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Journal of Tropical Oceanography >

2022 , Vol. 41 >Issue 4: 146 - 153

DOI: https://doi.org/10.11978/2021080

Marine Hydrology

Analysis of energy dissipation process of wave propagation in beach foreshore under the influence of tide

  • SONG Jiacheng , 1 ,
  • QI Hongshuai , 2 ,
  • ZHANG Chi 1 ,
  • CAI Feng 2 ,
  • YIN Hang 2
Expand
  • 1. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210024, China
  • 2. Third Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Xiamen 361005, China
QI Hongshuai. email:

Copy editor: YAO Yantao

Received date: 2021-06-26

  Revised date: 2021-08-18

  Online published: 2021-08-23

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41930538)

National Natural Science Foundation of China(42076211)

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Abstract

Based on the measured wave data of the foreshore profile at the Changle beach, the variation rules of wave parameters and energy dissipation process in the tidal process are discussed using statistical analysis and spectral analysis. The results show that the wave in the observation period is mainly mixed wave, and the spectrum type of each sensor is wide, and the multi-peak oscillation is observed. In the process of shoreward propagation, the form of wave energy dissipation is changed from narrow frequency domain to broad frequency domain, the energy distribution tends to be dispersed, the energy of high frequency wave decreases, but the energy of low frequency wave increases, and infra-gravity wave is generated after wave breaking. There is a good correlation between the energy attenuation and the wave propagation distance in the surf zone. The energy attenuation of the broken wave in the surf zone is about 98.3%. The tidal level has obvious modulating effect on waves. The incident wave energy increases with the increase of tidal water level, and the higher the water level is, the more dispersed the distribution of incident wave energy is. There is a significant positive correlation between the effective wave height and the tidal level in the surf zone. The spectral variation of each sensor in tidal process has obvious similarity with the wave spectral variation along the profile.

Key words： tides; wave parameters; wave spectrum; intertidal zone

Cite this article

SONG Jiacheng , QI Hongshuai , ZHANG Chi , CAI Feng , YIN Hang . Analysis of energy dissipation process of wave propagation in beach foreshore under the influence of tide[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2022 , 41(4) : 146 -153 . DOI: 10.11978/2021080

砂质海滩是宝贵的自然资源, 具有良好的海岸防护、旅游休闲和生态服务等功能。波浪是海滩发育演变的直接动力因素, 波浪在浅水区的破碎和波能耗散过程是海滩地形塑造的主控因素。对其研究不仅有助于分析海滩波浪、潮汐等耦合的水动力过程特征, 也可为海岸带的防灾减灾及修复工程提供科学基础。
近年来, 随着波浪观测技术和观测手段的不断丰富, 对海滩近岸波浪传播变形的认识也不断深化。Mahmoudof等(2016)在里海南部海滩通过现场波浪观测, 分析了波浪传播过程中的能量谱变化。Sénéchal等(2001, 2002)在法国南部砂质海滩进行了波浪观测, 分析了近岸不规则波传播过程及波能耗散。Inch等(2017)利用现场观测数据分析了破波带内长重力波现象。长重力波是一种低频长波(0.005~0.05Hz), 对于破波带内泥沙运动和波浪爬高具有重要影响(Bowen et al, 1984)。Levoy等(2001)在法国强潮海滩开展水动力观测试验后, 总结出该区域的水动力特征。Zhou等(2020)总结分析了台风期间三门湾的波谱特征及波浪组成。李志强等(2005)、陈子燊等(2001, 2002)分析了广东沿海多处海滩的波浪在传播过程中统计特征的变化规律。尽管前人对海滩近岸波浪传播开展了较多的研究, 但潮汐对海滩波浪过程的影响仍需要进一步探讨。
本研究基于长乐海滩潮间带内的浪潮仪波浪数据, 探讨长乐海滩潮间带内的波浪参数特征, 分析沿剖面的耗能过程以及潮汐水位变化对于潮间带内各测点波要素的影响, 并总结潮汐影响下海滩波浪传播耗能的基本规律。

1 研究区概况

本文研究区地处台湾海峡西岸, 岸线总体走向为NNE(图1)。长乐区夏季多偏南风, 冬季多东北风, 台风平均每年4~5次, 多年平均风速为4.0m·s-1, 多年平均7级以上大风天数为35.4d。受季风环流和台湾海峡“管束效应”影响, 长乐海滩的潮汐类型为不规则半日潮, 最大涨潮流速69cm·s-1, 最大落潮流速76cm·s-1, 潮流流向变化复杂, 多年平均潮差为4.27m(蔡志爱 等, 2009)。沿岸波浪以混合浪为主, 沿岸常浪向为NE—NNE向, 多年平均波高为1.0~ 1.5m, 平均周期为4.2~5.9s。长乐海滩滩面和水下岸坡地势平缓, 潮间带坡度大约为0.0125~0.02。潮间带平均宽度约为300m, 滩面沉积物主要为中砂和细砂, 粒径范围为0.07~0.18mm。
图1 研究区及观测点位置

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)3266的标准地图制作, 底图无修改

Fig. 1 Location of study area and observation profile

2 研究方法

在长乐海滩选取典型剖面进行潮间带内的海滩波浪观测试验, 试验剖面位置见图1, 剖面上的仪器布置见图2。试验日期从2020年11月29日至2020年12月4日, 共经历8个潮周期(由于潮汐原因, P1的试验日期为2020年11月29日至2020年12月2日)。波浪观测设备为RBRsolo³ D|wave16浪潮仪, 设置数据采样间隔为5min, 采样频率为4Hz, 采样数为1024个, 即每5min采集1024个样为1组, 共采集了1420组数据。仪器的压力探头朝上, 距离滩面30cm。沿剖面从低潮位每0.7m高程布设1台, 共6台。采用RTK-GPS进行海滩地形数据测量。
图2 试验剖面及仪器布置图

Fig. 2 Beach bathymetric profile and sensor deployment

浪潮仪采集的数据采用Ruskin软件进行处理, 获得水深和波浪(波形图、平均波高、有效波高、最大波高、十分之一大波平均波高及其对应波周期、波能等)数据。采用快速傅里叶方法(文圣常 等, 1984)计算实测波能谱, 并用汉明窗对原始谱进行光滑处理。为补偿水体引起的高频信号衰减, 在计算有关波要素时将压力谱订正为波面谱(俞聿修, 2000), 订正公式如下:
$S(f)=\frac{{{\cosh }^{2}}(kd)}{{{\cosh }^{2}}(d-z)}{{S}_{p}}(f)$
式中: S(f)为波面谱; k为波数; d为水深; z为仪器在水中的深度; Sp(f)为压力谱。
采用的订正截止频率为:
${{f}_{\max }}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{g}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }z}}$
式中: fmax为订正截止频率; g为重力加速度。
在此基础上进一步计算谱尖度因子Qp、谱宽度ε、谱峰周期Tp、有效波陡Ss、破波系数ξ等在内的部分谱参数和波浪参数, 计算公式如下(Galvin, 1968; 俞聿修, 2000):
${{m}_{n}}=\int_{0}^{\infty }{{{f}^{n}}}S(f)\text{d}f;\ n=1,2,3......$
${{S}_{\text{s}}}=\frac{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{H}_{\text{s}}}}{gT_{\text{s}}^{2}}$
$\xi =\frac{\tan \beta }{{{({{H}_{b}}/{{L}_{0}})}^{\frac{1}{2}}}}$
${{L}_{0}}=\frac{g{{T}_{\text{s}}}^{2}}{2\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}$
${{Q}_{p}}=\frac{2}{m_{0}^{2}}\int_{0}^{\infty }{f{{S}^{2}}(f)}df$
$\varepsilon =\sqrt{1-\frac{m_{2}^{2}}{{{m}_{0}}{{m}_{4}}}}$
${{T}_{\text{p}}}=1/\max \left[ S(f) \right]$
以上公式中: mn是指第n阶矩; f为频率; S(f)为f对应的谱密度; β为海滩坡度; Hb为破波波高; Hs为有效波高; Ts为有效波周期; L0为深水波长。

3 数据结果分析

3.1 波要素基本特征

试验期间, 观测区域的大潮平均潮差约为4.5m, 入射有效波高范围约为0.2~2.2m, 有效波周期范围约为4~12s。入射波浪处(P1)的水深、时间序列的有效波高和有效波周期见图3。
图3 P1处波要素时间序列图

Fig. 3 Time series of wave elements of P1

对各测点的实测波浪资料进行统计分析, 得到了观测期内高潮位时各测点的波要素(波高、波周期、波能)及有效波陡的平均值(表1)。受天气影响, 试验期间内观测区波浪以混合浪为主。根据表1所示, 高潮位时, 大部分波浪传播到P3和P4之间时开始破碎, 直至海岸线附近。有效波高均值在0.70~1.87m的范围内变化, 破碎后有效波高沿剖面衰减。波浪破碎前有效波陡较大, 在0.23左右, 波浪破碎后有效波陡度沿剖面逐渐减小。破碎前有效波周期均值在7s以上, 破碎后略有减小。波能衰减较快, 最大波能均值大约为最浅水处波能均值的5倍。取P3处的有效波高作为破波波高, 计算破波系数为0.124, 根据Galvin(1968)给出的分类标准并结合现场实际观测情况, 确定长乐海滩前滨破波类型以崩破波为主。
表1 高潮位时各测点的波浪参数统计

Tab. 1 Wave parameter statistics at the high water level of each sensor

统计参数 测点
P1 P2 P3 P4 P5 P6
水深均值/m 4.72 4.05 3.33 2.66 2.00 1.38
有效波高均值/m 1.83 1.87 1.71 1.48 1.25 0.70
有效波周期均值/s 6.94 7.26 7.32 6.86 7.08 6.33
有效波陡均值 0.025 0.023 0.021 0.021 0.016 0.011
波能均值/(J·m-2) 2529.79 2604.86 2262.28 1654.48 1143.96 437.73

3.2 波谱特性

3.2.1 高潮时刻波谱沿剖面方向的变化

取一个代表性高潮时刻(2020年12月1日10时55分)的波形图数据进行谱分析并计算谱参数。从图4可以看出各测点的谱形较宽, 形状复杂, 峰频左侧的能量较低; 而右侧则存在明显的能量峰值, 在0.1~0.3Hz之间存在多峰振荡过程, 并从0.3Hz以后往高频方向逐渐递减。多峰现象表明可能存在着较强的波-波非线性相互作用, 有限水深和浅水区波-波非线性相互作用以3个子波相互作用为主, 能量主要从峰频向高频侧转移(陈子燊 等, 2003), 谱低频长重力与谱的峰频或高频侧谱峰间广泛存在着倍频、多倍频和差频关系。因此, 峰频能量有可能存在向高、低频端转移的过程, 且组成波间的非线性相互作用由于潮汐水位调制和波动与岸滩地形的相互作用而进一步复杂化(李志强 等, 2010)。根据表2数据, P1至P5的谱峰周期Tp在9.14~10.67s之间, 波浪向岸传播过程中, 最大谱密度由4.92m2·s减小到0.46m2·s, 谱尖度参数由1.75减小到0.72, 谱宽度参数由0.66增加到0.80。此外, 随着水深减小, 高频波能不断减小, 低频波能反而有所上升。在P6处出现了峰频转移, 低频波的峰值能量超过高频波, 谱峰周期变为36s。
图4 高潮位时沿剖面的频谱变化图

Fig. 4 Spectrum variation along the profile at high water level

表2 高潮位时各测点的谱参数统计

Tab. 2 Spectral parameter statistics of each sensor at high water level

测点 谱峰周期/s 最大谱密度/(m2·s) 谱尖度 谱宽度
P1 9.14 4.92 1.75 0.66
P2 9.14 4.44 1.56 0.68
P3 9.48 3.83 1.38 0.68
P4 9.48 2.06 1.16 0.75
P5 10.67 0.97 1.05 0.75
P6 36.57 0.46 0.72 0.80

3.2.2 固定测点波谱在潮汐过程中的变化

如图3所示, 整个观测期间, 波能受控于周期性的潮汐水位。在落潮过程中, P1的能量谱谱形较宽, 形状复杂, 峰频左侧的能量较低, 右侧也存在多峰振荡现象, 波浪分布主要集中在0.1~0.3Hz的频率之间(图5)。根据潮汐过程中各时刻的谱参数统计(表3), 从最高潮到最低潮, P1处的最大谱密度由3.6m2·s减小到0.16m2·s, 谱尖度参数由1.87减小到0.47, 谱宽度参数由0.68增加到0.89。在高水位时, 谱峰周期在8.5s左右; 随着潮位降低, 主频波由高频转向低频, 谱峰周期在50s左右。尽管整个过程中的主频能量一直在减小, 但在低潮位时的低频能量相较于高潮位时略有增加。
图5 潮汐过程图(a)与各时刻P1处的波能谱变化图(b)

Fig. 5 Tidal process (a) and change of wave energy spectrum of P1 in the tidal process (b)

表3 潮汐过程中各时刻的谱参数统计

Tab. 3 Spectral parameter statistics of P1 in the tidal process

时刻 谱峰周期/s 最大谱密度/(m2·s) 谱尖度 谱宽度
10: 20 8.53 3.60 1.87 0.68
11: 20 8.53 2.46 1.62 0.62
12: 20 9.14 2.00 1.58 0.66
13: 20 8.26 1.16 1.24 0.69
14: 20 8.53 0.50 0.99 0.75
15: 20 51.20 0.16 0.60 0.85
16: 20 42.67 0.16 0.47 0.89

3.3 潮汐过程中的波能与波高变化特征

图6显示了观测期间内多个潮周期过程中不同水位时刻的波能沿剖面的变化。当水位处于平均海平面时, 有3个测点观测到波浪数据, 波浪在观测区域外破碎, P1处的入射波能较为集中, 均值在800J·m-2左右, 能量沿剖面耗散均匀。当水位上升1m时, 共有5个测点观测到波浪数据, P1处的入射波能分布较为分散, 均值在1500J·m-2左右, 在向岸传播过程中, 波浪从P1和P2间开始破碎, 波能分布逐渐集中且沿剖面耗散均匀。当水位上升到海平面以上2m时, P1处的入射波能相较于1m水位时更为分散, 波能均值约为2300J·m-2, 波浪在P3点附近开始破碎, 而后波能分布较为集中。整个观测过程中, 破波带内波能沿剖面的耗散比较均匀。
图6 不同潮汐水位下波能沿剖面的衰减

Fig. 6 Wave energy attenuation along the propagation profile at different water levels

相对波高(波高与水深之比)是衡量波浪作用于底床的重要参数。波高或水深一定时, 相对波高越大, 波浪与底床的摩擦就越大。观测区域内的有效波高和水深具有显著的正相关关系(图7)。在水深小于3m时, 有效波高和水深的相关性较好; 而当水深超过3m后, 两者的相关性变差。此外, 在本次试验中, 浅水处(水深小于3m)相对有效波高的值稳定在0.5~0.6之间。
图7 各测点有效波高与水深关系图

Fig. 7 Relationship between effective wave height and depth at each sensor

4 讨论

4.1 海滩上波浪的传播耗能过程

底摩阻耗能和波浪破碎耗能是导致近岸浅水区波能耗散的主要原因(任剑波 等, 2020)。本次观测条件下, 长乐海滩破波带较宽, 以崩破波为主。波浪前进到3m水深左右开始破碎, 2.5m水深时基本全部破碎。低潮时破波带位于观测区域外, 随着涨潮过程向岸移动; 高潮时破波带范围覆盖了P4至P6并延伸到海岸线, 波浪在向岸传播过程中可能发生多次破碎(闫圣 等, 2020)。如图6所示, 海滩上波浪的传播特征为破波带外的入射波能分布较为分散, 破波带内的波能分布趋于集中。为了进一步分析破波带内的波能分布, 取整个观测周期内不同潮汐时刻的破波带内数据(破波点分别位于P1、P2和P3)共330组, 进行无量纲分析。结果显示, 波能衰减与波浪沿剖面传播的距离具有良好的相关性(图8), 并以此关系估算破碎波能在破波带内大约衰减了98.3%, 剩余能量在冲流带内完全耗散。相关式如下:
${{(E/{{E}_{0}})}^{0.5}}=-0.8695(X/{{X}_{0}})+1$
式中: E0为破波点处起始波能; X为波浪在破波带内传播的距离; X0为破波带宽度, 可通过潮位及地形数据推算得到。
图8 波能分布关系

Fig. 8 The relation map of wave energy distribution

本研究中波能谱沿剖面变化的情况与李志强(2005)在粤东后江湾近岸观测到的波浪传播变形的性质相似, 表明波浪在向岸传播的过程中, 波能耗散的形式为窄频域向宽频域转变, 能量分布趋于分散。波浪在传播到浅水处出现的峰频转移及低频波能增加的现象, 可按Longuet-Higgins等(1962)的理论来解释, 观测区域内的风浪和涌浪通过非线性相互作用会生成受约束的长重力波, 其周期和波长与短波波群相同, 相位也与短波波群相耦合, 故在波浪破碎前没有明显的长重力波现象; 而波浪破碎后, 受约束的长重力波将被释放成自由长重力波。因此, 在P6处观测到的是波浪破碎后释放出的自由长重力波, 低频波能占比也随之显著增加。

4.2 潮汐过程对海滩波浪的影响

潮汐引起的水位变化会导致海滩上破波带的往复迁移, 从而影响海滩近岸的波浪过程。根据图6所示, 随着潮汐水位的增加, 观测区域内的入射波能均值也随之增加, 波能区间更加分散。这主要是由于低水位时入射到观测区域内的波浪位于破波带内且受底摩阻影响, 而高水位时的入射波浪尚未破碎。
本次观测中, 长乐海滩的潮汐水位与有效波高在水深小于3m的情况下(即破波带内)具有显著的正相关性, 与Sénéchal等(2002)在法国海滩观测到的情况一致。这是由于在浅水处, 波浪受到底摩阻的影响而破碎导致的。水深较大时, 波浪未触底破碎, 入射波高分布较广; 而进入破波带后, 波浪发生破碎耗能, 向岸传播时受底摩阻作用而发生多次破波, 波高会衰减到与水深相适应的程度。本次试验中破波带内的相对有效波高的均值稳定在0.5~0.6之间。
波能谱随潮汐水位的变化规律与高潮位时波能谱沿剖面的变化规律有类似的特征, 这主要是由地形因素所导致的。长乐海滩的坡度以及沉积物颗粒的粒径变化不大, 涨落潮过程中水位变化和波浪沿剖面传播过程中水位变化对波浪的作用基本相同。沿剖面波能谱的变化规律与逐时的波能谱变化规律类似。图9为落潮过程中P1处的波能谱逐时变化图, 从图9a—e可以看出, 谱峰频率在0.1~0.2Hz之间, 且在水深减小的过程中, 低频波能经历了由增加到衰减的过程。而根据图9f显示, 随着水深的继续减小, 谱峰频率出现由高频向低频突变的现象, 低频波能显著增加, 且除P1外的其余5个测点都观测到了主频突变的过程。因此, 本文推测波浪在向岸传播的过程中, 波能谱在浅水处发生的变化也是如此。
图9 落潮过程中P1处的波能谱逐时变化图

Fig. 9 Variation of wave energy spectrum of P1 per hour during ebb tide

5 结论

本文通过对福州市长乐东部海滩前滨潮间带内波浪要素的观测, 利用统计方法计算了观测区域内的波浪参数以及波谱参数。从波要素沿剖面变化、波浪谱沿剖面变化和潮汐水位影响下的波要素变化等方面, 探讨了长乐东部海滩潮间带内波浪的沿剖面耗能过程, 获得如下主要结论:
1) 观测期间内长乐海滩波浪以混合浪为主。谱型较宽, 存在多峰振荡现象, 能量集中在0.1~0.3Hz之间。向岸传播过程中, 最大谱密度减小, 谱尖度参数减小, 谱宽度参数增加。波能耗散的形式为由窄频域向宽频域转变, 能量分布趋于分散。
2) 波浪传播至破波带内时, 其有效波高和水深具有显著的正相关关系; 而在破波带外, 这种正相关关系有所减弱。波浪传播到滩前时, 高频波能减小, 低频波能反而有所上升, 有明显的长重力波现象。
3) 涨落潮过程中, 入射波能随潮汐水位的增加而有所增加, 且水位越高, 入射波能的分布区间越分散。由于地势平坦, 坡度以及沉积物颗粒的粒径变化不大, 涨落潮过程中波能谱的变化与高潮时刻波能谱沿剖面的变化具有类似特征。

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