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Journal of Tropical Oceanography >

2022 , Vol. 41 >Issue 3: 75 - 90

DOI: https://doi.org/10.11978/2021112

Marine Meteorology

Impact of ocean data assimilation on initial conditions and skills of seasonal-to- interannual climate prediction

  • SUN Huihang , 1 ,
  • WANG Yiguo 2 ,
  • LUO Jingjia , 1
Expand
  • 1. Institute for Climate and Application Research (ICAR), Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China
  • 2. Nansen Environmental and Remote Sensing Center, Bjerknes Centre for Climate Research, Bergen, Norway
LUO Jingjia. email: ;

Copy editor: LIN Qiang

Received date: 2021-08-30

  Revised date: 2021-12-24

  Online published: 2021-12-31

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42030605)

National Key R&D Program of China(2020YFA0608004)

Fold

Abstract

Ensemble Kalman filter (EnKF) is a widely used ocean data assimilation scheme. It uses the members' state to represent background error covariance of the model and uses the observation error covariance to calculate the Kalman gain matrix; and then it adds the information of observation to the model's initial conditions. Data assimilation can effectively improve climate prediction skill since seasonal-to-interannual climate prediction is largely influenced by initial conditions. Based on the NUIST-CFS1.0, previously SINTEX-F, that used coupled sea-surface temperature (SST)-nudging initialization method, we employ EnKF to assimilate SST, gridded altimeter satellite sea-level anomalies, and in-situ temperature and salinity profiles at the end of each month. We assess the differences in the initial fields and climate (including the ENSO) prediction skills at lead times of up to 24 months with and without the ocean data assimilation. The results show that the initial conditions are improved largely with the ocean data assimilation, and the improvement of the initial fields is getting better with the increase of depth. The global mean prediction skills of SST and subsurface temperature with EnKF are improved at 1-24 months lead, and the improved prediction also becomes more obvious in deep layers. However, the prediction skill of the ENSO is reduced after the EnKF assimilation. This might be due to the existence of model errors, the predicted initial field with EnKF is gradually restored from a state close to the observed state to match the model dynamics again, which displays a larger cold SST bias in the west and warm bias in the central-eastern equatorial Pacific, compared to the original NUIST-CFS1.0.

Key words： ocean data assimilation; ensemble Kalmen filter; climate prediction

Cite this article

SUN Huihang , WANG Yiguo , LUO Jingjia . Impact of ocean data assimilation on initial conditions and skills of seasonal-to- interannual climate prediction[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2022 , 41(3) : 75 -90 . DOI: 10.11978/2021112

混沌系统对于初值非常敏感, 微小的初始误差会在模式预报过程中非线性增长, 导致从某个时刻起初始信息完全丢失(Lorenz, 1963, 1965), 从而导致预报失去意义, 这个期限被称为可预报性期限。为了延长可预报性期限, 诸多学者从减小初始误差提高初值信息入手, 提出了许多资料同化方案, 并不断改进、发展。
资料同化通过利用观测中的信息来严格限制模式积分, 以降低模式初始场与观测之间的差异, 并使得模式初始场中获得更多观测信息。众所周知, 气候模式预测性能往往受限于初始场的质量(Luo et al, 2016), 因此如何利用资料同化方法为模式提供更为准确的初始场一直备受关注。在资料同化方法发展过程中, 每一次方法的更迭都较于之前的技术有了一定改进, 逐渐形成成熟的同化方案。例如早期 Panofsky (1949)利用多项式展开来拟合包含分析区域的所有观测点, 利用最小二乘拟合确定展开系数, 以此来控制分析的平滑度, 并根据假定的精度对观测进行加权。从多项式拟合到逐步订正(Cressman, 1959)引入了背景场和影响半径, 使得每个分析点都进行了较为精准的局地分析。从逐步订正到最优插值 (Gandin, 1963)解决了权重是由经验给定的问题, 用基于最小方差统计确定权重的方法使得观测中更多重要信息得以同化。从最优插值到三维变分 (Lorenc, 1986), 引入了非线性的观测算子, 使得卫星、雷达等间接观测资料能够被同化。再由三维变分到四维变分 (Le Dimet et al, 1986), 引入了同化窗期, 使得不同时刻的资料都能够被同化, 让背景场隐性地具有随环流形势变化的能力。同时随着集合卡尔曼滤波方法 (Evensen, 1994)的发展, 不断变换的背景误差协方差, 真正使背景场有了随流场变化的能力, 并且容易实现, 不需要切线性和伴随模式等, 但计算资源消耗较多, 与变分方法的优劣势呈现出互补的状态。因此许多学者在研究混合同化方法(Buehner et al, 2010a, b; 吴新荣 等, 2011)时, 尝试同时获得变分和滤波方法的优点。
由于传统集合卡尔曼滤波(ensemble Kalman filter, EnKF)存在对于分析误差协方差的估计比卡尔曼滤波要小的特征, 有着集合离散度(spread)减小过快导致集合崩溃的问题, 后有学者提出了观测扰动的集合卡尔曼滤波(Burgers et al, 1998), 也直接称为EnKF, 在传统EnKF的基础上加入符合正态分布的观测扰动使得分析误差协方差与卡尔曼滤波匹配, 解决了集合离散度减小过快的问题, 但同时也产生了新的问题, 扰动观测的引入同时也带来了采样误差, 使得这样的EnKF不是最优解, 尤其对于小的集合来说。本文使用的海洋资料同化方法为确定性集合卡尔曼滤波(deterministic ensemble Kalman filter, DEnKF)(Sakov et al, 2008), 该方法为传统的集合卡尔曼滤波的一种确定性改版方法。DEnKF的提出, 是在分析异常公式时使用了减半的卡尔曼增益矩阵, 且不加入观测扰动, 使得误差协方差与卡尔曼滤波的理论误差协方差近似匹配, 得到了比传统EnKF更好、更稳定的同化效果, 已经得到广泛使用(Counillon et al, 2016;Wang et al, 2017; Bethke et al, 2021)。
气候模式的季节-年际-年代际预测能力主要受到海洋初始场的影响(Meehl et al, 2009), 提高海洋初始场的准确程度, 有效降低预测初始值的不确定性, 可以提高模式预报的准确性。因此, 通过海洋资料同化、利用观测中的信息来严格限制模式积分, 以降低模式初始场与观测之间的差异, 并使得模式初始场中获得更多观测信息, 能够有效提高模式预报性能。
此前国际上有学者利用CMIP5多模式集合预测结果进行研究, 表明加入海洋资料同化可以有效提高气候模式的预测性能, 在年代际预测试验中表现显著更好(Doblas-Reyes et al, 2013)。成熟的高性能海洋资料同化已经应用于业务中 (Behringer et al, 1998; Martin et al, 2007; Ravichandran et al, 2013; Xue et al, 2017; Wang et al, 2019b)。

1 数据和方法

1.1 气候系统及试验

本文所用的气候预测系统是基于全球海洋-大气完全耦合模式SINTEX-F (scale interaction experiment-frontier) (Luo et al, 2003, 2005a; Masson et al, 2005)基础上建立的南京信息工程大学气候预测系统1.0版(climate forecast system of Nanjing University of Information Science and Technology, NUIST CFS1.0) (贺嘉樱 等, 2020)。该耦合模式是日本海洋科学开发机构 (Japan Agency for Marine- Earth Science and Technology, JAMSTEC) 在欧盟-日本合作下开发的(Gualdi et al, 2003; Guilyardi et al, 2003), 其中大气模块是分辨率为1.1°, 垂直分层共19层的ECHAM4.5(European Center Hamburg version 4.5)(Roeckner et al, 1996), 海洋模块为OPA8 (Ocean Parallélisé version 8), 相对分辨率较低, 网格为分辨率约2°的墨卡托水平网格, 但是在赤道南北向分辨率提高到0.5° (Madec et al, 1998)。而垂直方向上共有31层, 其中20层位于海洋上层500m, 从海表至110m深处分辨率高达10m。使用标准化耦合器OASIS2 (ocean atmosphere sea ice soil) (Valcke et al, 2000)每两小时交换一次海气界面的热量、水分和动量通量, 其中动量通量的交换已经考虑了海表流场的影响 (Luo et al, 2005a), 没有进行任何通量订正(即所谓的完全耦合)。目前该系统中没有海冰模式, 海洋GCM (general circulation model)中的海冰覆盖率与观测的逐月气候态保持一致。有关模式的详细信息和性能, 请参阅Luo 等 (2005a, b)。
NUIST CFS1.0和SINTEX-F利用了耦合SST (sea surface temperature)-nudging将逐周的NOAA OISST数据插值到逐日后进行初始化, 该方案将模式初始化过程中的SST使用张驰逼近的技术, 控制海表热通量使得模式SST能较快地恢复到观测水平上, 为全球唯一提供提前两年预测厄尔尼诺-南方涛动 (El Niño-Southern Oscillation, ENSO)结果的系统 (Luo et al, 2008)。这种简单的初始化方法也被引入到其他海气耦合模式预测系统 (Keenlyside et al, 2005, 2008), 得到了较高的ENSO预测技巧。本文在原有的耦合SST-nudging方案上, 利用EnKF在每个月末进行海洋资料同化, 从1982年2月开始同化, 同化窗期为一个月。为防止同化过度冲击初始场, 在初次同化时设置方差膨胀系数为8, 每2个月减小1, 直至等于1后保持不变。同化的数据包括观测海表温度(SST)、温盐廓线 (in-situ temperature and salinity profiles)的全场同化(full field assimilation)以及卫星观测的海平面高度异常(sea level anomalies, SLA)的异常同化, 由于观测与模式的海平面高度(sea surface height, SSH)定义不同, 因此本文利用SLA进行异常场同化, 其中SST和温盐廓线数据从1982年2月开始逐月同化, 由于卫星观测SLA数据为1993年开始观测, 因此从1993年开始同化卫星观测SLA数据。同化的数据包括美国国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)提供的第二版最优插值海温(optimum interpolation sea surface temperature version2, OISSTV2), 分辨率为1°×1° (Reynolds et al, 2002), 英国气象局(Met Office)Hadley 气候中心提供的EN4次表层海洋温盐观测数据集(Gouretski et al, 2010), 以及哥白尼海洋服务中心提供的卫星观测SLA数据集(Guinehut et al, 2012), 分辨率为0.25°×0.25°。

1.2 海洋资料同化方法

本文使用的海洋资料同化方法为确定性集合卡尔曼滤波DEnKF, 设模式状态集合为 ${{X}_{\text{f}}}=\left[ x_{\text{f}}^{1},x_{\text{f}}^{2},\cdots x_{\text{f}}^{m} \right]\in {{R}^{n\times m}}$,集合平均为 ${{x}_{\text{f}}}\in {{R}^{n}}$,集合异常或扰动为 ${{A}_{\text{f}}}={{X}_{\text{f}}}-{{x}_{\text{f}}}{{\mathbf{l}}_{m}}\in {{R}^{n\times m}}$,其中下标“f”表示预测, 上标“n”是模式状态的大小, “m”是集合的大小, ${{\mathbf{l}}_{m}}=\left[ 1,1,,\cdots,1 \right]\in {{R}^{1\times m}}$.
DEnKF的更新可以用以下公式表示:
xa=xf+K(d-Hxf)
${{A}_{\text{a}}}={{A}_{\text{f}}}-\frac{1}{2}KH{{A}_{\text{f}}}$
Xa=Aa+xalm
其中下标“a”表示为分析, d为观测向量, H是将模式状态映射到观测空间的观测算子。卡尔曼增益K由下式定义:
$K={{P}_{\text{f}}}{{H}^{\text{T}}}{{(H{{P}_{f}}{{H}^{T}}+R)}^{-1}}$,
R为观测误差协方差矩阵, Pf为基于集合的预测误差协方差矩阵、背景误差协方差矩阵, 形式为:
${{P}_{\text{f}}}=\frac{1}{m-1}{{A}_{\text{f}}}A_{\text{f}}^{\text{T}}$
同时分析误差协方差矩阵为
${{P}_{\text{a}}}=\frac{1}{m-1}{{A}_{\text{a}}}A_{\text{a}}^{\text{T}}$
带入式(2)可得
${{P}_{\text{a}}}=(I-KH){{P}_{\text{a}}}+\frac{1}{4}KH{{P}_{\text{a}}}{{H}^{\text{T}}}{{K}^{\text{T}}}$
与卡尔曼滤波的分析误差协方差矩阵Pa渐近近似但并没有减小, 解决了传统EnKF集合离散度减小过快的缺陷, 同时由于没有观测扰动, 因此也不存在观测扰动EnKF引入观测扰动导致次优的问题。后文用EnKF表示使用了海洋资料同化的部分。

1.3 试验设置

如表1所示, 第一组试验将逐周的NOAA OISST插值到逐日后利用耦合SST-nudging方案进行初始化(Luo et al, 2005b), 试验成员为9个, 初始化时间为1982.02—2018.12, 利用获得的初始场每月1号进行提前24个月的集合历史回报(Luo et al, 2008)。第二组试验在第一组试验SST-nudging初始化的基础上, 在每个月末进行海洋资料同化, 并且为获得更好的同化效果将成员提高到33个, 模拟时间为1982.02—2018.12。并对两组试验利用获得的初始场每月1号进行提前24个月的9个成员历史回报。两组试验分别为无海洋资料同化组及有同化组, 后文分别简称为试验1和试验2, 后文所用分析的初始场结果与历史回报实验结果均为9个成员集合平均。
表1 本文中的试验设置

Tab. 1 Experimental set up

试验组 初始化方案 初始化成员数量 历史回报成员数量 历史回报时间
试验1 SST nudging 9 9 1982.02—2018.12,逐月起报1~24个月
试验2 SST nudging和EnKF 33 9 1982.02—2018.12,逐月起报1~24个月

1.4 数据与分析方法

本文同化试验中所用的观测数据包括美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供的第二版最优插值海温(OISSTV2), 分辨率为1°×1°(Reynolds et al, 2002), 英国气象局(Met Office)Hadley 气候中心提供的EN4次表层海洋温盐观测数据集(Gouretski et al, 2010), 以及哥白尼海洋服务中心提供的卫星观测SLA数据集(Guinehut et al, 2012), 分辨率为0.25°×0.25°。并且在对于有无海洋资料同化两组试验的结果的分析比较中使用了英国气象局Hadley气候中心提供的EN4次表层海洋温盐再分析数据集, 水平分辨率为1°×1°, 垂直方向从5m至5350m共42层(Good et al, 2013)。所用数据详见表2。
表2 本文中使用的数据

Tab. 2 Data used

数据类型 时间范围 数据来源 用途
SST观测 1982.02—2018.12 Reynolds et al, 2002 资料同化, 分析评估
SLA观测 1993.01—2018.12 Guinehut et al, 2012 资料同化
温盐廓线观测 1982.02—2018.12 Gouretski et al, 2010 资料同化
温盐廓线再分析 1982.02—2018.12 Gouretski et al, 2010 分析评估
气象中常使用相关系数(correlation coefficient)来度量两个变量之间的线性相关程度, 其值介于-1与1之间, 绝对值越大, 就表示相关程度越高。本文使用两组试验获取的初始场的异常与观测的异常做相关, 来表征两组试验各变量初始场与观测的线性相关程度, 相关系数越高说明初始场与观测的线性变化特征越接近。
$r(X,Y)=\frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{\text{Var}[X]\text{Var}[Y]}} $
其中X和Y分别为模式的输出值和观测, $\text{Cov}(X,Y)$为X和Y的协方差, Var为对应变量的方差。
均方根误差(root mean square error, RMSE)常用来衡量结果与真值之间的误差, 其取值范围大于0, 数值越大表示误差越大。在气象中常用来评估数值模式能多好地预测观测状态。本文利用RMSE来分析两组试验各变量异常值与观测异常值的误差程度, 越小表示误差越小, 即越接近观测的振幅。
$\text{RMSE}(X,Y)=\sqrt{\frac{\sum\nolimits_{t=1}^{n}{({{X}_{t}}-{{Y}_{t}})}}{n}}$
本文对于初始场以及预测结果的分析基于统一的数据预处理过程, 先利用EN4的温盐再分分析数据计算得到Z20、T100以及T300数据, 与NOAA OISSTV2再分析数据均为1°×1°的标准网格。之后将两组试验的变量初始场及预测结果均插值到对应观测数据的1°×1°的标准网格中, 然后再进行相关系数以及RMSE的计算及相关分析。并且文中的观测气候态均为对应观测再分析数据基于1985—2014年的30年平均值, 而试验初始场的气候平均态为1985—2014年9成员的30年集合平均值, 历史回报不同提前期的预测平均态为对应提前期1985—2014年9成员的30年集合平均值。

2 初始场改进结果

首先本文对于同化海洋资料对初始场的影响进行分析, 选取了SST、次表层温度场的1985—2014年的年平均值作为气候态, 计算不同变量异常值在两组试试验的初始场与观测异常值的相关系数以及均方根误差来评判初始场的变化情况。

2.1 SST初始场的比较

下垫面海表温度发生变化时, 大气深对流发生变化, 会引起全球环流形势的调整, 尤其当赤道太平洋SST发生变化时, 大气深对流的变化会引起热带沃克环流的调整, 并产生影响远方的定常大气罗斯贝波(stationary atmospheric waves)(Karoly et al, 1982)。这种受扰动的全球环流形势影响天气变化(weather variability), 会导致全球温度和降雨分布的大规模变化(Ropelewski et al, 1987; Larkin et al, 2005)。因此提供较好的SST场有助于提高模式对于全球环流形势的预测性能。
图1a、b相关系数图中的填色部分为通过99%显著性检验的区域, 由于SST nudging方案把SST初始场很强地拉到观测上, 严格地控制了误差, 使得两组试验绝大分布区域的相关系数都通过了显著性检验, 且不管是相关系数还是RMSE上, 在空间分布的变化情况较为一致。同化海洋资料(即EnKF)后在南北纬60°之间的区域相关系数RMSE有所改进, 但从数值上来看改进非常小。
图1 SST初始场异常与观测异常的相关系数与均方根误差(单位: ℃)的空间分布

a. 试验1的相关系数; b. 试验2的相关系数, 图a、b填色区域为通过99%显著性检验区域; c. 同化海洋资料后相关系数的差异(即试验2减去试验1), 暖色为改进, 冷色为变差; d. 试验1的均方根误差; e. 试验2的均方根误差; f. 同化海洋资料后均方根误差的差异 (即试验1减去试验2), 暖色为改进, 冷色为变差。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 1 Spatial distribution of correlation coefficient and RMSE/℃ between two experiments' SST initial condition anomalies and observation anomalies.

(a) The correlation coefficient of experiment 1; (b) the correlation coefficient of experiment 2. The color filled area in (a) and (b) has passed the 99% significance test. (c) The difference of correlation coefficient between with and without ocean data assimilation (i.e., experiment 2 minus experiment 1). The warm color means improved, and the cold color means deteriorated. (d) RMSE of experiment 1; (e) RMSE of experiment 2. (f) The difference of RMSE between with and without ocean data assimilation (i.e., experiment 1 minus experiment 2). The warm color means improved, and the cold color means deteriorated

2.2 Z20初始场的对比

温跃层能支持在ENSO发生发展过程中起重要作用的大尺度海洋波动, 同时Z20(20℃等深度线, 20℃ isotherm)常被用来表示温跃层的深度以及暖水体积(Meinen et al, 2000; Timmermann et al, 2018), 是ENSO可预测性的一个重要来源, 因此改进20℃等深度线初始场对于ENSO的预测有较大的意义。
试验1(图2a)Z20初始场的异常与观测异常的相关系数有较多的区域通过了99%的显著性检验, 但在大西洋、印度洋部分区域以及中低纬北太平洋区域未通过显著性检验。而试验2(图2b)相关系数通过显著性检验的区域明显增大, 并且改进幅度较大的区域主要位于印度洋、南北太平洋低纬度地区, 以及低纬度北大西洋(图2c), 改进的最大值超过0.5。试验1的Z20初始场异常的RMSE在赤道地区较小, 大值区主要位于南北纬30°附近(图2d), 同化海洋资料后Z20初始场异常的RMSE大值区没有显著差异(图2e), 但在绝大部分区域误差有所改进(图2f的暖色部分), 其中在北大西洋和赤道外南北太平洋有较为显著的改进, 但是在东南太平洋局部区域RMSE变大以及相关系数减小。
图2 Z20初始场异常与观测异常的相关系数与均方根误差的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 2 Spatial distribution of correlation coefficient and RMSE/m between two experiments' Z20 initial condition anomalies and observation anomalies

2.3 T100初始场的对比

ENSO 的可预报性很大程度上来自风驱动的海洋动力学过程, 它控制着上层海洋慢慢演变的热含量(Latif et al, 1998)。在 ENSO 预报方案中加入上层海洋温度数据可以显著提高较长预测时效的预报技巧, 特别是跨越春季可预测性障碍(Ji et al, 1997; Luo et al, 2008)。T100(海洋上层100m平均温度, heat content 100)初始场的改进表明了较为浅层的海洋上层热含量预测初值的改进, 对于较为浅层的海水温度异常事件的预测有较为重要的意义, 例如海水温度异常最大深度为100m左右的海洋热浪事件(Bond et al, 2015)。
海洋上层100m热含量由于表层SST受到SST nudging方案的严格限制, 通过模式的动力热力过程也受到了较为有效的限制, 在试验1中绝大部分区域的相关系数都能通过显著性检验(图3a), 而试验同化海洋资料(试验2)后, 相关系数通过显著性的区域虽然并没有显著增多(图3b), 但在全球大范围区域都有所改进(图3c, 暖色部分)。试验1 (图3d)与试验2(图3e)的RMSE空间分布特征没有显著变化, RMSE的大值区主要位于印度洋中低纬区域、东太平洋中低纬区域以及大西洋多处沿岸区域。RMSE的改进(图3f)大值区主要集中为赤道附近的各大洋区域。
图3 T100初始场异常与观测异常的相关系数与均方根误差(单位: ℃)的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 3 Spatial distribution of correlation coefficient and RMSE/℃ between two experiments' T100 initial condition anomalies and observation anomalies

2.4 T300初始场的对比

准确的海洋上层热含量初值有助于提高全球气候的预测能力(Clarke et al, 2003; McPhaden, 2003; Rajeevan et al, 2004)。因此T300(海洋上层300m平均温度, heat content 300)初始场的改进有利于提高模式对于季节以及年际尺度的预测技巧。
对比试验1与试验2的T300异常的相关系数空间分布(图4a、b), 同化海洋资料后通过显著性检验的区域明显增多, 同时全球大部分区域均有明显改进(图4c, 暖色部分), 其中大西洋以及中纬度的太平洋区域存在多个改进值超过0.5的大值中心。试验1中T300和T100异常的RMSE的空间分布特征非常一致(对比图4d和3d), 而试验2的T300 RMSE的大值区域显著减少(图4e), 且全球海洋大部分区域均有明显改进(图4f), 尤其在热带和北太平洋以及北大西洋区域, 最大值误差改进超过了0.5℃。
图4 T300初始场异常与观测异常的相关系数与均方根误差(单位: ℃)的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 4 Spatial distribution of correlation coefficient and RMSE/℃ between two experiments' T300 initial condition anomalies and observation anomalies

综上所述, 耦合SST nudging初始化方案可以有效控制SST的误差, 同时通过模式内部的动力热力过程影响海洋上层100m的海水温度, 使得T100的变化与SST较为相似, 因此同化海洋资料对T100初始场的改进并不显著。而对较深处的Z20和T300的初始场, 同化海洋资料后在大部分区域均有明显的改进(包括相关系数和RMSE), 并且其改进程度随深度的增加而增加。

2.5 海洋资料同化对于赤道附近区域初始场的影响

海洋的质量和比热很大, 构成了一个巨大的能量存贮器, 其巨大的热惯性使得海面温度的变化比陆面温度的变化小得多, 对大气温度的变化起着缓冲和调节的作用, 同时海洋也是大气中水汽的主要来源, 因此海洋对于气候的形成及影响巨大。在热带区域, 由于存在更强的太阳辐射, 使得赤道附近的海水温度显著高于中高纬度区域, 并通过相应的热力动力过程对全球气候产生影响。赤道附近广为人知的ENSO、印度洋偶极子(Indian Ocean Dipole, IOD)事件对气候预测都有着非常重要的意义, 因此本文进一步分析海洋资料同化对赤道附近区域初始场的影响。
本文共划分了4个赤道区域进行探讨分析, 分别为赤道东太平洋区域(150°W—90°W, 5°S—5°N), 西太平洋区域(160°E—150°W, 5°S—5°N), 印度洋区域(5°S—5°N, 50°E—100°E)以及大西洋区域(90°W—10°E, 5°S—5°N)。
赤道东太平洋区域选取的区域为nino3区, 其中Z20 异常(图5a)、T100异常(图5b)、T300 异常(图5c)的相关系数以及RMSE都在同化海洋后有所改进。其中最接近海表的T100改进最小, 越往海洋较深处的Z20至T300的改进越明显。仅进行SST-nudging(试验1)得到的Z20、T300试验初始场与观测相比偏差较大, 而同化海洋资料后相关系数分别由0.86、0.75提高到了0.92、0.94, RMSE分别由7.24、0.58降低至5.65、0.30。此外, 试验1中东太平洋T300异常在1982年与观测的T300异常有较大的偏差(图5c), 偏差达到了1.5℃, 而试验2的结果(图5c, 红色实线)则在同期与观测非常接近, 说明同化海洋资料可以迅速消除模式初期初始化结果的偏差。
图5 赤道各大洋区域初始场两组试验各变量异常时间序列图

从上到下分别为赤道东太平洋区域(图5a—c)、赤道西太平洋区域(图5d—f)、赤道印度洋区域(图5g—i)以及赤道大西洋区域(图5i—j), 从左至右分别为Z20 异常、T100 异常以及T300 异常的时间序列。其中黑色实线为观测的时间序列, 蓝色(红色)实线、r以及RMSE分别为试验1(试验2)的时间序列、相关系数以及均方根误差

Fig. 5 Time series of two experiments' variable anomalies in the initial conditions of the equatorial ocean regions.

From the top to the bottom are the eastern equatorial Pacific region (a-c), the western equatorial Pacific region (d-f), the equatorial Indian Ocean region (g-i), and the equatorial Atlantic region (i-j). From the left are the time series of Z20 anomaly, T100 anomaly and T300 anomaly. The black solid line is the observation, and the blue (red) solid line, R and RMSE are the time series, correlation coefficient and root mean square error of experiment 1 (experiment 2), respectively

赤道西太平洋区域(图5d—f)、赤道印度洋区域(图5g—i)以及赤道大西洋区域(图5j—l)的Z20异常时间序列、T100异常时间序列以及T300异常时间序列的差异均与赤道太平洋较为类似, 所选区域的Z20异常、T100异常以及T300异常的相关系数和均方根误差在同化海洋资料后都有所改进。并且如果仅同化SST, 赤道西太平洋区域的T300异常(图5f)、赤道印度洋区域的Z20异常(图5g)、赤道印度洋区域的T300异常(图5i)以及赤道大西洋区域的Z20异常、T100异常和T300异常在1982年的模式偏差均较大。而在同化海洋资料后很大程度上减小了偏差, 这些区域初始场相关系数的改进也非常显著。

3 预测结果的对比

为了分析海洋资料同化对模式预测性能的影响, 本文依据两组集合历史回报试验的几何平均结果, 计算了全球SST、Z20、T100以及T300 ACC (anomaly correlation coefficient)预测技巧和RMSE均方根误差, 并计算了Nino34指数的ACC技巧和均方根误差随预测时效的变化, 对比分析海洋资料同化对于ENSO预测技巧的影响。

3.1 海洋资料同化对全球预测技巧的影响

图6a显示了同化海洋资料对SST的全球南北纬60度平均预测技巧在较短的预测时效内没有改进, 并且可以看到从提前5个月开始, 同化海洋资料后的SST ACC预测技巧慢慢高于无海洋资料同化组。这是由于SST初始场在同化后未有显著改进, 而初始场能较为直接地影响预测时效较短的预测技巧, 因此在预测时效较短的预测技巧没有表现出改进。随着预测时效达到季节、年际尺度时, 初始场改进较多的次表层较深处海水温度通过模式的动力热力过程, 将更接近观测的变化信息传递给了海表, 使得较长预测时效的SST预测技巧得到了提高。而对于两组试验不同预测时效的SST RMSE, 均表现出较为接近的技巧, 没有改进。
图6 两组试验SST(a)、Z20(b)、T100(c)和T300(d)的全球平均(60°S—60°N)ACC和RMSE预测技巧随预测时效(即提前1~24个月)的变化

蓝色(红色)实线、虚线分别为试验1(试验2)的相关系数以及RMSE

Fig. 6 Time series of two experiments' global mean (60°S-60°N) ACC and RMSE prediction skills (i.e., 1-24 months lead) of SST, Z20, T100, and T300.

The blue (red) solid line and dotted line are the correlation coefficient and RMSE of experiment 1 (experiment 2), respectively

同化海洋资料后对于Z20预测技巧随预测时效的影响(图6b)与SST相反, 在预测时效较短时, ACC和RMSE预测技巧都有显著改进, 但同化海洋资料同化组的预测技巧下降相对较快, 提前8个月开始的RMSE预测技巧没有改进、提前18个月ACC 预测技巧也没有改进。由于同化海洋资料对Z20初始场改进较为显著, 因此模式对于较短提前时间的Z20预测性能有显著提升, 但是其预测性能改进幅度逐渐降低至无海洋资料同化组的水准, 原因仍需进一步研究。试验2对T100的预测技巧始终比试验1高0.05左右(图6c), 而对于RMSE技巧的改进与Z20类似, 在很短的预测时效内, 性能下降至与试验1一致。同化海洋资料后对T300的预测性能的提高最为显著(图6d), 提前1个月预测, T300的ACC 预测技巧从0.35提升至0.5以上, 并且一直持续到提前24个月仍有将近0.1预测技巧的提升, 同时RMSE预测技巧也同样从提前1个月至24 个月都有一定改进, 但短期的预测技巧改进较多, 而同化海洋资料试验的RMSE技巧仍然会逐渐靠近仅同化SST试验的RMSE技巧。
两组历史回报式试验中, SST、Z20、T100、T 300的ACC以及RMSE的全球平均预测技巧随预测时效的变化特征(图6a—d)与初始场的改进特征较为相似, 也表现出同化海洋资料后从SST、T100至Z20以及T300的ACC预测技巧随深度提高, 印证了海洋资料同化对于预测季节、年际信号的变化特征有一定改进, 并且对于较少受到SST nudging影响的次表层较深处海水温度异常的预测, 相比海表及次表层较浅处有着更好的改进; 但对于Z20的预测技巧差异以及Z20、T100和T300的RMSE预测技巧表现出的逐渐逼近仅同化SST的试验结果, 仍需进一步的研究。

3.2 海洋资料同化对全球预测技巧影响的空间分布

探究不同区域预测技巧受海洋资料同化影响的区别有助于研究不同区域气候事件的可预测性, 因此我们分析了同化海洋资料后提前6、12、18以及24个月预测技巧的差异。
根据有两组试验不同提前期预测技巧的空间分布(图7—10)可以看到, 试验1不同预测时效的SST、Z20、T100以及T300的预测技巧的空间分布上均表现出在北大西洋区域有显著负的相关系数技巧, 并且在南北太平洋区域有正预测技巧的区域相对较少, 说明仅进行SST nudging试验对北大西洋区域以及南北太平洋的预测能力较差, 而同化海洋资料后, 北大西洋负预测技巧的区域显著减少, 同时北太平洋有正预测技巧区域在同化海洋资料后显著增多, 说明对这些变量的整体预测性能上, 海洋资料同化起了积极的改进作用, 尤其在原本预测性能较差的北大西洋以及北太平洋区域。但是也存在缺陷, 譬如赤道中东太平洋SST、Z20、T100在提前6~24个月均表现出预测能力减弱, 虽然T300在提前期6~12个月时的预测技巧有所改进, 但提前18~24个月也表现出预测能力变弱的情况。本文认为, SST、Z20、T100的预测性能在赤道中东太平洋区域变弱是由于模式误差的存在, 使得同化后的预测初始场从接近观测的状态又逐渐恢复到与模式动力相匹配的状态, 从而导致预测性能变差。本文4.4初步讨论了全场资料同化对SST预测平均态误差的影响。
图7 提前6个月起报两组试验ACC预测技巧的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作。从上至下分别为SST、Z20、T100以及T300; a、d、g、j为试验1的结果; b、e、h、k为试验2的结果; c、g、i、l为加入同化后的差异; 暖色为改进, 冷色为变差

Fig. 7 Spatial distributions of two experiments' anomaly correlation coefficient (ACC) skills at 6 months lead.

From the top to the bottom are SST, Z20, T100, and T300, respectively. From the left panels are the results of experiment 1 (a, d, g, j), the results of experiment 2 (b, e, h, k), and the differences (c, f, i, l) between with and without ocean data assimilation (i.e., b minus a). The warm color means improved, and the cold color means deteriorated

图8 提前12个月起报两组试验ACC预测技巧的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 8 Spatial distributions of two experiments' anomaly correlation coefficient (ACC) skills at 12 months lead

图9 提前18个月起报两组试验ACC预测技巧的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 9 Spatial distributions of two experiments' anomaly correlation coefficient (ACC) skills at 18 months lead

图10 提前24个月起报两组试验ACC预测技巧的空间分布

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作

Fig. 10 Spatial distributions of two experiments' anomaly correlation coefficient (ACC) skills at 24 months lead

3.3 海洋资料同化对ENSO预测技巧的影响

众所周知厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)是地球上最强的年际气候信号, 通过大气和海洋遥相关对全球气候产生显著影响(Philander, 1983; Aceituno, 1992)。由于其深远的影响, ENSO已被视为气候季节-年际可预测性的重要来源(Luo et al, 2008; Kim et al, 2012), 可靠的ENSO预测有助于减少其社会经济影响(Wang et al, 2009a)。由于ENSO对于地球气候具有显著影响, 并与社会经济息息相关, 因此探讨海洋资料同化对ENSO预测性能的影响也非常有意义。
图11显示同化海洋资料后的Nino3.4指数预测技巧在预测时效小于4个月时有微弱的提升, 但是随着预测时效的延长, 其预测技巧下降速率比仅同化SST的试验要快, 以至于预测时效超过4个月后, 同化海洋资料后的预测效果逐渐低于试验1。并且两组试验的RMSE预测技巧随预测时效的变化也表现出类似的特征, 即加入海洋资料同化后在短预测时效有一定改进, 但是随预测时效延长, 其增加的速率快于无海洋资料同化组, 使得同化后较长预测时效的RMSE要差于试验1。
图11 两组试验Nino3.4指数ACC及RMSE预测技巧随预测时效的变化

蓝色(红色)实线和虚线为试验1(试验2)的相关系数和RMSE

Fig. 11 Time series of two experiments' Nino3.4 ACC and RMSE prediction skills.

The solid and dotted blue (red) lines are the correlation coefficient and RMSE of experiment 1 (experiment 2), respectively

3.4 海洋资料同化对于SST预测气候态的影响

Hu 等 (2020)指出进行全场资料同化对气候态漂移的影响可以动态地影响ENSO预测, 而且它的影响不能通过经验偏差校正彻底消除。虽然全场同化方法提供了更为准确的初始条件, 但同时也强迫模式远离其固有的气候态, 随着预测积分的进行, 会破坏模式中固有的ENSO演变的物理过程。在耦合模式中, 全场资料同化可以有效地改善预报初期的气候态, 但是由于模式本身的缺陷, 初始条件与模式固有的动力学过程仍有一定偏差, 随着预测的进行, 无论初始误差有多小, 气候态都会远离观测而靠近更为模式本身的气候状态, 这被称为模式气候态漂移(Balmaseda et al, 2009)。而模式气候态漂移会加剧模式的平均态误差, 可能会污染预测信号, 使得更加难以预测气候信号(Smith et al, 2007)。这类模式系统偏差代表了模式模拟和观测气候态之间的差异(Magnusson et al, 2013)。模式系统偏差, 特别是热带太平洋的“冷舌”偏差, 会极大地影响ENSO模拟和预测(Guilyardi, 2006)。
从图12中可以看出, 仅同化SST的试验1中SST预测平均态相对于观测气候态呈现出冷舌西移的偏差分布特征, 并且在赤道东太平洋冷舌区域偏暖, 同时偏差逐渐增大(图13)。而加入了海洋资料同化的试验2中预测平均态偏差分布特征也类似, 表现为冷舌西移, 且中东太平洋海温预测平均态偏暖, 但是其偏暖的程度更甚于试验1。Hu 等 (2020)指出这种漂移特征一方面会增强ENSO发展过程中的平均纬向平流负反馈机制, 另一方面会使得模式中的局地“海洋低层云-辐射-SST”正反馈转变为“对流云-辐射-SST”负反馈, 这两类物理过程均不利于ENSO的发展, 最终使得采用全场同化方法的预测系统严重低估ENSO的振幅, 造成预测技巧下降。本次试验具体如何影响上述两类反馈过程仍需进一步研究分析。
图12 两组试验SST预测平均态随预测时效的变化

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作。a为观测气候态; b、d、f、h为试验1的预测平均态; c、e、g、i为试验2的预测平均态; 从上往下分别为提前6、12、18以及24个月, 选取时间均为1985.01—2014.12

Fig. 12 Differences between two experiments' SST climatic mean states at different months lead.

The left panel (a) is observation climatology, the middle panels (b, d, f, h) are SST climatic mean states of experiment 1, the right panels (c, e, g, i) are SST climatic mean states of experiment 2. From the top to the bottom are the results at 6, 12, 18, and 24 months lead over the period Jan 1985-Dec 2014

图13 两组试验SST预测平均态偏差随预测时效的变化

该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)2945号的标准地图制作。a为观测气候态; b、d、f、h为试验1的预测平均态偏差; c、e、g、i为试验2的预测平均态偏差; 从上往下分别为提前6、12、18以及24个月, 选取时间均为1985.01—2014.12

Fig. 13 Differences between two experiments' SST climate mean states biases at different months lead.

The left panel (a) is observation climatology, the middle panels (b, d, f, h) are SST climate mean states biases of experiment 1, the right panels (c, e, g, i) are SST climate mean states biases of experiment 2. From the top to the bottom are the results at 6, 12, 18, and 24 months lead over the period Jan 1985-Dec 2014

4 总结

基于NUIST CFS1.0预测系统, 本文在原耦合SST nudging初始化的基础上加入海洋资料同化, 期望通过改进次表层海洋初始场以提高模式的气候季节—年际预测性能。在同化了包括SST、SLA以及温盐廓线数据后, 次表层海洋初始场如期望一般, 全球海洋的Z20、T100和T300的相关系数、均方根误差整体上有了一定的改进, 并且表现出从海表往深处改进程度递增的特点, 可能是因为耦合SST nudging方法不仅严格控制了SST的误差, 同时通过模式积分过程中的动力热力过程, 在一定程度上控制了次表层浅层海温的变化, 而较深处的海温则更大程度得到了具有统计最优特征的海洋资料同化的改进。
加入海洋资料同化后, 全球南北纬60度平均的预测技巧和均方根误差有所改进, 具体表现为SST的预测技巧在提前1至3个月起报时没有改进, 而未加入海洋资料同化组预测技巧下降速度较快, 因为海洋资料同化组逐渐表现出有所改进。由于较短提前期的预测非常受限于初始场情况, 而由于SST初始场在两种初始化方案之间没有较大变化, 因此较短提前期的SST预测技巧没有改进。与SST不同, Z20、T100以及T300均为在提前1个月预测的改进最为显著, 但随着预测时效的延长Z20的预测技巧改进程度逐渐降低至基本为0, 而T100与T300在略微降低改进程度后继续保持较为稳定的改进水准, 直至提前24个月。T100与T300预测技巧的改进在一定程度上表现出海洋资料同化的优势, 且随着深度的加深, 受海表SST nudging的影响减小, 预测性能改进越明显。
此外, 加入海洋资料同化后, 不同预测时效的预测技巧在北太平洋以及北大西洋区域有较明显的提高, 但在赤道中东太平洋区域, 其预测技巧有所降低。ENSO预测技巧在短预测时效内与仅同化SST的结果一致, 但同化海洋资料后ENSO预测技巧的下降速度反而要快于仅同化SST的技巧, 以至于预测技巧变低。由于SST初始场的区别不大, 使得较短预测时效的预测技巧区别不大, 此外没有海洋资料同化的模式预测SST预测平均态表现出冷舌西移以及赤道中东太平洋偏暖的偏差特征, Hu等(2020) 指出这种漂移特征会影响ENSO发展过程中的平均纬向平流负反馈机制和赤道东太平洋“云-辐射-SST”反馈过程, 不利于准确模拟ENSO的发展。而加入海洋资料同化后,由于模式误差的存在, 使得预报初始场由接近观测的状态逐渐恢复到与模式动力相匹配的状态, 并且使得预测SST平均态冷舌偏差更大, 最终使得全场同化下的预测模式对ENSO的模拟性能降低, 造成预测技巧下降。但是本试验中赤道太平洋SST预测平均态具体如何影响ENSO的演变仍需进一步研究。

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