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Journal of Tropical Oceanography >

2025 , Vol. 44 >Issue 4: 177 - 186

DOI: https://doi.org/10.11978/2024199

Marine Hydrology

Experimental study on the influence of submerged breakwater on the wave characteristics of infragravity waves on coral reefs

  • LI Wei , 1 ,
  • QU Ke , 1, 2, 3 ,
  • WANG Chao 1 ,
  • YU Renshi 1 ,
  • ZHANG Ze 1
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  • 1. School of Hydraulic and Environmental Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China
  • 2. Key Laboratory of Dongting Lake Aquatic Eco-Environmental Control and Restoration of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 3. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China
QU Ke. email:

Received date: 2024-10-21

  Revised date: 2024-11-29

  Online published: 2024-12-11

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2022YFC3103601)

National Natural Science Foundation of China Key Project(51839002)

Hunan Provincial Natural Science Foundation Project(2021JJ20043)

"Practical Innovation and Entrepreneurial Ability Enhancement" Program of Postgraduates with Professional Degrees of Changsha University of Science and Technology(CLSJCX24033)

Fold

Abstract

In the South China Sea region, several coral reefs have undergone land reclamation projects. However, due to their unique geographical environment, these islands and reefs remain highly vulnerable to natural disasters such as tsunamis and storm surges. Given the limited protective capacity of the reefs themselves, ensuring the safety of personnel and infrastructure on these islands remains challenging. Therefore, constructing coastal protection measures around them is of critical importance. This study investigates the influence of submerged breakwaters on wave propagation characteristics and wave run-up under infragravity wave conditions through wave flume tests, focusing on the regulatory effects of submerged breakwaters on hydrodynamic characteristics, mean water levels, and wave run-up. The results reveal that submerged breakwaters significantly alter the hydrodynamic properties of infragravity waves, inducing earlier wave breaking and amplifying low-frequency wave amplitudes in the reef flat region. At the same time, the impact of submerged breakwaters on the mean water level in the reef flat is closely related to variations in significant wave height and spectral peak period, generally leading to an increase in mean water level. However, as reef flat water depth increases or the breakwater is positioned further offshore, the mean water level tends to decrease. Additionally, low-frequency waves consistently dominate the wave run-up contribution, regardless of the presence of the breakwater. Nevertheless, with the breakwater moving closer to the island or an increase in reef flat water depth, the contribution of short-wave run-up becomes more pronounced, eventually surpassing that of low-frequency wave run-up.

Key words： coral reefs; submerged breakwaters; infragravity waves; hydrodynamic characteristics; mean water level; wave run-up

Cite this article

LI Wei , QU Ke , WANG Chao , YU Renshi , ZHANG Ze . Experimental study on the influence of submerged breakwater on the wave characteristics of infragravity waves on coral reefs[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2025 , 44(4) : 177 -186 . DOI: 10.11978/2024199

珊瑚岛礁, 作为地球漫长地质历史中演化形成的产物, 其结构主要由造礁珊瑚虫骨架及其生物碎屑长期累积而成。这些岛礁在全球热带及亚热带海域广泛分布(姚宇等, 2023), 并展现出复杂的三维结构特征。典型的珊瑚岛礁由连接海床的礁前斜坡和一段向岸线方向延伸的相对平缓的礁坪组成(Gourlay et al, 1996)。在海岸防护方面, 珊瑚礁地形可通过礁前斜坡反射波浪、礁缘处波浪破碎以及礁坪底部摩擦耗散入射波能量, 同时其独特的珊瑚孔隙结构能与波浪相互作用, 减缓远海波浪能量向近岸传播(Fang et al, 2022), 从而抵御极端波浪对近岸基础设施的潜在破坏。所以在珊瑚礁广泛分布的海岸地区, 波浪的淹没深度和波高显著降低, 有效提高了沿岸人口密集地区的安全性(王超 等, 2024)。因此, 深入研究珊瑚岛礁与波浪的相互作用机制对于优化海岸防护策略至关重要, 能够为维护沿海生态平衡和保障人类安全提供科学依据。
近年来, 国内外学者通过现场观测、物理模型试验及数值模拟等手段, 对珊瑚岛礁附近的波浪传播演变特性的变化规律开展了大量的研究工作。Monismith等(2015)的观测研究揭示, 珊瑚礁礁坪破碎区的波浪破碎程度与珊瑚礁冠的复杂性密切相关, 表明结构复杂性越高, 波浪破碎越为剧烈。任冰 等(2018)采用物理模型试验研究了规则波在复合坡度珊瑚礁地下室的破碎特征。Yao 等(2009)采用消波板模拟多孔礁坪, 对光滑礁坪和多孔礁坪上的波浪变形及增减水进行研究。Lowe 等(2008)采用均匀圆柱阵列模拟鹿角珊瑚, 研究了波浪在珊瑚礁冠层结构中的流动特性。Qu 等(2024)利用非静压模型(non-hydrostatic wave model, NHWAVE)探究了次重力波在透水岸礁上波浪传播和变化的影响, 结果表明透水层显著降低了波浪能量, 减少了波浪上岸流速。然而, 在气候变化的大背景下, 海平面上升和极端气候事件的频发对沿海地区构成了严峻挑战。仅依赖珊瑚礁的自然防护作用已难以抵御极端波浪的侵蚀。因此, 提出了潜堤这一水下结构物的概念, 利用浅水效应促使波浪在结构物周围破碎, 从而有效减轻波浪对海岸线的冲击。赵恩金 等(2019)采用XBeach数值模型, 模拟了月亮湾沙滩修复工程中人工沙滩与潜堤结合的岸滩防护效果, 并分析了其对岸滩剖面演变的影响。范海荣 等(2015)在平底地形下开展了有关潜堤对波浪传播变形影响的物理试验研究, 进一步分析了波浪与潜堤相互作用过程中波浪能量的分布情况。
在海洋工程领域, 关于潜堤对波浪水动力特性影响的研究已取得显著成果。然而, 现有研究多集中于平底或岸滩地形, 对于岛礁地形下潜堤对波浪传播与演变特性的影响探讨相对有限。在实际海洋环境中, 波浪通常呈现不规则形态, 其中次重力波作为一种由波浪破碎而引起的低频长波, 在波浪向岸传播过程中起主导作用。这表明次重力波可能在波浪爬高中发挥关键作用, 而波浪爬高是评估海岸对波浪驱动灾害敏感性及设计岸上防护结构的重要指标。因此, 深入研究岛礁地形下次重力波的水动力特性及其对波浪爬高的影响, 对优化海岸工程设计和制定灾害防治策略具有重要意义。为简化模型并更专注于波浪与潜堤相互作用的基本机制, 本研究采用物理模型试验的方法, 构建了小糙率岛礁地形。通过此模型, 系统探讨了潜堤在次重力波作用下对岛礁波浪传播及波浪爬高的影响。研究的重点包括潜堤对波浪水动力特性的调控作用及其对平均水位的影响机制。此外, 基于Liu 等(2020)的方法, 本文深入分析了在不同影响因素下, 有、无潜堤条件下波浪爬高分量的变化规律。

1 试验设置

1.1 试验布置

物理试验在长沙理工大学水利试验中心的多功能波浪水槽中展开, 该水槽几何尺寸为长40m、宽0.5m、深0.8m, 水槽左侧配有推波板式造波机, 而水槽右侧则设有由多孔吸收材料构成的消波区, 能够有效降低波浪反射影响。试验中所用珊瑚岛礁模型(图1)是基于夏威夷摩洛凯岛地形统计数据构建(Storlazzi et al, 2003), 模型设计遵循佛劳德相似准则(Froude criterion), 以确保实验中波浪及环境变化参数在实测数据范围内。实验采用1∶50的几何比尺和1∶7的时间比尺对实际地形进行概化。概化地形主要由三部分组成, 首先是距造波器23m处, 长2.05m、坡度为1∶7.36的礁前斜坡; 其次是连接斜坡后, 长4.5m、高程为0.416m的水平礁坪; 最后, 礁坪末端接上长为2m、坡度为1∶3.5的礁后岸滩。模型主体材料由表面光滑的PVC板拼接而成, 并且在PVC板与水槽接缝处使用玻璃胶进行密封处理, 以减小底面粗糙度对于实验结果的干扰。此外, 试验中采用的梯形潜堤模型参照Dattatri 等(1978)提出的设计方法, 由PVC板拼接而成。潜堤底部长度为0.545m, 前顶高度为10.8cm, 后顶高度为8.9cm, 前、后坡坡度均为1∶2。具体潜堤尺寸详见图2。
图1 试验布置图

Fig.1 Test setup layout

图2 潜堤布置(左图)及大样图(右图)

Fig. 2 Submerged breakwater layout (left panel) and detailed drawing (right panel)

1.2 工况设置

本文旨在通过物理模型试验系统探究潜堤对岛礁地形上次重力波传播演变及其爬高的影响, 重点考虑了有效波高(Hs)、谱峰周期(Tp)、礁坪水深(hr)和潜堤相对位置(Xbw)等主要影响因素。为确保试验结果的代表性和可比性, 选定了标准工况(表1), 其中Hs设定为0.06m, TP为1.5s, hr为0.015m, Xbw为25.05m。
表1 试验工况表

Tab. 1 Test conditions

工况编号 有效波高Hs/m 礁坪水深hr/m 谱峰周期Tp/s 潜堤位置Xbw/m 工况编号 有效波高Hs/m 礁坪水深hr/m 谱峰周期Tp/s 潜堤位置Xbw/m
A1 0.04 0.015 1.5 0 B7 0.06 0.03 1.5 25.05
A2 0.06 0.015 1.5 0 B8 0.06 0.045 1.5 25.05
A3 0.08 0.015 1.5 0 C1 0.06 0.015 1 0
A4 0.10 0.015 1.5 0 C2 0.06 0.015 1.25 0
A5 0.04 0.015 1.5 25.05 C3 0.06 0.015 1.5 0
A6 0.06 0.015 1.5 25.05 C4 0.06 0.015 1.75 0
A7 0.08 0.015 1.5 25.05 C5 0.06 0.015 1 25.05
A8 0.10 0.015 1.5 25.05 C6 0.06 0.015 1.25 25.05
B1 0.06 0 1.5 0 C7 0.06 0.015 1.5 25.05
B2 0.06 0.015 1.5 0 C8 0.06 0.015 1.75 25.05
B3 0.06 0.03 1.5 0 D1 0.06 0.015 1.5 24.72
B4 0.06 0.045 1.5 0 D2 0.06 0.015 1.5 24.83
B5 0.06 0 1.5 25.05 D3 0.06 0.015 1.5 24.94
B6 0.06 0.015 1.5 25.05 D4 0.06 0.015 1.5 25.05

2 结果分析

主要从三个方面对结果进行分析, 首先是系统分析潜堤对次重力波作用下典型岛礁波浪水动力特性的影响。其次探讨了潜堤对平均水位影响, 最后, 深入研究潜堤对于岸滩爬高的影响。本研究采用了Buckley 等(2016)的方法, 将谱峰频率的二分之一定义为短波与次重力波的分界点。此外, 鉴于采用谱峰频率作为判别标准, 次重力波亦可被称为低频长波。通过对自由液面时间序列实施快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT), 获取了波浪谱, 据此计算了短波的波高HSS(height of sea-swell wave)和低频长波的波高HIG (height of infragravity wave)。为保证分析内容更具有普遍意义, 将HSS以及HIG进行无量纲化处理, 分别为HIG/HIG0以及HSS/HSS0, 其中HIG0和HSS0, 分别为第一根浪高仪的HIG和HSS。
H SS = 4 ∫ 0.5 f p ∞ S ( f ) d f
H IG = 4 ∫ ∞ 0.5 f p S ( f ) d f
式中, fp为谱峰频率, S(f)为波谱能量, f为频率。

2.1 水动力特性分析

本节将对HIG/HIG0以及HSS/HSS0及平均水位(mean water level, MWL)的沿程变化趋势展开系统分析, 并对比有无潜堤条件下这些波浪特性的差异和影响, 此外, 对波谱能量的沿程变化趋势也展开了深入探讨。图3a和图3b分别展示了低频长波与短波的沿程变化情况, 在波浪传播至近礁海域的过程中, 潜堤的存在与否对HIG/HIG0的影响并不显著。但对HSS/HSS0而言, 潜堤的存在会导致其出现增加, 这一现象是因为潜堤引起的反射波与入射波相互作用, 形成了类似驻波的现象。这种波的干涉作用导致了HSS/HSS0的部分增加; 随着波浪沿礁前斜坡传播, HIG/HIG0和HSS/HSS0受浅化效应影响, 均出现轻微涨幅。当波浪传播至潜堤布置区域时, 潜堤的存在对于HIG/HIG0和HSS/HSS0的影响极为显著, 这是因为潜堤阻碍了波浪的正常传播, 减小了过水通道, 降低了相对水深, 进而发生了剧烈的浅水变形, 从而促使波浪提前破碎, 因此被束缚在包络线中的约束长波被提前释放, 导致HIG/HIG0的增长位置相较于无潜堤而言提前。而短波因波浪破碎能量大量耗散, 导致波幅显著减小。波浪破碎后以涌浪姿态沿礁坪继续传播。在此过程中, HIG/HIG0呈现先增大后减小再增大的趋势。其原因在于, 波浪在礁缘处越浪时, 水体会产生较大的压力梯度, 促使波生流加速, 使得此区域内水面迅速降低, 从而导致HIG/HIG0呈现减小趋势。然而, 随着破碎涌浪持续向前传播, 礁坪上存在的一阶共振放大效应使得HIG/HIG0沿程增加(姚宇 等, 2019)。与之相反, HSS/HSS0在传播过程中则沿程逐步减小。这是因为波浪破碎后所产生的涌浪在传播时受底部摩阻作用影响, 导致波浪能量逐步耗散。图3c展示了有无潜堤标准工况的平均水位沿程变化情况。对比分析表明, 潜堤显著影响波浪增水的起始位置。其存在促使波浪在浅水区提前发生变形和破碎, 增加了辐射应力梯度, 从而将波浪增水的位置向远海端推移。研究进一步发现, 在存在潜堤的条件下, 礁坪区域的平均水位较无潜堤时显著升高, 最大增幅达7.1%。这一现象可以解释为: 潜堤的存在加强了辐射应力梯度的作用, 推动更多水体向岸输送, 使礁坪水体不断堆积并引发持续的增水效应。与此同时, 为维持槽内水体的质量守恒, 远海端平均水位下降, 平均减幅达2.3%。
图3 HIG/HIG0、HSS/HSS0及平均水位(MWL)的沿程分布

Fig. 3 Comparison of the spatial distribution of HIG/HIG0, HSS/HSS0 and mean water level (MWL)

图4a、b展示了有无潜堤条件下波谱能量沿礁的分布特征, 而图4c、d则进一步分析了波谱中低频能量的沿程变化。研究发现, 在无潜堤的情形下(图4a), 主峰频率在f=0.67Hz附近保持相对稳定。而在潜堤影响下(图4b), 主峰频率随传播距离而增加, 这一现象可归因于潜堤引起的反射波相位提前, 导致反射波与入射波叠加后的波面产生非线性的相位变化。此外, 在该区域内无论是否存在潜堤, 低频能量沿程基本维持稳定不变; 在波浪传播至礁前斜坡的过程中, 无潜堤时波浪的浅化变形导致主峰能量增强和高次谐波的产生, 同时低频波浪的能量和频率也持续增长。而在潜堤存在的条件下, 波谱能量在斜坡中部出现局部增幅, 这是由于入射波与反射波的叠加效应引起。此外, 低频能量的增长速率在这一过程中表现十分显著。进一步地, 当波浪传播至斜坡后端, 即潜堤区域时, 无潜堤情况下的主峰能量达到峰值后因波浪破碎而急剧下降, 低频能量也随之锐减。而在潜堤存在的工况下, 波浪破碎提前, 主频能量和低频能量同时骤减, 能量大量耗散。波浪传播过潜堤前坡后, 原主峰频率的能量随着传播距离而衰减, 低频能量则表现出频率降低但能量增强的趋势。波浪抵达礁缘时, 在无潜堤的工况中, 原主峰频率的能量几乎完全转化为低频成分。此外, 随着波浪破碎后生成的涌浪在礁坪上继续传播, 主峰频率从约f=0.08Hz向更低频段迁移并逐步衰减, 这主要是因为涌浪在礁坪上传播时受到底部摩擦的影响,能量逐渐耗散。但自x=28m起, 无潜堤情形下低频能量及其频率开始增长, 并沿波浪传播持续增大, 这是由于一阶礁坪共振而引起的局部能量增大。对于有潜堤的工况, 原主峰能量在通过潜堤区域后逐步衰减, 同时能量向低频段转移。这种转移可能受到潜堤引发的增水效应的影响(参见2.2节), 进而导致礁缘处低频能量的显著增加。总体而言, 潜堤的存在显著改变了岛礁附近的能量分布, 并且礁坪上的低频能量在有潜堤的工况下相对较高。
图4 无潜堤(a)、有潜堤(b)情况下波谱能量的沿礁分布以及无潜堤(c)、有潜堤(d)情况下低频能量沿礁分布

Fig. 4 Along-reef distributions of wave spectral energy without submerged breakwater (a), wave spectral energy with submerged breakwater (b), low-frequency energy without submerged breakwater (c), and low-frequency energy with submerged breakwater (d)

2.2 平均水位分析

为深入分析潜堤对于平均水位的影响, 基于王旭 等(2024)研究对平均水位参数进行定义, 将平均水位(MWL)大于静水位定义为波浪增水, 波浪减水则为平均水位(MWL)小于静水位, 而礁坪上最大平均水位(MWL)则定义为礁坪增水(ηr)。图5展示了在不同波浪要素变化条件下礁坪增水(ηr)的变化情况。如图5a所示, 随着有效波高的增加, 有潜堤地形的波浪增水ηr普遍高于无潜堤地形, 且两者的增水差异随波高的增加而扩大。这是由于在小波高条件下, 有潜堤地形的波浪破碎程度较小、辐射应力较低, 因此礁坪增水ηr较小, 与无潜堤地形的礁坪增水ηr相近。然而, 随着波高的增加, 波浪与结构物的相互作用加剧, 波浪破碎程度增强, 辐射应力增大, 进而导致礁坪增水ηr显著增加, 两种地形的增水差异也随之扩大, 其中最大差值约为6mm。图5b揭示了礁坪增水ηr随礁坪水深变化的趋势。结果表明, 礁坪增水ηr总体上随着礁坪水深的增加而减小。这一现象可以归因于: 随着水深的增加, 波浪的浅水变形和破碎强度降低, 导致辐射应力减小, 从而使得波浪增水降低。此外, 在hr≤0.015m的条件下, 潜堤地形的礁坪增水ηr与无潜堤地形对比相对较高; 而在hr>0.015m时, 潜堤地形的礁坪增水ηr相对较低。这可能是因为随着水深的增加, 为堤前堤后的水体循环提供更大的自由空间, 从而影响了礁坪增水的分布。图5c揭示了礁坪增水ηr随谱峰周期增加而上升的趋势。这一现象可能是因为谱峰周期的增长导致波能流增强, 进而将更多的水体输送至礁坪上。与无潜堤情况相比, 有潜堤的礁坪增水ηr表现出一定程度的增加, 且在谱峰周期较短时涨幅更为显著, 最大涨幅达到9.15%, 平均涨幅为7.78%。进一步分析图5d所示结果, 可以发现潜堤位置的变化对波浪增水有显著影响。随着潜堤位置向远海端移动, 礁坪增水ηr随之减小。这可能是因为潜堤前移导致堤顶至静水面的水深增加, 从而使得过流通道变大, 促进了礁坪上的水体向远海端的交换。在x=25.05m时, 有潜堤的礁坪增水反而更大, 但随着潜堤布置位置的前移, 礁坪增水ηr的削减幅度逐渐变大, 最大减少幅度为13.9%, 平均减少幅度为6.41%。
图5 礁坪增水ηr随不同因素的变化

Fig. 5 Variation of maximum wave set-up on the reef flat with different factors

2.3 波浪爬高分析

本节内容旨在明确次重力波作用下潜堤对岛礁波浪爬高的影响。为此, 本文将参考Ning 等(2019)和Liu 等(2020)的研究方法, 对波浪爬高进行详尽分析。具体而言, 将采用快速傅里叶变换(FFT)将爬高时间序列转化为爬高谱, 并基于此谱, 采用与公式(1—2)相似的方法计算长波爬高RIG(run-up of infragravity wave)和短波爬高RSS(run-up of sea-swell wave)。此外, 本研究还将选取前2%最大爬高R2%(top 2% of the maximum run-up height)作为关键指标, 对波浪爬高进行深入分析。
R IG = 4 ∫ ∞ 0.5 f p S R ( f ) d f
R SS = 4 ∫ 0.5 f p ∞ S R ( f ) d f
式中, SR(f)为爬高谱。

2.3.1 波浪爬高随有效波高的变化

图6展示了不同波高条件下, 长波爬高RIG、短波爬高RSS以及前2%最大爬高R2%的变化趋势。分析结果表明, 随着有效波高的增加, 波浪爬高的各组分均显著增加。这一趋势的产生可归因于波高的增加导致波浪携带的能量增多, 从而在近岸区域破碎时释放更多的能量, 进而引发更强的波生流现象。这种增强的波生流现象是波浪爬高各组分增加的关键因素。进一步观察发现, 潜堤的存在会改变长波爬高, 且这种影响将随入射波高的增大而变得更加显著。这可能是因为波高的增大会加强波浪与结构物的相互作用, 并且波浪越堤所产生的越浪也会随之增加, 从而出现如图3c所示现象, 在礁坪上出现部分壅水, 进而引起波浪爬高的高度增加。为深入分析有效波高变化条件下RIG和RSS对R2%的贡献程度, 对比分析了有无潜堤的长波贡献RIG/R2%、短波贡献RSS/R2%。计算结果表明, 在无潜堤地形下, RIG/R2%基本稳定在60%附近, 但对于有潜堤地形下的RIG/R2%则随着入射波高的增加, 从67%减少至61%。这一定程度上表明随着入射波高的增大, 潜堤的存在会改变的长波爬高RIG对于波浪爬高的贡献, 这可能是因为潜堤的存在可能会使礁坪末端形成局部的低频波能聚积, 这些低频波能在爬坡过程中受重力势能的影响, 从而产生高频率的垂直振荡, 进而导致低频波能向高频波段的部分转移, 从而增加了短波对于波浪爬高的贡献。但总的来说, 无论入射波高如何变化, 长波爬高RIG都始终大于短波爬高RSS。
图6 长波爬高(RIG)、短波爬高(RSS)及前2%最大爬高(R2%)随有效波高的变化

Fig. 6 Variation of infragravity wave run-up (RIG), sea-swell wave run-up (RSS), and top 2% maximum run-up (R2%) with significant wave height

2.3.2 波浪爬高随礁坪水深的变化

本小节主要通过B1—B8的8组工况, 详尽分析了礁坪水深变化条件下, 潜堤对岛礁上次重力波爬高的影响。如图7所示, 随着礁坪水深的增加, 长波爬高RIG、短波爬高RSS以及前2%最大爬高R2%均呈现上升趋势。这一现象可归因于较深水环境下波浪受到的反射和底部摩擦作用减弱, 导致波浪在传播过程中能量耗散减少, 进而使得波浪能够爬升至更远的距离。在对波浪爬高参数随相对水深变化的定量分析中, 观察到随着礁坪水深的增加, 有潜堤与无潜堤爬高参数的差值呈现减小趋势。特别是在礁坪水深hr=0.045m时, 短波爬高RSS和前2%最大爬高R2%的差值甚至出现负数。为了深入阐释这一现象, 可参考波浪增水随礁坪水深变化的趋势进行辅助分析(参见图5b)。根据Stockdon 等(2006)的研究, 波浪爬高主要由长波爬高RIG、短波爬高RSS以及礁坪增水共同作用形成。如图7所示, 潜堤对波浪增水的影响与对爬高参数的影响趋势高度一致, 这表明爬高参数的变化在一定程度上受到波浪增水的显著影响。在礁坪水深hr>0.030m条件下, 存在潜堤的工况相较于无潜堤工况而言, 波浪爬高现象呈现降低趋势。这一现象是因为在深水环境中, 波浪破碎点向近岸端移动, 破碎位置与无潜堤位置几乎一致, 但波浪传播过程中与结构物会发生非线性的相互作用, 导致部分能量耗散, 进而爬高距离变小。同时, 随着水深的增加, 潜堤上方的过流通道面积相应增大, 这改变了流速分布, 可能引发波流共振现象, 从而促进波浪能量的耗散。通过计算发现, 随着水深的增加, 无潜堤地形的短波贡献RIG/R2%由63.3%减少至45.5%, 而潜堤地形下则是由63.9%减少至45.6%, 由此可知水深的增大会引起爬高中的短波贡献逐渐增大, 此外, 在浅水环境下, 潜堤的存在会略微增强爬高中低频长波的贡献, 而在深水环境下潜堤的存在与否不影响长波与短波对于爬高的贡献。
图7 长波爬高(RIG)、短波爬高(RSS)及前2%最大爬高(R2%)随礁坪水深(hr)的变化

Fig. 7 Variation of infragravity wave run-up (RIG), sea-swell wave run-up (RSS), and top 2% maximum run-up (R2%) with reef flat water depth

2.3.3 波浪爬高随谱峰周期变化

本小节主要研究不同谱峰周期下潜堤对次重力波作用在典型岛礁上爬高的影响。图8分别展示了不同谱峰周期条件下, 长波爬高RIG、短波爬高RSS、前2%最大爬高R2%的变化趋势。由图可知, 随着谱峰周期的变长, 长波爬高RIG随之增大, 最大增幅达到37.5%。值得注意的是, 无论是否存在潜堤, 长波爬高RIG的变化趋势基本一致。而对短波爬高RSS而言, 谱峰周期的增强也会促进其的增加, 且有无潜堤的情况下短波爬高差值也逐渐增大, 增幅从6%增长至12%。而这种影响爬高参数增长的原因可归因于谱峰周期的增大会增强波浪的能量, 从而导致波浪破碎后产生的波能流也随之增加, 进而导致爬高爬升高度变大。此外, 通过计算RIG/R2%以明确谱峰周期变化条件下, 长波爬高的贡献程度。计算结果表明, 谱峰周期的增加会促使长波贡献RIG/R2%随之增加, 从56.2%增长至59%。而当潜堤存在时, 周期较短的长波贡献可达61%, 但随着谱峰周期的变大, 长波贡献出现略微减小, 为59.1%。从整体上看来, 潜堤的存在与否以及谱峰周期的改变, 都不会显著改变长波爬高对于爬高的贡献, 但是低频长波对波浪爬高依旧起主导作用。
图8 长波爬高(RIG)、短波爬高(RSS)及前2%最大爬高(R2%)随谱峰周期的变化

Fig. 8 Variation of infragravity wave run-up (RIG), sea-swell wave run-up (RSS), and top 2% maximum run-up (R2%) with spectral peak period

2.3.4 波浪爬高随潜堤位置变化

本小节研究旨在通过图9所示的数据, 定量分析潜堤位置变化对波浪爬高参数的影响。结果表明, 在相对位置Xbw>24.94m时, 爬高参数维持相对稳定; 而当Xbw减小时, 长波爬高RIG显著降低, 最大降幅达到10.34%。相比之下, 短波爬高RSS受Xbw变化的影响较小, 平均降幅仅为5.3%。而2%最大爬高R2%的变化趋势与RIG相似, 最大降幅为11.17%。此外, 当Xbw为24.72m时, 爬高参数较无潜堤情形显著降低; 而当Xbw为24.83m时, 爬高参数与无潜堤情形相近。这些结果表明, 潜堤位置的前移对爬高参数有显著影响, 本质上是由于潜堤前移增大了堤顶水深, 从而增加了水体的过流面积。因此, 潜堤前移引起的爬升参数变化趋势与礁坪水深增加引起的变化趋势具有一定的相似性。进一步分析发现, 在不同相对位置Xbw下, RIG对R2%的贡献比基本稳定在60%左右, 表明相对位置的改变并不显著影响长波爬高对总爬高的贡献。这说明在本研究条件下, 低频长波仍然是波浪爬高的主要贡献因素。
图9 长波爬高(RIG)、短波爬高(RSS)及前2%最大爬高(R2%)随潜堤相对位置的变化

Fig. 9 Variation of infragravity wave run-up (RIG), sea-swell wave run-up (RSS), and top 2% maximum run-up (R2%) with the relative position of submerged breakwater

3 结论

本文采用物理模型试验的方式, 系统研究了次重力波在有潜堤和无潜堤的典型岛礁上的传播变形, 并且分析了连续潜堤对次重力波在典型岛礁上的水动力特性及爬高的影响, 主要结论如下:
1)潜堤的布置会促使波浪提前破碎, 导致波能密度从高频段向低频段转移, 进而在礁坪区域增强低频波能。这种波能转换对于礁坪末端的短波波高影响不大, 但显著促进了低频长波的增长。此外, 连续潜堤与礁后斜坡形成的半封闭结构在礁坪上引起了平均水位的壅高现象。
2)潜堤的存在对平均水位产生了一定的影响, 随着有效波高的增加, 潜堤对平均水位的增水作用逐渐变得显著。然而, 随着礁坪水深的增加, 潜堤对平均水位的雍水效应逐渐减弱。特别是当相对水深hr>0.030m时, 潜堤的存在导致礁坪上波浪增水减少, 且随着水深的增加, 减水幅度更加明显。尽管谱峰周期的增加不会改变潜堤对礁坪的雍水作用, 但礁坪上的增水仍随着谱峰周期的增大而增加。最后, 潜堤位置向海侧移动会增加堤顶水深, 从而减少礁坪增水量, 最大减幅为13.9%, 平均减幅为6.41%, 其变化趋势与礁坪水深的增加相似。
3)随着入射波高的增加, 连续潜堤的存在在一定程度上会增加波浪爬高。然而, 尽管潜堤降低了长波爬高对总爬高的贡献比例, 但长波爬高仍然占据主导地位。而随着礁坪水深的增加, 短波爬高的贡献逐渐增强, 长波爬高也随着水深的增长而逐步增大, 但潜堤对这一趋势的影响较为有限。在谱峰周期增加时, 短波爬高的增幅在有潜堤和无潜堤的情况下表现出明显差异。当潜堤向远海方向移动时, 长波爬高的贡献逐渐减少, 短波爬高逐步成为主导因素。

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