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Journal of Tropical Oceanography >

2020 , Vol. 39 >Issue 6: 41 - 56

DOI: https://doi.org/10.11978/2019120

Marine Hydrology

Detection algorithm of internal waves in the South China Sea based on boundary characteristics of remote sensing image

  • ZHENG Yinggang ,
  • ZHANG Hongsheng ,
  • LI Xiaolian ,
  • ZHANG Zhouhao
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  • College of Ocean Science and Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China
ZHANG Hongsheng. email:

Copy editor: LIN Qiang

Received date: 2019-11-23

  Request revised date: 2020-01-22

  Online published: 2020-02-10

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Copyright reserved © 2020.
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Abstract

Ocean internal waves play an important role in the activities of ocean. The study of ocean internal waves is of great significance to theoretical research of marine science, the protection, development and utilization of marine resources, and maritime military in China. In order to find the location of ocean internal waves in time and quantitatively analyze the parameters of ocean internal waves, an integrated detection algorithm is proposed on the basis of the boundary characteristics of light and dark stripes of ocean internal waves in Synthetic Aperture Radar (SAR) images. The stripes are detected through the process of column separation neighborhood and the edge detection algorithm of Canny operator, and selected by the use of the three features of ocean internal waves including contour length, area ratio, and propagation direction. The algorithm is applied to several internal waves in the South China Sea to verify its robustness and applicability. The results show that the proposed algorithm can effectively identify the light and dark stripes of ocean internal waves, and can remove not only the contour of the non-internal wave stripes but also the small and unobvious stripes contours of internal waves. The detected stripes are fitted pixel by pixel with cosine function, and the locations of the light and dark stripes and the distance between the light and dark stripes are found based on the fitted results. The location of the internal waves is thus determined.

Key words： ocean internal waves; SAR; Canny operator; contour classification; area ratio; directional characteristic; cosine fitting

Cite this article

ZHENG Yinggang , ZHANG Hongsheng , LI Xiaolian , ZHANG Zhouhao . Detection algorithm of internal waves in the South China Sea based on boundary characteristics of remote sensing image[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2020 , 39(6) : 41 -56 . DOI: 10.11978/2019120

*感谢ESA和ASF网站提供的海洋SAR数据及NOAA网站提供的南海地形数据。真诚地感谢匿名审稿人所提的宝贵意见。
海洋内波是稳定层化的海洋深处的一种波动现象, 通常是由于海底的扰动使得水体发生波动。内波的研究方法包括现场观测(申辉, 2005)、实验(Sutherland et al, 2002)、数值模拟(Voronovich, 2003)、理论研究(李海艳 等, 2005)以及遥感图像分析法(林珲 等, 2010)等。由于任何改变海表面粗糙度的海洋现象或特征都可以通过合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)遥感成像, 因此随着遥感观测的引入使得进行大面积长期现场观测的必要性减小。SAR内波遥感图像研究主要分为两个方面: 一是提取内波的参数信息并进行反演, 二是对图像中内波进行检测识别。
基于SAR内波遥感图像, 人们在参数信息反演方面进行了大量研究。Rodenas等(1998a)利用傅里叶变换与小波变换方法对SAR图像中的海洋内波波长进行了反演, 该方法为内波波长的提取研究奠定了基础。Small等(1999)基于ERS卫星图像和现场观测数据, 利用KdV(Korteweg-de Vries)方程计算内波波速与振幅, 并通过与实测数据进行比较计算分析了误差, 其计算结果表明仅通过KdV方程计算内波参数是不够精确的。甘锡林 等(2007)提出对内波信号进行经验模态分解, 并用方差占比最大的分量代表内波主波信号, 通过分析主波信号对内波平均波长进行反演, 并能提取出相关波群信息。针对以前SAR图像中内波参数提取方法的不足, 李海艳 等(2007)采用非线性方法, 即根据非线性内波KdV方程的频散关系, 结合半日潮假定, 提取了SAR内波振幅以及跃层深度等参数。陈捷 等(2009)提出基于改进的Radon变换对SAR图像中内波的亮条纹进行检测, 将检测得到的亮斑收缩为单像素点, 并提取对应的角度推导出内波传播方向, 再通过计算亮条纹间距反演内波波长。范开国 等(2010)基于SAR遥感图像成像机制和海面微波成像仿真M4S(Model for fully two-dimensional Simulation)软件, 通过海面微波散射模型对海面后向散射强度进行仿真, 最后输出海表层流。汪雄良 等(2012)基于EEMD (Ensemble Empirical Mode Decomposition)对SAR图像中的海洋内波进行参数反演, 有效地克服了模式混叠和边界效应问题, 与EMD(Empirical Mode Decomposition)相比, 所提取的分量更符合内波波动的特性, 反演的参数更为准确。曹锦涛(2017)利用经验模态分解从SAR图像中提取内波波长, 并利用干涉相位提取了海洋表面的速度信息。刘冰清(2015)分析了南海北部内波的时空传播特征, 并对南海北部内孤立波波速进行了反演, 并分析了南海北部不同特征内波在时间和空间上的传播特征。
基于SAR内波遥感图像, 人们在内波信息的检测识别方面也进行了大量研究。Hogan等(1991)采用Hough变换方法对SAR图像中的海洋内波进行识别, 而Hough变换一般用于检测直线, 因此对海洋内波条纹的提取效果并不理想。 Rodenas等(1998b)提出按尺度特征对局部梯度最大值进行改进的二维小波变换方法, 利用该方法对SAR遥感图像中海洋内波进行检测和识别, 很好地检测了卫星图像中的内波信息。当图像中海洋与陆地对比度高时, 还能利用均值滤波、梯度滤波器和阈值检测等实现对海岸线的检测, 从而实现了在图像中对海陆的分离, 进一步增强了海洋内波的检测效果。丁灿 等(2012)利用海洋内波在SAR图像中的功率谱特征, 统计得出内波区域的功率谱值, 从而判别图像中是否存在海洋内波, 然后采用多孔小波变换及多尺度融合方法提取内波特征并进行反演。陈捷 等(2010, 2014)利用二维连续小波变换和能谱思想, 实现了对位于南海北部的SAR图像中的多种海洋现象的检测和区分, 如海洋峰、风浪、海洋涡旋和舰船尾迹等; 另一方面进一步利用二维连续小波变换对海洋SAR图像进行滑动窗扫描, 自动找出含有海洋内波的图像区域, 并通过椭圆归一化Radon变换提取参数, 提出了SAR图像中的海洋内波参数自动提取方法。
目前, 对SAR影像中海洋内波的检测亟待研究。由于以往检测研究中对原始尺寸的SAR图像中海洋内波检测效果存在不足, 既无法有效去除非海洋内波条纹的轮廓, 又不能有效去除一些细小且不明显的海洋内波条纹轮廓, 因此本文提出了一种识别海洋内波的新方法。本方法建立在海洋内波成像机制的基础上, 先通过Canny算子对海洋内波SAR图像明暗条纹边界特性及背景信息进行分析, 然后利用海洋内波条纹的分布特性构建边界检测算法, 对图像中内波进行检测与识别, 最后对所识别的条纹进行逐像素拟合, 判定出内波发生的位置。

1 研究区域和数据来源

截止目前, 欧空局、加拿大、德国空间局及意大利等国家和地区的ERS、Radarsat、Envisat、TerraSAR-X和COSMO-Skymed等星载、机载SAR传感器获得了世界各海区大量的海洋内波遥感图像, 为海洋内波的研究提供了丰富的资料(范开国 等, 2017)。我国周边海区, 尤其南海地区是海洋内波多发区(Shen et al, 2005)。南海北部的内波不仅以孤立波的形式出现, 而且还以内潮波的形式存在。
本文针对南海地区2006年8月15日14时11分发生的海洋内波(图1中方框区域), 其中心经纬度为21°N、116°E, 选取了来自欧空局Envisat ASAR卫星的SAR图像(图2), 图像像素大小为8435×9047。从图2可见, 被框选区域为内波较明显的区域。
图1 研究区域地形图

红框为内波较明显的区域

Fig. 1 Topographic map of the research area

图2 未经处理的海洋内波SAR影像

中心经纬度21°11′N, 116°45′E (20°40′—21°47′N, 116°10′—117°10′E)

Fig. 2 Unprocessed SAR image of ocean internal waves.

The center is at 116°45′E and 21°11′N (116°10′E—117°10′E, 20°40′N—21°47′N)

2 研究方法流程及预处理

2.1 研究方法流程

本文对海洋内波SAR影像的处理流程如图3所示。具体处理方法见后文。
图3 内波检测流程图

Fig. 3 Flow chart of internal wave detection

2.2 滤波预处理

由于合成孔径雷达的相干成像机理固有特性, 会导致SAR图像产生相干斑噪声(郎丰铠 等, 2014)。这给图像分割和目标检测等后期处理增加了难度, 因此必须首先进行噪声抑制。
ENVI软件中的Sarscape模块可通过多视处理进行降噪, 但这样会降低图像分辨率, 损失细节。ENVI软件中所具有的Frost、Lee、Kuan等经典滤波方法, 通过固定窗口, 估计图像统计参数, 进而实现滤波(郦苏丹 等, 2006)。张祥 等(2011)采用5×5窗口的增强Lee滤波, 有效地抑制了相干斑噪声, 但边缘细节等纹理信息损失较严重。因此在相干斑抑制和边缘保持的取舍上难以兼顾。
本文采用ENVI软件中默认的3×3窗口的Lee滤波, 尽可能地保留图像边缘信息。在做分析时选用了多种窗口组合, 分别为3×3、5×5和7×7。由于不同的窗口大小对后续分析影响较小, 故此窗口大小取默认值3×3。图4是对图2进行滤波处理后的图像, 通过滤波处理后, 图像噪声显著减少, 同时图像的细节信息未丢失, 如图4中被框选区域所示的海洋内波轮廓。
图4 海洋内波SAR图像滤波预处理结果

中心经纬度21°11′N, 116°45′E(20°40′—21°47′N, 116°10′—117°10′E)

Fig. 4 The pre-processed results of filtered SAR image of ocean internal waves.

The center is at 116°45′E and 21°11′N (116°10′E—117°10′E , 20°40′N—21°47′N)

3 图像处理方法

3.1 边缘检测处理

3.1.1 列分离邻域处理
图像处理中列分离邻域法就是将矩阵进行分块处理, 块的大小形状统一(刘成龙, 2017)。本文分析时同样选用了多种窗口组合, 即分别为2×2、5×5和8×8。在不同窗口下, 对图4进行列分离邻域处理后图像的相关参数如表1所示。根据处理后图像的等效视数和运行时间数值, 最终选取8×8的分块窗口。分块时不够的元素用0补充。将每一个块作为一列元素即64×1并计算该列平均值; 将该列所有值用其平均值代替, 随后遍历所有列。这样在一定程度上简化了图像中复杂的灰度值, 当遍历完成后再进行重构还原。这样做的优点是把一副大尺寸的图像分次调入内存处理, 从而增强算法的适用性, 避免由于图像过大而难以处理的问题, 同时有利于后文中的Canny算法对原始尺寸SAR图像中海洋内波的检测。
表1 不同窗口下的列分离邻域参数表

Tab. 1 Column separated neighborhood parameters under different windows

均值 方差 等效
视数		 运行时间/s
原始图像 57.81 376.75 8.87 10.61
窗口2×2 17.46 68.56 4.45 52.49
窗口5×5 44.75 359.10 5.58 18.15
窗口8×8 54.74 495.51 6.05 14.01
由于SAR图像的噪声很大, 而列分离邻域处理的主要作用就是使图像复杂的灰度值简单化, 因此本文对海洋内波SAR图像进行列分离邻域处理。
对图4进行列分离邻域处理的结果如图5所示。由图5可见, 通过列分离邻域处理后, 处理后的图像变得更加圆润, 边缘更加柔和, 整幅图像的像元灰度值发生了根本性变化。
图5 海洋内波SAR图像列分离邻域处理结果

中心经纬度21°11′N, 116°45′E(20°40′—21°47′N, 116°10′—117°10′E)

Fig. 5 The column separated neighborhood processing results of SAR image of ocean internal waves.

The center is at 116°45′E and 21°11′N(116°10′—117°10′E, 20°40′—21°47′N)

3.1.2 Canny算子法
Canny算子边缘检测的对象是列分离邻域处理后的图像。在边缘检测的算法中, Canny算子提取的边缘效果较好, 具有较好的降噪能力和较高的检测精度(段锁林 等, 2018), 但其算法耗时长。其他边缘提取算子, 如Roberts、Sobel、Prewitt和Log算子等, 虽然算法耗时短, 但边缘提取效果相对较差(石爽 等, 2011)。故本文采用Canny算子进行检测, 该算子实现步骤包括高斯模糊、计算图像梯度、非最大值信号压制处理和双阈值边缘连接处理。
本文对内波图像进行Canny算子边缘检测时, 采用多种阈值(Threshold)和方差(Variance)进行对比分析。其中0.1≤Threshold≤0.6, 步长为0.05; 10≤Variance≤60, 步长为5, 故总计121种组合情况。图6是阈值为0.2、方差为30时Canny算子所检测出的图像。
图6 海洋内波SAR图像Canny算子边缘检测结果

中心经纬度21°11′N, 116°45′E(20°40′—21°47′N, 116°10′—117°10′E)

Fig. 6 The results of edge detection with Canny operator of SAR image of ocean internal waves.

The center is at 116°45′E and 21°11′N (20°40′—21°47′N, 116°10′—117°10′E)

由图6可见, 通过Canny算子边缘检测处理后, 可以识别出图像中海洋内波的大体轮廓, 如图中白色线条所示。同时可见, 图中所检测出的轮廓有一些不是内波明暗条纹, 故仍需进一步处理。
在处理之前, 先对Canny算法中的阈值和方差参数进行分析。在不同阈值和方差的121种组合下, 将条纹最大长度和个数的变化分别绘制成三维图形(图7a、b), 通过对每一种组合下轮廓识别的效果进行比较, 寻找出最优的阈值和方差参数。在图7c、d中, 沿水平轴正方向, 每11个点为同一阈值, 分为11段即共计121个点。从图7d可见, 在同一阈值下, 随着方差的逐渐增大, 条纹的数量逐渐减小。通过对121种组合下的Canny检测效果图进行对比可知, 当条纹最大长度和个数的极值趋于稳定时, 取初次达到该稳定值时所对应的阈值和方差值, 可以发现在该阈值和方差附近的识别效果较好。故在此基础上, 可以对阈值和方差取值进行微调以取得更佳的检测效果, 由此得到图6的阈值和方差参数。
图7 不同阈值和方差下检测的条纹数量和长度对比图

a. 条纹最大长度3D分布关系图; b. 条纹数量3D分布关系图; c. 条纹最大长度变化关系图; d. 条纹数量变化关系图; c、d横坐标为阈值与方差的组合, 共计121种

Fig. 7 Comparison of numbers and lengths of the detected stripes under different thresholds and variances: a) 3D distribution of maximum stripe length; b) 3D distribution of the number of stripes; c) variation of the maximum length of stripes; and d) variation of the number of stripes

3.2 边缘轮廓处理

在对图像进行Canny算法检测后, 我们可以发现所形成轮廓不仅仅来源于内波条纹, 还会掺杂一些其他轮廓。其中包含如内波明暗条纹轮廓、岛屿轮廓以及传感器噪声所引起的轮廓等。本文不考虑海岸线轮廓的影响, 即仅考虑海洋中可能出现的轮廓。将这些轮廓大致分为5类, 分别为O形、V形、C形、单L形和多L形, 其中多L形有正反两种连接方式(图8)。
图8 轮廓分类示意图.

a. O形; b. V形; c. C形; d. 单L形; e. 正多L形; f. 反多L形

Fig. 8 Classification diagram of contour.

a) O-shape; b) V-shape; c) C-shape; d) single L-shape; e) regular polyhedral L-shape; and f) anti-polyhedral L-shape

由图8可见, O形、V形和C形均不符合海洋内波的明暗条纹的特征, 而单L形和多L形则符合内波明暗条纹的特征。为了精确识别海洋内波的明暗条纹, 通过对海洋内波的特性和图像特征进行综合分析, 本文采用轮廓长度、轮廓面积比值和内波方向三个特征约束条件对内波条纹进行精准识别; 同时利用余弦函数, 对识别的条纹进行逐像素拟合, 以寻找该像素附近是否具有明暗条纹的特征; 利用皮尔逊相关系数分析所形成的拟合误差来判断拟合的准确性, 从而对内波条纹进行验证。
3.2.1 轮廓长度特征
对图6进行随机的颜色标记。为减少计算量, 将图像缩放为1024$\times$1024, 如图9所示。鉴于轮廓长度是每一条轮廓所固有的属性, 结合内波明暗条纹的特性可知, 较明显的内波条纹应该具有一定的长度。当条纹的长度l满足l≥l0时, 可初步认为该条纹是内波条纹。其中l0为长度阈值, 单位为像素。经试验, 本文中取l0为128, 即图像大小的1/8。
图9 轮廓的彩色标记图

Fig. 9 Color-marked graph of contours

3.2.2 轮廓面积比值特征
根据图8所示的轮廓分类可以发现, 非内波条纹和内波条纹轮廓形状是有明显差异的。本文根据这一特征定义了面积比值这一参数对轮廓进行区分。面积比值(area ratio)是轮廓的最小外接矩形和最小外接圆面积的比值。令该比值为R, 则
$R=\frac{{{S}_{\text{r}}}}{{{S}_{\text{c}}}}\cong \frac{dw}{\tfrac{1}{4}\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }{{d}^{2}}}=\frac{4w}{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }d}$
式中, Sr为最小外接矩形面积; Sc为最小外接圆面积; d和w分别为最小外接矩形的长和宽。
根据式(1), O形、V形和C形三种轮廓的R值相对较大。故当R小于阈值r (0<r≤1)时可认为是内波条纹轮廓, 其中当且仅当轮廓接近圆形时该值近似取1。我们对图9中的轮廓进行分析, 绘制出最小外接矩形和外接圆, 其结果如图10所示。根据五类轮廓的形状以及各自最小外接矩形长宽比, 令海洋内波轮廓最小外接矩形长宽比d/w>3, 计算得出r<0.42。为了慎重起见本文取r=0.3。
图10 轮廓的最小外接矩形和外接圆图

Fig. 10 Minimum enclosing rectangle and circumscribed circle of contours

3.2.3 轮廓方向特征
从图9可以看出, 内波轮廓的中垂线方向体现了内波传播的大致方向。在一幅内波图像中, 内波的传播方向变化较小, 故可根据这一特征对海洋内波轮廓特征进行筛选。令内波轮廓的中垂线方向和水平方向的夹角为θ[0°, 90°], 即不考虑夹角的正负。对图9中的每一条轮廓进行直线拟合, 化曲为直, 得到直线方程和中垂线方程, 进而得到θ参数。对图9中的轮廓进行分析, 拟合直线的结果如图11所示。为了美观图中仅绘制部分拟合直线及其对应中垂线。
图11 部分轮廓的拟合直线及中垂线图

Fig. 11 Fitted line and perpendicular bisector of the contours

以水平向右为横轴, 竖直向下为纵轴, 则图11中四条拟合直线方程y=k(x-x0)+y0的参数如表2所示, 其中 k为拟合直线斜率, x0、 y0为直线上位于轮廓中心位置的坐标。
表2 直线拟合参数统计表

Tab. 2 Statistical parameters of fitted lines

$k$ ${{x}_{0}}$ ${{y}_{0}}$
1.61 114.17 808.82
1.44 736.52 684.87
-5.33 66.95 337.77
1.69 601.60 528.59
根据所拟合直线方程的参数, 可获取图11中的每条轮廓中垂线方向即中垂线斜率(${{k}^{\bot }}=-1/k$)。从图11中也可以看出内波明暗条纹的中垂线方向与水平方向夹角在一定范围内。当然对不同的图像该范围不完全一致, 故需要对图像中所有轮廓的中垂线方向进行统计分析。由于内波轮廓占比相对较高, 可以通过分析统计直方图和累计百分比曲线, 得到内波方向的范围, 如图12所示。根据图12找出满足内波条纹的方向阈值θ1、θ2, 即当θ1≤θ≤θ2时, 判定该轮廓就是海洋内波条纹。从图12中可见直方图区域可大致分为两块区域, 分别对应内波轮廓和非内波轮廓。图12中这两个部分占比不同, 分别为80%和20%。根据内波轮廓方向占主导的特性, 可得出方向阈值取值, 即(0°≤θ≤60°)。
图12 轮廓方向的统计直方图和累计百分比曲线图

Fig. 12 Statistical histogram and cumulative percentage curve of contours’ orientation

综上, 通过对轮廓长度、面积比值和方向的判定和筛选, 满足条件的真实内波的条纹轮廓如图13a所示, 将真实内波条纹进行提取如图13b所示。同时根据内波条纹轮廓的中垂线方向参数${{k}^{\bot }}$, 可对海洋内波包群进行进一步细分, 如图13中左上角的海洋内波轮廓, 其中垂线方向参数值${{k}^{\bot }}$在一个很小的范围内变化, 即属于同一个波包群。此外, 根据所识别的真实内波条纹, 提取出每条条纹的经纬度信息, 如图14所示。
图13 海洋内波条纹识别图

a. 条纹检测图; b. 条纹识别图

Fig. 13 Identification of ocean internal wave stripes: a) detection of stripes; and b) recognition of stripes

图14 海洋内波条纹经纬度提取图

Fig. 14 Extraction of longitude and latitude of each stripe

为了对本文算法的检测效果进行量化, 采用余弦函数对条纹的分布进行拟合, 并利用皮尔逊系数对所有拟合样本进行相关性分析, 通过统计相关性系数对算法的检测效果进行量化研究。
3.2.4 余弦函数拟合明暗条纹特征
根据海洋内波具有周期性的特点, 选用余弦函数对识别的条纹进行逐像素拟合, 以寻找每个像素附近是否具有明暗条纹的特征。具体步骤如下。
1) 获取轮廓每一像素的邻域像素值分布。即对图14中轮廓的每一个像素, 根据其所在的位置, 从原始图像数据中提取该像素周围的像素值分布。采用矩形窗口进行提取, 即令该像元为中心像元, 确定矩形窗口大小, 获取像素值分布, 如图15所示。
图15 逐点提取轮廓邻域像素示意图

Fig. 15 Extraction of surrounding pixel values

矩形窗口的大小W和对应单边宽度大小b的关系式为:
W=2b+1
本文中采用三种窗口大小进行对比, 分别为21、41和61, 最终选取窗口大小为21×21, 即单边宽度为10。与其余两种窗口相比, 在该窗口下, 统计的皮尔逊系数最好。其公式为:
${{r}_{xy}}=\frac{n\sum{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-\sum{{{x}_{i}}\sum{{{y}_{i}}}}}}{\sqrt{n\sum{x_{i}^{2}}-(\sum{{{x}_{i}}{{)}^{2}}}}\sqrt{n\sum{y_{i}^{2}}-(\sum{{{y}_{i}}{{)}^{2}}}}}$
式中, rxy为样本皮尔逊相关系数, xi、yi分别为原始向量和拟合向量, n为向量的维度大小。
由于在该图像大小(1024×1024)下, 后文中计算得出内波明暗条纹间距大约为9个像素并考虑到单边宽度应不小于明暗条纹间距, 因此取单边宽度为10就能满足该要求。
2) 计算该窗口像素内的梯度分布, 精确得到内波的传播方向, 提取出在梯度方向上过中心像元的所有像元。
3) 对提取出的所有像元进行拟合。即将提取出的像素作为一个列向量, 并用余弦函数y=Acos (wx+b)进行拟合, 同时找到中心像元附近的极大值(明条纹)和极小值(暗条纹)。轮廓中的每一个像素点都可以作为一个中心像元, 提取出原始向量, 并利用余弦函数拟合出预测向量。其中两处拟合效果如图16所示。
图16 内波明暗条纹拟合与提取图

a、c. 明暗条纹拟合图; b、d. 明暗条纹提取图

Fig. 16 Fitting and extraction of light and dark stripes: a, c) fitting of light and dark stripes; b, d) extraction of light and dark stripes

从图16可以看出, 采用余弦函数拟合的结果与实际情况相吻合。由于中心像元的真实位置已知, 故可根据明暗条纹与中心像元的相对位置, 计算出该图像尺寸下明条纹和暗条纹的真实位置以及间距, 如图16所示两处位置的明暗条纹之间像元数均为7, 且该两处明暗条纹位置正好相反, 两处位置的明暗条纹距离中心像元(横坐标为10)的像元数分别为2, 4和4, 2。
3.2.5 皮尔逊相关系数计算结果
在统计学中, 皮尔逊相关系数(Pearson product- bmoment correlation coefficient)用于度量两个变量x和y之间的相关性, 其值介于-1与1之间。根据相关系数取值范围可判断变量之间的相关强度, 如表3所示, 其中-1~0为负相关, 和正相关判别一致。
表3 皮尔逊系数及相关性

Tab. 3 Pearson correlation coefficient

皮尔逊系数 相关性
0.8~1.0 极强相关
0.6~0.8 强相关
0.4~0.6 中等程度相关
0.2~0.4 弱相关
0~0.2 极弱相关或无相关
遍历完所有轮廓的每一个像素点, 计算每一对原始向量和拟合向量之间的误差, 并利用皮尔逊相关系数分析所形成的拟合误差。
对图14所示的内波条纹进行统计, 总共3923个中心像元。对每一个中心像元进行邻域像素获取、梯度分布和余弦函数拟合, 计算相应皮尔逊系数, 最后统计出3923个样本的皮尔逊系数如表4所示, 并绘制出相应的带累计百分比的直方图(图17)。
表4 样本皮尔逊系数统计表

Tab. 4 Statistics of Pearson correlation coefficient

皮尔逊系数 百分比
>0.5 87.7%
>0.6 80.8%
>0.7 72.1%
>0.8 59.3%
>0.9 43.2%
图17 皮尔逊系数分布图

Fig. 17 Distribution of Pearson correlation coefficient

由表4可见, 约90%样本数据拟合的相关性为中度相关; 超过80%的样本为强相关; 约60%的样本相关性极强, 其皮尔逊系数均能达到0.8以上。由此验证了筛选内波条纹的正确性。从图16也可以发现, 原始向量数据的噪声不小, 如果未来SAR图像的噪声大幅减小, 那么拟合效果肯定会进一步提升。

4 结果及讨论

本文详细阐述了对2006年8月15日14时11分发生于中心经纬度21°11′N, 116°45′E (20°40′—21°47′N, 116°10—117°10′E)海洋内波SAR影像的滤波方法和相关图像处理算法, 以更好地检测海洋内波。本文检测算法不仅能够除去非内波条纹的轮廓, 而且能够去除一些细小且不明显的内波条纹轮廓, 并提取出每条条纹的经纬度信息。同时, 该算法能根据中心像元的实际位置计算出明暗条纹的位置以及明暗条纹间距, 而且能通过对内波条纹轮廓的直线拟合, 获取海洋内波的大致传播方向。最后, 通过皮尔逊系数对海洋内波条纹的识别效果进行量化验证。
为了进一步检验算法的鲁棒性和稳定性, 本文利用上述算法对另外5幅SAR内波图像进行处理, 数据信息如表5所示。
表5 海洋SAR图像信息表

Tab. 5 Information of SAR ocean images

样本 像素 发生时间 中心经纬度 经纬度范围
A 8415×9558 2005-05-09, 02:16 21°45′N, 116°28′E 21°06′—22°18′N, 115°52′—117°05′E
B 7913×8647 2002-06-24, 02:45 20°57′N, 116°13′E 20°21′—21°26′N, 115°40′—116°47′E
C 8395×9813 2007-09-12, 02:13 21°16′N, 117°06′E 20°37′—21°54′N, 116°29′—117°28′E
D 4899×6121 2005-08-22, 02:45 21°21′N, 116°18′E 20°43′—21°59′N, 115°45′—116°55′E
E 6649×9830 2009-06-12, 02:31 20°28′N, 112°30′E 19°51′—20°05′N, 112°01′—113°01′E
对表5中5幅海洋内波SAR影像做上述处理, 处理结果分别如图18—22所示。5幅图像各自对应的皮尔逊系数统计分布如表6所示。
图18 内波A条纹识别图

a. 列分离邻域处理图像; b. Canny处理图像; c. 条纹检测图; d. 条纹识别图; e. 明暗条纹拟合图; f. 明暗条纹提取图; g. 皮尔逊系数分布图; h. 条纹经纬度提取图

Fig. 18 Recognition of stripes in internal wave A.

a) column separation neighborhood processing; b) Canny processing; C) stripe detection; d) stripe recognition; e) fitting of light and dark stripes; f) extraction of light and dark stripes; g) distribution of Pearson correlation coefficient; and h) extraction of longitude and latitude of each stripe

图19 内波B条纹识别图

a. 列分离邻域处理图像; b. Canny处理图像; c. 条纹检测图; d. 条纹识别图; e. 明暗条纹拟合图; f. 明暗条纹提取图; g. 皮尔逊系数分布图; h. 条纹经纬度提取图

Fig. 19 Same as Fig. 18, except for recognition of stripes in internal wave B

图20 内波C条纹识别图

a. 列分离邻域处理图像; b. Canny处理图像; c. 条纹检测图; d. 条纹识别图; e. 明暗条纹拟合图; f. 明暗条纹提取图; g. 皮尔逊系数分布图; h. 条纹经纬度提取图

Fig. 20 Same as Fig. 18, except for recognition of stripes in internal wave C

图21 内波D条纹识别图

a. 列分离邻域处理图像; b. Canny处理图像; c. 条纹检测图; d. 条纹识别图; e. 明暗条纹拟合图; f. 明暗条纹提取图; g. 皮尔逊系数分布图; h.条纹经纬度提取图

Fig. 21 Same as Fig. 18, except for recognition of stripes in internal wave D

图22 内波E条纹识别图

a. 列分离邻域处理图像; b. Canny处理图像; c. 条纹检测图; d. 条纹识别图; e. 明暗条纹拟合图; f. 明暗条纹提取图; g. 皮尔逊系数分布图; h. 条纹经纬度提取图

Fig. 22 Same as Fig. 18, except for recognition of stripes in internal wave E

表6 样本皮尔逊系数统计表

Tab. 6 Statistics of Pearson correlation coefficient

样本数 >0.5 >0.6 >0.7 >0.8 >0.9
4858 80.2% 72.4% 62.1% 50.8% 39.4%
8380 89.7% 84.6% 77.0% 66.3% 49.8%
3966 84.1% 75.3% 64.1% 51.7% 36.9%
9443 90.1% 84.4% 75.8% 63.0% 45.1%
2862 78.5% 68.7% 58.4% 48.2% 38.7%
综上所述, 本文算法能够对具有较强内波信息的图像进行较好的识别, 具有较好的识别准确率以及鲁棒性和稳定性。不仅能够识别出海洋内波的轮廓, 而且能够获取海洋内波的传播方向, 同时由于像素坐标和经纬度坐标一一对应, 还能够确定明暗条纹的具体位置以及明暗条纹之间的间距。

5 结论

鉴于内波能对表面波进行调制, 使得利用电磁波来对海洋内波进行检测成为可能。本文根据海洋内波在电磁波成像机制下呈现出明暗条纹的特性, 首先从图像灰度值入手, 对图像进行滤波预处理、列分离邻域处理和Canny算子检测, 对SAR遥感图像中的轮廓进行识别。然后利用海洋内波条纹轮廓的长度、面积比和方向三个特征对轮廓进行筛选。最后对每个轮廓所有像素点的邻域进行分析, 利用余弦函数拟合和皮尔逊系数, 逐像素论证了本文方法的有效性和准确性。对多起海洋内波SAR图像进行分析, 验证了该方法的鲁棒性和稳定性, 也为下一步基于神经网络等智能算法, 对海洋内波的识别研究打下基础。
研究结果表明, 对于具有较强内波信息的图像, 该方法能够较好地识别海洋内波的明暗条纹, 不仅能够有效地去除非内波条纹的轮廓以及一些细小且不明显的内波条纹轮廓, 而且能够通过余弦函数拟合逐像素地对条纹的识别进行验证。最后根据拟合结果精确地找出明暗条纹所在位置以及相邻明暗条纹之间的间距, 从而判定内波发生的位置。这也使得进一步利用明暗条纹的间距对内波参数进行反演成为可能。对于较弱内波信息的图像, 斑点噪声会对Canny算子的检测效果产生更显著的影响, 导致检测效果下降, 从而影响进一步的识别。这方面还需进一步研究。

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