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Journal of Tropical Oceanography >

2025 , Vol. 44 >Issue 6: 12 - 20

DOI: https://doi.org/10.11978/2025044

Multi-peak characteristics and cause analysis of tidal levels in Guanghai Bay

  • QIAO Guangquan ,
  • XU Rungang
Expand
  • CCCC-FHDI Engineering Co., Ltd., Guangzhou 510230, China
QIAO Guangquan. email:

Received date: 2025-03-15

  Revised date: 2025-04-25

  Online published: 2025-05-09

Supported by

Youth Innovation Project of CCCC(2024-ZJKJ-QNCX28)

Fold

Abstract

During the summer tide observation near Guanghai Bay (GB) in 2024, it was found that there were multiple peaks during low-high tide periods in the area. This abnormal tidal characteristics have caused certain difficulties for engineering applications. The causes of this multi-peak phenomenon were explored through tidal level reconstruction, theoretical analysis, and numerical simulation. The main reason is believed to be the high proportion of quarter-diurnal tidal components in this sea area. The interaction among diurnal, semi-diurnal, and quarter-diurnal tidal components leads to this multi-peak occurrence. By modifying factors such as tidal boundaries, nearshore water depth, and topography, numerical models were constructed to explore the reasons for the large amplitude of M4 tidal component. The results indicate that the background amplitude of M4 tidal component near GB is generally large, with the amplitude ratio of M4/M2 approaching the critical condition for multi-peak phenomena. The unique island and nearshore shallow topography further increase the amplitude of shallow-water tidal components in GB, forming the observed multi-peak phenomenon at the low-high tide. The research explains the multi-peak tidal level phenomenon in this sea area and provides theoretical support for the application of tidal levels in ecological protection, navigation, and nearshore engineering in nearby waters.

Key words： Guanghai Bay; multi-peak tides; harmonic analysis; quarter-diurnal tides; numerical simulation

Cite this article

QIAO Guangquan , XU Rungang . Multi-peak characteristics and cause analysis of tidal levels in Guanghai Bay[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2025 , 44(6) : 12 -20 . DOI: 10.11978/2025044

广海湾位于中国南海北部、广东省西部, 北靠大陆, 南面南海, 东西两侧分别是黄茅海和镇海湾。湾内地形东南深西北浅, 湾口南侧是上川岛和下川岛, 岛屿以外是我国南海北部。西北太平洋的潮波从台湾岛和菲律宾之间的吕宋海峡传入南海, 其中一个分支从珠江口到湛江一带沿粤西近岸传播, 影响本海域(夏综万 等, 2013)。
部分学者对粤西的潮汐水动力进行了研究。如陈宜展 等(2022) 通过多站点周年观测资料, 研究了粤西阳江海域春夏季沿岸激流现象, 发现激流主要发生在近岸20~30m水深海域, 且由海水辐聚带和水平压强梯度力驱动。成印河 等(2017) 研究粤西沿岸海域潮汐特征, 发现北部为不规则半日潮, 南部为不规则日潮, 浅水分潮和平均水位从北到南有减小趋势。王延强 等(2014) 利用18.6年的卫星高度计资料, 采用最小二乘调和分析法, 提取南海12个分潮调和常数, 与沿岸及岛屿58个验潮站数据拟合较好。结合沿岸及岛屿264个验潮站数据, 绘制4个主要分潮的等振幅线和同潮时线, 较好地展现了南海潮汐分布特征。上述研究均是针对粤西沿岸潮汐和水动力的大范围研究, 而针对广海湾的研究较少。随着观测数据的增多, 该海域潮汐越来越多的独有特征被发现。
在2024年夏季的一次潮位观测期间, 发现在广海湾内的验潮站存在低高潮多峰现象。之前有部分学者在大亚湾内发现了更明显的高潮双峰现象, 普遍认为M6分潮的异常增长是造成大亚湾内部双峰现象的最主要原因(刁希梁 等, 2017; 武文 等, 2017; 严聿晗 等, 2017; 李嵩 等, 2020; 彭帅星 等, 2021) 。但是在广海湾内, 相关研究文献很少见。针对广海湾的这一现象, 本文将参考其他学者的研究成果, 采用数学解析和数值模拟等研究方法, 对该海域的潮汐变化特征进行深入研究, 探讨浅水分潮的作用及其来源, 为该海域的生态保护、航运和近岸工程提供环境支持和保障。

1 观测资料分析

1.1 潮汐特征

2024年7月27日到8月26日期间, 在粤西进行了一个月的逐时潮位观测。此次观测布置了3个站点, 分别位于T1站、T2站和T3站(图1). 潮位观测选用DCX-25潮位仪, 高程采用1985国家高程基准。图2 给出了3个潮位站的实测潮位曲线。
图1 潮位观测站位置示意图

该图基于广东省标准地图服务网站下载的审图号为GS(2024) 0568-甲测资字44100039的标准地图制作, 底图无修改

Fig. 1 Schematic diagram of the location of the tidal observation stations

图2 各站的潮位时程曲线

Fig. 2 Time-history curves of tidal levels at each station. (a) Station T1; (b) station T2; (c) station T3

图中可以看出, 粤西海域近岸水位在每个太阳日有2次高潮和2次低潮, 且高度不同, 高潮日不等现象明显。T3站相比于T1和T2站, 部分日期的低高潮期间具有明显的潮位震荡或长时间的平潮现象, 部分日期表现为每日3个高潮和3个低潮。

1.2 潮位重构

为分析T3站多峰水位的产生机制, 用S_TIDE工具包(Pan et al, 2023, 2024) 对3个测站潮位使用基于潮汐导纳函数光滑性的新型潮汐调和分析算法MHACS (modified harmonic analysis model on the basis of the credo of smoothness), 进行准调和分析。该分析方法打破瑞利准则的限制, 可以采用短期水位资料分辨出P1和K1两个分潮, 得到主要潮汐分量的振幅、迟角(格林威治时间)如表1所示。可以看出, T1—T3站四分之一日分潮振幅之和分别是8.5、14.5和 28.1cm, M6分潮振幅分别是0.6、0.6和2.8cm。T3站的浅水分潮振幅明显大于另外两个站位。
表1 不同测点的调和常数

Tab. 1 Tidal harmonic constants at different stations

分潮 T1 T2 T3
振幅/cm 迟角/° 振幅/cm 迟角/° 振幅/cm 迟角/°
Q1 8.5 148 8.5 143 8 141
O1 40.8 151 40.2 148 38.2 145
K1 47 191 45.9 188 44.7 185
P1 14.9 186 14.6 183 14.1 180
N2 12.6 60 11.7 53 11.3 51
M2 62.6 64 59.7 58 55.8 54
S2 32 94 29.8 88 27.2 83
K2 9.1 97 8.5 91 7.7 86
MN4 1.5 61 2.6 16 5.1 350
M4 4.4 60 7.8 24 14.2 7
MS4 2.6 149 4.1 104 8.8 78
M6 0.6 221 0.6 9 2.8 94
严聿晗 等(2017) 采用不同的分潮组合进行水位重构, 并用下列判定系数公式计算不同分潮对水位影响的程度:
$\text{CD}=1-\frac{{{\sum{\left( {{X}_{\text{P}}}-{{X}_{\text{O}}} \right)}}^{2}}}{{{\sum{\left( {{X}_{\text{O}}}-\overline{{{X}_{\text{O}}}} \right)}}^{2}}}$
式中, CD是判定系数(coefficient of determination), 反映不同分潮对实际观测水位所产生影响的大小, 不同分潮的CD越接近1, 则说明不同分潮影响水位的程度越大; XP是重构后的水位时间序列; XO是实际观测的水位时间序列。
在T3站, 全日分潮和半日分潮贡献了94.0%的水位, 在此基础上, 只增加四分之一日分潮或六分之一日分潮后, 得到的重构水位与实测水位相比, 可分别增加到98.2%和94.1%, 说明四分之一日分潮和六分之一日分潮分别贡献了4.2%和0.1%。从潮位过程线(图3) 可以看出, 增加了四分之一日分潮后, T3站在低高潮期间出现了震荡或长时间的平潮现象, 而单纯增加六分之一日分潮的潮位曲线和8个主要天文分潮的重构曲线几乎没有差别。以图3中第192小时(8月4日0时) 的低潮为例, 图3b、3d考虑了四分之一日分潮, 该低潮与其前后高潮的潮差为4cm左右, 出现了低高潮震荡的现象, 该数据与实测值6cm的潮差有一定误差, 是上述98.3%以外的分潮的影响。因此, 可以初步判断, T3站四分之一日分潮是造成该站多峰的主要原因。
图3 T3站不同分潮组合的水位重构图

Fig. 3 Reproduced tidal elevations at Station T3 for (a) Q1/O1/K1/P1/N2/M2/S2/K2, (b) a+MN4/M4/MS4, and (c) a+M6, and (d) b+M6

1.3 多峰水位的形成条件

Godin(1993)认为, 当母潮和倍潮的振幅比α大于其频率比倒数的平方时, 会在高潮期间形成双峰现象。例如, 当M4分潮的振幅超过M2分潮振幅的1/4时, M4分潮会导致双峰水位现象; 而M6分潮振幅只需要达到M2分潮的1/9, 便会有双峰水位。本次实测数据中T3站的M4分潮和M6分潮振幅与M2分潮的振幅比分别为25.5%和5.0%, M4分潮的振幅超过Godin研究结论的临界条件。
而严聿晗 等(2017) 认为, 上述条件是最低条件, 只要当母潮和倍潮的迟角差Δϕ为0°或180°时才成立, 他从振幅比和迟角差的关系入手, 分析了双峰水位现象的产生条件, 认为临界状态时αc和 Δϕ满足下列条件:
${{\alpha }_{\text{c}}}=\frac{1}{4}{{\left[ \frac{{{\left( \varepsilon +1 \right)}^{2}}}{{{\varepsilon }^{2}}-\varepsilon +1} \right]}^{{1}/{2}\;}}$
式中, $\varepsilon ={{\left[ \text{tan}\left( \frac{\Delta \phi }{2} \right) \right]}^{{2}/{3}\;}}$, αc为临界状态下M2分潮与其倍潮的振幅比。根据公式(2)的结论, T3站的$\Delta \phi =2{{\phi }_{\text{M2}}}-{{\phi }_{\text{M4}}}=101{}^\circ $, 得到的αc为0.49, M4分潮的振幅未达到严聿晗 等(2017) 所提出的临界条件。而实测数据表明, T3站在某些高潮时刻确实存在双峰现象, 因此, 本文通过数学解析进一步分析广海湾T3站高潮时刻形成双峰现象的原因。
按照严聿晗 等(2017) 的观点, 出现双峰水位时, 母潮和倍潮的相关参数应满足以下方程组:
$\left\{ \begin{matrix} \text{sin}\left( \theta +\frac{\Delta \phi }{k} \right)=-k\alpha \sin \left( k\theta \right) \\ \cos \left( \theta +\frac{\Delta \phi }{k} \right)=-{{k}^{2}}\alpha \cos \left( k\theta \right) \\\end{matrix} \right.$
式中, $\alpha $是母潮与倍潮的振幅比; $\Delta \phi =k{{\phi }_{}}-{{\phi }_{}}$是母潮与倍潮的迟角差(单位: °), 其中${{\phi }_{}}{{\phi }_{}}k$分别是母潮、倍潮的迟角(单位: °) 及倍潮和母潮的频率比; $\theta =\omega t+{{\phi }_{}}/k$, 其中$\omega $是母潮的角频率(单位: °·s-1) 。
对公式(3) 第一式两边同时乘以k, 然后两式平方和, 并稍作简化, 可以得到临界振幅比${{\alpha }_{\text{c}}}$公式:
${{\alpha }_{\text{c}}}=\frac{1}{k}{{\left[ 1+\left( \frac{1}{{{k}^{2}}}-1 \right){{\cos }^{2}}\left( \theta +\frac{\Delta \phi }{k} \right) \right]}^{{1}/{2}\;}}$
绘制公式(4)的三维图见图4。当公式右侧的cos项为0时, ${{\alpha }_{\text{c}}}={1}/{k}\;$, 值最大; cos项为1时, ${{\alpha }_{\text{c}}}={1}/{{{k}^{2}}}\;$, 值最小(图4a) 。对于特定地理位置, $\Delta \phi $基本恒定, 当倍潮与母潮振幅比$\alpha <{1}/{{{k}^{2}}}\;$时, 无论角度$\theta $或时间t如何取值, 恒有$\alpha <{{\alpha }_{\text{c}}}$, 不会出现双峰现象; 当$\alpha $在${1}/{{{k}^{2}}}\;$和${1}/{k}\;$之间时, 会产生不稳定的双峰现象, 只有当角度$\theta $或时间t使公式(4) 计算的${{\alpha }_{\text{c}}}$满足$\alpha >{{\alpha }_{\text{c}}}$时, 才可能产生双峰现象; 当$\alpha >{1}/{k}\;$时, 无论角度$\theta $或时间t如何取值, 恒有$\alpha >{{\alpha }_{\text{c}}}$, 会产生稳定的双峰现象。若以$\theta $为变量, $\theta $对${{\alpha }_{\text{c}}}$的最小正周期是180°。
图4 临界振幅比${{\alpha }_{\text{c}}}$与迟角差$\Delta \phi $、母潮相位$\theta $的关系

a. 三者关系; b.${{\alpha }_{\text{c}}}$与$\theta $的关系; c.${{\alpha }_{\text{c}}}$与$\Delta \phi $的关系

Fig. 4 The relationship between critical amplitude ratio ${{\alpha }_{\text{c}}}$, phase lag difference $\Delta \phi $, and parental tide phase $\theta $. (a) Relationship among the three; (b) relationship between ${{\alpha }_{\text{c}}}$ and $\theta $; (c) relationship between ${{\alpha }_{\text{c}}}$ and $\Delta \phi $

迟角差$\Delta \phi $影响${{\alpha }_{\text{c}}}$出现最值时的角度$\theta $。$\theta =90{}^\circ -\frac{\Delta \phi }{k}+n*180{}^\circ $(n为任意整数) 时, ${{\alpha }_{\text{c}}}$最大; $\theta =n*180{}^\circ -\frac{\Delta \phi }{k}$(n为任意整数) 时, ${{\alpha }_{\text{c}}}$最小(图4b), $\Delta \phi $对${{\alpha }_{\text{c}}}$的最小正周期是$180{}^\circ *k$。频率比k一方面和迟角差共同作用, 影响${{\alpha }_{\text{c}}}$出现最值时的角度$\theta $, 另一方面也影响${{\alpha }_{\text{c}}}$的大小(图4c) 。需要说明, 实际潮汐过程中, 其他分潮的叠加使情况变得更复杂。从公式(3)到公式(4), 虽然是基于母潮与倍潮的关系推导, 但公式中并未对频率比k做出必须是整数的限制, 当k不是整数时, 上述推导过程也成立。
T3站的M4分潮、M2分潮和K1分潮分别为最大的四分之一日分潮、半日分潮和全日分潮, 其振幅分别为14.2、55.8和44.7cm。M4分潮与M2分潮的振幅比约为0.254, 频率比为2.0。根据公式(4), 这两个分潮形成多峰潮位的临界振幅比为0.25~0.50, T3站振幅比处于临界状态, 只有在特定时刻(或相位), 半日分潮和四分之一日分潮才会有产生多峰现象的迹象(图5c中的第二日第二个落潮过程) 。M4分潮与K1分潮的振幅比约为0.32, 频率比为3.854, 这两个分潮形成多峰潮位的临界振幅比0.067~0.259, 因此全日潮和四分之一分潮组合会产生稳定的多峰现象, 每日有多于1个高潮, 部分日期有明显的4个高潮(图5b) 。但当加入半日潮后, 这种多峰现象会被削弱(图5d) 。因此, 当采用不同的分潮族分析时, 需要考虑中间频率分潮族的影响, 中间频率的分潮既可能削弱这种多峰现象, 也可能增强这种多峰现象。如本次研究T3站的半日分潮对全日分潮/四分之一日分潮产生的多峰现象具有明显的削弱作用, 而严聿晗 等(2017) 对大亚湾中的研究认为M4分潮会增强M2/M6组合产生的双峰现象。
图5 T3站四分之一日分潮与其他分潮组合的水位重构图

Fig. 5 Reproduced tidal-elevation curves at Station T3 for (a) M4, (b) K1+M4, (c) M2+M4, and (d) K1+M2+M4

a. M4; b. K1+M4; c. M2+M4; d. K1+M2+M4

总体来看, 广海湾多峰现象是全日分潮/半日分潮和四分之一日分潮综合作用的结果。

2 数学模型

2.1 模型建立

为探讨广海湾海域大振幅四分之一日分潮的来源及传播特性, 本研究建立了广海湾水动力模型。模型采用DHI公司的MIKE21软件水动力模块, 计算范围从三灶岛到海陵岛, 沿海岸线东西跨度约190km, 垂直海岸线跨度约120km。模型采用三角形网格计算, 边界采用Chinatide的9个调和常数(SSa/O1/K1/Q1/P1/M2/S2/N2/K2) 计算得到逐时水位(李孟国 等, 2007), 并采用T1站中MN4/M4/MS4/M6分潮与其倍潮的关系增加4个浅水分潮。根据潮汐表(国家海洋信息中心, 2023), 模型范围内的近海浅水潮汐性质变化不大, 用T1站的浅水特性扩展到边界作为一种近似处理方法。模型计算从2024年7月20日0时到2024年8月27日0时的潮位变化, 计算采用变时间步长0.1~120s, 并采用克朗数小于0.5控制。计算原型4h后数据稳定, 输出逐小时潮位数据。采用相同的工具对和实测资料相同时段的模拟数据 (2024年7月27日0时到8月26日0时) 进行准调和分析。为探讨广海湾内浅水分潮大振幅的原因, 计算4个算例。算例1的边界为13个分潮; 算例2边界为9个分潮(不考虑4个浅水分潮); 算例3在算例1的基础上, 增加岛屿附近的水深, 使等深线和海岸大致平行, 消除浅滩的影响; 算例4在算例3的基础上去掉主要岛屿。算例3和算例4是为了探讨地形对浅水分潮的影响。算例1—3的节点数量41451个, 网格数量79956个; 算例4的节点数量25603个, 网格数量49393个。具体见表2。数学模型范围、网格和地形示意图见图6。
表2 不同算例参数表

Tab. 2 Parameters for different cases

边界分潮数量 地形 岛屿 节点数 网格数
算例1 13个 自然地形 保留 41451 79956
算例2 9个(无浅水分潮) 自然地形 保留
算例3 13个 等深线与海岸大致平行 保留
算例4 13个 等深线与海岸大致平行 取消 25603 49393
图6 模型范围、网格及地形

a. 算例1—3网格; b. 算例1、2的地形; c. 算例3地形; d. 算例4地形

Fig. 6 Model domain, grid and topography. (a) Grid for Cases 1-3; (b) topography for Cases 1 and 2; (c) topography for Case 3; (d) topography for Case 4

2.2 模型验证

考虑到T1站位于边界附近, 采用T1站调和参数对水位边界率定, 采用T2站和T3站调和常数率定模型的底摩阻系数等计算参数。经过多次调试, 底摩阻的曼宁系数取34时, 模型验证结果较好, 3个站主要分潮的振幅误差最大为2.6cm, 大部分在2.0cm以内; 迟角的最大误差, 全日分潮和半日分潮在7°以内, 四分之一日分潮在9°以内, 六分之一日分潮2°~3°。计算结果和误差详见表3。
表3 调和常数验证结果

Tab. 3 Verification results of harmonic constants

分潮 振幅/cm 迟角/°
T1 T2 T3 T1 T2 T3
数模 误差 数模 误差 数模 误差 数模 误差 数模 误差 数模 误差
Q1 8.8 0.3 8.8 0.3 7.8 -0.2 149 1 144 1 148 7
O1 41.3 0.5 41.3 1.1 39.9 1.7 152 1 147 -1 148 3
K1 46.7 -0.3 46.7 0.8 43.9 -0.8 191 0 187 -1 187 2
P1 15.1 0.2 15.1 0.5 14.0 -0.1 186 0 182 -1 181 1
N2 13.1 0.5 12.1 0.4 11.7 0.4 59 -1 60 7 52 1
M2 62.3 -0.3 62.3 2.6 57.1 1.3 63 -1 62 4 58 4
S2 33.0 1.8 31.8 2.0 26.9 -0.3 93 -1 91 3 81 -2
K2 10.0 0.9 10.0 1.5 7.9 0.2 96 -1 93 2 84 -2
MN4 1.9 0.4 3.1 0.5 4.9 -0.2 59 -2 22 6 354 4
M4 5.0 0.6 8.5 0.7 14.5 0.3 61 1 23 -1 358 -9
MS4 2.6 0.0 4.4 0.3 7.0 -1.8 151 2 110 6 83 5
M6 0.6 0.0 1.5 0.9 3.1 0.3 223 2 9 0 97 3

3 结果与讨论

4个算例得到的M4分潮在广海湾附近的振幅分布规律如图7所示。算例1边界的M4分潮振幅为5.0cm左右, 在上下川岛以外海域增加到8.0~9.0cm, 广海湾和镇海湾内的振幅均在13.0cm以上。整体而言, 振幅在湾内增加不大, 增幅为2.0cm左右, 而在上川岛-下川岛之间、两个岛屿与大陆之间的3个通道内振幅增加明显, 为4.0~5.0cm。算例2外海边界未考虑M4分潮, 潮汐传播过程中, 浅水效应导致M4分潮缓慢增大, 在上下川岛以外海域振幅不足0.5cm。3个通道内, 振幅大幅增加, 由岛外侧的0.5cm迅速增大到2.0~2.5cm。
图7 M4分潮的振幅分布

a. 算例1; b. 算例2; c, 算例3; d. 算例4

Fig. 7 Amplitude distribution of M4 tidal component. (a) Case 1; (b) Case 2; (c) Case 3; (d) Case 4

综合两个算例的结果来看, 半日分潮非线性作用在广海湾内产生的M4分潮, 其振幅仅为2.5cm左右, 远远小于外海传入的振幅。另一方面, M4分潮在通过3个水道时, 振幅增加明显。根据对广海湾附近地形分析结果, 在上下川岛附近, -10.0m等深线和-5.0m等深线明显外凸于岸线和其他等深线(图6), 这部分水域也是M4振幅增大明显的区域, 为进一步了解地形对M4分潮振幅的影响, 计算算例3和算例4。
算例3中3个水道内的增幅由算例1的4.0~5.0cm减小至2.0cm左右; 算例4中进一步减小至1.0cm左右。这表明, 浅水地形对M4分潮振幅影响为2.0~3.0cm, 岛屿的影响为1.0cm左右, 而外海浅水分潮的影响为9~11cm.
算例1、算例3和算例4中T3站的M4分潮振幅与M2分潮振幅比分别为0.25、0.19和0.16。根据潮汐表(国家海洋信息中心, 2023), 在海陵岛以东的北津港为0.10, 在黄茅海东海岸的高栏附近为0.16, 这两个站点的地形和算例4中T3站附近基本一致, 振幅比的计算结果较吻合, 与成印河 等(2017) 的研究结论一致。这说明粤西近岸海域的这个M4分潮整体较大。
因此, 可以认为, 广海湾内M4分潮振幅较大的主要原因是广海湾外的M4分潮整体较大, 而广海湾独特的岛屿和浅水地形, 使振幅进一步增大, 振幅比超过最低临界值, 形成多峰现象。由于仅仅是超过了最低的临界值, 因此, 形成的多峰振幅较小, 且不是每个高潮都出现, 可以认为是近似的临界状态。

4 结语

在2024年夏季的一次潮位观测期间, 发现在广海湾内的测站存在低高潮多峰现象。针对广海湾的这一现象, 本文采用数学解析和数值模拟等研究方法进行了研究, 取得的主要成果如下。
1) 广海湾高潮多峰现象是四分之一日分潮与全日分潮和半日分潮相互作用导致的。通过水位重构, 四分之一日分潮和半分潮组合会产生临界多峰现象, 四分之一日分潮和全日分潮组合则会产生稳定的多峰现象, 半日分潮的加入削弱上述现象。
2) 通过数学解析式分析了不同分潮组合对高潮多峰的影响。两个分潮的振幅比超过临界振幅比时, 会产生多峰现象。临界振幅比的大小与分潮之间的频率比有关, 临界振幅比最值出现的时刻与频率比、迟角差有关。当采用不同的分潮族分析时, 需要考虑中间频率分潮族的影响, 中间频率的分潮既可能削弱这种多峰现象, 也可能增强这种多峰现象。
3) 通过对数学模型计算结果分析, 广海湾内M4分潮的较大振幅主要来源是外海的整体环境占9~11cm, 其次为广海湾附近浅水地形的影响为2.0~3.0cm, 岛屿的影响为1.0cm左右。三者综合作用使浅水分潮振幅略超过形成高潮多峰现象的临界条件, 达到一种近似的临界状态。

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