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Journal of Tropical Oceanography >

2017 , Vol. 36 >Issue 5: 24 - 32

DOI: https://doi.org/10.11978/2016103

Orginal Article

The influence of a new drag coefficient scheme considering sea spay on numerical simulation of upper-ocean temperature response to tropical cyclone

  • LIU Xiaoyan , 1 ,
  • LI Yongping 2 ,
  • DUAN Ziqiang 2
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  • 1. Chinese Academy of Meteorological Science, Beijing 100081, China
  • 2. Shanghai Typhoon Institute (STI), Wenzhou Lab. of STI, Shanghai 200030, China;
Corresponding author: LIU Xiaoyan. E-mail:

Received date: 2016-10-20

  Request revised date: 2017-04-13

  Online published: 2017-09-22

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National Program on Key Basic Research Project (973) Program (2013CB430305)

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热带海洋学报编辑部
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Abstract

To improve model forecast of upper ocean and offer a more proper momentum exchange scheme for an air-sea coupling model, a new drag coefficient scheme of CD considering sea spay layer on the surface is established and is used in the three-dimensional oceanic circulation model of the Princeton Ocean Model (POM). A case of tropical cyclone Kalmaegi in 2014 is selected, which passed through the center of a buoys array set up by our field experiment in the northern South China Sea. Observation data were collected for both atmosphere and ocean in the process, and are used to verify the model simulation. It is found that the drag coefficient CD under low wind condition is consistent with the traditional CD scheme. However, they are different from each other under high wind condition with CD increasing slowly, even decreasing slightly, if sea spay process is considered by the new CD scheme. Furthermore, numerical experiments are conducted using the POM. The results show that the responses of upper ocean on temperature are more reasonable with a weaker cooling rate of ocean temperature and thermocline strength, and smaller deepening of mixed layer depth in the upper ocean if the new drag coefficient scheme is used.

Key words： sea spay; drag coefficient; buoy array in the South China Sea; tropical cyclone; upper ocean

Cite this article

LIU Xiaoyan , LI Yongping , DUAN Ziqiang . The influence of a new drag coefficient scheme considering sea spay on numerical simulation of upper-ocean temperature response to tropical cyclone[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2017 , 36(5) : 24 -32 . DOI: 10.11978/2016103

海洋对台风的响应的动力源泉来自海面风, 海面风则通过风应力的方式作用于海面, 而风应力则通过参数化的方法表示。目前风应力参数化方法有很多, 在海洋环流数值模拟中, 风应力的选取多采用二次律的经验公式, , 其中: CD是拖曳系数, 是空气密度, W为风矢量。风应力拖曳系数CD决定了大气与海水动量传输率, 因此对风应力 的研究就转化为对拖曳系数CD的研究。早期在数值实验中一般把拖曳系数设置为常数, 后来一般认为拖曳系数是仅仅关于10m平均风速 的线性增长关系(Garratt, 1977), POM(Princeton Ocean Model)等海洋环流模式都采用该方案。但随着大量的观测试验的实施, 发现中低风速情况下拖曳系数随风速的增大而增大, 在高风速条件下由于海水面与空气接触面变得光滑, 拖曳系数随风速的进一步增大出现饱和或减小。CD一般在风速为23~33m·s-1之间时达到饱和点(Black et al, 2007; Troitskaya et al, 2011; 赵中阔 等, 2011; Vickers et al, 2013; Zachry et al, 2013)。赵中阔 等(2011)的研究结果则指出在10m风速为20~24m·s-1之间时CD已经呈现下降趋势。因此, 这方面的研究结果因方法和海域等因素而有差异。
研究发现, 造成这一现象的原因与海洋飞沫有关。Makin(2005)认为, 海洋飞沫液滴在海面上形成了一个上轻下重的悬浮颗粒层, 类似于一个稳定的边界层, 隔离开了强风与海面湍流, 使得海面受到的海面拖曳力减小。Andreas等(2004)提出海面强风的动量通量需要首先用于加速飞沫, 剩余的动量通量才用于海面, 故飞沫的存在使得海面得到的动量通量减小。因此, 台风条件下, 海洋飞沫对海面拖曳系数的影响至关重要。海洋飞沫的量化关键是计算海洋飞沫生成函数dF/dr0,F是单位时间、单位面积、与沫滴初始半径ro对应的单位半径增量的沫滴数量。但以往研究给出的海洋飞沫生成函数不仅形式各异, 而且结果相差较大(Andreas, 2002; Grythe et al, 2014; Grythe, 2014)。段自强 等(2016)在综合前人海洋飞沫生成函数优点基础上发展了一个新的分粒径段的海洋飞沫生成函数。本文将在该方案基础上进一步形成海面拖曳系数CD计算方案。
不同的拖曳系数CD方案对海气相互作用计算结果有重要影响。以往研究多着重于研究改进的拖曳系数方案对台风的影响, 在海洋响应方面, 王秀芹等(2001)采用不同的拖曳系数公式模拟2个台风对渤海沿岸风暴潮的影响, 发现Smith(1980)的CD公式效果最好。罗蒋梅等(2011)用9种不同的风应力拖曳系数方案对湛江附近海域的15个热带气旋风暴潮的增水进行模拟, 发现不同拖曳系数方案差别较大。周婕等(2009)用不同拖曳系数方案模拟水槽风生流和太湖风生流, 发现Large等(1981)的风应力拖曳系数公式效果最好。至今关于不同风应力方案对上层海洋层结影响的数值模拟研究还不多, 对此本文将应用段自强等(2016)考虑飞沫影响后新的拖曳系数参数化方案开展深入分析。
另外, 对于海洋数值模拟的观测验证是增强结论说服力的重要方面。以往由于受观测条件限制, 台风影响下的海洋响应观测分析多采用单个浮标资料, 亦无法认识同一时刻台风不同位置上的海洋响应, 且很难捕捉到台风中心附近的信息。本文利用了国家重点基础研究发展规划项目(“973”项目)“台风登陆前后异常变化及机理研究”在南海北部布设的强化观测阵列资料, 可弥补这方面的不足。另外, 2014年15号台风“海鸥”恰好经过该浮标列阵中心, 为本文开展数值模拟观测检验提供了有利条件。

1 资料

海洋环流模式中各要素的气候背景场取自WOA01(World Ocean Atlas 2001)资料集。海面月平均辐射和热通量资料取自NCEP(National Centers for Environmental Prediction)资料集。强迫海洋模式的月平均风场资料来自NCEP 再分析资料集, 空间分辨率1.0º。2014年“海鸥”台风期间及前期高频海面风场来自NCEP/AVN (AViatioN)分析场, 空间分辨率0.5º, 时间分辨率为6h。用来检验模式模拟结果的2014年8月海洋温盐要素场来自Argo (Array for Real-time Greotropic Oceanography)资料, 其下载地址为ftp://ftp.Argo.org.cn/pub/Argo/china/qcfiles/2014/09/。模式范围内的逐日SST (sea surface temperature) 观测来自NOAA (National Oceanic and Atmospheric Administration) / NASA (National Aeronautics and Space Administration) / AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer) 高分辨率卫星辐射计资料, 下载地址为http://iridl.ldeo.columbia.edu/SOURCES /NOAA/NCDC/OISST/version2/AVHRR/sst/, 空间分辨率0.25°×0.25°。台风的位置和强度数据来源于《热带气旋年鉴2014》(中国气象局, 2014)。
国家“973”项目“上层海洋对台风的响应和调制机理研究”在距离海南省三亚市东南约300km的南海布设了由5个锚定浮标组成的十字形观测阵列。5个浮标的坐标分别为B1(116°E, 19°40'30"N)、B2(115°29'14.64"E, 18°9'36"N)、B3(116°18'33.12"E, 18°23'52.44"N)、B4 (117°18'33.84"E, 19°5'46.32"N)和B5(116°59'56.04"E, 17°39'14.76"N), 具体见图1。观测要素包括常规气象要素、波浪以及海洋的温度、盐度、海流观测。海洋垂直分层精细, 上层加密, 每个浮标的温盐探测有15层左右, 最深可至2000m。2014年第15号台风“海鸥”其中心在9月15日06时(世界时, 下同)左右恰好经过该浮标列阵(图1), 台风中心经过浮标列阵时, 近中心最大风速约38m·s-1, 为台风级别, 因此, 它为本文开展高风速条件下海洋响应研究创造了有利条件。
Fig. 1 Buoy array in the South China Sea and track of Typhoon Kalmaegi. represents the center of typhoon, and●represents the locations of the buoys

图1 南海浮标观测阵列及2014年“海鸥”台风路径
是台风中心观测位置; ●是五个浮标的位置

2 一个考虑海洋飞沫作用的拖曳系数方案

本文应用段自强等(2016)组合的分粒径段的海洋飞沫生成函数:
其中: FS为单位时间、单位面积内生成的沫滴数量; C1、C2、C3是仅由风速决定的系数;U10为10m平均风速;TW是海表面温度的相关参数, 当考虑海温对海洋飞沫生成函数的影响时, TW是海表面温度T的函数:
R80是相对湿度为80%时处于平衡态的沫滴半径:
本文根据Bao等(2011)提出的方法计算飞沫对于摩擦速度的作用。在中性条件下摩擦速度u*为:
其中:U为风速;D为风速对应的高度;zo表示粗糙度;k为卡曼常数; ψs为修正函数, 体现稳定度、海洋飞沫等因素的作用, ψs的表达式为:
其中, 为飞沫的降落速度; , β 为与风速廓线有关的一个常数,g为重力加速度, σ=(ρw-ρ),ρw为海水密度,ρ为空气密度, SO为海洋飞沫体积浓度, 可由 积分得到。
根据 与拖曳系数CD的关系(Bao et al, 2011)
(6)
可推导出:
(7)

3 模式和试验方案

本文应用POM模式开展数值模拟试验, 它是由普林斯顿大学开发的自由表面的三维斜压原始方程模式, 垂直坐标采用了地形追随坐标, 即σ坐标。模式计算区域取为5°—45°N、105°—145°E, 范围覆盖西北太平洋大部和南海, 水平空间分辨率为0.2°×0.2°, 模式的垂向分层为26层, 对上层海洋层数进行加密, 3000m海深处模式第一层深度约为3m, 以保证对上层海洋物理过程的准确描述。
应用POM模式模拟“海鸥”台风影响下的海洋响应分为4个步骤。首先利用WOA01资料集中8月气候平均的海洋格点要素信息, 通过空间插值得到模式层格点上的初始场, 然后用8月气候平均的海面风场等强迫3个月, 获取相对稳定的模式上层海洋8月的气候平均态。第二步, 应用2014年6、7、8月每天逐6h的海面风强迫海洋模式。第三步, 应用从中国科学院大气物理研究所引进的集合最优插值方法(EnOI)(Xie et al, 2010)同化2014年9月10日高分辨率卫星遥感SST资料, 形成针对“海鸥”台风过程模式积分的初始场。第四步, 采用不同风应力方案, 应用2014年9月10日至9月20日的逐6h的海面风强迫海洋模式, 开展对比数值试验。
试验一(EXP1)采用POM原有的(Garratt, 1977) CD方案:
试验二(EXP2)采用公式(7)的CD计算方案。

4 结果分析

4.1 海温廓线和风场验证

为了对模式模拟整体效果进行评估, 这里收集整理了2014年9月10日到9月20日期间模式范围内213个Argo浮标观测的温度廓线数据, 把模式结果与之比较。图2给出EXP2试验模拟的2000m深以内海温与Argo观测海温之间的标准差。由图可见, 海表层的标准差在0.8℃左右, 100m左右次表层深度上误差略大, 达1.5℃左右, 随深度的增加, 模拟的温度误差较小, 维持在小于1.2℃之内。因此, 2014年9月中旬台风影响南海时段内, 模式对整个西北太平洋各深度海温的模拟效果较好。更进一步, 为了检验模式对本文重点关注的南海区域的海温模拟结果, 图3给出了9月10日18时的3个浮标位置上的模式模拟海温和浮标阵列观测海温的廓线图(其余两个浮标位置上深层海温数据缺测或中层海温数据缺测)。由图可见, 模式模拟的表层和深层海温都较为准确: 对于浮标2位置上的海温, 模拟海温略低于观测; 对于浮标4和5位置上的海温, 表层的模拟海温略低于观测海温, 中深层的模拟海温略高于观测海温, 最大海温偏差在100m附近, 大约1.5℃。总体上, 模式对于台风经过浮标列阵前的海温场模拟较好。
Fig. 2 Averaged ocean temperature standard deviation between simulation in EXP2 and Argo observations

图2 EXP2模式模拟海温与西北太平洋Argo观测海温的标准差

Fig. 3 Ocean temperature profiles with depth before Typhoon Kalmaegi passing the locations of B2 (a), B4 (b) and B5 (c). Short dashed line: buoy observations; and solid line: simulated ocean temperature by EXP1

图3 9月10日18时(台风影响前)浮标B2(a)、浮标B4(b)和浮标B5(c)海温随深度的变化廓线
虚线: 浮标观测; 实线: EXP1模式模拟海温

海面风场对上层海洋的准确模拟起着十分重要的作用。为了验证用以强迫海洋模式的风场的准确性, 这里应用南海强化观测阵列5个浮标的观测风对相应位置上的模式强迫风进行检验。首先, 图4给出9月15日06时模式所用的海面风场。由图1可知, 该时刻“海鸥”台风中心恰好位于浮标阵列的中心区附近, 靠近浮标B3。图4中模式所用风场的台风环流中心与观测的台风中心完全吻合。
Fig. 4 Sea surface wind field used by the model at 06:00 on Sep. 15 in 2014. represents the center of typhoon, and●represents locations of buoys

图4 2014年9月15日06时的模式强迫海面风场
是台风中心观测位置; ●是五个浮标的位置

图5给出2014年9月10日00时至9月19日00时整个台风影响期间南海强化观测阵列5个浮标的观测风速与相应位置上的模式强迫风速随时间变化。可以看到, 尽管模式强迫风场无法描述观测风速中的高频变化部分, 但两者总体变化趋势比较接近。计算表明, 上述时段内5个浮标观测风速与模式风速的平均标准差为2.2m·s-1, 进一步说明了模式强迫风场的准确性。
Fig. 5 The observed wind speed (dotted line) and model wind speed (solid line) at B2, B4 and B5 buoy sites, from Sep. 10 to Sep. 19

图5 B2(a)、B4(b)和B5(c)浮标所在位置上的2min平均风速的观测(虚线)和模式强迫风速(实线)时间序列

4.2 海面拖曳系数随风速变化

海面拖曳系数大小直接影响到大气对海洋的动力强迫。为了比较EXP2与EXP1拖曳系数的差别, 图6给出2014年9月10日00时至9月19日00时整个台风影响期间南海强化观测阵列中2个浮标位置上EXP1和EXP2试验拖曳系数CD随风速的变化。
由图6可见, 当风速较小时(约<3m·s-1), EXP2 的拖曳系数CD略小于EXP1, 当风速处于中等程度时(3m·s-1<风速<14m·s-1), EXP2 的拖曳系数与EXP1的拖曳系数非常接近, 都呈随风速线性增加的特征。随着风速加大, EXP1的CD继续随风速线性增大, 但EXP2的CD增长则趋缓, 风速越大, 两者差别越大, 饱和点约在19m·s-1左右, 当风速大于19m·s-1时, EXP2 的拖曳系数随风速呈逐渐下降趋势。对照海洋飞沫体积浓度 的变化, 可见在中低风速情况下, 的增长很慢, 但在高风速情况下 数值呈指数级增长, 因此, CD在高风速条件下的缓慢减小体现了海洋飞沫层对于海面粗糙度减小的作用。在本文中, 由于浮标海域受台风大风影响时段较短, 所获得的大风资料样本有限, 关于CD在大风区的变化结论有待今后进一步验证。
Fig. 6 Variation of drag coefficient CD with wind speed and sea spray concentration in EXP1 and EXP2 at the locations of B2 (a) and B5 (b)

图6 EXP1和EXP2中浮标B2(a)和B5(b)位置上拖曳系数CD随风速和海洋飞沫体积浓度的变化

4.3 海温响应

本节主要通过与5个浮标观测海温的比较, 分析EXP1和EXP2不同拖曳系数方案下模式模拟的海温与观测海温差异。
图7a、b、c分别给出台风经过浮标观测列阵前后, 其覆盖区域及周围海域SST卫星观测、EXP1和EXP2的SST变化。观测的SST变化为台风刚经过该区域的2014年9月18日SST与未被台风影响之前的2014年9月12日SST之差。EXP1和EXP2的SST变化为模式模拟的2014年9月18日00时SST与2014年9月12日00时SST之差。
由图7可见, “海鸥”台风经过的浮标观测列阵及周边海域SST有明显的下降, 台风中心经过的海域最大降温达1.9℃, 模拟的最大降温在2.4℃左右, 而且台风前进方向右侧的降温要大于左侧, 观测的右侧平均降温幅度比左侧平均降温幅度大0.55℃。对此EXP1和EXP2都比较好地反映这样变化和特征, 这与以往的研究成果结论一致。比较表明, EXP1和EXP2模拟的SST变化幅度有所差异, EXP2的SST降温要略小于EXP1的SST降温, 这与EXP2高风速情况下CD数值较小有关, 相比较而言, EXP2的降温幅度与图7a卫星遥感观测结果更接近些。
Fig. 7 Difference of sea surface temperature before and after Typhoon Kalmaegi: a) satellite observations; b) EXP1; and c) EXP2

图7 “海鸥”台风经过浮标观测列阵前后的SST变化
a. 卫星观测; b. EXP1; c. EXP2

Fig. 8 Time series of SST for EXP1, EXP2 and observations, respectively, at B2 (a) and B5 (b)

图8 海表面温度SST随时间变化
a. B2浮标观测; b. B5浮标观测

为了进一步比较EXP1和EXP2的差异, 图8给出“海鸥”台风经过浮标列阵前后模拟的SST随时间变化及其与浮标观测的比较。
图8显示了台风影响浮标前(9月10日00时至9月14日00时)EXP1和EXP2模拟SST的差别, EXP1的SST比EXP2平均低0.01℃, 说明在风速较小的情景下, 两套拖曳系数CD计算方案结果相差无几。9月14日台风开始影响该海域, 随后SST有一个迅速下降过程, 但EXP2模拟的SST下降幅度比EXP1模拟的下降要小, 两者最大相差0.96℃。但是模式对于SST的高频变化分量则难于重现。
表1给出台风影响前后5个浮标的SST下降值, 即用9月12日的SST减去9月18日的SST。
Tab. 1 SST decreases in EXP1, EXP2 and observed by buoys (Units: ℃)

表1 EXP1、EXP2和观测的SST降温幅度(单位: ℃)

浮标 EXP1 EXP2 OBS(观测)
B1 2.17 1.88 1.87
B2 2.02 1.90 1.44
B3 1.61 1.31 1.24
B4 1.96 1.67 1.80
B5 1.05 0.97 0.62
表1显示, 考虑海洋飞沫作用的CD方案中, 试验EXP2所模拟的5个浮标位置上SST的下降幅度都小于常用的EXP1的CD方案, 且与观测的降温结果更接近, 误差最大为0.58℃, 其中模拟的降温幅度要略大一些。
以上EXP2的SST降温小于EXP1的结果说明, 在台风高风速条件下, 海面形成的更多海洋飞沫使海面更加光滑, 从而减小大气对海洋的风应力, 它降低了风对海洋的搅拌和抽吸降温作用。
为了分析EXP1与EXP2整个上层海洋(0~400m)温度响应的差异, 图9给出“海鸥”台风经过浮标列阵前后各层海温变化及其与观测的比较(以浮标B2和B4为代表)。这里用9月12日00时代表台风影响前, 用9月18日00时代表台风影响后。
由图9可见, 模式模拟的海温廓线与观测接近, 包括对混合层和温跃层的刻画等。模式海洋和观测海洋对于台风的响应在混合层(约40m深)和温跃层上部(约150m深)比较明显, EXP2在混合层内的降温略小于EXP1。温跃层内温度变化则相对复杂些, 通常而言, 温跃层的温度会因为台风的搅拌和冷抽吸作用而降低, 但是在B4浮标站, 观测到温跃层内某些深度的海温有弱的升高现象, 陈大可等(2013)曾指出, 其原因可能是由于台风对海洋混合层的搅拌, 把较暖的混合层海水带入海洋次表层, 即所谓的“热泵”现象。模拟的温度廓线在EXP1和EXP2的B4浮标处都出现所谓的“热泵”现象(图8)。因此, 模拟出“热泵”现象体现了模式对于台风影响下的上层海洋温度响应复杂性的模拟能力。
Fig. 9 Ocean temperature profiles with depth before and after Typhoon Kalmaegi: i) OBS; ii) EXP1; and iii) EXP2. a) Buoy 2; and b) Buoy 4. Solid line: before typhoon passage; and dashed line: after typhoon passage

图9 台风影响前后观测(i)、EXP1(ii)和EXP2(iii)海温随深度的变化廓线
a. 浮标B2; b. 浮标B4。实线: 台风影响前; 虚线: 台风影响后

另外, 模拟和观测都显示, 5个浮标位置上温跃层强度在台风前后都有减弱的现象, EXP1温跃层强度由9月12日的0.054℃·m-1减弱为9月18日的0.0530℃·m-1, 同时段EXP2温跃层强度则由0.0529℃·m-1减弱为9月18日的0.0526℃·m-1。观测的温跃层强度由9月12日的0.0530℃·m-1减弱为9月18日的0.0526℃·m-1, 因此, 相比之下, 台风影响前后EXP2的温跃层强度变化与观测更加接近些。
图9显示, 模式模拟和观测的海温对于台风的响应到400m深处已非常小, 5个浮标平均约0.2℃, EXP2中约0.17℃, EXP1中约0.18℃, 因此, 总体上由于EXP2的风应力小于EXP1的风应力, 使EXP2的较深海洋处的海温响应也略偏小。

5 结论

本文在作者前期海洋飞沫生成函数研究基础上, 形成一个新的海面拖曳系数CD计算方案, 并通过海洋环流模式的数值模拟, 对比分析了台风条件下使用新的海面拖曳系数方案与模式原有Garratt(1977)拖曳系数方案后上层海洋海温响应的差异, 结果表明:
1) 在低风速情况下, 考虑海洋飞沫因素的海面拖曳系数CD与经典的Garratt(1977)拖曳系数经验公式计算数值相近; 在台风高风速情况下, 考虑海洋飞沫因素后的CD方案与经典的计算方案差别较大, 表现出随风速增长则趋缓, 约在最大风速为19m·s-1附近达到饱和, 它略小于以往大多数研究结果。随着风速进一步增大, CD数值逐渐减小, 它主要与高风速条件下海洋飞沫层的形成减小海面粗糙度有关。
2) 对比数值模拟试验结果表明, 模式采用考虑海洋飞沫作用后新的海面拖曳系数计算方案, 减弱了大气对上层海洋的动力强迫, 通过与南海浮标列阵的观测比较, 表明采用新方案后模式能更好地反映台风条件下上层海洋的温度降温幅度、混合层加深幅度、温跃层强度减弱等上层海洋要素变化的观测特征。本文的研究结果对于深入认识海气动量交换过程的复杂性、优化台风海气耦合模式的耦合方案具有参考意义。
本文只对一个台风过程进行了数值模拟, 由于浮标列阵海域受台风大风影响时段较短, 样本有限, 相关分析结果和结论有待今后进一步验证和分析。

The authors have declared that no competing interests exist.

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