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Journal of Tropical Oceanography >

2017 , Vol. 36 >Issue 1: 95 - 105

DOI: https://doi.org/10.11978/2016013

Orginal Article

Experimental study on changes of cross-shore beach profile by regular waves under the influence of mangroves

  • JIANG Changbo 1, 2 ,
  • GUAN Zhe 1 ,
  • CHEN Jie 1, 2 ,
  • XIAO Yu 1, 3 ,
  • GAO Qingyang 1 ,
  • CUI Yiqiu 1, 4 ,
  • CAO Cheng 1
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  • 1. School of Hydraulic Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China
  • 2. Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province, Changsha 410114, China
  • 3. Hunan Provincial Water Transportation Construction & Investment Group Co. Ltd, Changsha 410011, China
  • 4. China Architecture & Harbour Construction Co. Ltd, Shanghai 200433, China
Corresponding author: CHEN Jie. E-mail:

Received date: 2016-01-28

  Request revised date: 2016-06-30

  Online published: 2017-01-19

Supported by

Key Projects of National Natural Science Foundation of China (51239001)

National Natural Science Foundation of China (51409022)

Scientific Research Fund of Hunan Provincial Education Department (13B130, YB2015B034)

Program for Key Laboratory of Water Science and Engineering of Ministry of Water Resources (YK914013)

Program for Ministry of Transport Key Laboratory of Port, Waterway and Sedimentation Engineering

Graduate Student Research Innovation Project of Hunan Province (CX2015B360)

Application Basic Research Project of Ministry of Transport (2015319825080)

Copyright

热带海洋学报编辑部
Fold

Abstract

Mangroves are widely distributed in the coastal areas of South China, which can effectively reduce the damage by waves to the beach; therefore, it is significant to study the effect of the changes on the beach profile under the influence of regular waves. Based on the wave flume experiment, the PVC tubes are generally chosen to simulate mangroves, and cohesionless sand is selected to generate the beach whose combination slope is 1/10~1/20. The results of the experiment show that when there are mangroves, it has a large influence on the beach slope change under the action of regular waves; and the steepness of regular waves, as well as the distribution density and the arrangement of mangroves, are analyzed. Based on the experimental data, the relationships among the beach erosion scale, deposition scale, the maximum scour depth, the maximum deposition height, and the steepness of regular waves, the distribution density, the arrangement of the mangroves are established, whose relationship is an exponential function. The function reveals the relationship between the variation of beach profile and the hydrodynamic characteristics of regular waves, mangroves, the sediment particles, and the beach slope. With the introduction of the comprehensive coefficient of the plants, the characteristic value of beach erosion and deposition under a given regular wave is predicted, which provides a scientific basis for the construction of coastal protection engineering.

Key words： regular wave; mangrove; plant distribution density; plant coefficient of arrangement; variation of beach profile

Cite this article

JIANG Changbo , GUAN Zhe , CHEN Jie , XIAO Yu , GAO Qingyang , CUI Yiqiu , CAO Cheng . Experimental study on changes of cross-shore beach profile by regular waves under the influence of mangroves[J]. Journal of Tropical Oceanography, 2017 , 36(1) : 95 -105 . DOI: 10.11978/2016013

红树林广泛分布于我国南方沿海地区, 可作为海岸生物防护工程的典型, 具有良好的消浪护岸效果。在红树林研究方面, 国内学者范航清(2005)、韩淑梅 等(2009)论述了我国红树林的分布现状, 探究了红树林的生态价值和作为海岸工程的可能性以及红树林在自然灾害中的减灾作用, 但并未涉及波浪和红树林之间的相互作用; 张乔民(1993)、王旭 等(2012)通过现场调研开展了红树林防浪护岸效益的研究,( 张乔民 等1996; 1997a, b; 1999)还从红树林海岸生物地貌过程, 沉积速率, 潮汐水位与潮汐动力学方面展开了一系列研究, 为红树林研究提供了宝贵的现场观测数据。吉红香 等(2008)、胡嵋 等(2007)、杨建民(2008)通过理论分析和实验方法研究了规则波与植物之间相互作用; 王瑞雪(2012)则开展了非淹没刚性植物对波浪传播变形影响的实验研究。上述学者利用不同的方法分别研究了波浪与植物之间的相互作用, 但其并未涉及泥沙问题, 由此引申的岸滩演变规律也并没有讨论。
岸滩演变形成的岸滩剖面, 可分为常浪条件和风暴潮条件下形成的常浪剖面和风暴剖面。李志强 等(2008)通过现场观测分别研究了常浪条件下海滩滩角地形的变化及前滨剖面地形的动力过程; 杨忠年(2011)研究了风暴潮对黄河三角洲北部和黄河水下三角洲蚀积演变的影响; 蒋昌波 等(2014b)则对风暴潮作用下泥沙运动和岸滩演变的研究进行了归纳总结和评述。除此之外, 蒋昌波 等(2015, 2016)还从海平面变化引起的波浪动力因素变化对沙质岸滩形态响应开展机理研究, 并尝试利用分形理论对波浪作用下的海滩剖面形态进行分形维数计算和分析, 探究分形理论应用于海滩剖面演化规律研究的可能性。陈杰 等(2016)研究了红树林对海啸波作用下泥沙运动规律和岸滩演变的影响, 定量分析了沙质岸滩剖面变化特征值与红树林、海啸波水动力特性、泥沙颗粒、岸滩坡度之间的拟合关系。
近年来, 国外对于红树林和波浪、泥沙关系的研究也不在少数。Danielsen等(2005)在《Science》中撰文指出, 诸如红树林这样的海岸植物可以在海啸中对沿海社区和生态系统提供保护和减少危害, 建立和巩固红树林或其他海岸植物在减少未来极端事件的影响中起着关键的作用。
红树林生长特性研究方面, Umroh等(2016)应用Landsat影像和GIS技术监测了印度尼西亚Pongok Island的红树林分布密度; Sari等(2016)针对South Bangka地区采集和监测采矿活动对红树林密度变化的影响。红树林与波浪作用研究方面, Bao(2011)调研了越南沿岸32个红树林种植区, 研究沿岸红树林对波浪衰减的作用; Hashim等(2013)则利用实验室波浪水槽和人工红树林模型进行量化波高衰减和不同红树林密度之间的关系, 也分析了红树林的排列对波浪衰减的影响。红树林与泥沙研究方面, Gratiot等(2016)通过调研法国Guiana前沿岸滩的浮泥层, 研究了絮凝和沉淀过程对美国南部红树林泥岸海岸的影响; Hayden等(2015)通过量化清除红树林前后Turneffe环礁地区泥沙高程的变化, 研究红树林被人为清除后对沿岸泥沙高程变化的影响; Stokes等(2015)利用EROMES便携式仪器调查了Whangamata海港在2005年清除红树林后的泥沙物理条件变化, 探究其表层泥沙侵蚀的规律。
除此之外, 国外学者Horstman等(2014, 2015)以泰国南部Andaman地区为对象, 研究红树林密度、波浪衰减率和泥沙沉积的特征和速率, 得出结论: 红树林生态系统内各种生态物理和浅水变形的相互作用使波浪能量衰减, 进而波高减小; 而透过红树林的波浪衰减中由植被阻力所导致的能量损失占主导地位。Horstman等(2015)认为, 生物物理相互作用在红树林海岸中建立起了特定的水流径流和沉积模式; 当水流流经红树林植被时会促进泥沙淤积, 达到岸滩保护的目的。Horstman等(2015)还根据观察到的潮汐动力设置不同的红树林模型, 并建立Delft3D数学模型, 以研究不同环境因素的变化对径流模式和沉积模式的影响。
然而, 上述国内外学者在岸滩演变方面的研究都是通过现场观测和数值模拟的方法, 极少利用波浪水槽的实验方法, 而利用波浪水槽实验的也没有涉及规则波与植物相互作用下的岸滩演变规律, 但其利用岸滩剖面变化表征岸滩演变规律的思路值得本文借鉴。
因此, 本文基于波浪水槽实验, 探讨红树林对规则波作用下岸滩剖面变化的影响, 旨在揭示岸滩剖面变化与红树林、规则波水动力特性、泥沙颗粒和岸滩坡度之间的联系。

1 理论分析

根据前述学者对红树林的研究, 本文采用下式计算植物分布密度φ, 表征植物分布密度对岸滩剖面变化的影响:
φ = v s v = n × s s s (1)
式中, Vs为植物淹没部分的体积;V为整个分布区域的体积; n为植物在分布区域内的总根数; Ss为单个植物的横截面积; S为分布区域总面积。
定义无量纲参数植物排列系数ψ, 表征植物排列方式对岸滩剖面变化的影响, 定义如下:
ψ = n d 2 i ̅ - 2 (2)
式中,d为植物树干直径; n为植物在分布区域内的总根数; i ̅ 为植株平均间距, 计算方法为 i ̅ = a × b , a、b分别表征植物模型排列方式的特征长度, 模型M1~M4的a、b取值如表1所示。
红树林对规则波作用下岸滩剖面变化规律, 受到规则波波浪要素、红树林分布密度和排列方式、泥沙特性和岸滩坡度共同作用的影响。因此, 红树林影响下的规则波作用下岸滩剖面变化规律可用下式表示:
(3)
其中, Ae、Ad为冲刷坑面积和淤积沙坝面积; de max、dd max为最大冲刷深度与最大淤积高度; H、T、L表示规则波的波高、周期和波长;Ys、Yw 、d50、 ω 分别表示泥沙的有效重度、水的有效重度、泥沙中值粒径和泥沙沉速;φ为无量纲植物分布密度; ψ 为无量纲植物排列系数, tan α 为岸滩坡度。
由于(3)式中的参数过多, 有必要对其进行无量纲化, 同时选取波陡参数H/L表征规则波特性, 引入泥沙有效重度 s d = γ s γ w , 最终可化简为下式:
(4)
其中, Ae /H2、Ad/H2分别为无量纲化的冲刷坑尺度和淤积沙坝尺度; de max/H、dd max/H分别为无量纲化的最大冲刷深度和最大淤积高度; H/L为波陡参数;φ为无量纲植物分布密度; ψ 为无量纲植物排列系数; tan α 为岸滩坡度; Sd为泥沙有效重度。

2 物理模型实验

本实验在长沙理工大学水利工程试验中心的波浪水槽中开展, 水槽长40m, 宽0.5m, 高0.8m。图1所示为实验布置, 以斜坡起点为原点, 建立垂线二维直角坐标系, 波浪传播方向为X轴正方向, 垂直向上为Z轴正方向。
Fig. 1 Experimental setup

图1 实验布置图

参考国内外学者(Türker et al, 2006; 蒋昌波 等, 2012, 2014a; Jiang et al, 2015)的实验, 采用1︰10和1︰20的组合坡, 并在水深h=0.35m处变坡的动床岸滩模型; 由于按比例尺无法选择到合适的模型沙, 所以斜坡采用筛分好的无粘性细沙堆砌而成; 对细沙进行标准筛筛分, 筛分实验结果如下: 细沙的平均中值粒径为d50=0.369mm, 平均不均匀系为(Cu=d60/d10)为2.82, 平均曲率系数[CC= d302/ (d10d60)]为1.117。
实际的海洋波浪是随机的, 从波面形态分类属于不规则波, 即在一定的时间及地点, 波浪的出现及其大小是任意的, 但是根据海浪谱理论, 可视实际海浪为许多振幅不等、频率不同、相位杂乱的余弦波的叠加。因此在实验中可以选取波面形态呈余弦变化的规则波模拟实际海浪。预备实验和已有的研究成果表明, 30min规则波作用后地形基本不发生变化, 可认为达到平衡状态。
根据调查15年树龄的红树林直径约20cm左右, 因此实验模型采用直径为1.0cm的PVC圆管, 模拟直径为20cm的红树林, 即模型的几何比尺为1︰20。为了便于将植物安置在水槽底部, 采用有机玻璃制成模型底板, 底板尺寸为50cm×48cm, 板上穿孔间距l=2.5cm。实验模型设计如图2所示, 根据红树林常见的排列方式, 选取了4种设计方案, 其中M1、M2、M4均为矩形排列, M3为菱形排列。
Fig. 2 Design of different models of mangroves

图2 植物模型的设计方案

根据红树林分布密度和排列方式的不同, 本文通过式(1)、式(2)分别定义了无量纲植物分布密度 φ 和无量纲植物排列系数 φ , 模型M1~M4的计算取值及计算结果见表1。
Tab. 1 Description of models

表1 模型方案说明

模型 植物排列方式 a、b取值(l=2.5cm) 植物平均间距i̅/cm 植物分布密度φ 植物排列系数ψ
M1 矩形排列方式 (a=b=l) 2.50 0.1243 60.80
M2 矩形排列方式 (a=2l, b=l) 3.54 0.0621 15.16
M3 菱形排列方式 (a=2l, b=l) 2.97 0.0475 16.44
M4 矩形排列方式 (a=b=2l) 5.00 0.0311 3.80
实验工况如表2所示, 实验共15个组次。为了使岸滩变坡处(X=3.5m)水深为0且1︰10处的岸滩被水完全淹没, 实验水深均设置为h=0.35m; 为了模拟实际海浪, 波浪类型选为规则波, 考虑实际海浪周期和实验室造波机性能, 波浪周期均设置为1s,波浪波高分别设置为6、9、12cm; 由于实验中波高H沿程衰减, 在X为0~3.5m岸滩处的水深h也不同, 因而波陡H/L在浅水岸滩区域也不是一个常数。为了得到恒定的波陡H/L值, 实验工况采用岸滩起点处(X=0m)的波高H和水深h, 利用色散方程迭代计算出波长L, 进而计算得到波陡H/L值; 模型位置均为2.0~2.5m。
Tab. 2 Experiment cases

表2 实验工况

组次 模型 波高/m 波陡H/L 密度φ 排列系数ψ
1 无 0.06 0.0421 — —
2 无 0.09 0.0632 — —
3 无 0.12 0.0843 — —
4 M1 0.06 0.0421 0.1243 60.80
5 M1 0.09 0.0632 0.1243 60.80
6 M1 0.12 0.0843 0.1243 60.80
7 M2 0.06 0.0421 0.0621 15.16
8 M2 0.09 0.0632 0.0621 15.16
9 M2 0.12 0.0843 0.0621 15.16
10 M3 0.06 0.0421 0.0475 16.44
11 M3 0.09 0.0632 0.0475 16.44
12 M3 0.12 0.0843 0.0475 16.44
13 M4 0.06 0.0421 0.0311 3.80
14 M4 0.09 0.0632 0.0311 3.80
15 M4 0.12 0.0843 0.0311 3.80
波高测量采用加拿大RBR公司生产的WG-50型浪高仪和超声波水位计。浪高仪通过水槽内升降水位进行严格标定, 超声波水位计采用率定圆筒进行率定。浪高仪最小测量周期为1.5×10-6s, 误差为0.4%, 采样频率为50Hz。超声波水位计采样频率为20Hz, 测量精度达0.2mm。地形测量采用URI-IIU河床模型地形测量仪, 该仪器利用超声波准确测量水下地形, 测量精度达1mm, 垂直误差小于0.3mm。实验同时采用Logitech C910型高清摄像头从水槽正面进行拍摄记录, 视频的采样频率为15Hz。
实验开始前, 通过造波机软件和造波机配套的反馈浪高仪进行凑谱, 得到本实验所需要的波浪参数并对造波机和地形仪进行重复性验证。
实验首先将斜坡铺好整平, 将模型玻璃底板在上且平行于静水面, PVC管在下并垂直于玻璃底板插入沙质岸滩中, 整个模型放置在2.0~2.5m处, 水槽灌满水, 浸泡沙质斜坡12h以后, 再缓慢将水位降低至h=0.35m, 约30min后开始造波, 测量波高数据。待水面充分平静后, 进行下一次造波, 考虑到造
波机性能和波浪破碎变形等因素, 共进行10次3min的规则波作用, 而不是持续30min作用。最后待水面充分平静后测量最终地形。预备实验结果表明, 30min作用后地形沿水槽宽度方向基本无变化, 呈现二维特性。为了避免实验结果受波浪水槽边壁因素的影响, 确保测量地形准确, 地形测量选取水槽的中心断面进行。完成一个组次的实验之后, 把整个斜坡的沙子全部翻动搅拌, 使泥沙均匀混合, 再重新铺好斜坡并整平, 接着重复上述步骤开始下一组次实验。

3 实验结果与分析

图3为规则波作用后岸滩剖面变化图。可以看出, 不同红树林模型影响下的岸滩在规则波作用下均有冲刷淤积变化。通过实验录像显示, 规则波对岸滩的冲刷淤积影响方式与孤立波大不相同, 孤立波作用时滩肩在水流回落时发生冲刷, 泥沙在离岸区堆积, 呈沙坝剖面(Türker et al, 2006; 蒋昌波 等, 2012; Jiang et al, 2015), 而规则波作用时, X=4.0m处往右的滩肩地形基本无变化, 一开始传播至滩肩前缘的前几个规则波并不发生波浪破碎, 只是随着波浪传播而发生波浪增减水现象; 随后, 波浪在近岸区发生破碎, 床面泥沙扰动加剧, 与水体发生动量交换, 大量泥沙悬浮水中; 在规则波的往复作用下, 挟带泥沙的上爬水流在离岸破碎区发生冲刷, 并在远岸区淤积。
Fig. 3 Experimental results on beach profile under the effect of regular waves

图3 规则波作用下岸滩剖面变化的实验结果

从波高沿程变化图分析规则波水动力特性(图4), 以模型M1和模型M2为例, 当规则波传播至岸滩的红树林前, 波高会随之增大, 波面发生不同程度的壅水现象; 当规则波透过红树林后, 波高则急剧减小, 表明规则波在经过红树林时大部分波能被耗散; 不同入射波的波高沿程变化走向基本一致, 但同种红树林对于不同规则波波高沿程的耗散系数不同。海岸动力学指出, 实际海洋波浪在向近岸传播的时候, 会发生浅水变形, 波浪的形态会发生波峰越来越陡峭, 波谷越来越平坦, 直到波浪的波峰水质点不能在维持原有波浪形态(即波浪波陡达到极限状态), 波浪发生破碎。根据实验录像, 在对照组实验中观察到的现象与上述描述一致, 但在加入红树林模型后, 由于波浪在传播至红树林前波浪还没有发生破碎, 波陡的变化微小, 而波浪传播穿过红树林后, 由于红树林的阻挡和树干之间的绕流影响, 使波浪形态发生变化, 即波浪并没有达到极限波陡, 就已经“非自然破碎”。
Fig. 4 Experimental results on the variation of regular waves’ height along the beach

图4 波高沿程变化实验结果
H0为入射波高, Hi为不同检测点位置的波高

基于前文的理论分析结果, 式(4)表明红树林影响下的规则波作用下岸滩变化规律, 受到H/L、φ、 ψ 、 tan ⁡ tan α S d 的共同影响。由于表征泥沙和岸滩因素的 tan ⁡ tan α S d 为常数, 因此, 下面将从波陡参数H/L和红树林φ、 ψ 两方面对岸滩剖面变化规律进行分析, 并基于数据建立各因素之间的经验公式。 3.1 H/L对岸滩剖面变化的影响
H/L是规则波的重要无量纲数之一, 其对岸滩剖面变化的影响是重要的。图5是选取模型M3和模型M4下不同H/L对应的岸滩剖面的变化对比, 其中床面变化值为30min规则波作用后的最终地形减去初始地形的值。从图5a、b可以看出, 随着H/L的增大, 最大淤积高度相应增加, 而最大淤积位置点相应左移, 即愈趋向于离岸区, 大量泥沙淤积于红树林模型放置处。这是因为波浪在经过模型前, 会产生一定的壅高, 经过模型时, 波高会急剧减小, 并且随着H/L增大, 波浪相对壅高程度越大, 规则波的反射系数和波能衰减系数增加, 透射系数减小, 从而导致水流挟沙能力下降, 部分悬移的泥沙沉积下来。不同H/L对X=4.0m往右的岸滩地形变化几乎没有影响。
Fig. 5 Comparison of the experimental results under the effects of different heights of regular waves

图5 H/L对岸滩剖面变化的影响

3.2 φ和ψ对岸滩剖面变化的影响

图6显示在相同H/L的规则波作用下, 红树林分布密度 φ和排列系数ψ对岸滩剖面变化的影响规律。可以看出在H/L=0.0421时, 四种模型下对应的最大淤积高度和冲刷深度接近, 随着φ的增大, 岸滩最大淤积位置点先左移, 后又稍微右移, 岸滩最大淤积高度是先降低, 后又升高; 冲刷坑呈多谷型。当H/L= 0.0632时, 随着φ的增大, M1相较于M2、M3、M4对应的最大淤积位置点开始明显分离, 有右移倾向, 后又左移; 当H/L=0.0843时, M2相较于M1对应的最大淤积位置点开始明显分离, 也呈右移倾向, 同时M1对应的床面变化曲线呈现较低位的多峰型曲线。
Fig. 6 Comparison of the experimental results between different densities of mangroves

图6 分布密度和排列方式对岸滩剖面变化的影响

国内有学者研究表明(蒋昌波 等, 2012; 王瑞雪, 2012), 规则波波高的衰减程度基本随植物的分布密度的增加而增加, 但分布密度不是唯一的影响因素, 排列系数ψ在一定程度上也会影响规则波波高的衰减。从图6a可以看出, ψ的不同会造成最大冲刷深度值和最大淤积高度值并不严格按照φ的增大而增大的变化趋势, 岸滩上冲刷坑和淤积沙坝的形状也有所差异。现阶段国内仅蒋昌波 等(2012)、王瑞雪(2012)等学者开展规则波与植物传播变形研究, 但并未涉及泥沙。他们的研究结果表明, 植物的平均间距越小, 规则波的反射系数和波能衰减系数越大, 透射系数越小。因此在考虑生物海岸防护工程建设的时候, 也应该考虑优化植物的排列方式。此外, 规则波作用下岸滩泥沙的响应与众多因素有关, 在加入红树林因素时更为复杂, 下面将从数据的拟合方面对结果进行讨论。

4 结果讨论

根据本文的实验数据, 拟合得到本实验条件下的岸滩冲刷坑尺度以及淤积沙坝尺度分别与规则波波陡、红树林分布密度和排列方式之间的关系式:
(5)
(6)
图7表明数据拟合精度较高, 相关系数R2>0.7, 从式(5)、式(6)可以看出, 冲刷坑尺度 随着波陡H/L、红树林分布密度φ的增大而减小, 随着排列系数 的增大而增大; 而淤积沙坝尺度 随着波陡H/L、排列系数 的增大而减小, 随着红树林分布密度φ的增大而增大。
Fig. 7 The relationship between dimensionless beach erosion / deposition of sand bar and vegetation parameters, dimensionless wave height, dimensionless specific weight parameter, beach slope

图7 岸滩冲刷坑/淤积沙坝的尺度与植物、波高、泥沙和岸滩坡度之间的关系

如图8所示, 基于本文实验数据, 拟合得到本实验条件下的岸滩最大冲刷深度以及最大淤积高度分别与规则波波陡、红树林分布密度和排列方式之间的关系式:
(7)
(8)
根据拟合的关系式可以看出, 最大冲刷深度de max/H、随着波陡H/L、红树林分布密度φ的增大而减小, 随着红树林排列系数 ψ 的增大而增大; 而最大淤积高度dd max/H随着波陡H/L、红树林排列系数 ψ 的增大而减小, 随着分布密度φ的增大而增大。
Fig. 8 The relationship between dimensionless maximum depth of beach erosion / deposition and vegetation parameters, dimensionless wave height, dimensionless specific weight parameter, beach slope

图8 岸滩最大冲刷/淤积高度与植物、波高、泥沙和岸滩坡度之间的关系

根据上述拟合的(5)、(6)、(7)、(8)式得到的岸滩冲刷坑尺度和淤积沙坝尺度、岸滩最大冲刷深度和最大淤积高度的拟合值, 与实测值进行误差分析, 计算结果见表3。其中, 岸滩演变特征值的误差平方和较小, 均方根误差趋近于0, 说明拟合数据描述实验数据具有良好的精度。
Tab. 3 Error analysis of fitting results

表3 模拟结果误差分析

组次 岸滩冲刷坑尺度Ae/H2 岸滩淤积沙坝尺度Ad/H2 最大冲刷深度de max/H 最大淤积高度dd max/H
实测值 拟合值 绝对误差 实测值 拟合值 绝对误差 实测值 拟合值 绝对误差 实测值 拟合值 绝对误差
4 1.976 2.005 0.030 1.913 2.030 0.117 0.380 0.294 0.086 0.475 0.415 0.060
5 1.163 0.885 0.278 0.564 0.990 0.426 0.162 0.171 0.009 0.239 0.284 0.045
6 0.237 0.495 0.258 0.488 0.595 0.107 0.100 0.116 0.016 0.094 0.217 0.122
7 1.788 1.942 0.154 3.181 2.331 0.850 0.310 0.271 0.039 0.545 0.452 0.093
8 0.924 0.857 0.067 0.761 1.137 0.377 0.130 0.158 0.028 0.280 0.309 0.029
9 0.722 0.480 0.242 0.580 0.684 0.103 0.180 0.107 0.073 0.196 0.236 0.040
10 3.033 2.947 0.086 1.641 1.744 0.103 0.300 0.275 0.025 0.330 0.410 0.080
11 0.947 1.300 0.353 0.787 0.851 0.064 0.139 0.160 0.021 0.326 0.280 0.046
12 0.995 0.728 0.267 0.986 0.511 0.474 0.238 0.109 0.129 0.300 0.214 0.086
13 2.079 1.882 0.197 2.225 2.676 0.451 0.322 0.251 0.071 0.427 0.492 0.065
14 0.190 0.830 0.641 1.417 1.306 0.111 0.086 0.146 0.060 0.314 0.336 0.022
15 0.930 0.465 0.465 1.224 0.785 0.439 0.170 0.099 0.071 0.354 0.257 0.097
误差
统计		 Ae/H2 Ad/H2 de max/H dd max/H
误差平方和 均方根误差 误差平方和 均方根误差 误差平方和 均方根误差 误差平方和 均方根误差
1.101 0.303 1.730 0.380 0.047 0.063 0.062 0.072
依据上述拟合的(5)、(6)、(7)、(8)式, 在给定规则波波陡H/L、红树林分布密度φ、排列系数 ψ 的条件下, 可以预测出岸滩冲刷坑尺度和淤积沙坝尺度、岸滩最大冲刷深度和最大淤积高度。为了更好地预测实际海洋波浪作用下的岸滩特征值变化趋势, 本文定义植物综合系数 Ω , 表征红树林分布密度和排列方式的综合影响:
Ω = ψ φ (9)
式中, ψ 为红树林排列系数;φ为红树林分布密度。
依据上述实验数据, 岸滩演变特征值可拟合为如下(10)(11)(12)(13)四个公式, 其拟合的相关系数R2分别为0.74、0.74、0.66、0.62。
(10)
(11)
(12)
(13)
在传向近岸的实际海洋波浪中, 其波陡范围在1/10~1/30之间; 在有限振幅波理论中, 极限波陡为0.142, 当波浪波陡大于此值时, 波面发生破碎。本文选取波陡H/L为0.033、0.04、0.05、0.075、0.142, 当
植物综合系数为5、100、200、300、400、500时, 预测岸滩演变的特征值(岸滩冲刷坑尺度、淤积沙坝尺度、岸滩最大冲刷深度、最大淤积高度), 预测结果如图9所示。
由图9可以看出, 岸滩演变的特征值均随着H/L的增大而减小, 呈负相关关系, 岸滩冲刷坑尺度和岸滩最大冲刷深度随着植物综合系数 Ω 的增大而增大; 淤积沙坝尺度和最大淤积高度随着植物综合系数 Ω 的增大而减小。此外, 当植物综合系数 Ω 的范围在0~100时, 岸滩特征值的变化最为明显, 而当 Ω 的值大于100时, 岸滩演变特征值的变化均趋于平缓; 这与前述拟合得到的经验公式规律一致。
Fig. 9 Prediction results of beach profile’s variation with the plant comprehensive coefficient under a given wave steepness H/L

图9 给定波陡H/L下岸滩演变特征值随植物综合系数的预测结果

预测实际海洋波浪的时候可以利用图9, 例如, 当波陡H/L=0.033, L=40m时, 从图9a中可以读出植物综合系数为100时对应的Ae/H2约等于3.5, 则可以计算出H=1.32m, 则冲刷坑尺度Ae约为6.10m2; 同理, 可从图9b、c、d中读出淤积沙坝尺度Ad约为7.84m2, 最大冲刷坑深度约为0.42m, de max 最大淤积高度约为de max 约为0.86m。当波陡H/L的值界于图9中两条折线的波陡值之间的时候, 还可以通过插值的方式从图中读取出一定波长和植物综合系数下的岸滩演变特征值。因此, 基于本文实验条件下建立的经验公式在预测实际海洋波浪波陡条件下的岸滩演变特征值是具有科学意义的, 可为海岸工程的建设提供参考依据。

5 结论

实验结果表明红树林的存在对岸滩剖面变化有较大影响: 随着植物分布密度越大, 规则波通过植物模型后衰减越剧烈, 造成冲刷坑尺度和最大冲刷深度逐渐减小, 对防止岸滩冲刷起到保护作用; 同时, 淤积沙坝尺度和最大淤积高度逐渐增大, 对促进岸滩淤积有积极意义。植物排列方式的变化同样会造成岸滩演变特征值的变化, 岸滩冲刷坑尺度和最大冲刷深度与植物排列系数呈正相关关系, 而岸滩淤积沙坝尺度和最大淤积高度与植物排列系数呈负相关关系。基于本文实验数据的分析, 分别建立了本实验条件下的岸滩冲刷坑尺度、淤积沙坝尺度、岸滩最大冲刷深度、最大淤积高度与规则波波陡、红树林分布密度和排列方式之间的关系式, 揭示了岸滩剖面变化与规则波水动力、红树林、泥沙、岸滩剖面之间的内在联系; 并引入植物综合系数综合表征红树林分布密度和排列方式的影响, 可预测出给定规则波波陡和波长情况下的岸滩冲淤演变特征值, 为海岸生物防护工程的建设提供科学依据。
基于本文受实验工况和模型样本的限制, 在未来的研究中可从以下几个研究细节进一步丰富实验数据, 为理论研究和工程建设提供更多参考。如实验方案设计中可依据红树林与潮汐水位的相关关系采用变水深; 也可考虑设置泥沙比重和岸滩坡度为实验变量, 用以探讨建立岸滩演变特征值与泥沙比重和岸滩坡度之间的关系式; 在模型方案的设计方面, 也可结合红树林种植的实际情况采用多种排列方式, 进一步探讨红树林排列方式对岸滩冲淤演变的影响等等; 在动力机理的研究方面, 可以借助粒子图像测速(particle image velocimetry, PIV)波浪水槽和CFD软件还原本实验的设计, 进一步从微观上开展红树林对波浪向近岸传播及泥沙输运过程影响的机理研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

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