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Journal of Tropical Oceanography >

2025 , Vol. 44 >Issue 5: 22 - 30

DOI: https://doi.org/10.11978/2024201

Marine Hydrology

Observations of fine-scale structure and study of turbulent mixing in the deep northeastern South China Sea*

  • ZHU Xiaoyu ,
  • YANG Hua ,
  • MAO Beibei ,
  • ZHENG Yuxuan
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  • Department of Electronic Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266000, China
YANG Hua. email:

Received date: 2024-10-23

  Revised date: 2025-02-10

  Online published: 2025-03-03

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National Natural Science Foundation of China(61871354)

National Natural Science Foundation of China(6172780176)

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Abstract

Based on direct turbulence measurements at 4000 m depth from Station H2 (17°N, 116°E) in the South China Sea in 2022, this study comprehensively investigates the vertical distribution and correlation of turbulent mixing parameters — including turbulent kinetic energy dissipation rate, mixing rate, Thorpe scale — in the northeastern South China Sea. The mixing rate and Thorpe scale characterize the turbulent mixing intensity from the perspectives of turbulent dissipation and water mass overturning, respectively. Both parameters exhibit consistent average fluctuations every 500 m in the 1500~4000 m depth range, diaplaying a four-layer “big-small-big-small” distribution (inverse z-shaped) with high correlation. The MacKinnon-Gregg parameterization model was applied to this station, yielding reliable estimates, with an overall correlation coefficient exceeding 0.7 between the estimated mixing rate and Thorpe scale. Based on their correlation coefficient distribution, we select depths with strong (1755 m) and weak (3785 m) correlations between the mixing rate and Thorpe scale for wavelet analysis. The results reveal more intense multi-scale energy cascade in regions of strong correlation, demonstrating that the correlation coefficient between parameters can effectively identify genuine turbulent mixing and filter out false errors caused by instrument noise or environmental factors. By combining fine-structure direct observations with parameterization methods, this study provides valuable insights into turbulence observation, the vertical distribution of mixing parameters and the evolution mechanisms of turbulent mixing in the middle and deep layers of the South China Sea.

Key words： turbulence mixing in the South China Sea; fine-scale observations; Thorpe scale; turbulent dissipation rate; mixing rate; MacKinnon-Gregg model

Cite this article

ZHU Xiaoyu , YANG Hua , MAO Beibei , ZHENG Yuxuan . Observations of fine-scale structure and study of turbulent mixing in the deep northeastern South China Sea*[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2025 , 44(5) : 22 -30 . DOI: 10.11978/2024201

海洋湍流混合作为湍流演化的关键过程, 在调节大洋热盐环流, 控制海水物质的动量与能量输运, 改善气候, 维持生态环境稳定性等方面都发挥着巨大作用(Munk et al, 1998; Wunsch et al, 2004)。增加对湍流混合的理解不仅有助于完善海洋动力学理论, 而且能够提高海洋环流和气候预测的预测精度, 推动海洋科学与其他学科的交叉融合。
近年来对湍流细结构观测与湍流混合参数化的研究已取得显著性进展, 但仍存在许多亟须解决的问题(陈子飞 等, 2021; 孙斌 等, 2024)。基于湍流的复杂性和随机性, 要形成系统的湍流混合理论仍需大量的湍流观测数据, 目前最为准确的是微尺度直接观测, 但大规模开展的成本和技术较高, 导致真实的观测数据仍然不足且珍贵(康建军 等, 2007); 也出现了前景良好的细结构参数化方案, 比如Thorpe尺度方法(Thorpe, 1977)、MacKinnon-Gregg (MG)参数化模型(MacKinnon et al, 2003)等, 可有效扩充湍流数据库, 但其在数值模拟的应用效果仍需不断改进和验证。因此将直接观测与参数化模型相结合对全面认识湍流混合的特征研究是十分必要的。
南海作为热带西太平洋最大的边缘海, 地形复杂, 内波活跃, 岛屿岛坡众多, 通过海峡与太平洋、印度洋相连, 热量和水团交互频繁, 驱动大洋热盐环流(尚晓东 等, 2010), 间接影响着全球的气候变化。近年来对南海的湍流观测和混合研究不仅具有重要的科学价值, 而且对区域可持续发展和国家海洋战略具有深远影响。为了更好地理解湍流混合的时空变化特征, Zhao等(2006)开展了多个长期观测计划, 发现南海的湍流混合强度存在明显的季节性变化; Tian等(2009)通过MG方法, 发现南海北部的湍流混合强度表现出显著的空间非均匀性; 李敏(2013)根据2005年至2012年间在南海的大量观测, 探究了Thorpe尺度在南海进行湍流混合识别的有效性; Alford等(2015)发现复杂的海底地形对湍流混合的增强有重要影响, 但受技术的限制, 目前深层次的南海湍流观测和混合研究仍然较为滞后。
本团队使用自研微机电系统(micro-electro mechanical system, MEMS)湍流剖面仪, 在南海东北部站位进行了4000m深层次的湍流直接观测, 对真实海洋环境的湍动能耗散率、混合率、Thorpe尺度等垂向参数进行计算分析, 并探究了MG参数化模型在此海域的适配性, 结合直接观测和参数化模型探究混合率和Thorpe尺度的相关性, 通过相关系数建模更准确地定位湍流混合区域, 并从能量交互的角度验证。这项工作可以提高人们对南海湍流混合过程的理解, 推动南海深层次细结构观测和湍流混合演化的研究。

1 数据处理

1.1 数据

2022年9月中国“东方红3”号科学考察船在南海进行海试观测, 本文使用的是船载MEMS(micro-electro-mechanical system)湍流剖面仪在H2站位(17°N, 116°E)收集的真实水文和湍流数据, 站点位置可见图1。湍流剖面仪配备了剪切探头、温盐深传感器(conductivity-temperature-depth profiler, CTD)、湍流传感器等, CTD的采样频率为4Hz, 湍流传感器的具体参数见表1, 在此站位垂直匀速下放4000m, 下放过程仪器姿态稳定, 采集数据与过往标准仪器(microrider)对比量级相同, 保证了后续参数计算的可靠性。
图1 站点位置图

基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2023)2762号的标准地图制作。图中“▲”为2022年秋季H2测站位置

Fig. 1 Location map of the station. The “▲” marks the location of the H2 station in autumn 2022

表1 湍流传感器参数

Tab. 1 Parameters of turbulence sensor

名称 性能参数
采样频率/Hz 1000
响应时间/ms 1
空间分辨率/mm 0.35
剪切流灵敏度/(V·m·s2·kg-1) 2.68×10-2
耗散率测量范围/(W·kg-1) 1×10-11~1×10-4

1.2 计算

由于湍流的复杂性与混沌性, 难以对其性质进行定量描述, 因此在海洋研究方面, 一般会结合观测数据对湍流效应进行参数化评估, 本节结合剖面仪采集的4000m真实数据(包括温度、深度、流速、剪切电压等), 列出了主要湍流混合指标(浮力频率、耗散率、混合率、Thorpe尺度等)的计算过程。

1.2.1 浮力频率(N, 单位: s-2)

在描述温度的垂直变化快慢时, 我们通常会使用浮力频率进行表征, 它的大小能反映层结稳定程度, 对海洋环境变化具有重要意义, 可由公式(1)计算得出。
${N}^{2}=g\frac{\partial \mathrm{ln}\theta }{\partial z}$
式中: $\theta $ 为位温(单位: K), g为重力加速度(取9.8m·s-2), z为深度(单位: m)。

1.2.2 耗散率(ε, 单位: W·kg-1)

湍动能耗散率(以下简称耗散率)是指湍流运动中粘性力使能量由湍流动能转化为热能并最终耗散掉的速率, 是研究混合强度的重要参数, 本文结合直接观测和参数化方法, 分别使用以下两种方法计算, 并在此基础上求得其他参数。
1) 微尺度直接观测: 通过湍流剖面仪的微尺度剪切探头进行的直接观测, Gregg (1999)根据各向同性对垂向剪切谱进行积分得到耗散率ε, 见公式(2)。
$\epsilon =\frac{15}{2}M{\displaystyle {\int }_{{k}_{\text{min}}}^{{k}_{\text{max}}\int \text{d}k}\varphi \left(k\right)}$
式中: M为海水运动黏性系数(≈1×10-6m2·s-1); k为波数(单位: cpm), kmin为 1cpm, kmax由Nasmyth谱多次迭代后得到, $\varphi \left(k\right)$是基于Taylor冻结假设, 将水平流速变化率处理得到的垂向剪切波数谱。
2) MG参数化估算: MG模型是2003年由MacKinnon等(2003)提出的一种新的混合参数化方案, 假设大尺度剪切主要是由近惯性波和半日潮波引起, 且能量密度与层结强弱成比例, 当内波场中的水平波数保持恒定时, 该模型具有较好的估算精度。将垂向速度剪切代入模型, 即得到耗散率估计值ε:
$\epsilon ={\epsilon }_{0}\left(\frac{N}{{N}_{0}}\right)\left(\frac{S}{{S}_{0}}\right)$
式中: N为浮力频率(单位: s-2), N0为未受湍流扰动时的背景浮力频率(单位: rad·s-1); S为垂向速度剪切数据(单位: s-1), S0为背景流速的垂向剪切(单位: s-1), MG模型给定N0 =S0 =5.2×10-3s-1, ε0 =3.25×10-9W·kg-1。

1.2.3 混合率(K, 单位: m2·s-1)

混合率(也称为跨等密面扩散系数)描述了物质(如热量、盐分、营养物质)在流体中的扩散速率, 可根据Osborn (1980)得出的耗散率与混合率的关系得到, 见公式(4)。
$K=0.2\frac{\epsilon }{{N}^{2}}$
式中: 0.2是在发达湍流中普遍适用的混合系数值(Oakey, 1982; Munk et al, 1998)。

1.2.4 Thorpe尺度(LT, 单位: m)

Thorpe尺度通过垂向翻转的特征尺度来表征湍流混合强度(Yang et al, 2014)。Thorpe尺度是实际密度剖面上该水体内的水质点, 在重新排序成稳定密度剖面后所移动的距离(d′)的均方根, 见公式(5), 也是对Ozmidov尺度(L0)(Ozimdov, 1965)的一种很好的近似。Ozmidov尺度是指在稳定层化的湍流中水体翻转可形成的各向同性涡的垂向最大尺度, 可根据量纲分析得出, 见公式(6)。
${L}_{\text{T}}={\overline{\left({{d}^{\prime }}^{2}\right)}}^{1/2}$
${L}_{0}={\left(\frac{\epsilon }{{N}^{3}}\right)}^{1/2}$
Dillon (1982)发现Ozimdov尺度(L0)与Thorpe尺度(LT)之间有很强的线性关系, 即K。

2 计算结果

2.1 MG模型的适用性

耗散率是描述湍流强度和混合效率的关键参数, 耗散率越大, 湍流混合的强度也越大, 图2对应的是按照公式(2)和公式(3)计算出的两种耗散率在H2站位的结果。蓝色曲线代表的是直接观测结果, 被认为是最接近真实海洋环境的准确值, 并常用来对参数化等的结果进行评估, 在1000m以深, 耗散率量级大约为1×10-9.7W·kg-1。黄色曲线代表的是MG模型对此站位的估算值, 在1000m以深, 耗散率的波动较小, 量级稳定在1×10-10W·kg-1左右。对比直接观测的耗散率, 虽然估测值整体偏小, 但是二者仅相差0.5个量级左右, 且整体的波动趋势较为一致, 足以说明MG模型在此站位的估算精度良好。
图2 两种方法的耗散率结果

Fig. 2 Comparison of dissipation rates obtained by both methods

2.2 多参数分布

基于耗散率合理准确的结果, 我们对该站位进行混合率和Thorpe尺度的分析计算。混合率和Thorpe尺度均受耗散率和浮力频率的影响, 但程度不同, 高混合率通常代表强混合, 大的Thorpe尺度通常也表明有较强的混合(Finnigan et al, 2002), 以下为直接观测方法与MG模型的多参数结果对比, 在此基础上我们可进一步描述此站位4000m垂向的湍流特征分布。

2.2.1 直接观测结果

如图3所示, 浮力频率N在浅海0~500m深度段较大, 随着深度逐渐加深, N逐渐减小, 最终量级稳定在1×10-5 ~ 1×10-6s-2左右; 受N的影响, 耗散率ε在海洋表层也达到最大值1×10-5W·kg-1, 深海N对其影响减弱, ε也逐渐稳定在1×10-9W·kg-1。混合率K在海表处最高已经超过1×10-3m2·s-1, 后续在1×10-5 ~ 1×10-4m2·s-1波动, Thorpe尺度LT量级波动较大, 可以看到4000m的翻转尺度大小从厘米级到米级不等。
图3 H2站位的直接观测的参数面积图

a. 浮力频率; b. 耗散率; c. 混合率; d. Thorpe尺度的计算结果(均平滑后)。图中的橘色虚线对应的深度分别为1755m和3785m

Fig. 3 Area plots of parameters from direct observations at station H2. (a) Buoyancy frequency $\epsilon $; (b) dissipation rate $N$; (c) mixing rate $\epsilon $; (d) Thorpe scale LT (all smoothed). The orange vertical dashed lines indicate depths of 1755 m and 3785 m

2.2.2 MG模型估计结果

MG方法对层结极不稳定的深度段并不适用, 因此只显示了50m以深的结果(图4)。浮力频率稳定量级在1×10-5s-2左右; 估算的耗散率ε在海洋表层也达到最大值, 接近 1×10-6W·kg-1, 随着深度增加, $K$ 逐渐稳定在1×10-10 ~ 1×10-9W·kg-1; 根据耗散率的估算值计算对应的混合率K和Thorpe尺度LT, 发现混合率最大值也出现在海表处, 后续在1×10-5m2·s-1左右震荡, 4000m的平均混合率为6.8×10-5m2·s-1; Thorpe尺度整体较小。但混合率和Thorpe尺度的波动仍然具有一致性。
图4 H2站位的MG方法计算的参数面积图

a. 浮力频率; b. 耗散率; c. 混合率; d. Thorpe尺度的计算结果

Fig. 4 Area plots of parameters calculated by MG method at station H2. (a) Buoyancy frequency LT; (b) dissipation rate LT-K; (c) mixing rate ; (d) Thorpe scale LT (all smoothed within 4000 m depth range)

3 分析

3.1 平均参数

50~500m范围, 有较多的不稳定因素, 导致浮力频率和耗散率量级变化较大, 所以我们将500~4000m平均分成以下7个层次: 500~1000m、>1000~1500m、>1500~2000m、>2000~2500m、>2500~3000m、>3000~3500m、>3500~4000m, 计算每500m参数的平均值(图5), 其中7个层次的混合率和Thorpe尺度数据变化趋势是高度相似的, 即Thorpe尺度较大的位置对应的混合率也较大, Thorpe尺度较小的位置对应的混合率也较小, 这更加验证了二者的强相关性。在1500~4000m深度段(图5中虚线框区域), 浮力频率的影响减弱, 可以看到耗散率、混合率和Thorpe尺度的平均值整体波动一致, 均呈现大-小-大-小的相似4层分布, 因为形似反“z”, 我们将此处命名为“反z形区域”。
图5 直接观测的平均参数分布

a. 浮力频率; b. 耗散率; c. 混合率; d. Thorpe尺度。图中“●”表示7个深度段的平均参数值, 纵坐标为每个500m的深度区间上限; 粉色虚线框对应1500~4000m的参数分布

Fig. 5 Distribution of average parameters from direct observation. (a) Buoyancy frequency; (b) dissipation rate; (c) mixing rate; (d) Thorpe scale. The “●” marks represent average parameter values from seven depth segments, with the ordinate showing the upper limit of each 500 m depth interval. The rectangular box highlights parameter distributions between 1500~4000 m

Gregg (1989)的外海观测表明: 大部分海域的平均混合率仅为1×10-5m2·s-1, Munk等(1998)估计维持大洋热盐环流的混合率平均值最低为1×10-4m2·s-1, Zhou等(2022)计算西太平洋海域130°E剖面的湍流混合率范围为1×10-5 ~ 1×10-4m2·s-1。而“反z形区域”平均混合率均值达到了5.3×10-3m2·s-1, 已经超过了Qu等(2005)估计的南海中深层平均混合率的5倍。平均混合率并非随着深度的增加单调减小(图5), 而是存在波动的。对直接观测法得到的平均混合率进行正态性检验(图6), 图6中“+”为7个深度段对应的平均混合率数据, 离散点“+”都围绕在红色虚线附近, 二者的拟合性较好。红色虚线为根据数据的均值和方差构建的正态分布线, 当数据靠近正态分布线, 说明数据服从正态分布, 因此平均混合率体现出良好的正态特性。
图6 平均混合率的正态概率图

图中“+”是7个深度段直接观测的平均混合率的对数数据, 红色虚线是正态分布线

Fig. 6 Normal probability plot of average mixing rates. The “+” symbols represent logarithm data of average mixing rates from seven depth segments via direct observation, with the red dashed line indicating normal distribution

Thorpe尺度虽然能够反映水体翻转尺度, 但可能会出现因温盐不匹配导致的虚假翻转, 降低识别水体混合的精度, 因此还需要加入其他指标。直接观测发现Thorpe尺度和混合率4000m整体的相关系数为0.73, 在反“z”形区域的平均分布变化趋势高度一致, 因此我们用MG模型对相关性规律进行验证。MG方法适用于剪切与层结成比例的动力过程, 且在地形粗糙处效果更佳(Liang et al, 2018), 我们推测1500~4000m深度段是由于地形和内波的影响出现的参数极值波动, 因而MG模型在此区域表现出良好的适用性, 得到Thorpe尺度和混合率4000m的相关系数为0.76, 在“反z形区域”也尤其高。

3.2 相关性与能量分析

在“反z形区域”, 我们将每3个500m深度段的Thorpe尺度和混合率求相关系数, 并在1500~4000m深度段滑动, 即得到3个1500m的深度段1500~3000m、2000~3500m、2500~4000m的相关系数结果(图7)。直接观测的结果显示, Thorpe尺度和混合率在1500~3000m深度段的相关系数高达0.8, 在2000~3500m、2500~4000m深度段降低到0.65左右; MG模型得到的结果在1500~3000m、2000~3500m深度段均超过了0.76, 在2500~4000m也降低到0.64。相关系数结果均在0.6以上, 足以说明“反z形区域”内Thorpe尺度和混合率确实存在极强的相关性。在1500~3000m、2500~4000m两种方法的结果较为相近, 出现一致性的相关, 而在2000~3500m深度段, 两种方法相关系数出现差异, 应是此处存在地形变化或内波扰动导致, 因此在1500~3000m、2500~4000m的数据准确度更高, 我们分别挑选1755m和3785m的数据, 这两处混合率和Thorpe均存在一致性的尖峰值(图3虚线对应处), 说明可能出现较为明显的水体混合。
图7 两种方法的LT-K相关性对比

Fig. 7 Comparison of LT-K correlations between two methods

小波变换将信号分解成能量有限的结构分量的叠加, 可以合理模拟湍流脉动的局部特征并能有效保留湍流的局部结构信息, 因而Farge (1992)首先将其引入到湍流研究中。小波谱可以反映能量在多个尺度的变化情况(Thomas et al, 2005), 1755m和3785m分别处于混合率和Thorpe尺度高相关和低相关的位置(图7), 因此我们分别求这两个深度上下5m的小波谱, 观察影响锥(图8), 颜色越接近黄色, 说明小波系数越大, 与原信号的相关性越强, 能量越高。可以看到1755m相比3785m深度, 小波谱的黄色涡旋更多更亮, 即在此深度段, 湍流中的多尺度能量级串过程更为剧烈, 这更加证明在混合率和Thorpe尺度的高相关区域, 可以更准确更好地识别真实的湍流混合情况。其中MG方法计算的相关系数在2000~3500m较直接观测高, 可以推测是此深度段受内波影响较大, 证实“反z形区域”确实存在内波或海底地形变化。
图8 两个深度段的小波谱

a. 1755~1760m; b. 3785~3790m。此处采用的是Haar小波进行的连续小波变换(continuous wavelet transform, CWT)

Fig. 8 Wavelet spectra of two depth segments. (a) 1755~1760 m; (b) 3785~3790 m. Continuous wavelet transform (CWT) using Haar wavelet is applied here. The x, y, and z axes represent time, frequency, and wavelet coefficient values respectively

4 讨论与总结

本文同时引入了多个湍流混合参数, 进行南海湍流混合特征的多元化分析, 得到的结论如下:
1) 根据南海东北部站位秋季(9月)的海试数据, 深层次4000m的真实耗散率和混合率的结果存在显著的空间变化。除个别深度外, 大部分深度的耗散率量级在1×10-9.5W·kg-1左右, 混合率量级在1×10-5 ~ 1×10-4m2·s-1, Thorpe尺从厘米级到米级不等, 部分深度参数存在一致性的尖峰值。MG模型估算的耗散率在1×10-10W·kg-1左右, 较直接观测的真实值偏小, 但在量级差距较小, 证明MG模型对此站位的估算精度较高。
2) 直接观测的参数结果显示, 上混合层的层结不稳, 受浮力频率的影响, 参数结果均出现最大值, 推测是秋季来自太平洋东北方向的季风对温度、盐度分布产生了一定的影响(Dillon, 1982; Watanabe et al, 2002; Wang et al, 2004), 导致湍流混合强度较大; 深海区受表面风影响减弱, 将500m以深平均划分为7个层次, 计算每500m深度4个参数的平均值, 发现在1500~4000m深度段, 耗散率、混合率以及Thorpe尺度整体的变化趋势一致, 均呈现大-小-大-小的4层分布(反z形), 因此深海混合受湍流耗散的影响较大。在极大值区域, 平均混合率甚至超过了1×10-3m2·s-1, 且MG模型的适用性更佳, 推测此处强混合是由于内波破碎和海底地形影响。但7个层次的平均混合率具有良好的正态特性, 说明深层次的海洋环境是相对稳定的, 局部的强混合终会在整体的湍流运动中被耗散。
3) Thorpe尺度对数据的准确性要求较高(Galbraith et al, 1996), 我们根据直接观测的参数结果分析出Thorpe尺度和混合率的强相关性是较为可靠的, 整体相关系数高达0.76; 用MG模型进行验证, 二者整体相关系数为0.73, 在“反z形区域”, 两种方法计算的相关系数整体相似, 在0.6~0.9之间, 在1500~3000m深度的一致性地高达0.76。湍流混合是能量从大尺度向小尺度级串的重要过程, 我们挑选相关系数高和低的两个深度段进行小波分析, 结果表明在混合率和Thorpe尺度相关性强的深度, 能量级串过程更明显, 湍流混合强度更高, 从而验证了相关系数可对湍流混合真实性进行有效区分。
本研究研究了南海东北部站位4000m海深的水文资料和参数特征, 评估了MG方法在此站位的估算效果, 通过直接观测与细结构参数化估计相结合, 证明Thorpe尺度和混合率的强相关性, 基于小波可视化能量波动, 发现强相关确实可以有效识别真实的水体混合情况, 并根据参数的垂向分布分析深层次海洋动力学机制, 涉及湍流参数化、能量级串、内波领域, 从而提高对南海湍流细结构观测、湍流混合的演化机制的认识, 不过还依赖于更多站位、更深层次CTD、更精密的细结构观测技术以及海洋地形数据库的验证和补充。

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