10Hz频段

Fig. 6 Frequency analysis of input shot gather data. (a) raw data; (b) frequency band of 0.5~2 Hz; (c) frequency band of 0.5~4 Hz; (d) frequency band of 0.5~6 Hz; (e) frequency band of 0.5~8 Hz; (f) frequency band of 0.5~10 Hz

2.3 应用分析

针对该工区中浅层复杂小断裂发育的地质特点, 采用FWI与走时层析结合的策略提升速度建模精度, 具体步骤如下。
1) 根据FWI的需求进行地震数据预处理。FWI主要利用回转波、折射波等高信噪比数据信息求取地下介质浅中层速度。数据中的噪音会使反演梯度存在高频抖动, 并在迭代过程中逐步积累, 从而产生异常局部极值。因此要对原始地震数据进行预处理, 包括去除异常振幅与混叠噪声, 衰减直达波等, 提高FWI迭代过程中的稳健性。
2) 通过走时层析构建初始速度模型。较为准确的初始速度模型可以大幅降低反演陷入局部极值的风险, 同时减少迭代次数, 提高运算效率。在该探区前期速度建模结果与测井等先验信息的约束下, 通过反射波走时层析获得了满足FWI需要的初始速度模型。
3) 利用FWI更新浅中层复杂断裂构造带速度场。首先, 针对预处理后叠前炮集数据, 切除透射波以外的深层反射信号。然后, 合理地估计子波作为正演模拟的震源。由于海洋拖缆数据采用气枪震源, 并且气枪布设方式相同, 不同炮道集的子波形态极为相似。本文采用实际采集记录的子波作为震源子波。接着按照多阶段多尺度反演策略, 从低频到高频依次拟合模拟数据和观测数据, 根据前文对于输入炮集数据的频率分析, 回转波能量主要集中在0.5~10Hz之间, 兼顾计算成本与建模质量, FWI反演的最高数据频率控制在10Hz。分为5个频段(0.5~2Hz、0.5~4Hz、0.5~6Hz、0.5~8Hz、0.5~10Hz)进行FWI迭代。同时根据每个频段对模型更新量进行自适应平滑, 即在低频段进行大尺度平滑, 随着频率升高, 平滑尺度逐渐变小。在此过程中采用自由表面边界条件的声波方程进行炮道集正演模拟, 以便在反演过程中自动匹配受鬼波与多次波影响的实际炮道集。在迭代过程中, 实时监控正演与观测数据的残差(图7, 正演的炮集和实际炮集比较相似)以及目标函数下降曲线, 并根据梯度更新方向判断反演是否正常收敛, 避免陷入局部极值。此外, 针对涠西探区层速度分布特点, 每次迭代将速度的最大更新量限制在200m·s-1左右, 确保速度模型在合理的分布范围内逐渐更新, 以提升反演的稳定性。最终获得对浅中层高分辨率的速度结构(图8, FWI更新浅中层速度场效果明显)。
图7 实际数据和正演数据叠合

a. 正演数据在下, 灰白显示, 实际数据在上, 红蓝显示。b. 实际数据在下, 灰白显示, 正演数据在上, 红蓝显示

Fig. 7 The observed and synthetic data blending show. (a) The synthetic (gray and white) is shown at the bottom and observed (red and blue) data is shown at the top; (b) The observed (gray and white) is shown at the bottom and synthetic (red and blue) data is shown at the top

图8 速度建模前后对比

a. 反射波走时层析建模; b. FWI与反射波走时层析联合建模

Fig. 8 Velocity modeling comparison. (a) Reflection traveltime tomography modeling; (b) FWI and reflection traveltime tomography combined modeling

4) 采用反射波走时层析, 进一步更新深层速度场。直至从浅到深的共成像点道集都基本拉平。最后利用FWI与反射波走时层析联合建立的速度模型, 完后所有炮集数据的叠前深度偏移处理。
采用FWI结合走时层析反演技术后, 地震偏移成像得到显著改善。复杂断块区的小断层和内部结构在成像中更为清晰, 有助于更准确地识别地质构造(如图9蓝色圈内所示)。目的层的波组反射特征在成像中更加明显, 便于识别和解释地质层的边界和特性(如图9黄色箭头所示)。此外, 断面成像也更加清晰, 有助于更准确地分析地下结构(如图9红色虚线所示), 成像质量得到大幅提升。上述结果表明本文FWI与走时层析相结合的方法有效提升了速度建模精度, 从而显著改善复杂构造的成像。利用本次速度建模技术流程处理一块三维实际资料, 最终的成像取得良好成效(图10), 重新落实断层282条, 小断层数量增加77条, 精细刻画了断裂系统, 重新落实三级圈闭16个, 为后续井位部署工作提供了有力支撑。
图9 叠前深度偏移效果对比

a. 层析建模; b. FWI与层析联合建模。蓝圈区域指示复杂断块区的小断层和内部结构; 黄色箭头指示目的层的波组反射特征; 红色虚线指示断层

Fig. 9 Pre-stack depth migration comparison. (a) Tomography modeling; (b) FWI combined with tomography modeling. The blue circle area indicates small faults and internal structures of complex fault blocks; the yellow arrow indicates the wave group reflection characteristics of the target layer; The red dashed line indicates the fault

图10 本次速度建模应用范围

a. 采用层析速度建模结果进行偏移得到的数据体; b. 采用本次FWI+层析速度建模结果进行偏移的新数据体; c. 对老数据体进行解释后的T32深度图; d. 对新数据体进行解释后的T32深度图。图c中加粗黑色箭头表示图a是过该位置的地震剖面; 粗红色实线表示断裂上盘; 细红色实线表示断裂下盘; 红色方块表示标记断裂上盘; 黄色块状表示解释区块。图d中加粗黑色箭头表示图b是过该位置的地震剖面; 粗红色实线表示断裂上盘; 细红色实线表示断裂下盘; 红色方块表示标记断裂上盘; 黄色块状表示解释区块

Fig. 10 Application scope of this velocity modeling. (a) The stack data obtained by using the migrated tomography velocitymodeling results; (b) The new stack data obtained using the migrated FWI+ tomography velocity modeling results; (c) T32 depthmap after interpretation of the old stack data; (d) T32 depth map after interpretation of the new stack data. The bold black arrow infigure c indicates that figure a is a seismic profile passing through that location; the thick red solid line indicates a fractured upperplate; the thin red solid line represents the fractured lower plate; the red square represents the marking of a broken upper plate;yellow blocks represent explanatory blocks. the bold black arrow in figure d indicates that figure b is a seismic profile passingthrough that location; the thick red solid line indicates a fractured upper plate; the thin red solid line represents the fractured lowerplate; the red square represents the marking of a broken upper plate; yellow blocks represent explanatory blocks

3 结论

涠洲油田构造复杂, 小断裂发育, 速度横向变化大, 仅采用反射波走时层析速度建模难以满足精细成像的需求。本文针对该油田三维常规拖缆地震数据, 采用FWI更新中浅层速度场与反射波走时层析更新深层速度场相结合的建模策略, 提升了全深度的速度模型精度, 显著提高了偏移成像质量, 使浅、中层地层界面更连续, 中深层断裂系统刻画更加清晰。这项应用研究成果对涠洲油田的成功应用可以为其他海域拖缆地震数据的精细地震成像提供参考。

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