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Journal of Tropical Oceanography >

2022 , Vol. 41 >Issue 2: 90 - 102

DOI: https://doi.org/10.11978/2021038

Marine Remote Sensing

An SST dependent geophysical model function for HY-2A scatterometer

  • CHEN Kehai , 1, 2 ,
  • XIE Xuetong , 2 ,
  • ZHANG Jinlan 1 ,
  • ZHENG Yan 1
Expand
  • 1. School of Mapping and Remote Sensing, Guangdong Polytechnic of Industry and Commerce, Guangzhou 510510, China
  • 2. School of Geography and Remote Sensing, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China
XIE Xuetong.

Received date: 2021-03-30

  Revised date: 2021-06-05

  Online published: 2021-06-05

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41876204)

National Natural Science Foundation of China(41476152)

Guangdong Province Science and Technology Innovation Strategy Special Fund(pdjh2020b0929)

Scientific Project of Guangdong Polytechnic of Industry and Commerce(2021-ZK-10)

Fold

Abstract

Scatterometers measure the normalized radar cross-section (NRCS) from the sea surface, which is then used to retrieve the wind vector over the sea surface using the geophysical model function (GMF). The GMFs adopted by the wind retrieval of scatterometers generally consider the influence of the radar polarization, radar incident angle, wind speed, and relative direction, but research showed that sea-surface temperature (SST) has a non negligible impact on the wind retrieval of scatterometers in the Ku band. In this study, we use Haiyang-2A scatterometer (HY2A-SCAT) L2A data, European Center for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF) reanalysis wind and SST data to build an SST-dependent GMF (TNGMF) using the artificial neural network. Using the TNGMF, we find that the NRCS increases with SST, and its range affected by SST is related to radar polarization and wind speed. In contrast, we use the same dataset and the same method to build another GMF without considering SST (NGMF); we then use NSCAT2 (NASA scatterometer-2) GMF, NGMF and TNGMF in the wind retrieval of HY2A-SCAT and find that NSCAT2 and NGMF wind speeds are systemically lower at low SST, and systemically higher at high SST. However, the TNGMF can well adjust the wind speed deviation affected by SST to improve the quality of retrieved wind.

Key words： HY-2A scatterometer; sea-surface temperature; wind retrieval; geophysical model function

Cite this article

CHEN Kehai , XIE Xuetong , ZHANG Jinlan , ZHENG Yan . An SST dependent geophysical model function for HY-2A scatterometer[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2022 , 41(2) : 90 -102 . DOI: 10.11978/2021038

星载散射计是一种专门用于获取全球海面风场的主动式微波传感器, 自1978年美国国家航天航空局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)发射全球第一个星载散射计SASS (Seasat-A Satellite Scatterometer)以来, 经过AMI (Active Microwave Instrument)、NSCAT (NASA Scatterometer)、SeaWinds散射计、ASCAT (Advanced Scatterometer)、OSCAT (Oceansat-2 Scatterometer)、海洋二号A卫星散射计(Haiyang-2A Scatterometer, HY2A-SCAT)、海洋二号B卫星散射计(Haiyang-2B Scatterometer, HY2B-SCAT)、中法海洋卫星散射计 (China-France Oceanography Satellite Scatterometer, CFOSCAT)等散射计的发展, 散射计测风技术已趋于成熟, 能够全天时、全天候、快速为海洋与气象等领域提供全球海面高精度、高分辨率风场数据(Lin et al, 2019)。
散射计以不同极化方式、入射角和观测方位角向海面发射Ku波段或者C波段的微波, 并接收来自海面后向散射的能量, 通过计算可得到不同观测条件下的海面后向散射系数。不同的海面风速、风向能够引起海面粗糙度的不同变化, 从而引起海面后向散射系数的变化, 因此散射计测量得到的海面后向散射系数蕴含着海面风矢量信息, 可通过风场反演算法得到海面风矢量。
地球物理模型函数(Geophysical Model Function, GMF)是散射计风场反演的基础和有效运行的前提条件。它描述海面后向散射系数与雷达观测参数、海面风矢量和大气海洋影响因素的定量关系。海面后向散射机理极其复杂, 难以构建适合散射计的理论模型函数。因此, 目前散射计风场反演业务化运行都采用经验模型函数, 比如Ku波段的QSCAT-1和NSCAT2、C波段的CMOD5N等(Ebuchi, 2000; Soisuvarn et al, 2013)。这些模型函数一般只考虑雷达极化方式、雷达入射角、海面风速、相对风向等几个关键因素的影响, 而忽略海表温度(Sea Surface Temperature, SST)等其他因素的影响。然而, 无论在理论模型还是在散射计风场反演实践中, SST对后向散射系数的影响都是不可忽略的, 特别是对于Ku波段散射计。目前不少理论散射模型都考虑SST的影响, 在其他因素保持不变情况下, 不同SST条件下的后向散射系数模型值是不同的(Zheng et al, 1995; Kudryavtsev et al, 1999)。关于SST对散射计后向散射系数和风场反演的影响, 国内外学者做了很多研究。
在理论探索方面, SST通过影响空气与海水密度的比值、海水黏度、海水介电常数等因素影响海面粗糙度及海面后向散射系数(Donelan et al, 1987; 解学通 等, 2007; Bourassa et al, 2010)。在其他条件不变的情况下, 随着SST增加, 空气与海水密度的比值减小, 风对海面的拖曳力减小, 从而减小波浪谱增长速率及后向散射系数; 随着SST增加, 海水黏度变小, 海水流动性加大, 海表更容易起伏, 从而增加海面粗糙度及后向散射系数; 随着SST增加, 海水介电常数减小, 微波在海水的传输阻力变小, 微波通过海水散射能力变小, 从而减小后向散射系数。可见, SST可通过空气与海水密度的比值、海水黏度、海水介电常数等因素增加或者减小后向散射系数, 但是无法从理论解释具体哪种因素起主要作用。Wang等(2016)对SST影响程度做出了解释, 认为风的拖曳作用使海面厘米波产生, 而海面张力使厘米波消散, 风的拖曳作用与海面张力会在海表面上达到平衡, 而SST的变化会打破这个平衡, 从而引起厘米波及后向散射系数的变化; 跟HH极化相比, VV极化的散射能力更容易受到波浪破碎的影响, 因此VV极化的后向散射系数更容易受到SST影响。
以上对SST的分析, 只能做一些机理性的探讨与定性分析, 难以形成可供散射计风场反演的理论模型。因此, 大多数国内外学者通过后向散射系数和风场反演实践对SST的影响进行分析。Nghiem等(2000)在机载散射计实验中发现墨西哥湾海表温度锋区SST变化幅度不大(只有9℃), 但大多次飞行实验观测得到的后向散射系数变化幅度却超过5dB。Kim等(2017)通过对高分辨率SAR影像分析发现, SST的突变可使海表温度锋区风矢量发生改变。Bentamy等(2012)在对比ASCAT和QuikSCAT散射计反演的风场时, 发现两个散射计观测重叠区的风场存在持续性差异, 并指出SST对C波段和Ku波段的敏感性不同, 从而造成QuikSCAT在低温区域(<5℃)的风速比ASCAT风速系统性偏小(约0.5m·s-1)。解学通等(2007)分析SeaWinds散射计数据, 发现后向散射系数对SST敏感, 且其敏感程度与极化方式和风速有关。Grodsky等(2012)使用一种雷达影像模型对温度的影响进行定量评估, 发现在考虑温度影响情况下, ASCAT散射计在南大洋风暴区的风速测量值要增加0.2m·s-1, 但QuikScat散射计在南纬60°低温区域的风速测量值要减小0.4m·s-1。Wang等(2017)使用ASCAT风场数据为RapidScat散射计建立包含温度的GMF, 利用该模型反演得到的风速偏差对SST的依赖性降低, 而且风速概率密度函数更接近于ASCAT风速。Xie等(2019)在散射计模型函数建模中考虑了SST的影响, 从而提高反演风速的精度。Peng等(2020)利用多项式拟合方法建立HY2A-SCAT温度散射模型函数, 该模型函数可部分纠正SST对反演风速的影响。Du等(2021)利用一种解析散射模型, 通过数据仿真发现SST能够引起海面后向散射系数的变化, 从而影响散射计风场反演的精度。
上述研究表明, SST对于散射计后向散射系数及风场反演精度有不可忽略的影响, 并且SST的敏感性与散射计工作频率、极化方式、海面风速等因子有关。因此, 有必要为具体的散射计建立温度模型函数, 全面评估SST对后向散射系数测量值和风场反演精度的影响。海面后向散射系数与雷达极化方式、风速、相对风向、雷达入射角、SST等多个因素有关, 属于比较复杂的非线性关系, 难以用常规统计方法进行建模, 而人工神经网络属于非线性系统, 具有较强的容差能力和自学习能力, 可应用于散射计数据建模和反演实践(Mejia et al, 1998; 林明森 等, 2006; 陈坤堂 等, 2017; Xie et al, 2020)。为提高HY2A-SCAT风场反演精度, 本文采用人工神经网络方法, 使用HY2A-SCAT L2A数据和欧洲中期天气预报中心(European Center for Medium- Range Weather Forecasts, ECMWF)再分析风矢量和SST数据, 建立一种SST相关的地球物理模型函数(TNGMF)。此外, 本文用建立的TNGMF对HY2A-SCAT数据进行风场反演实验, 并与NASA散射计-2 (NASA Scatterometer-2, NSCAT2) 模型函数和没有SST输入的人工神经网络模型函数(NGMF)相比, 发现使用TNGMF可以较好地纠正因SST引起的风速系统性偏差, 从而提高风速反演精度。

1 数据来源

1.1 HY2A-SCAT L2A数据产品

HY2A-SCAT工作在Ku波段, 具有内外两个笔形波束, 内外波束的入射角分别为41°和48°, 分别对应HH极化和VV极化。波束在工作时匀速旋转, 可在0~360°范围内以不同的方位角观测地面, 从而在地面同一轨道单元产生多个不同极化方式、入射角、观测方位角条件下的后向散射系数测量值。将地面轨道按平行于和垂直于星下线的方向以25km的间隔划分网格, 每轨道可划分为1624行和76列。每个网格称为一个风元, 将落入同一风元的后向散射系数及其有关测量参数都归属于该风元。HY2A-SCAT L2A数据产品保存各风元的后向散射系数、观测时间、足迹中心经度和纬度、雷达入射角(极化方式)、观测方位角、地面标识(陆地、海洋或海冰)、质量标识等。本文采用的HY2A-SCAT L2A数据产品时间范围为2013年1月1日—2013年6月30日, 共包含2414条轨道。其中, 前4个月数据用于人工神经网络建模, 后2个月数据用于模型评估。

1.2 ECMWF再分析风矢量、SST数据

采用的ECMWF再分析数据为欧洲中期天气预报中心第三代再分析气候数据集(Dee et al, 2011)。它结合卫星亮温资料、散射计风场资料、卫星臭氧资料和常规观测资料, 采用四维变分技术、改进的湿度分析技术、卫星数据自适应偏差订正技术对数值预报产品进行再次处理, 较大地提升了再分析资料质量, 被广泛应用于散射计数据建模和风场评估。本文采用其中的SST、10m高风速u分量和v分量, 其空间分辨率为0.125°×0.125°, 时间分辨率为6h, 即每天在UTC 00时、06时、12时和18时各有一次同化分析数据。通过时空插值可得到全球任意位置、任意时刻的SST、风速u分量和v分量值。根据风速u分量和v分量, 可计算得到风速和风向值。

2 建模与评估方法

本文数据处理分为两部分。第一部分为数据建模。使用HY2A-SCAT L2A数据产品和ECMWF再分析风矢量、SST数据, 利用人工神经网络方法建立TNGMF和NGMF。第二部分是模型分析与评估。1) 分析SST对后向散射系数的影响; 2) 使用NSCAT2、NGMF和TNGMF对HY2A-SCAT进行风场反演实验, 并分析SST对反演风场精度的影响。具体处理流程见图1。
图1 HY2A散射计包含海表温度的地球物理模型函数建模与评估流程图

Fig. 1 Data processing flow of modeling and estimating SST-dependent GMF for HY-2A scatterometer

2.1 数据预处理

根据HY2A-SCAT L2A每个后向散射系数观测值对应的足迹中心经度、纬度和观测时间, 从ECMWF再分析数据集中插值得到风速、风向和SST值。每一个HY-2A后向散射系数都可匹配到一个ECMWF风速、风向和SST值, 匹配数据量极大。为了提高建模效果, 确保输入数据质量, 有必要剔除数据异常点。
在数据匹配前, 如果非空风元位于海岸线50km以内, 或者存在海冰、降雨等, 则予以剔除。
在数据匹配后, 如果后向散射系数观测值超过一定合理范围, 亦予以剔除。这里合理范围定义为后向散射系数观测值应位于ECMWF风速上下各5m·s-1的后向散射系数模型值范围[σmin, σmax]。σmin和σmax计算如下:
${{\sigma }_{\text{min}}}={{\sigma }_{\text{m}}}\text{ }(p,\ \theta,\ v-5,\ \ \Phi -\phi ) $
${{\sigma }_{\text{max}}}={{\sigma }_{\text{m}}}(p,\ \theta,\ v+5,\ \ \Phi -\phi )$
式中: p为雷达极化方式(HH或者VV), θ为雷达入射角, v为风速, Φ为逆风向, ϕ为雷达观测方位角,Φ-ϕ为相对风向, σm为GMF模型值。这里, GMF采用NSCAT2模型函数, v和Φ取值于匹配的ECMWF风速、风向值。
同样, 对ECMWF风速、风向值也做了异常识别与剔除。在HY2A散射计L2B数据产品中含有各风元的模型风速和模型风向值, 模型风速和风向源自美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)的数值预报产品。在正常情况下, 这两种数值风场相差不大。如果ECMWF风速与NCEP风速相差3m·s-1以上, 或者ECMWF风向与NCEP风向相差60°以上, 则认为ECMWF风矢量和NCEP风矢量至少有一个存在较大的偏差。为最大限度剔除一些可能的异常, 把这类ECMWF风矢量识别为异常并予以剔除。

2.2 数据分类

图2a为不同风速条件下的平均SST曲线, 当风速从4m·s-1增加到15m·s-1时, 平均SST从22℃逐步下降到8℃左右。图2b为不同SST条件下的平均风速曲线, 当SST大于10℃时, 平均风速在总体上随着SST的升高而下降。对于本文匹配数据, 低温区平均风速偏高, 一般在9~10m·s-1之间; 而在高温区平均风速偏低, 一般在6~7.5m·s-1之间。
图2 匹配数据中风速和海表温度分布情况

a. 不同风速条件下的平均海表温度; b. 不同海表温度条件下的平均风速

Fig. 2 Distributions of speed and SST of the matching dataset. (a) mean of SST for different wind speeds, and (b) mean of wind speed for different SSTs

除此之外, 匹配数据在极化方式、相对风向等方面分布也不均衡。如果这些匹配数据直接参与建模计算, 最终建立的模型的精度必然偏向于高频输入区域, 从而造成低频输入区域的误差较大, 不利于后续风场反演。
为确保模型精度在整个输入空间的一致性, 有必要在建模之前对匹配数据按极化方式、风速、相对风向和SST进行分类。分类时, 极化方式分为HH和VV; 风速范围为4~15m·s-1, 步长为0.1m·s-1; 相对风向范围0~180°, 步长为2°; SST范围为0~30℃, 步长为1℃。HY2A-SCAT每一个极化方式对应一个入射角, 没必要同时考虑极化方式和入射角, 因此以上分类维度中没有包含入射角。将每个匹配数据归入相应类别后, 计算落入各类别中的所有后向散射系数的均值, 以该均值作为该类后向散射系数代表值。为避免某些类别匹配点数量过小导致后向散射系数均值存在较大误差, 只有当类中匹配点数量不小于10时, 才计算均值并参与后续建模计算。

2.3 神经网络建模方法

神经网络是一个智能非线性系统, 无需其他先验知识, 可自主从大量数据集中提取规律, 理论上可无限逼近任意函数。本文利用它来建立TNGMF和NGMF。TNGMF网络拓扑结构如图3所示, NGMF网络拓扑结构与TNGMF相比, 只是输入端没有SST输入。
图3 包含海表温度的神经网络模型拓扑结构

输入部分: p表示极化方式, v表示风速, sinχ和cosχ表示相对风向χ的正弦值和余弦值 SST表示海表温度; 输出σ0表示后向散射系数

Fig. 3 Topological architecture of neural network geophysical model with SST input.

The input: p represents polarization, v represents wind speed, sinχ and cosχ respectively represent the sine and cosine of relative wind direction, and SST represents sea surface temperature. The output of σ0 represents the normalized radar cross-section (NRCS) from the sea surface

如图3所示, TNGMF神经网络包含1个输入层, 2个隐含层和1个输出层, 各层包含数量不等的神经元。其中, 输入层有5个神经元, 分别对应极化方式p、风速v、相对风向χ的正弦值sinχ和余弦值cosχ、SST输入值。输出层只有一个神经元, 对应于后向散射系数输出值σ0。隐含层的数量和每层神经元数量由经验确定, 设定的原则是在精度符合要求情况下, 隐含层数量和每层神经元数量要尽量少。图3所示的网络拓扑结构是经实践证明比较合理的网络结构, 可从大量数据中有效提取后向散射系数与各影响因子之间的数量关系。
隐含层和输出层的神经元转化函数采用Sigmoid函数:
$s=\frac{1}{1+{{e}^{-\text{net}}}}$
式中: s为该神经元的输出信号, net为该神经元输入信号总和, 可通过下式计算:
$\text{net}=\sum\limits_{i=\text{1}}^{n}{{{w}_{i}}{{x}_{i}}}$
式中: i为连接该神经元的前一层神经元序号, xi为神经元i的输出信号, wi为神经元i连接本神经元的连接权值。由于神经元输入、输出数据被限制在0~1之间, 要将输入、输出数据归一到0~1之间, 然后才代入神经网络参与学习。
本文用C++语言编写神经网络建模程序, 采用的网络学习方法基于BP算法(王婷 等, 2011)。BP算法根据误差梯度下降法, 将输出端的误差从隐含层逐层向输入层反传, 并调整神经元的连接权值。在反复训练过程中不断调整神经元的连接权值, 从而减小输出端误差。可在所有训练数据输入完毕后统一调整神经元连接权值, 也可在每次输入计算完毕后进行调整。本文采用后者, 为避免固定的输入顺序对学习效果的影响, 从训练数据集中随机抽取输入数据。由于GMF对称于180°相对风向, 将每次输入数据中的相对风向χ按50%的概率随机转变为360-χ, 这样可保证网络模型符合GMF的对称性。
BP算法将学习结果保存在神经元的连接权值中, 从而实现智能化学习。然而, 它的运行需要大量训练数据和不断迭代学习, 这意味着学习时间较长。另外, 如果网络结构比较复杂, BP算法容易陷入局部最小值。一旦BP算法陷入局部最小值, 学习将停滞不前。TNGMF网络结构属于比较复杂的网络结构, 在其学习过程中, 为避免BP算法陷入局部最小值, 设置学习步长为0.9, 0.8, 0.7, …, 0.1, 并设置每个步长的最大迭代次数为500, 分别对网络进行训练学习。只有当网络总误差不再下降或者达到最大迭代次数才开始下一个学习步长的学习。另外, 为了提高学习效率, 本文采用动态调整学习步长的方法, 每一轮所有训练数据输入完毕后, 如果网络的总误差变小, 则适当增加学习步长, 否则 适当减小学习步长, 待学习步长调整之后才开始下一轮学习。
需要指出的是, 后向散射系数单位对网络学习结果有很大影响。后向散射系数有自然单位和dB单位, 分别对应于自然空间和对数空间。在理论上, 神经网络训练得到的模型函数在相应数值空间上与训练数据的总误差达到最小。如果将这最小总误差转化到其他数值空间, 比如从对数空间转化到自然空间, 最小总误差会被放大。所以, 不同后向散射系数单位会使得训练得到的模型函数存在较大的差别。由于在风场反演中后向散射系数使用自然单位, 在网络训练过程中后向散射系数使用自然单位。

2.4 风场反演方法

散射计风场反演是在已知GMF的基础上, 采用一定数值方法从风元几个观测值中反演出风速和风向值。目前大部分散射计采用基于最大似然法的反演算法(Freilich et al, 1999; 解学通 等, 2005)。对HY2A-SCAT, 目标函数J可表达为:
$J(v,\ \Phi )=-\sum\limits_{i=1}^{N}{\left[ \frac{{{\left( {{\sigma }_{\text{o}i}}-{{\sigma }_{\text{m}i}}({{p}_{i}},\ v,\ \Phi -{{\phi }_{i}},\ \text{SST}) \right)}^{2}}}{2\text{Va}{{\text{r}}_{i}}}+\ln \sqrt{\text{Va}{{\text{r}}_{i}}} \right]}$
式中: N为该风元观测次数, σοi为第i个后向散射系数观测值, σ mi为在极化方式pi、风速v、逆风向Φ、雷达观测方位角ϕi、SST条件下的后向散射系数模型值。Vari为第i个后向散射系数的测量方差, 可表示为:
$\text{Va}{{\text{r}}_{i}}={{\alpha }_{i}}\sigma _{\text{m}i}^{2}+{{\beta }_{i}}\sigma _{\text{m}i}^{{}}+{{\gamma }_{i}}$
式中: αi, βi和γi为测量误差参数, 与雷达参数有关。
从目标函数表达式可看出, 在GMF和观测数据已知情况下, 目标函数为风速和风向的二维函数。风矢量反演算法就是在整个风矢量空间上按照一定算法搜索到一个风矢量解使得目标函数值达到局部最大值。由于受到测量噪声的影响, 该目标函数一般存在几个局部最大值, 分别对应于几个风矢量可能解(又称模糊解)。为了较快搜索得到几个模糊解, 本文采用两次快速搜索策略(解学通 等, 2005), 具体分为粗搜索和精搜索。其中, 粗搜索以较大风速和风向间隔(1m·s-1和10°)搜索得到几个风矢量可能解; 精搜索是在粗搜索得到的各个可能解周边以较小风速和风向间隔(0.1m·s-1和2°)搜索更为精确的可能解, 最后在该可能解附近用二维抛物面拟合法计算局部最大值对应的风矢量可能解。对各个风矢量可能解按目标函数值从大到小进行排序, 由前面4个可能解构成该风元的模糊解序列。
为得到唯一的风矢量真实解, 必须进行模糊去除。根据风矢量的空间连续性, 本文采用圆中数滤波法进行模糊去除(Schultz, 1990; 李燕初 等, 1999)。圆中数滤波法首先利用数值预报风场初始化整个风场, 即从各风元模糊解序列中挑选出与数值预报风场最为接近的一个模糊解作为当前风元的风矢量解。然后, 通过迭代从风元的模糊解序列中找出一个与周边风场最为接近的模糊解作为最终风矢量解。

2.5 风场质量评估方法

利用NSCAT2、NGMF和TNGMF分别对HY2A-SCAT L2A数据进行风场反演实验, 并以ECMWF再分析风矢量为参考风矢量, 统计不同SST下的反演风速、风向精度。
评估参数主要有风速偏差均值(MEs)、风速均方根误差(RMSEs)和风向均方根误差(RMSEd), 分别定义如下:
$\text{M}{{\text{E}}_{\text{s}}}=\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{({{s}_{i}}-{{s}_{0i}})}$
$\text{RMS}{{\text{E}}_{\text{s}}}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{({{v}_{i}}-{{v}_{0i}})}^{2}}}}$
$\text{RMS}{{\text{E}}_{\text{d}}}=\sqrt{\frac{1}{N}\sum\limits_{i=1}^{N}{e_{\text{d}i}^{\text{2}}}}$
式中: N为参与评估的风矢量个数, v和v0分别为反演得到的风速和参考风速,edi为反演得到的风向Φi与参考风向Φ0i的夹角, 计算公式如下:
${{\text{e}}_{\text{d}i}}=\left\{ \begin{matrix} \left| {{\Phi }_{i}}-{{\Phi }_{0i}} \right| & \left| {{\Phi }_{i}}-{{\Phi }_{0i}} \right|\le 180{}^\circ \\ 360{}^\circ -\left| {{\Phi }_{i}}-{{\Phi }_{0i}} \right| & \left| {{\Phi }_{i}}-{{\Phi }_{0i}} \right|>180{}^\circ \\\end{matrix} \right\}$

3 结果与分析

3.1 SST对后向散射系数的影响

图4为神经网络训练得到的NGMF曲线图, 其中粗线和细线分别表示NGMF和NSCAT2模型。图4中, 每条风速曲线基本呈“W”形状, 后向散射系数随着风速的增加而增加。其中, 当风速低于6m·s-1时, NGMF模型曲线与NSCAT2相差较大; 当风速大于6m·s-1时, NGMF模型曲线与NSCAT2相差不大, 只是在曲线拐点附近略有差别, 而且该差别随着风速的增加而减小。
图4 HY-2A散射计不包含海表温度的地球物理模型函数

a. HH极化; b. VV极化。图中粗线和细线分别表示NGMF和NSCAT2模型

Fig. 4 HY-2A scatterometer GMF without SST input. (a) HH polarization, and (b) VV polarization.

The heavy and fine lines correspond to NGMF and NSCAT2, respectively

图5为TNGMF模型曲线图, 与NGMF不同的是, 同个风速的曲线不再是单一曲线, 而是由多条与SST有关的曲线构成的曲线簇。每个子图显示6个曲线簇, 从下到上分别对应于4, 6, 8, 10, 12, 14m·s-1风速。每一个曲线簇从下到上给出了SST为0, 5, 10, 15, 20, 25, 30℃的模型曲线。可见, 在极化方式(入射角)、风速和相对风向保持不变的情况下, 后向散射系数随着SST的增加而增加。
图5 HY-2A散射计包含海表温度的地球物理模型函数

a. HH极化; b. VV极化。图中各曲线簇对应同一风速, 从下到上各曲线簇对应于4, 6, 8, 10, 12, 14 m·s-1

Fig. 5 SST-dependent GMF for HY-2A scatterometer.

(a) HH polarization, and (b) VV polarization. Each cluster of curves in the figure is correspondent to a certain speed, from 4 to 14 m·s-1 by an interval of 2 m·s-1

为更好地分析后向散射系数随着SST的变化规律, 首先定义一定风速、SST条件下的后向散射系数均值为在该风速、SST条件下的不同相对风向的后向散射系数均值。图6为后向散射系数均值随SST的变化曲线, 实线和散点分别表示从TNGMF和评估数据集中计算得到的后向散射系数均值。在图6中, 实线较好地通过散点, 说明人工神经网络较好地提取出后向散射系数随SST的变化规律, 并且提取的规律具有普遍性, 可推广至训练数据集之外。图6显示, 后向散射系数均值随温度的变化曲线近似为直线, 其斜率随着风速的增加而减小, 但斜率总保持正值, 说明后向散射系数随着SST以较为稳定的变化率逐步增大。另外, 跟HH极化相比, VV极化的后向散射系数均值曲线的斜率偏大, 说明SST对VV极化的后向散射系数影响更大。
图6 后向散射系数均值随海表温度的变化曲线

a. HH极化; b. VV极化。图中散点和实线分别为评估数据集计算和TNGMF计算得到的后向散射系数均值

Fig. 6 Mean of normalized radar cross-section varying with SST.

(a) HH polarization, and (b) VV polarization. Dots and lines represent the mean of normalized radar cross-section from estimated data and TNGMF, respectively

由于后向散射系数随SST单调递增, SST影响后向散射系数变化量Δσ可表示为30℃和0℃的后向散射系数的差值:
$\Delta \sigma (v)\text{ }={{\sigma }_{\text{m}}}(v,\ 30\text{)}-{{\sigma }_{\text{m}}}(v,\ 0\text{)}$
式中: v为风速(单位: m·s-1), σm是由TNGMF计算得到的后向散射系数(单位: dB)。图7为Δσ随风速的变化曲线。图7中, Δσ变化幅度较大, 且随着风速的增加而减小。因此, SST对低风速后向散射系数影响较大, 最大可达2.6dB (HH极化)和3.6dB (VV极化)。另外, VV极化的Δσ曲线在HH极化的Δσ曲线之上, 说明SST可引起VV极化后向散射系数更大范围的变化。
图7 海表温度(SST)影响后向散射系数变化量随风速的变化曲线

Fig. 7 Variation span of normalized radar cross-section affected by SST varying with wind speed

Δσ可真实反映出SST对后向散射系数影响的变化量(单位: dB), 但由于后向散射系数曲线随风速的增加而显得更紧凑, 相同的Δσ值对不同风速模型曲线的影响明显不同。比如, 1dB的后向散射系数变化量对4m·s-1风速模型曲线的影响远不如对15m·s-1风速模型曲线的影响。因此, 为更好地研究SST对风速的影响, 定义温度敏感度s:
$\text{ }s(v)=\frac{{{\sigma }_{\text{m}}}(v,\ 30\text{)}-{{\sigma }_{\text{m}}}(v,\ 0\text{)}}{d(v)}$
式中: d为上下各相差1m·s-1风速的后向散射系数均值之差, 计算公式如下:
$d(v)=\frac{\sum\limits_{\text{SST}=0}^{30}{{{\sigma }_{\text{m}}}(v+1,\ \text{SST}})}{3\text{1}}-\frac{\sum\limits_{\text{SST}=0}^{30}{{{\sigma }_{\text{m}}}(v-1,\ \text{SST})}}{3\text{1}}$
根据以上定义, 当温度敏感度为0.5时, 温度可引起风速相差0.5m·s-1的两条后向散射系数曲线发生重叠。因此, 温度敏感度可较好地描述SST对散射计反演的风速的敏感性。图8为温度敏感度随风速的变化曲线, HH、VV极化的温度敏感度变化范围分别为0.12~0.34和0.22~0.43。在VV极化时, 温度敏感度先随风速的增加而缓慢增加, 到9m·s-1风速时达到最大值, 接着随着风速的增加而快速降低。对HH极化而言, 温度敏感度单调递减。另外, VV极化的温度敏感度曲线在HH极化的温度敏感度曲线上方, 说明SST对VV极化更为敏感。
图8 温度敏感度随风速的变化曲线

Fig. 8 Temperature sensitivity varying with wind speed

3.2 SST对风场反演精度的影响

对HY2-SCAT每一条L2A轨道, 分别使用NSCAT2、NGMF和TNGMF进行风场反演实验, 反演所需的SST由ECMWF再分析SST插值得到。风场反演完毕后, 以ECMWF再分析风矢量为参考风矢量, 分析SST对各GMF反演风场精度的影响。其中, TNGMF与NGMF模型由相同训练数据集和方法构建而成, 比较两者风场精度可反映SST对后向散射系数及风场反演精度的影响程度; NSCAT2是NASA基于大量观测数据, 采用数学统计方法构建的Ku波段GMF, 比较TNGMF与NSCAT2风场精度可反映TNGMF对现有常见模型的优越性。具体分析结果如下。

3.2.1 TNGMF与NGMF风场反演精度对比分析

图9为不同SST条件下的TNGMF和NGMF风速偏差均值随风速的变化曲线。总体而言, 在低温区, NGMF风速偏差均值小于TNGMF风速偏差均值, 说明低温区的NGMF风速与TNGMF风速相比系统性偏小; 在高温区则相反, NGMF风速系统性偏大。这是因为低温使后向散射系数变小, 而高温使后向散射系数增大。另外, TNGMF风速偏差均值曲线在总体上更接近于零线, 说明各风速的风速偏差均值得到较好的纠正。
图9 海表温度5℃ (a)、10℃ (b)、15℃ (c)、20℃ (d)、25℃ (e)和30℃ (f)条件下TNGMF和NGMF风速偏差均值随风速的变化曲线

Fig. 9 TNGMF and NGMF wind speed bias mean varying with wind speed, for SSTs at 5 ℃ (a), 10 ℃ (b), 15 ℃ (c), 20 ℃ (d), 25 ℃ (e), and 30 ℃ (f)

图10为4~15m·s-1风速条件下的TNGMF和NGMF风速偏差均值随SST的变化曲线。NGMF风速偏差均值在低温区偏小, 在高温区偏大, 与图9规律一致。NGMF风速偏差均值随SST的变化幅度较大, 当SST从9℃增加到30℃时, NGMF风速偏差均值约从-0.25m·s-1增加到0.41m·s-1, 可见SST对风速偏差影响较大。相比而言, TNGMF风速偏差均值曲线在2~30℃温度区域比较平坦, 仅以较小幅度在零线上下抖动, 这说明TNGMF可较好地纠正SST对反演风场质量的影响, 明显降低风速偏差均值。图中两曲线相减, 可去除非SST因素对风速偏差均值的影响, 两曲线之差即为SST对反演风速的调整幅度。SST对反演风速的调整幅度与SST大小有关, 随着SST的增加, 从-0.32m·s-1逐步增加到0.3m·s-1。对整个SST区间而言, SST对反演风速的总调整幅度可达0.62m·s-1。
图10 4~15m·s-1风速条件下TNGMF和NGMF风速偏差均值随海表温度(SST)的变化曲线

Fig. 10 TNGMF and NGMF wind speed bias mean varying with SST, for wind speed from 4 to 15 m·s-1

图11为TNGMF和NGMF风速、风向RMSE随SST的变化曲线, 该图是针对4~15m·s-1风速范围而统计的。可见大部分TNGMF风速、风向RMSE略低于NGMF。经统计, 对整个评估数据而言, TNGMF的风速、风向RMSE分别比NGMF减小0.01m·s-1和0.13°, 减小幅度微小, 可忽略不计。
图11 TNGMF和NGMF风速(a)、风向(b)均方根误差随海表温度(SST)的变化曲线

Fig. 11 TNGMF and NGMF wind speed (a) and direction (b) RMSE varying with SST

通过以上分析可知, TNGMF相比NGMF, 可在不降低风速、风向RMSE情况下, 减小不同SST条件下的风速偏差均值, 从而提高反演风场质量。

3.2.2 TNGMF与NSCAT2风场反演精度对比分析

图12为不同SST条件下TNGMF与NSCAT2风速偏差均值随风速的变化曲线。NSCAT2在建模前没有按照风速和SST进行分类, 模型精度倾向于概率最大的风速和SST。因此, NSCAT2风速偏差均值曲线跟NGMF存在一些差异, 但其基本规律还是一致的。NSCAT2风速偏差均值曲线随着SST增加, 从TNGMF曲线的下方逐渐移动到上方。总体而言, NSCAT2风速在低温区系统性偏小, 在高温区系统性偏大。图中NSCAT2风速在低风速条件下都偏大, 主要是因为NSCAT2风速在低风速条件下比ECMWF风速系统性偏大。
图12 海表温度5℃ (a)、10℃ (b)、15℃ (c)、20℃ (d)、25℃ (e)和30℃ (f)条件下TNGMF和NSCAT2风速偏差均值随风速的变化曲线

Fig. 12 TNGMF and NSCAT2 wind speed bias mean varying with wind speed, for SSTs at 5 ℃ (a), 10 ℃ (b), 15 ℃ (c), 20 ℃ (d), 25 ℃ (e), and 30 ℃ (f)

4~15m·s-1风速条件下的TNGMF和NSCAT2风速偏差均值随SST的变化情况见图13。NSCAT2风速偏差跟NGMF相比, 在低温区偏大, 其他差别不大。NSCAT2风速和NGMF一样, 在低温区偏小, 在高温区偏大。TNGMF和NSCAT2风速偏差在11℃温度处相等, 说明NSCAT模型偏向于低温区, 低温区反演精度会高于高温区。总体而言, TNGMF风速偏差均值比NSCAT2更接近于零线。跟NSCAT2相比, SST对反演风速的调整幅度约从-0.18m·s-1逐步增加到0.4m·s-1。对整个SST区间而言, SST对反演风速的总调整幅度可达0.58m·s-1。
图13 4~15m·s-1风速条件下TNGMF和NSCAT2风速偏差均值随海表温度的变化曲线

Fig. 13 TNGMF and NSCAT2 wind speed bias mean varying with SST, for wind speed from 4 to 15 m·s-1

图14为TNGMF和NSCAT2风速、风向RMSE随SST的变化曲线。TNGMF风速RMSE比NSCAT2偏大0~0.025m·s-1, 但是偏大幅度相对于SST对反演风速的调整幅度可以忽略。另外, TNGMF风向RMSE比NSCAT2偏小, 偏小幅度同样可以忽略。
图14 TNGMF和NSCAT2风速(a)、风向(b)均方根误差随海表温度的变化曲线

Fig. 14 TNGMF and NSCAT2 wind speed (a) and direction (b) RMSE varying with SST

通过以上分析可知, TNGMF跟NSCAT2相比, 可在不降低风速、方向RMSE前提下, 去除SST对风速偏差均值的影响, 从而提高风场反演精度。

4 讨论

人工神经网络具有较强的非线性学习能力, 无需任何先验知识, 可从大量数据中提取规律, 但同时也存在学习时间过长和容易陷入局部最小值等缺点。本文在网络学习过程中, 虽然采用多个学习步长不断学习, 并且根据网络误差的变动情况对学习步长进行微调, 在一定程度上加快学习速度和减小陷入局部最小值的机会, 但学习时间还是比较长。另外, 神经网络的精度取决于输入数据, 如果输入数据在空间上分布不均匀, 网络精度必然倾向于高频输入部分。在建立TNGMF前, 对采样数据按照极化方式、风速、相对风向和SST进行分类, 以每类均值作为代表构成训练数据集, 这样可确保输入数据的空间一致性。用同样训练数据建立NGMF, 也可以确保输入数据空间一致性。NSCAT2建模数据没有考虑SST, 难以保证NSCAT2精度在整个SST区间上的一致性, 应该会偏向于建模数据中的SST平均值, 偏离SST平均值越远, 则其模型精度下降得越大。从HY2A-SCAT风场反演实验中可看出, NSCAT2和NGMF的反演风速存在不小差异, 其根源在于建模数据的不同。
神经网络建模本质上属于统计方法, 只能从训练数据中提取规律, 而不能揭示其背后机理。这是包括神经网络在内的所有统计方法的缺点。正是这样, 本文使用神经网络提取SST对后向散射系数的影响规律, 但无法揭示其机理。理论上, SST通过空气与海水密度的比值、海水黏度、海水介电常数等影响因子来改变后向散射系数的大小(Donelan et al, 1987; 解学通 等, 2007; Bourassa et al, 2010), 随着SST的增加, SST通过海水黏度来增加后向散射系数, 通过空气与海水密度的比值和海水介电常数来减小后向散射系数, 至于最终后向散射系数是增加还是减小, 难以从理论上进行研究。从TNGMF模型函数来看, 随着SST的增加, 海面后向散射系数增加, 这说明海水黏度的改变对后向散射系数的影响占主要作用。至于SST的影响随着风速的增加而减小, 这主要是因为随着风速的增加, 风速对海面后向散射系数的作用得到加强, 从而相对削弱SST对后向散射系数的影响。

5 结论

本文利用HY2A-SCAT L2A数据产品、ECMWF再分析风矢量和SST数据, 采用人工神经网络的方法, 分别建立了TNGMF和NGMF, 并分析TNGMF、NGMF和NSCAT2对后向散射系数及风场反演精度的影响, 得到以下初步结论:
1) SST对后向散射系数的影响不可忽略, 且SST对VV极化更为敏感。SST影响后向散射系数变化幅度, 对于VV极化可达3.6dB, 而对HH极化只有2.6dB。随着SST的增加, 海面后向散射系数随之增加, 其增加幅度随风速的增加而降低。
2) SST对HY2A-SCAT风场反演质量的影响主要体现在风速偏差均值上。如果在风场反演中考虑了SST的影响, 可以在不降低反演风速、风向RMSE情况下, 较好纠正SST对风速偏差均值的影响, 从而提高风场反演精度。相比NSCAT2模型, TNGMF对反演后风速的调整幅度可达到0.58m·s-1。

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